Subgroups — #36761824

Order 22784.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26027097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26026991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26026935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26026892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26026638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26026572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26026475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26026465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26026356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26026185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26025210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26023689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26023623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26023623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#19151489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	#19152185	—	2	8	no	—
22	#19152156	—	2	8	no	—
23	C₂×#15668007	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#15667997	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667996	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#15667994	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#15667982	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151536	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151534	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151533	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151531	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151523	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151520	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151514	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151513	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151512	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151512	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151510	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151507	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151506	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151506	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19151453	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19151453	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
124	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	#15668007	—	2	8	no	—
130	#15668000	—	4	2	no	—
131	#15667998	—	2	8	no	—
132	#15667997	—	2	8	no	—
133	#15667996	—	2	8	no	—
134	#15667994	—	2	8	no	—
135	#15667991	—	2	4	no	—
136	#15667986	—	2	4	no	—
137	#15667984	—	2	8	no	—
138	#15667984	—	2	8	no	—
139	#15667984	—	4	4	no	—
140	#15667984	—	4	4	no	—
141	#15667984	—	4	4	no	—
142	#15667982	—	2	8	no	—
143	#15667980	—	2	8	no	—
144	#15667980	—	2	8	no	—
145	#15667980	—	4	4	no	—
146	#15667980	—	4	4	no	—
147	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
168	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
169	C₂×#13083551	D₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#127×C₈₉	—	4	2	no	—
209	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
210	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
211	#121×C₈₉	—	4	4	no	—
212	#121×C₈₉	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
234	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
235	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
236	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
237	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
247	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
248	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
249	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
250	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
251	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
252	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
274	D₄×D₈₉	—	4	32	no	—
275	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
280	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
283	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
284	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
285	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
286	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
296	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
299	#13083553	—	2	4	no	—
300	#13083553	—	2	4	no	—
301	#13083553	—	2	4	no	—
302	#13083553	—	4	2	no	—
303	#13083553	—	4	2	no	—
304	#13083553	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
314	#13083551	—	2	4	no	—
315	#13083551	—	2	4	no	—
316	#13083551	—	2	4	no	—
317	#13083551	—	2	4	no	—
318	#13083551	—	2	4	no	—
319	#13083551	—	2	4	no	—
320	#13083551	—	2	4	no	—
321	#13083551	—	2	4	no	—
322	#13083551	—	4	2	no	—
323	#13083551	—	4	2	no	—
324	#13083551	—	4	2	no	—
325	#13083551	—	4	2	no	—
326	#13083551	—	4	2	no	—
327	#13083551	—	4	2	no	—
328	#13083551	C₂×D₄	1	8	yes	—
329	#13083551	C₂×D₄	1	8	yes	—
330	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
331	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
379	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
382	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
383	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
412	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
422	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
423	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
424	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
425	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
426	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
427	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
428	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
429	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
430	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
431	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
432	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
433	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
434	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
435	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
436	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
437	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
438	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
466	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
467	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
468	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
469	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
470	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
471	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
472	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
492	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
495	D₃₅₆	—	4	8	no	—
496	D₃₅₆	—	8	2	no	—
497	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
498	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
499	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₈₉	#535	1	4	yes	—
520	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
528	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
529	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
530	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
531	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
532	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
533	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
534	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
535	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
536	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
537	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
538	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
539	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
540	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
541	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
542	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
543	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
544	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
545	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
546	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
547	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
548	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
549	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
550	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
551	Dic₈₉	—	2	4	no	—
552	Dic₈₉	—	4	2	no	—
553	Dic₈₉	—	4	2	no	—
554	Dic₈₉	—	4	2	no	—
555	Dic₈₉	—	4	2	no	—
556	Dic₈₉	—	4	2	no	—
557	#36739	—	89	1	no	maximal, Sylow
558	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
559	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
560	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
561	C₂×C₈₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₈₉	#3496	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₈₉	#3496	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₈₉	#3534	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₈₉	#3537	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₈₉	#3558	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₈₉	#3560	1	1	yes	characteristic
568	D₈₉	—	4	4	no	—
569	D₈₉	—	8	2	no	—
570	C₂×#538	—	89	1	no	—
571	C₂×#534	—	89	1	no	—
572	#2856	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#2850	—	89	1	no	—
574	#2718	—	89	2	no	—
575	#2710	—	89	2	no	—
576	#2706	—	89	2	no	—
577	#2703	—	89	2	no	—
578	#2685	—	89	2	no	—
579	#2678	—	89	2	no	—
580	#2670	—	89	2	no	—
581	#2669	—	89	2	no	—
582	#2656	—	89	1	no	—
583	#2639	—	89	1	no	—
584	#2543	—	89	2	no	—
585	#2416	—	89	2	no	—
586	#2410	—	89	2	no	—
587	#2410	—	89	2	no	—
588	C₂×#388	—	89	1	no	—
589	C₈₉	#36739	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
591	#538	—	178	8	no	—
592	#534	—	178	8	no	—
593	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₂×#126	—	89	2	no	—
595	C₂×#124	—	89	2	no	—
596	C₂×#124	—	89	1	no	—
597	C₂×#123	—	89	2	no	—
598	C₂×#123	—	89	2	no	—
599	C₂×#123	—	89	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
601	C₂×#121	—	89	2	no	—
602	C₂×#121	—	89	2	no	—
603	C₂×#121	—	89	2	no	—
604	C₂×#121	—	89	2	no	—
605	C₂×#121	—	89	2	no	—
606	C₂×#121	—	89	1	no	—
607	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
609	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
610	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
611	C₂×#120	—	89	2	no	—
612	C₂×#120	—	89	2	no	—
613	C₂×#120	—	89	2	no	—
614	C₂×#120	—	89	2	no	—
615	C₂×#120	—	89	2	no	—
616	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
617	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
618	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
619	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
620	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
621	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#400	—	89	2	no	—
623	#399	—	89	2	no	—
624	#399	—	89	2	no	—
625	#398	—	89	2	no	—
626	#397	—	89	2	no	—
627	#397	—	89	2	no	—
628	#396	—	89	2	no	—
629	#396	—	89	2	no	—
630	#394	—	89	2	no	—
631	#394	—	89	2	no	—
632	#394	—	89	2	no	—
633	#394	—	89	2	no	—
634	#394	—	89	2	no	—
635	#394	—	89	2	no	—
636	#394	—	89	2	no	—
637	#394	—	89	2	no	—
638	#393	—	89	2	no	—
639	#392	—	89	2	no	—
640	#392	—	89	2	no	—
641	#392	—	89	2	no	—
642	#392	—	89	2	no	—
643	#392	—	89	2	no	—
644	#392	—	89	2	no	—
645	#392	—	89	2	no	—
646	#391	—	89	1	no	—
647	#390	—	89	2	no	—
648	#390	—	89	1	no	—
649	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
650	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
651	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#389	—	89	2	no	—
654	#388	—	89	2	no	—
655	#388	—	89	2	no	—
656	#388	—	89	2	no	—
657	#388	—	89	2	no	—
658	#388	—	89	2	no	—
659	#388	—	89	2	no	—
660	#388	—	89	2	no	—
661	#388	—	89	2	no	—
662	#386	—	89	2	no	—
663	#386	—	89	2	no	—
664	#386	—	89	2	no	—
665	#386	—	89	2	no	—
666	#386	—	89	2	no	—
667	#386	—	89	2	no	—
668	#386	—	89	2	no	—
669	#386	—	89	2	no	—
670	#385	—	89	2	no	—
671	#385	—	89	2	no	—
672	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
673	#382	—	89	1	no	—
674	#380	—	89	2	no	—
675	#379	—	89	2	no	—
676	#379	—	89	2	no	—
677	C₂×#95	—	89	1	no	—
678	C₂×#95	—	89	1	no	—
679	C₂⁵	—	89	1	no	—
680	C₂⁵	—	89	2	no	—
681	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
683	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
687	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
689	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
690	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
692	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
693	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
694	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
695	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
696	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
698	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
699	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
705	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
708	#127	—	4	2	no	—
709	#126	—	178	8	no	—
710	#124	—	356	2	no	—
711	#124	—	178	8	no	—
712	#123	—	178	8	no	—
713	#123	—	178	8	no	—
714	#123	—	178	8	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
716	#121	—	2	4	no	—
717	#121	—	2	4	no	—
718	#121	—	4	4	no	—
719	#121	—	4	4	no	—
720	#121	—	356	4	no	—
721	#121	—	356	4	no	—
722	#121	—	356	4	no	—
723	#121	—	178	8	no	—
724	#121	—	178	8	no	—
725	#121	—	178	4	no	—
726	#120	—	356	4	no	—
727	#120	—	356	4	no	—
728	#120	—	178	8	no	—
729	#120	—	178	8	no	—
730	#120	—	178	8	no	—
731	C₄×D₄	—	178	8	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
780	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
782	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	#95	—	89	2	no	—
787	#95	—	89	2	no	—
788	#95	—	89	2	no	—
789	#95	—	89	2	no	—
790	#95	—	89	2	no	—
791	#95	—	89	2	no	—
792	#95	—	89	2	no	—
793	#95	—	89	2	no	—
794	#95	—	89	2	no	—
795	#95	—	89	2	no	—
796	#95	—	89	2	no	—
797	#95	—	89	2	no	—
798	C₂⁴	—	89	4	no	—
799	C₂⁴	—	89	2	no	—
800	C₂⁴	—	89	2	no	—
801	C₂⁴	—	356	1	no	—
802	C₂⁴	—	356	1	no	—
803	C₂⁴	—	356	2	no	—
804	C₂⁴	—	356	2	no	—
805	C₂⁴	—	356	1	no	—
806	C₂⁴	—	356	1	no	—
807	C₂⁴	—	356	2	no	—
808	C₂⁴	—	356	2	no	—
809	C₂⁴	—	356	2	no	—
810	C₂⁴	—	356	2	no	—
811	C₂⁴	—	178	4	no	—
812	C₂⁴	—	178	2	no	—
813	C₂⁴	—	178	2	no	—
814	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
815	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
816	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
817	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
819	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	4	no	—
821	C₂×D₄	—	2	4	no	—
822	C₂×D₄	—	2	4	no	—
823	C₂×D₄	—	2	4	no	—
824	C₂×D₄	—	2	4	no	—
825	C₂×D₄	—	2	4	no	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	4	no	—
829	C₂×D₄	—	2	4	no	—
830	C₂×D₄	—	4	2	no	—
831	C₂×D₄	—	4	2	no	—
832	C₂×D₄	—	4	1	no	—
833	C₂×D₄	—	4	2	no	—
834	C₂×D₄	—	4	1	no	—
835	C₂×D₄	—	4	1	no	—
836	C₂×D₄	—	4	2	no	—
837	C₂×D₄	—	4	1	no	—
838	C₂×D₄	—	356	2	no	—
839	C₂×D₄	—	356	2	no	—
840	C₂×D₄	—	356	1	no	—
841	C₂×D₄	—	356	1	no	—
842	C₂×D₄	—	356	32	no	—
843	C₂×D₄	—	356	2	no	—
844	C₂×D₄	—	356	2	no	—
845	C₂×D₄	—	356	2	no	—
846	C₂×D₄	—	356	2	no	—
847	C₂×D₄	—	356	2	no	—
848	C₂×D₄	—	356	2	no	—
849	C₂×D₄	—	356	2	no	—
850	C₂×D₄	—	356	2	no	—
851	C₂×D₄	—	356	2	no	—
852	C₂×D₄	—	356	2	no	—
853	C₂×D₄	—	356	2	no	—
854	C₂×D₄	—	356	2	no	—
855	C₂×D₄	—	356	2	no	—
856	C₂×D₄	—	356	2	no	—
857	C₂×D₄	—	178	4	no	—
858	C₂×D₄	—	178	4	no	—
859	C₂×D₄	—	178	4	no	—
860	C₂×D₄	—	178	4	no	—
861	C₂×D₄	—	178	4	no	—
862	C₂×D₄	—	178	4	no	—
863	C₂×D₄	—	178	4	no	—
864	C₂×D₄	—	178	4	no	—
865	C₂×D₄	—	178	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
895	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
948	C₄²	—	2	2	no	—
949	C₄²	—	2	2	no	—
950	C₄²	—	4	1	no	—
951	C₄²	—	4	1	no	—
952	C₄²	—	178	4	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	89	4	no	—
972	C₂³	—	356	4	no	—
973	C₂³	—	356	4	no	—
974	C₂³	—	356	8	no	—
975	C₂³	—	178	2	no	—
976	C₂³	—	178	2	no	—
977	C₂³	—	178	2	no	—
978	C₂³	—	178	2	no	—
979	C₂³	—	178	2	no	—
980	C₂³	—	178	2	no	—
981	C₂³	—	178	2	no	—
982	C₂³	—	178	2	no	—
983	C₂³	—	178	2	no	—
984	C₂³	—	178	2	no	—
985	C₂³	—	178	2	no	—
986	C₂³	—	178	2	no	—
987	C₂³	—	178	2	no	—
988	C₂³	—	178	8	no	—
989	C₂³	—	712	2	no	—
990	C₂³	—	712	2	no	—
991	C₂³	—	712	2	no	—
992	C₂³	—	712	2	no	—
993	C₂³	—	712	4	no	—
994	C₂³	—	712	4	no	—
995	C₂³	—	712	4	no	—
996	C₂³	—	712	4	no	—
997	C₂³	—	712	4	no	—
998	C₂³	—	712	4	no	—
999	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1000	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
1001	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
1002	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1003	Q₈	—	712	2	no	—
1004	D₄	—	4	8	no	—
1005	D₄	—	4	8	no	—
1006	D₄	—	8	4	no	—
1007	D₄	—	8	4	no	—
1008	D₄	—	8	2	no	—
1009	D₄	—	8	2	no	—
1010	D₄	—	356	8	no	—
1011	D₄	—	356	8	no	—
1012	D₄	—	356	8	no	—
1013	D₄	—	712	2	no	—
1014	D₄	—	712	4	no	—
1015	D₄	—	712	4	no	—
1016	D₄	—	712	4	no	—
1017	D₄	—	712	4	no	—
1018	D₄	—	712	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	712	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	712	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
1069	C₂²	—	2	2	no	—
1070	C₂²	—	2	2	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	356	2	no	—
1090	C₂²	—	356	2	no	—
1091	C₂²	—	356	2	no	—
1092	C₂²	—	356	2	no	—
1093	C₂²	—	356	2	no	—
1094	C₂²	—	356	2	no	—
1095	C₂²	—	356	2	no	—
1096	C₂²	—	356	2	no	—
1097	C₂²	—	356	2	no	—
1098	C₂²	—	356	2	no	—
1099	C₂²	—	356	2	no	—
1100	C₂²	—	178	4	no	—
1101	C₂²	—	178	4	no	—
1102	C₂²	—	178	4	no	—
1103	C₂²	—	712	8	no	—
1104	C₂²	—	712	16	no	—
1105	C₂²	#19152161	1	4	yes	—
1106	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	356	2	no	—
1122	C₄	—	356	2	no	—
1123	C₄	—	356	2	no	—
1124	C₄	—	356	2	no	—
1125	C₄	—	356	2	no	—
1126	C₄	—	178	4	no	—
1127	C₂	—	2	4	no	—
1128	C₂	—	8	2	no	—
1129	C₂	—	8	2	no	—
1130	C₂	—	356	4	no	—
1131	C₂	—	712	2	no	—
1132	C₂	C₂×#19152161	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	#26034009	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#26034014	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	#26034442	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#26034487	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#26034775	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#26034808	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2856	C₂
hypercenter	#2856	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36739
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152185	C₂	semidirect
2. C₂×#19152156	C₂	semidirect
3. #26028553	C₂	semidirect
4. #26027097	C₂	semidirect
5. #26026991	C₂	semidirect
6. #26026935	C₂	semidirect
7. #26026892	C₂	semidirect
8. #26026638	C₂	semidirect
9. #26026572	C₂	semidirect
10. #26026475	C₂	semidirect
11. #26026465	C₂	semidirect
12. #26026356	C₂	semidirect
13. #26026185	C₂	semidirect
14. #26025210	C₂	semidirect
15. #26023689	C₂	semidirect
16. #26023623	C₂	semidirect
17. #26023623	C₂	semidirect
18. C₂×#19151489	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2856	C₂	semidirect
23. C₂×#15668007	C₂²	semidirect
24. C₂×#15668000	C₂²	semidirect
25. C₂×#15667998	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667996	C₂²	semidirect
29. C₂×#15667991	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667984	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667984	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667984	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667984	C₂²	semidirect
39. C₂×#15667980	C₂²	semidirect
40. C₂×#15667980	C₂²	semidirect
41. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
42. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
46. #19151536	C₂²	semidirect
47. #19151534	C₂²	semidirect
48. #19151533	C₂²	semidirect
49. #19151531	C₂²	semidirect
50. #19151526	C₂²	semidirect
51. #19151523	C₂²	semidirect
52. #19151521	C₂²	semidirect
53. #19151520	C₂²	semidirect
56. #19151514	C₂²	semidirect
59. #19151513	C₂²	semidirect
60. #19151512	C₂²	semidirect
61. #19151512	C₂²	semidirect
62. #19151510	C₂²	semidirect
65. #19151507	C₂²	semidirect
68. #19151506	C₂²	semidirect
69. #19151506	C₂²	semidirect
70. #19151504	C₂²	semidirect
71. #19151500	C₂²	semidirect
72. #19151498	C₂²	semidirect
73. #19151493	C₂²	semidirect
74. #19151492	C₂²	semidirect
75. #19151489	C₂²	semidirect
76. #19151489	C₂²	semidirect
77. #19151489	C₂²	semidirect
78. #19151489	C₂²	semidirect
79. #19151489	C₂²	semidirect
80. #19151489	C₂²	semidirect
81. #19151488	C₂²	semidirect
82. #19151478	C₂²	semidirect
83. #19151478	C₂²	semidirect
84. #19151478	C₂²	semidirect
85. #19151477	C₂²	semidirect
86. #19151477	C₂²	semidirect
87. #19151475	C₂²	semidirect
88. #19151474	C₂²	semidirect
89. #19151474	C₂²	semidirect
90. #19151469	C₂²	semidirect
91. #19151469	C₂²	semidirect
92. #19151464	C₂²	semidirect
93. #19151456	C₂²	semidirect
94. #19151453	C₂²	semidirect
95. #19151453	C₂²	semidirect
96. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
97. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
98. C₂×#127×C₈₉	C₂²	semidirect
100. C₂×#121×C₈₉	C₂²	semidirect
101. C₂×#121×C₈₉	C₂²	semidirect
102. C₂×#121×C₈₉	C₂²	semidirect
103. C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	semidirect
104. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
105. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
106. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
107. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
108. #384×C₈₉	C₂²	semidirect
169. C₂×#13083551	D₄	semidirect
572. #2856	D₈₉	semidirect
589. C₈₉	#36739	semidirect
593. C₂×#127	C₂×D₈₉	semidirect
608. C₂×#121	C₂×D₈₉	semidirect
609. C₂×#121	C₂×D₈₉	semidirect
610. C₂×#121	C₂×D₈₉	semidirect
621. C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	semidirect
649. #390	C₂×D₈₉	semidirect
650. #390	C₂×D₈₉	semidirect
651. #390	C₂×D₈₉	semidirect
652. #390	C₂×D₈₉	semidirect
672. #384	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152185	2
C₂×#19152156	2
#26028553	2
#26027097	2
#26026991	2
#26026935	2
#26026892	2
#26026638	2
#26026572	2
#26026475	2
#26026465	2
#26026356	2
#26026185	2
#26025210	2
#26023689	2
#26023623	2
C₂×#19151489	2
C₈₉×#2856	2
#36739	89