Subgroups — #36762032

Order 22784.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26028195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26027950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26027904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26027897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26027467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26027463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26027272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26026752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26026749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26026625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26026061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26023913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26023913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#19151478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₈₉×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667991	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#15667991	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19151534	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151534	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151534	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151534	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151532	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19151532	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151530	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151530	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151519	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151519	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151510	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151510	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151510	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151510	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151478	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19151478	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151478	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151478	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151470	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19151470	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19151458	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19151458	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19151454	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151454	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
100	#386×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#386×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#386×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#386×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#381×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	#379×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₈₉	—	4	2	no	—
110	C₂³×Dic₈₉	—	4	4	no	—
111	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#15667991	—	4	4	no	—
117	#15667991	—	4	4	no	—
118	#15667989	—	4	4	no	—
119	#15667989	—	4	4	no	—
120	#15667989	—	4	4	no	—
121	#15667989	—	4	4	no	—
122	#15667971	—	4	2	no	—
123	#15667971	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₄×C₈₉	Q₈	1	8	yes	complemented
188	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
223	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
228	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×Dic₈₉	—	4	16	no	—
231	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
241	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
242	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
243	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
244	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
245	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
246	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
247	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
248	#13083553	—	2	4	no	—
249	#13083553	—	2	4	no	—
250	#13083553	—	4	2	no	—
251	#13083553	—	4	2	no	—
252	#13083553	—	4	2	no	—
253	#13083553	—	4	2	no	—
254	#13083553	—	4	2	no	—
255	#13083553	—	4	2	no	—
256	#13083553	—	4	2	no	—
257	#13083553	—	4	2	no	—
258	#13083553	—	4	2	no	—
259	#13083553	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
271	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
273	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
277	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
278	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
279	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
280	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂⁴×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
289	C₂⁴×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
290	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
296	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
300	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
301	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
305	C₂×D₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
306	C₂×D₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
307	C₂×D₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
353	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
354	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
355	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
356	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
357	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
359	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
360	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
361	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
362	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
363	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
364	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
365	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
366	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
370	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
371	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
372	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
423	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
424	Dic₁₇₈	—	8	4	no	—
425	Dic₁₇₈	—	8	4	no	—
426	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
452	C₂²×C₈₉	#543	1	4	yes	—
453	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
457	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
458	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
459	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
460	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
461	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
462	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
463	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
464	Dic₈₉	—	2	4	no	—
465	Dic₈₉	—	4	2	no	—
466	Dic₈₉	—	4	2	no	—
467	Dic₈₉	—	4	2	no	—
468	Dic₈₉	—	4	2	no	—
469	Dic₈₉	—	4	2	no	—
470	Dic₈₉	—	4	2	no	—
471	Dic₈₉	—	4	2	no	—
472	#36747	—	89	1	no	maximal, Sylow
473	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
474	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
475	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
476	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
477	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
478	C₂×C₈₉	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₈₉	#3501	1	2	yes	—
480	C₂×C₈₉	#3532	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₈₉	#3533	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈₉	#3542	1	2	yes	—
483	#2848	—	89	2	no	—
484	#2804	—	89	1	no	—
485	#2784	—	89	2	no	—
486	#2780	—	89	2	no	—
487	#2780	—	89	2	no	—
488	#2748	—	89	1	no	—
489	#2748	—	89	1	no	—
490	#2732	—	89	2	no	—
491	#2692	—	89	2	no	—
492	#2692	—	89	2	no	—
493	#2683	—	89	1	no	—
494	#2626	—	89	2	no	—
495	#2438	—	89	2	no	—
496	#2438	—	89	2	no	—
497	#2437	—	89	2	no	—
498	#2437	—	89	2	no	—
499	#2309	—	89	1	no	—
500	#2308	D₈₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂×#386	—	89	1	no	—
502	C₈₉	#36747	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
511	C₂×#117	—	89	1	no	—
512	C₂×#117	—	89	1	no	—
513	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
514	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
515	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
517	#400	—	89	2	no	—
518	#400	—	89	2	no	—
519	#399	—	89	2	no	—
520	#399	—	89	2	no	—
521	#399	—	89	2	no	—
522	#399	—	89	2	no	—
523	#398	—	89	2	no	—
524	#398	—	89	2	no	—
525	#398	—	89	2	no	—
526	#398	—	89	2	no	—
527	#396	—	89	2	no	—
528	#396	—	89	2	no	—
529	#396	—	89	2	no	—
530	#396	—	89	2	no	—
531	#396	—	89	2	no	—
532	#396	—	89	2	no	—
533	#396	—	89	2	no	—
534	#396	—	89	2	no	—
535	#395	—	89	2	no	—
536	#395	—	89	2	no	—
537	#393	—	89	2	no	—
538	#393	—	89	2	no	—
539	#393	—	89	2	no	—
540	#393	—	89	2	no	—
541	#391	—	89	2	no	—
542	#391	—	89	2	no	—
543	#390	—	89	1	no	—
544	#390	—	89	1	no	—
545	#390	—	89	2	no	—
546	#390	—	89	2	no	—
547	#390	—	89	1	no	—
548	#390	—	89	1	no	—
549	#389	—	89	2	no	—
550	#389	—	89	2	no	—
551	#387	—	89	2	no	—
552	#387	—	89	2	no	—
553	#387	—	89	2	no	—
554	#387	—	89	2	no	—
555	#386	—	89	1	no	—
556	#386	—	89	1	no	—
557	#386	—	89	2	no	—
558	#386	—	89	2	no	—
559	#386	—	89	1	no	—
560	#386	—	89	1	no	—
561	#386	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
562	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
563	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
564	#386	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
565	#386	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	#386	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
567	#385	—	89	2	no	—
568	#385	—	89	2	no	—
569	#385	—	89	2	no	—
570	#385	—	89	2	no	—
571	#385	—	89	2	no	—
572	#385	—	89	2	no	—
573	#385	—	89	2	no	—
574	#385	—	89	2	no	—
575	#385	—	89	2	no	—
576	#385	—	89	2	no	—
577	#385	—	89	2	no	—
578	#385	—	89	2	no	—
579	#381	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
580	#380	—	89	2	no	—
581	#380	—	89	2	no	—
582	#380	—	89	2	no	—
583	#380	—	89	2	no	—
584	#380	—	89	2	no	—
585	#380	—	89	2	no	—
586	#379	—	89	2	no	—
587	#379	—	89	2	no	—
588	#379	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
589	C₂×#95	—	89	2	no	—
590	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
593	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂²×D₄	Dic₁₇₈	1	8	yes	complemented
597	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
608	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
611	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂²⋊Q₈	—	356	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	356	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	356	4	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	356	4	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	356	4	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	356	4	no	—
618	#117	—	356	2	no	—
619	#117	—	356	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
671	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
674	#95	—	89	2	no	—
675	#95	—	89	2	no	—
676	#95	—	89	2	no	—
677	#95	—	89	2	no	—
678	#95	—	89	2	no	—
679	#95	—	89	2	no	—
680	#95	—	89	2	no	—
681	#95	—	89	2	no	—
682	#95	—	89	2	no	—
683	#95	—	89	2	no	—
684	#95	—	89	2	no	—
685	#95	—	89	2	no	—
686	#95	—	89	2	no	—
687	#95	—	89	2	no	—
688	#95	—	89	2	no	—
689	#95	—	89	2	no	—
690	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
691	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
692	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
693	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
694	C₂⁴	—	2	2	no	—
695	C₂⁴	—	2	2	no	—
696	C₂⁴	—	2	2	no	—
697	C₂⁴	—	2	2	no	—
698	C₂⁴	—	4	2	no	—
699	C₂⁴	—	4	2	no	—
700	C₂⁴	—	4	2	no	—
701	C₂⁴	—	4	2	no	—
702	C₂⁴	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
703	C₂⁴	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
704	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
715	C₂×D₄	—	4	16	no	—
716	C₂×D₄	—	4	1	no	—
717	C₂×D₄	—	4	1	no	—
718	C₂×D₄	—	4	1	no	—
719	C₂×D₄	—	4	1	no	—
720	C₂×D₄	—	4	1	no	—
721	C₂×D₄	—	4	1	no	—
722	C₂×D₄	—	4	1	no	—
723	C₂×D₄	—	4	1	no	—
724	C₂×D₄	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
725	C₂×D₄	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
726	C₂×D₄	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
727	C₂×D₄	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
746	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
759	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
813	C₄²	—	356	1	no	—
814	C₄²	—	356	2	no	—
815	C₄²	—	356	1	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	8	no	—
835	C₂³	—	2	8	no	—
836	C₂³	—	4	8	no	—
837	C₂³	—	4	8	no	—
838	C₂³	—	4	4	no	—
839	C₂³	—	4	8	no	—
840	C₂³	—	4	4	no	—
841	C₂³	—	8	4	no	—
842	C₂³	—	8	2	no	—
843	C₂³	—	8	2	no	—
844	C₂³	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
845	C₂³	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
846	C₂³	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
847	C₂³	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
848	C₂³	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
849	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
850	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
851	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
852	Q₈	—	712	4	no	—
853	Q₈	—	712	4	no	—
854	D₄	—	4	4	no	—
855	D₄	—	4	4	no	—
856	D₄	—	4	4	no	—
857	D₄	—	4	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	8	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	8	4	no	—
876	C₂×C₄	—	8	2	no	—
877	C₂×C₄	—	8	2	no	—
878	C₂×C₄	—	89	4	no	—
879	C₂×C₄	—	356	4	no	—
880	C₂×C₄	—	356	8	no	—
881	C₂×C₄	—	356	8	no	—
882	C₂×C₄	—	356	4	no	—
883	C₂×C₄	—	178	2	no	—
884	C₂×C₄	—	178	2	no	—
885	C₂×C₄	—	178	2	no	—
886	C₂×C₄	—	178	2	no	—
887	C₂×C₄	—	178	2	no	—
888	C₂×C₄	—	178	2	no	—
889	C₂×C₄	—	178	2	no	—
890	C₂×C₄	—	178	2	no	—
891	C₂×C₄	—	178	2	no	—
892	C₂×C₄	—	178	2	no	—
893	C₂×C₄	—	178	2	no	—
894	C₂×C₄	—	178	2	no	—
895	C₂×C₄	—	178	2	no	—
896	C₂×C₄	—	178	2	no	—
897	C₂×C₄	—	178	2	no	—
898	C₂×C₄	—	178	2	no	—
899	C₂×C₄	—	178	2	no	—
900	C₂×C₄	—	178	2	no	—
901	C₂×C₄	—	178	2	no	—
902	C₂×C₄	—	178	2	no	—
903	C₂×C₄	—	178	2	no	—
904	C₂×C₄	—	178	2	no	—
905	C₂×C₄	—	178	2	no	—
906	C₂×C₄	—	712	4	no	—
907	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
909	C₂²	—	2	4	no	—
910	C₂²	—	2	4	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	4	no	—
914	C₂²	—	2	4	no	—
915	C₂²	—	2	4	no	—
916	C₂²	—	2	4	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	2	2	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	4	16	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	4	1	no	—
927	C₂²	—	4	1	no	—
928	C₂²	—	4	1	no	—
929	C₂²	—	4	1	no	—
930	C₂²	—	4	1	no	—
931	C₂²	—	4	1	no	—
932	C₂²	—	4	1	no	—
933	C₂²	—	4	1	no	—
934	C₂²	—	8	8	no	—
935	C₂²	#19152224	1	4	yes	—
936	C₂²	C₂³×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
938	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	#19152433	1	2	yes	—
941	C₄	—	2	2	no	—
942	C₄	—	2	2	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	4	2	no	—
945	C₄	—	4	2	no	—
946	C₄	—	4	2	no	—
947	C₄	—	356	2	no	—
948	C₄	—	356	2	no	—
949	C₄	—	356	2	no	—
950	C₄	—	356	2	no	—
951	C₄	—	356	2	no	—
952	C₄	—	356	2	no	—
953	C₄	—	356	2	no	—
954	C₄	—	178	4	no	—
955	C₂	—	2	4	no	—
956	C₂	—	4	2	no	—
957	C₂	—	4	2	no	—
958	C₂	—	4	2	no	—
959	C₂	—	4	2	no	—
960	C₂	C₂×#19152224	1	1	yes	characteristic
961	C₂	#26034050	1	2	yes	—
962	C₂	#26034404	1	1	yes	characteristic
963	C₂	#26034413	1	1	yes	characteristic
964	C₂	#26034563	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2308	C₂
prime radical	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²
hypercenter	#2308	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36747
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028537	C₂	semidirect
2. #26028195	C₂	semidirect
3. #26027950	C₂	semidirect
4. #26027904	C₂	semidirect
5. #26027897	C₂	semidirect
6. #26027467	C₂	semidirect
7. #26027463	C₂	semidirect
8. #26027272	C₂	semidirect
9. #26026752	C₂	semidirect
10. #26026749	C₂	semidirect
11. #26026625	C₂	semidirect
12. #26026061	C₂	semidirect
13. #26023930	C₂	semidirect
14. #26023930	C₂	semidirect
15. #26023913	C₂	semidirect
16. #26023913	C₂	semidirect
21. C₂×#15667991	C₂²	semidirect
22. C₂×#15667991	C₂²	semidirect
25. C₂×#15667989	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667989	C₂²	semidirect
31. #19151540	C₂²	semidirect
32. #19151540	C₂²	semidirect
33. #19151534	C₂²	semidirect
34. #19151534	C₂²	semidirect
35. #19151534	C₂²	semidirect
36. #19151534	C₂²	semidirect
37. #19151532	C₂²	semidirect
38. #19151532	C₂²	semidirect
39. #19151530	C₂²	semidirect
40. #19151530	C₂²	semidirect
41. #19151521	C₂²	semidirect
42. #19151521	C₂²	semidirect
43. #19151521	C₂²	semidirect
44. #19151521	C₂²	semidirect
45. #19151521	C₂²	semidirect
46. #19151521	C₂²	semidirect
47. #19151521	C₂²	semidirect
48. #19151521	C₂²	semidirect
49. #19151519	C₂²	semidirect
50. #19151519	C₂²	semidirect
51. #19151510	C₂²	semidirect
52. #19151510	C₂²	semidirect
53. #19151510	C₂²	semidirect
54. #19151510	C₂²	semidirect
55. #19151502	C₂²	semidirect
56. #19151502	C₂²	semidirect
63. #19151495	C₂²	semidirect
64. #19151495	C₂²	semidirect
65. #19151485	C₂²	semidirect
66. #19151485	C₂²	semidirect
67. #19151481	C₂²	semidirect
68. #19151481	C₂²	semidirect
77. #19151473	C₂²	semidirect
78. #19151473	C₂²	semidirect
79. #19151471	C₂²	semidirect
80. #19151471	C₂²	semidirect
81. #19151471	C₂²	semidirect
82. #19151471	C₂²	semidirect
85. #19151470	C₂²	semidirect
86. #19151470	C₂²	semidirect
87. #19151458	C₂²	semidirect
88. #19151458	C₂²	semidirect
91. #19151456	C₂²	semidirect
92. #19151456	C₂²	semidirect
187. C₂²×D₄×C₈₉	Q₈	semidirect
502. C₈₉	#36747	semidirect
596. C₂²×D₄	Dic₁₇₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028537	2
#26028195	2
#26027950	2
#26027904	2
#26027897	2
#26027467	2
#26027463	2
#26027272	2
#26026752	2
#26026749	2
#26026625	2
#26026061	2
#26023930	2
#26023913	2
#26022834	2
C₂×#19151478	2
C₈₉×#2308	2
#36747	89