Subgroups — #36761654

Order 22784.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028540	C₂	1	2	yes	maximal
2	#26027405	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26027344	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26026825	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26026710	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26026366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26024757	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26024505	C₂	1	4	yes	maximal
9	#26022982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#19151460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₉×#2646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15668007	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#15667992	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#15667992	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667991	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
18	#19151540	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#19151537	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#19151537	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#19151530	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#19151530	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#19151527	C₂²	1	4	yes	—
24	#19151525	C₂²	1	4	yes	—
25	#19151524	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151520	C₂²	1	4	yes	—
27	#19151519	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19151502	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#19151497	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19151493	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19151490	C₂²	1	4	yes	—
32	#19151488	C₂²	1	4	yes	—
33	#19151487	C₂²	1	4	yes	—
34	#19151485	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19151483	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19151481	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19151479	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19151473	C₂²	1	4	yes	—
39	#19151472	C₂²	1	4	yes	—
40	#19151472	C₂²	1	4	yes	—
41	#19151470	C₂²	1	4	yes	—
42	#19151463	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19151460	C₂²	1	4	yes	—
44	#19151460	C₂²	1	4	yes	—
45	#19151458	C₂²	1	4	yes	—
46	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151453	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#400×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#398×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#385×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
55	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
65	#15668007	—	4	8	no	—
66	#15667992	—	4	4	no	—
67	#15667992	—	4	4	no	—
68	#15667991	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
79	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
87	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
88	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
89	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
90	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
91	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
92	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
93	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
94	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
95	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
96	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
97	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
105	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
106	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
107	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
108	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
113	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
114	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
135	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
139	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
140	#13083553	—	2	8	no	—
141	#13083553	—	4	4	no	—
142	#13083553	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
144	#13083551	—	2	8	no	—
145	#13083551	—	2	8	no	—
146	#13083551	—	2	8	no	—
147	#13083551	—	4	4	no	—
148	#13083551	—	4	4	no	—
149	#13083551	—	4	4	no	—
150	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
151	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
152	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
165	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
172	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
198	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
214	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
215	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
216	Dic₁₇₈	—	8	4	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₈₉	#541	1	4	yes	—
222	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
231	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
235	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
236	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
237	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
238	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
239	Dic₈₉	—	4	4	no	—
240	Dic₈₉	—	4	1	no	—
241	Dic₈₉	—	4	1	no	—
242	Dic₈₉	—	4	4	no	—
243	Dic₈₉	—	4	4	no	—
244	#36732	—	89	1	no	maximal, Sylow
245	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₈₉	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₈₉	#3490	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₈₉	#3493	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₈₉	#3535	1	2	yes	—
250	C₂×C₈₉	#3535	1	2	yes	—
251	D₈₉	—	4	4	no	—
252	#2848	—	89	2	no	—
253	#2744	—	89	4	no	—
254	#2739	—	89	4	no	—
255	#2698	—	89	4	no	—
256	#2689	—	89	4	no	—
257	#2659	—	89	1	no	—
258	#2646	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#2505	—	89	4	no	—
260	#2480	—	89	4	no	—
261	#2329	—	89	2	no	—
262	C₂×#381	—	89	1	no	—
263	C₈₉	#36732	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
265	C₂×#126	—	89	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
270	#400	—	89	4	no	—
271	#400	—	89	4	no	—
272	#400	—	89	4	no	—
273	#400	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
274	#398	—	89	4	no	—
275	#398	—	89	4	no	—
276	#398	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
277	#397	—	89	4	no	—
278	#397	—	89	4	no	—
279	#397	—	89	4	no	—
280	#396	—	89	4	no	—
281	#395	—	89	4	no	—
282	#391	—	89	4	no	—
283	#389	—	89	4	no	—
284	#389	—	89	4	no	—
285	#388	—	89	4	no	—
286	#388	—	89	4	no	—
287	#388	—	89	4	no	—
288	#387	—	89	4	no	—
289	#387	—	89	4	no	—
290	#387	—	89	4	no	—
291	#387	—	89	4	no	—
292	#385	—	89	4	no	—
293	#385	—	89	4	no	—
294	#385	—	89	4	no	—
295	#385	—	89	4	no	—
296	#385	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
297	#382	—	89	4	no	—
298	#381	—	89	4	no	—
299	#381	—	89	4	no	—
300	#380	—	89	4	no	—
301	#380	—	89	2	no	—
302	#380	—	89	2	no	—
303	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
304	#379	—	89	4	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
306	C₂×#95	—	89	1	no	—
307	C₂×#95	—	89	2	no	—
308	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁵	—	89	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
319	#126	—	356	8	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	356	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	356	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
344	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
346	#95	—	89	4	no	—
347	#95	—	89	4	no	—
348	#95	—	89	4	no	—
349	#95	—	89	4	no	—
350	#95	—	89	4	no	—
351	#95	—	89	4	no	—
352	#95	—	89	4	no	—
353	#95	—	89	4	no	—
354	#95	—	89	4	no	—
355	#95	—	89	4	no	—
356	#95	—	89	4	no	—
357	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
358	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
359	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
360	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
361	C₂⁴	—	89	2	no	—
362	C₂⁴	—	356	1	no	—
363	C₂⁴	—	356	1	no	—
364	C₂⁴	—	178	4	no	—
365	C₂⁴	—	178	4	no	—
366	C₂⁴	—	178	2	no	—
367	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
392	C₂²×C₄	#13083575	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
417	C₄²	—	356	4	no	—
418	C₄²	—	356	4	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	89	4	no	—
423	C₂³	—	356	4	no	—
424	C₂³	—	356	8	no	—
425	C₂³	—	356	8	no	—
426	C₂³	—	356	4	no	—
427	C₂³	—	178	8	no	—
428	C₂³	—	178	2	no	—
429	C₂³	—	178	2	no	—
430	C₂³	—	178	2	no	—
431	C₂³	—	178	2	no	—
432	C₂³	—	178	2	no	—
433	C₂³	—	178	2	no	—
434	C₂³	C₂×#13083575	1	2	yes	—
435	C₂³	#15668059	1	4	yes	—
436	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	712	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	8	4	no	—
451	C₂×C₄	—	356	8	no	—
452	C₂×C₄	—	356	8	no	—
453	C₂×C₄	—	356	4	no	—
454	C₂×C₄	—	178	4	no	—
455	C₂×C₄	—	178	4	no	—
456	C₂×C₄	—	178	1	no	—
457	C₂×C₄	—	178	1	no	—
458	C₂×C₄	—	178	4	no	—
459	C₂×C₄	—	178	4	no	—
460	C₂×C₄	—	178	4	no	—
461	C₂×C₄	—	178	2	no	—
462	C₂×C₄	—	178	2	no	—
463	C₂×C₄	—	178	4	no	—
464	C₂×C₄	—	178	4	no	—
465	C₂×C₄	—	178	4	no	—
466	C₂×C₄	—	178	4	no	—
467	C₂×C₄	—	712	4	no	—
468	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	4	yes	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	356	16	no	—
474	C₂²	—	356	2	no	—
475	C₂²	—	356	2	no	—
476	C₂²	—	356	2	no	—
477	C₂²	—	356	2	no	—
478	C₂²	—	178	4	no	—
479	C₂²	—	178	4	no	—
480	C₂²	—	178	4	no	—
481	C₂²	#19152211	1	4	yes	—
482	C₂²	C₂²×#13083575	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×#15668059	1	2	yes	—
485	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	356	1	no	—
492	C₄	—	356	1	no	—
493	C₄	—	356	4	no	—
494	C₄	—	356	4	no	—
495	C₄	—	356	4	no	—
496	C₂	—	2	4	no	—
497	C₂	—	356	4	no	—
498	C₂	C₂×#19152211	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#26033942	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#26033973	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#26034450	1	2	yes	—
502	C₂	#26034458	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2646	C₂
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	#2646	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36732
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26027405	C₂	semidirect
3. #26027344	C₂	semidirect
4. #26026825	C₂	semidirect
5. #26026710	C₂	semidirect
6. #26026366	C₂	semidirect
7. #26024757	C₂	semidirect
9. #26022982	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2646	C₂	semidirect
18. #19151540	C₂²	semidirect
19. #19151537	C₂²	semidirect
20. #19151537	C₂²	semidirect
21. #19151530	C₂²	semidirect
22. #19151530	C₂²	semidirect
27. #19151519	C₂²	semidirect
28. #19151502	C₂²	semidirect
29. #19151497	C₂²	semidirect
30. #19151493	C₂²	semidirect
34. #19151485	C₂²	semidirect
35. #19151483	C₂²	semidirect
36. #19151481	C₂²	semidirect
37. #19151479	C₂²	semidirect
42. #19151463	C₂²	semidirect
52. #400×C₈₉	C₂²	semidirect
53. #398×C₈₉	C₂²	semidirect
258. #2646	D₈₉	semidirect
263. C₈₉	#36732	semidirect
273. #400	C₂×D₈₉	semidirect
276. #398	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028540	2
#26027405	2
#26027344	2
#26026825	2
#26026710	2
#26026366	2
#26024757	2
#26024505	2
#26022982	2
C₂×#19151460	2
C₈₉×#2646	2
#36732	89