Subgroups — #36761794

Order 22784.

2954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26027089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26026981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26026966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26026684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26026654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26026630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26026514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26026484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26026469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26026456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26025990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26024698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26023864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26023648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26023626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#19151478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#534×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#19152165	—	2	8	no	—
23	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#15667995	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#15667983	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667983	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#15667981	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667981	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#15667981	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#19151537	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151534	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151528	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151523	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151518	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151515	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151513	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151513	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151513	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151513	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151512	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151512	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151512	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151512	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151510	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151507	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151506	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151506	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151506	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151506	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151478	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19151478	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19151478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19151461	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19151454	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#534×C₈₉	—	2	8	no	—
100	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
110	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
111	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₈₉	—	4	2	no	—
122	C₂³×Dic₈₉	—	4	4	no	—
123	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	#15668008	—	2	4	no	—
130	#15668008	—	2	4	no	—
131	#15667999	—	2	4	no	—
132	#15667999	—	2	4	no	—
133	#15667995	—	4	4	no	—
134	#15667984	—	4	4	no	—
135	#15667984	—	4	4	no	—
136	#15667984	—	4	4	no	—
137	#15667984	—	4	4	no	—
138	#15667983	—	2	8	no	—
139	#15667983	—	2	8	no	—
140	#15667981	—	2	8	no	—
141	#15667981	—	2	8	no	—
142	#15667981	—	4	4	no	—
143	#15667971	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
204	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
216	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
217	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
218	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
219	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
220	#120×C₈₉	—	2	8	no	—
221	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
222	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	#13083574	—	4	16	no	—
235	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
238	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
239	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
240	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
268	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
272	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₈₉	—	4	16	no	—
276	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
286	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
287	#13083553	—	2	4	no	—
288	#13083553	—	4	2	no	—
289	#13083553	—	4	2	no	—
290	#13083553	—	4	2	no	—
291	#13083553	—	4	2	no	—
292	#13083553	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
307	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
310	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
311	#13083551	—	2	4	no	—
312	#13083551	—	4	2	no	—
313	#13083551	—	4	2	no	—
314	#13083551	—	4	2	no	—
315	#13083551	—	4	2	no	—
316	#13083551	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
326	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
327	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
328	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
329	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
330	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
331	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
332	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
347	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
351	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
352	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
353	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
354	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
355	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
362	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
389	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
392	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
409	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
417	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
418	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
419	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
420	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
421	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
422	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
423	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
424	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
425	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
426	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
427	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
428	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
429	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
436	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
444	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
445	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
446	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
447	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
448	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
449	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
450	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
451	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
452	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
468	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
471	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
472	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
473	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
474	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
475	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
476	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
498	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
499	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
500	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
501	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
502	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
503	D₃₅₆	—	4	4	no	—
504	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
505	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
506	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
519	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
539	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
540	C₂²×C₈₉	#534	1	4	yes	—
541	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
545	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
546	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
547	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
548	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
549	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
550	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
551	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
552	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
553	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
554	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
555	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
556	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
557	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
558	Dic₈₉	—	2	4	no	—
559	Dic₈₉	—	4	2	no	—
560	Dic₈₉	—	4	2	no	—
561	Dic₈₉	—	4	2	no	—
562	Dic₈₉	—	4	2	no	—
563	Dic₈₉	—	4	2	no	—
564	Dic₈₉	—	4	2	no	—
565	#36737	—	89	1	no	maximal, Sylow
566	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
567	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
568	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
569	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
570	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
571	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
572	C₂×C₈₉	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₈₉	#3496	1	2	yes	—
574	C₂×C₈₉	#3532	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₈₉	#3533	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₈₉	#3542	1	2	yes	—
577	D₈₉	—	8	2	no	—
578	C₂×#535	—	89	1	no	—
579	C₂×#534	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#2847	—	89	2	no	—
581	#2717	—	89	1	no	—
582	#2709	—	89	1	no	—
583	#2708	—	89	2	no	—
584	#2688	—	89	2	no	—
585	#2686	—	89	2	no	—
586	#2684	—	89	1	no	—
587	#2673	—	89	2	no	—
588	#2671	—	89	2	no	—
589	#2669	—	89	1	no	—
590	#2668	—	89	2	no	—
591	#2617	—	89	2	no	—
592	#2498	—	89	2	no	—
593	#2430	—	89	2	no	—
594	#2412	—	89	2	no	—
595	#2410	—	89	2	no	—
596	C₂×#386	—	89	1	no	—
597	C₈₉	#36737	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂²×#41	—	89	1	no	—
599	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
602	#535	—	178	8	no	—
603	#534	—	2	8	no	—
604	C₂×#127	—	89	1	no	—
605	C₂×#127	—	89	1	no	—
606	C₂×#124	—	89	1	no	—
607	C₂×#124	—	89	1	no	—
608	C₂×#123	—	89	2	no	—
609	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
610	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂×#121	—	89	2	no	—
613	C₂×#121	—	89	2	no	—
614	C₂×#121	—	89	2	no	—
615	C₂×#121	—	89	2	no	—
616	C₂×#121	—	89	2	no	—
617	C₂×#121	—	89	2	no	—
618	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
619	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
620	C₂×#120	—	89	2	no	—
621	C₂×#120	—	89	2	no	—
622	C₂×#120	—	89	2	no	—
623	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
624	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂×#117	—	89	1	no	—
627	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
628	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
629	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
630	#400	—	89	2	no	—
631	#399	—	89	2	no	—
632	#398	—	89	2	no	—
633	#397	—	89	2	no	—
634	#397	—	89	2	no	—
635	#397	—	89	2	no	—
636	#397	—	89	2	no	—
637	#397	—	89	2	no	—
638	#395	—	89	2	no	—
639	#394	—	89	2	no	—
640	#394	—	89	2	no	—
641	#394	—	89	2	no	—
642	#394	—	89	2	no	—
643	#394	—	89	2	no	—
644	#394	—	89	2	no	—
645	#394	—	89	2	no	—
646	#394	—	89	2	no	—
647	#394	—	89	2	no	—
648	#393	—	89	2	no	—
649	#392	—	89	2	no	—
650	#392	—	89	2	no	—
651	#392	—	89	2	no	—
652	#392	—	89	2	no	—
653	#392	—	89	2	no	—
654	#388	—	89	2	no	—
655	#388	—	89	2	no	—
656	#387	—	89	2	no	—
657	#387	—	89	2	no	—
658	#386	—	89	2	no	—
659	#386	—	89	2	no	—
660	#386	—	89	2	no	—
661	#386	—	89	2	no	—
662	#386	—	89	2	no	—
663	#386	—	89	1	no	—
664	#386	—	89	1	no	—
665	#386	—	89	2	no	—
666	#386	—	89	1	no	—
667	#386	—	89	1	no	—
668	#386	—	89	2	no	—
669	#386	—	89	2	no	—
670	#386	—	89	2	no	—
671	#386	—	89	2	no	—
672	#386	—	89	2	no	—
673	#386	—	89	2	no	—
674	#386	—	89	2	no	—
675	#386	—	89	2	no	—
676	#385	—	89	2	no	—
677	#385	—	89	2	no	—
678	#385	—	89	2	no	—
679	#385	—	89	2	no	—
680	#381	—	89	2	no	—
681	#380	—	89	2	no	—
682	#380	—	89	2	no	—
683	#380	—	89	2	no	—
684	#380	—	89	2	no	—
685	#379	—	89	2	no	—
686	C₂×#95	—	89	2	no	—
687	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂×#41	—	356	2	no	—
691	C₂×#41	—	356	2	no	—
692	C₂×#41	—	178	4	no	—
693	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
694	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
699	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
700	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
701	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
702	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
704	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
705	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
707	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	complemented
708	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
709	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
710	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
711	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
712	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
718	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
719	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
720	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
722	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
723	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
724	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
726	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
727	#127	—	178	4	no	—
728	#127	—	178	4	no	—
729	#124	—	178	4	no	—
730	#124	—	178	4	no	—
731	#123	—	2	4	no	—
732	#123	—	2	4	no	—
733	#123	—	2	8	no	—
734	#123	—	356	4	no	—
735	#121	—	2	8	no	—
736	#121	—	2	8	no	—
737	#121	—	356	4	no	—
738	#121	—	356	4	no	—
739	#121	—	356	4	no	—
740	#121	—	356	4	no	—
741	#121	—	178	8	no	—
742	#121	—	178	8	no	—
743	#120	—	2	8	no	—
744	#120	—	2	4	no	—
745	#120	—	2	4	no	—
746	#120	—	356	4	no	—
747	#120	—	178	8	no	—
748	#120	—	178	8	no	—
749	#117	—	178	4	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
758	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
793	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
795	#95	—	89	2	no	—
796	#95	—	89	2	no	—
797	#95	—	89	2	no	—
798	#95	—	89	2	no	—
799	#95	—	89	2	no	—
800	#95	—	89	2	no	—
801	#95	—	89	2	no	—
802	#95	—	89	2	no	—
803	#95	—	89	2	no	—
804	#95	—	89	2	no	—
805	#95	—	89	2	no	—
806	#95	—	89	2	no	—
807	#95	—	89	2	no	—
808	#95	—	89	2	no	—
809	#95	—	89	2	no	—
810	#95	—	89	2	no	—
811	C₂⁴	—	2	2	no	—
812	C₂⁴	—	2	2	no	—
813	C₂⁴	—	2	2	no	—
814	C₂⁴	—	2	2	no	—
815	C₂⁴	—	2	2	no	—
816	C₂⁴	—	4	2	no	—
817	C₂⁴	—	4	2	no	—
818	C₂⁴	—	4	2	no	—
819	C₂⁴	—	4	1	no	—
820	C₂⁴	—	4	1	no	—
821	C₂⁴	—	4	2	no	—
822	C₂⁴	—	4	2	no	—
823	C₂⁴	—	4	2	no	—
824	C₂⁴	—	89	2	no	—
825	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
826	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
827	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
828	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
829	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
830	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
831	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
832	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
833	#41	—	356	16	no	—
834	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
835	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
837	C₂×D₄	—	2	4	no	—
838	C₂×D₄	—	2	4	no	—
839	C₂×D₄	—	2	4	no	—
840	C₂×D₄	—	2	4	no	—
841	C₂×D₄	—	2	4	no	—
842	C₂×D₄	—	2	4	no	—
843	C₂×D₄	—	4	16	no	—
844	C₂×D₄	—	4	1	no	—
845	C₂×D₄	—	4	1	no	—
846	C₂×D₄	—	4	1	no	—
847	C₂×D₄	—	4	1	no	—
848	C₂×D₄	—	4	1	no	—
849	C₂×D₄	—	4	1	no	—
850	C₂×D₄	—	4	1	no	—
851	C₂×D₄	—	4	1	no	—
852	C₂×D₄	—	4	2	no	—
853	C₂×D₄	—	4	2	no	—
854	C₂×D₄	—	4	2	no	—
855	C₂×D₄	—	4	2	no	—
856	C₂×D₄	—	4	2	no	—
857	C₂×D₄	—	4	2	no	—
858	C₂×D₄	—	4	16	no	—
859	C₂×D₄	—	356	1	no	—
860	C₂×D₄	—	356	1	no	—
861	C₂×D₄	—	356	2	no	—
862	C₂×D₄	—	356	2	no	—
863	C₂×D₄	—	356	2	no	—
864	C₂×D₄	—	356	2	no	—
865	C₂×D₄	—	356	2	no	—
866	C₂×D₄	—	356	2	no	—
867	C₂×D₄	—	356	2	no	—
868	C₂×D₄	—	356	2	no	—
869	C₂×D₄	—	356	2	no	—
870	C₂×D₄	—	356	2	no	—
871	C₂×D₄	—	356	2	no	—
872	C₂×D₄	—	356	2	no	—
873	C₂×D₄	—	356	2	no	—
874	C₂×D₄	—	178	4	no	—
875	C₂×D₄	—	178	4	no	—
876	C₂×D₄	—	178	4	no	—
877	C₂×D₄	—	178	4	no	—
878	C₂×D₄	—	178	4	no	—
879	C₂×D₄	—	178	4	no	—
880	C₂×D₄	—	178	4	no	—
881	C₂×D₄	—	178	4	no	—
882	C₂×D₄	—	178	2	no	—
883	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
884	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
885	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
886	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
887	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
905	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
919	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
922	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
925	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
965	C₄²	—	178	2	no	—
966	C₄²	—	178	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	8	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	2	1	no	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	2	8	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	4	8	no	—
995	C₂³	—	4	8	no	—
996	C₂³	—	4	4	no	—
997	C₂³	—	4	8	no	—
998	C₂³	—	4	4	no	—
999	C₂³	—	4	4	no	—
1000	C₂³	—	8	4	no	—
1001	C₂³	—	8	2	no	—
1002	C₂³	—	8	2	no	—
1003	C₂³	—	8	4	no	—
1004	C₂³	—	8	4	no	—
1005	C₂³	—	8	2	no	—
1006	C₂³	—	8	2	no	—
1007	C₂³	—	178	2	no	—
1008	C₂³	—	178	2	no	—
1009	C₂³	—	178	2	no	—
1010	C₂³	—	178	2	no	—
1011	C₂³	—	178	2	no	—
1012	C₂³	—	178	2	no	—
1013	C₂³	—	178	2	no	—
1014	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
1015	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
1016	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
1017	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
1018	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
1019	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
1020	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
1021	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1022	Q₈	—	356	4	no	—
1023	D₄	—	4	4	no	—
1024	D₄	—	4	4	no	—
1025	D₄	—	4	4	no	—
1026	D₄	—	4	4	no	—
1027	D₄	—	4	8	no	—
1028	D₄	—	4	8	no	—
1029	D₄	—	8	4	no	—
1030	D₄	—	8	4	no	—
1031	D₄	—	356	4	no	—
1032	D₄	—	356	8	no	—
1033	D₄	—	712	4	no	—
1034	D₄	—	712	4	no	—
1035	D₄	—	712	4	no	—
1036	D₄	—	712	4	no	—
1037	D₄	—	712	4	no	—
1038	D₄	—	712	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1059	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1082	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
1084	C₂²	—	2	4	no	—
1085	C₂²	—	2	4	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	2	4	no	—
1089	C₂²	—	2	4	no	—
1090	C₂²	—	2	4	no	—
1091	C₂²	—	2	4	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	4	16	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	8	8	no	—
1117	C₂²	—	8	8	no	—
1118	C₂²	—	356	2	no	—
1119	C₂²	—	356	2	no	—
1120	C₂²	—	356	2	no	—
1121	C₂²	—	356	2	no	—
1122	C₂²	—	356	2	no	—
1123	C₂²	—	356	2	no	—
1124	C₂²	—	356	2	no	—
1125	C₂²	#19152157	1	4	yes	—
1126	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
1128	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²	#19152433	1	2	yes	—
1131	C₄	—	2	2	no	—
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	356	2	no	—
1137	C₄	—	356	2	no	—
1138	C₄	—	356	2	no	—
1139	C₄	—	356	2	no	—
1140	C₄	—	356	2	no	—
1141	C₄	—	356	2	no	—
1142	C₄	—	178	4	no	—
1143	C₂	—	2	4	no	—
1144	C₂	—	4	2	no	—
1145	C₂	—	4	2	no	—
1146	C₂	—	4	2	no	—
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	8	2	no	—
1149	C₂	—	712	2	no	—
1150	C₂	C₂×#19152157	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#26034011	1	2	yes	—
1152	C₂	#26034404	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	#26034413	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#26034563	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₂×#534×C₈₉	C₂
hypercenter	C₂×#534	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36737
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152165	C₂	semidirect
2. #26028532	C₂	semidirect
3. #26027089	C₂	semidirect
4. #26026981	C₂	semidirect
5. #26026966	C₂	semidirect
6. #26026684	C₂	semidirect
7. #26026654	C₂	semidirect
8. #26026630	C₂	semidirect
9. #26026514	C₂	semidirect
10. #26026484	C₂	semidirect
11. #26026469	C₂	semidirect
12. #26026456	C₂	semidirect
13. #26025990	C₂	semidirect
14. #26024698	C₂	semidirect
15. #26023864	C₂	semidirect
16. #26023648	C₂	semidirect
17. #26023626	C₂	semidirect
18. C₂×#19151478	C₂	semidirect
19. C₂×#534×C₈₉	C₂	semidirect
20. C₂²×#13083574	C₂²	semidirect
21. C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	semidirect
24. C₂×#15668008	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667999	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667995	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667984	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667984	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667983	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667981	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667981	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667971	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
40. #19151537	C₂²	semidirect
41. #19151534	C₂²	semidirect
42. #19151528	C₂²	semidirect
43. #19151526	C₂²	semidirect
44. #19151526	C₂²	semidirect
45. #19151526	C₂²	semidirect
46. #19151526	C₂²	semidirect
47. #19151523	C₂²	semidirect
48. #19151518	C₂²	semidirect
49. #19151515	C₂²	semidirect
50. #19151513	C₂²	semidirect
51. #19151513	C₂²	semidirect
52. #19151513	C₂²	semidirect
53. #19151513	C₂²	semidirect
54. #19151512	C₂²	semidirect
55. #19151512	C₂²	semidirect
56. #19151512	C₂²	semidirect
57. #19151512	C₂²	semidirect
58. #19151510	C₂²	semidirect
59. #19151507	C₂²	semidirect
60. #19151506	C₂²	semidirect
61. #19151506	C₂²	semidirect
62. #19151506	C₂²	semidirect
63. #19151506	C₂²	semidirect
64. #19151486	C₂²	semidirect
65. #19151486	C₂²	semidirect
66. #19151479	C₂²	semidirect
67. #19151479	C₂²	semidirect
73. #19151478	C₂²	semidirect
74. #19151478	C₂²	semidirect
75. #19151478	C₂²	semidirect
76. #19151478	C₂²	semidirect
77. #19151478	C₂²	semidirect
78. #19151477	C₂²	semidirect
79. #19151477	C₂²	semidirect
80. #19151475	C₂²	semidirect
81. #19151475	C₂²	semidirect
82. #19151475	C₂²	semidirect
83. #19151475	C₂²	semidirect
84. #19151474	C₂²	semidirect
85. #19151474	C₂²	semidirect
86. #19151471	C₂²	semidirect
87. #19151471	C₂²	semidirect
88. #19151469	C₂²	semidirect
89. #19151469	C₂²	semidirect
90. #19151461	C₂²	semidirect
91. #19151456	C₂²	semidirect
92. #19151456	C₂²	semidirect
93. #19151456	C₂²	semidirect
94. #19151456	C₂²	semidirect
95. #19151454	C₂²	semidirect
96. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
203. C₂²×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
579. C₂×#534	D₈₉	semidirect
597. C₈₉	#36737	semidirect
707. C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152165	2
#26028532	2
#26027089	2
#26026981	2
#26026966	2
#26026684	2
#26026654	2
#26026630	2
#26026514	2
#26026484	2
#26026469	2
#26026456	2
#26025990	2
#26024698	2
#26023864	2
#26023648	2
#26023626	2
C₂×#19151478	2
C₂×#534×C₈₉	2
#36737	89