Subgroups — #36761647

Order 22784.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26028536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26027409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26027401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26027340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26027332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26026829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26026821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26026706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26026698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26026368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26026225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26024755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26024747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26024500	C₂	1	2	yes	maximal
16	#26024498	C₂	1	2	yes	maximal
17	#26022985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#19151460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₈₉×#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15668007	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15668006	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151539	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151538	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151537	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151536	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19151532	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151531	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151530	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151529	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151528	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151528	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151525	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151524	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151522	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151518	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151517	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151496	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151464	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#15668007	—	4	4	no	—
120	#15668006	—	4	4	no	—
121	#15667992	—	4	2	no	—
122	#15667992	—	4	2	no	—
123	#15667991	—	2	4	no	—
124	#15667988	—	4	2	no	—
125	#15667988	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
147	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
148	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
163	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
164	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
165	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
166	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
213	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
214	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
223	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
224	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
225	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
226	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
227	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
228	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
249	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
251	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
252	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
253	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
254	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
255	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
256	#13083553	—	2	4	no	—
257	#13083553	—	4	2	no	—
258	#13083553	—	4	2	no	—
259	#13083553	—	4	2	no	—
260	#13083553	—	4	2	no	—
261	#13083553	—	4	2	no	—
262	#13083553	—	4	2	no	—
263	#13083553	—	4	2	no	—
264	#13083553	—	4	2	no	—
265	#13083553	—	4	2	no	—
266	#13083553	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
269	#13083551	—	2	4	no	—
270	#13083551	—	2	4	no	—
271	#13083551	—	2	4	no	—
272	#13083551	—	2	4	no	—
273	#13083551	—	2	4	no	—
274	#13083551	—	2	4	no	—
275	#13083551	—	4	2	no	—
276	#13083551	—	4	2	no	—
277	#13083551	—	4	2	no	—
278	#13083551	—	4	2	no	—
279	#13083551	—	4	2	no	—
280	#13083551	—	4	2	no	—
281	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
282	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
286	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
307	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
308	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
312	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
313	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
320	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
321	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	Q₈×C₈₉	—	8	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
398	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
399	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
400	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
401	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
402	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₈₉	#541	1	4	yes	—
410	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
424	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
425	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
426	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
427	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
428	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
429	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
430	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
431	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
432	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
435	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
436	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
437	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
438	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
439	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
440	Dic₈₉	—	4	2	no	—
441	Dic₈₉	—	4	1	no	—
442	Dic₈₉	—	4	1	no	—
443	Dic₈₉	—	4	2	no	—
444	Dic₈₉	—	4	2	no	—
445	Dic₈₉	—	4	2	no	—
446	Dic₈₉	—	4	2	no	—
447	Dic₈₉	—	4	2	no	—
448	#36732	—	89	1	no	maximal, Sylow
449	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
450	C₂×C₈₉	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈₉	#3490	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈₉	#3493	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈₉	#3535	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈₉	#3535	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈₉	#3535	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈₉	#3535	1	1	yes	characteristic
457	D₈₉	—	4	2	no	—
458	D₈₉	—	4	2	no	—
459	#2848	—	89	1	no	—
460	#2848	—	89	1	no	—
461	#2744	—	89	2	no	—
462	#2744	—	89	2	no	—
463	#2739	—	89	2	no	—
464	#2739	—	89	2	no	—
465	#2698	—	89	2	no	—
466	#2698	—	89	2	no	—
467	#2689	—	89	2	no	—
468	#2689	—	89	2	no	—
469	#2659	—	89	1	no	—
470	#2646	—	89	1	no	—
471	#2505	—	89	2	no	—
472	#2505	—	89	2	no	—
473	#2480	—	89	2	no	—
474	#2480	—	89	2	no	—
475	#2329	—	89	1	no	—
476	#2329	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂×#381	—	89	1	no	—
478	C₈₉	#36732	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
480	C₂×#126	—	89	2	no	—
481	C₂×#126	—	89	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
489	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
490	#400	—	89	2	no	—
491	#400	—	89	2	no	—
492	#400	—	89	2	no	—
493	#400	—	89	2	no	—
494	#400	—	89	2	no	—
495	#400	—	89	2	no	—
496	#400	—	89	2	no	—
497	#400	—	89	2	no	—
498	#398	—	89	2	no	—
499	#398	—	89	2	no	—
500	#398	—	89	2	no	—
501	#398	—	89	2	no	—
502	#398	—	89	2	no	—
503	#398	—	89	2	no	—
504	#397	—	89	2	no	—
505	#397	—	89	2	no	—
506	#397	—	89	2	no	—
507	#397	—	89	2	no	—
508	#397	—	89	2	no	—
509	#397	—	89	2	no	—
510	#396	—	89	2	no	—
511	#396	—	89	2	no	—
512	#395	—	89	2	no	—
513	#395	—	89	2	no	—
514	#391	—	89	2	no	—
515	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
516	#389	—	89	2	no	—
517	#389	—	89	2	no	—
518	#389	—	89	2	no	—
519	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
520	#388	—	89	2	no	—
521	#388	—	89	2	no	—
522	#388	—	89	2	no	—
523	#388	—	89	2	no	—
524	#388	—	89	2	no	—
525	#388	—	89	2	no	—
526	#387	—	89	2	no	—
527	#387	—	89	2	no	—
528	#387	—	89	2	no	—
529	#387	—	89	2	no	—
530	#387	—	89	2	no	—
531	#387	—	89	2	no	—
532	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
533	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
534	#385	—	89	2	no	—
535	#385	—	89	2	no	—
536	#385	—	89	2	no	—
537	#385	—	89	2	no	—
538	#385	—	89	2	no	—
539	#385	—	89	2	no	—
540	#385	—	89	2	no	—
541	#385	—	89	2	no	—
542	#385	—	89	2	no	—
543	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
544	#382	—	89	2	no	—
545	#382	—	89	2	no	—
546	#381	—	89	2	no	—
547	#381	—	89	2	no	—
548	#381	—	89	2	no	—
549	#381	—	89	2	no	—
550	#380	—	89	1	no	—
551	#380	—	89	1	no	—
552	#380	—	89	1	no	—
553	#380	—	89	1	no	—
554	#380	—	89	1	no	—
555	#380	—	89	2	no	—
556	#380	—	89	2	no	—
557	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
558	#379	—	89	2	no	—
559	#379	—	89	2	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
562	C₂×#95	—	89	1	no	—
563	C₂×#95	—	89	1	no	—
564	C₂×#95	—	89	1	no	—
565	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂⁵	—	89	1	no	—
567	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
568	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
579	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
582	#126	—	356	4	no	—
583	#126	—	356	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	356	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	356	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	356	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	356	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
632	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
634	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
635	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
636	#95	—	89	2	no	—
637	#95	—	89	2	no	—
638	#95	—	89	2	no	—
639	#95	—	89	2	no	—
640	#95	—	89	2	no	—
641	#95	—	89	2	no	—
642	#95	—	89	2	no	—
643	#95	—	89	2	no	—
644	#95	—	89	2	no	—
645	#95	—	89	2	no	—
646	#95	—	89	2	no	—
647	#95	—	89	2	no	—
648	#95	—	89	2	no	—
649	#95	—	89	2	no	—
650	#95	—	89	2	no	—
651	#95	—	89	2	no	—
652	#95	—	89	2	no	—
653	#95	—	89	2	no	—
654	#95	—	89	2	no	—
655	#95	—	89	2	no	—
656	#95	—	89	2	no	—
657	#95	—	89	2	no	—
658	#95	—	89	2	no	—
659	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
661	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
662	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
663	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
664	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
665	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
666	C₂⁴	—	89	1	no	—
667	C₂⁴	—	89	1	no	—
668	C₂⁴	—	356	1	no	—
669	C₂⁴	—	356	1	no	—
670	C₂⁴	—	178	2	no	—
671	C₂⁴	—	178	2	no	—
672	C₂⁴	—	178	2	no	—
673	C₂⁴	—	178	2	no	—
674	C₂⁴	—	178	2	no	—
675	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
703	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
720	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
769	C₄²	—	4	2	no	—
770	C₄²	—	4	2	no	—
771	C₄²	—	356	2	no	—
772	C₄²	—	356	2	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	89	2	no	—
778	C₂³	—	89	2	no	—
779	C₂³	—	356	4	no	—
780	C₂³	—	356	4	no	—
781	C₂³	—	356	4	no	—
782	C₂³	—	356	4	no	—
783	C₂³	—	356	4	no	—
784	C₂³	—	356	4	no	—
785	C₂³	—	178	8	no	—
786	C₂³	—	178	1	no	—
787	C₂³	—	178	1	no	—
788	C₂³	—	178	1	no	—
789	C₂³	—	178	1	no	—
790	C₂³	—	178	1	no	—
791	C₂³	—	178	1	no	—
792	C₂³	—	178	1	no	—
793	C₂³	—	178	1	no	—
794	C₂³	—	178	1	no	—
795	C₂³	—	178	1	no	—
796	C₂³	—	178	1	no	—
797	C₂³	—	178	1	no	—
798	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
799	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
800	C₂³	#15668060	1	2	yes	—
801	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
802	Q₈	—	8	2	no	—
803	Q₈	—	712	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	4	no	—
827	C₂×C₄	—	8	2	no	—
828	C₂×C₄	—	8	2	no	—
829	C₂×C₄	—	356	4	no	—
830	C₂×C₄	—	356	4	no	—
831	C₂×C₄	—	356	4	no	—
832	C₂×C₄	—	356	4	no	—
833	C₂×C₄	—	356	4	no	—
834	C₂×C₄	—	178	2	no	—
835	C₂×C₄	—	178	2	no	—
836	C₂×C₄	—	178	1	no	—
837	C₂×C₄	—	178	1	no	—
838	C₂×C₄	—	178	2	no	—
839	C₂×C₄	—	178	2	no	—
840	C₂×C₄	—	178	2	no	—
841	C₂×C₄	—	178	2	no	—
842	C₂×C₄	—	178	2	no	—
843	C₂×C₄	—	178	2	no	—
844	C₂×C₄	—	178	1	no	—
845	C₂×C₄	—	178	1	no	—
846	C₂×C₄	—	178	1	no	—
847	C₂×C₄	—	178	1	no	—
848	C₂×C₄	—	178	2	no	—
849	C₂×C₄	—	178	2	no	—
850	C₂×C₄	—	178	2	no	—
851	C₂×C₄	—	178	2	no	—
852	C₂×C₄	—	178	2	no	—
853	C₂×C₄	—	178	2	no	—
854	C₂×C₄	—	178	2	no	—
855	C₂×C₄	—	178	2	no	—
856	C₂×C₄	—	178	2	no	—
857	C₂×C₄	—	178	2	no	—
858	C₂×C₄	—	712	2	no	—
859	C₂×C₄	—	712	2	no	—
860	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	356	16	no	—
869	C₂²	—	356	1	no	—
870	C₂²	—	356	1	no	—
871	C₂²	—	356	1	no	—
872	C₂²	—	356	1	no	—
873	C₂²	—	356	1	no	—
874	C₂²	—	356	1	no	—
875	C₂²	—	356	1	no	—
876	C₂²	—	356	1	no	—
877	C₂²	—	178	2	no	—
878	C₂²	—	178	2	no	—
879	C₂²	—	178	2	no	—
880	C₂²	—	178	2	no	—
881	C₂²	—	178	2	no	—
882	C₂²	—	178	2	no	—
883	C₂²	#19152206	1	4	yes	—
884	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	356	1	no	—
900	C₄	—	356	1	no	—
901	C₄	—	356	2	no	—
902	C₄	—	356	2	no	—
903	C₄	—	356	2	no	—
904	C₄	—	356	2	no	—
905	C₄	—	356	2	no	—
906	C₄	—	356	2	no	—
907	C₂	—	2	4	no	—
908	C₂	—	356	2	no	—
909	C₂	—	356	2	no	—
910	C₂	C₂×#19152206	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#26033937	1	1	yes	characteristic
912	C₂	#26033965	1	1	yes	characteristic
913	C₂	#26034450	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#26034458	1	1	yes	characteristic
915	C₂	#26034462	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#26034466	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2329	C₂
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	#2329	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36732
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26027409	C₂	semidirect
4. #26027401	C₂	semidirect
5. #26027340	C₂	semidirect
6. #26027332	C₂	semidirect
7. #26026829	C₂	semidirect
8. #26026821	C₂	semidirect
9. #26026706	C₂	semidirect
10. #26026698	C₂	semidirect
11. #26026368	C₂	semidirect
12. #26026225	C₂	semidirect
13. #26024755	C₂	semidirect
14. #26024747	C₂	semidirect
17. #26022985	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2329	C₂	semidirect
30. #19151540	C₂²	semidirect
31. #19151540	C₂²	semidirect
32. #19151540	C₂²	semidirect
33. #19151540	C₂²	semidirect
34. #19151539	C₂²	semidirect
35. #19151538	C₂²	semidirect
36. #19151537	C₂²	semidirect
37. #19151536	C₂²	semidirect
38. #19151532	C₂²	semidirect
39. #19151531	C₂²	semidirect
40. #19151530	C₂²	semidirect
41. #19151529	C₂²	semidirect
42. #19151528	C₂²	semidirect
43. #19151528	C₂²	semidirect
52. #19151518	C₂²	semidirect
53. #19151517	C₂²	semidirect
54. #19151502	C₂²	semidirect
55. #19151496	C₂²	semidirect
56. #19151495	C₂²	semidirect
57. #19151495	C₂²	semidirect
64. #19151485	C₂²	semidirect
65. #19151484	C₂²	semidirect
66. #19151482	C₂²	semidirect
67. #19151482	C₂²	semidirect
68. #19151481	C₂²	semidirect
69. #19151479	C₂²	semidirect
79. #19151464	C₂²	semidirect
80. #19151462	C₂²	semidirect
99. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
100. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
101. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
102. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
476. #2329	D₈₉	semidirect
478. C₈₉	#36732	semidirect
515. #391	C₂×D₈₉	semidirect
519. #389	C₂×D₈₉	semidirect
532. #387	C₂×D₈₉	semidirect
533. #387	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028540	2
#26028536	2
#26027409	2
#26027401	2
#26027340	2
#26027332	2
#26026829	2
#26026821	2
#26026706	2
#26026698	2
#26026368	2
#26026225	2
#26024755	2
#26024747	2
#26024500	2
#26024498	2
#26022985	2
C₂×#19151460	2
C₈₉×#2329	2
#36732	89