Subgroups — #36762129

Order 22784.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26028203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26028170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26028046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26028041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26028038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26027555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26027285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26027029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26026369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#26026225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#26025478	C₂	1	2	yes	maximal
13	#26023953	C₂	1	2	yes	maximal
14	#26023932	C₂	1	2	yes	maximal
15	#26023926	C₂	1	2	yes	maximal
16	#26022869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#26022854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#19151482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₈₉×#2851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15668011	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667991	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151538	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151536	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151530	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151529	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151528	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151528	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151528	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151519	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151519	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151519	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151518	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151518	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151518	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151504	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151503	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#15668012	—	4	2	no	—
114	#15668011	—	4	4	no	—
115	#15667991	—	4	4	no	—
116	#15667989	—	4	4	no	—
117	#15667968	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
129	C₂×#13083553	Q₈	1	8	yes	complemented
130	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
153	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
154	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
155	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
156	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
157	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
158	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
159	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
160	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
161	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
162	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
163	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
164	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
165	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
166	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#125×C₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
209	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
214	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
231	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
232	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
233	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
234	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
235	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
236	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
237	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
238	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
239	#13083553	—	2	4	no	—
240	#13083553	—	4	2	no	—
241	#13083553	—	4	2	no	—
242	#13083553	—	4	2	no	—
243	#13083553	—	4	2	no	—
244	#13083553	—	4	2	no	—
245	#13083553	—	4	2	no	—
246	#13083553	—	4	2	no	—
247	#13083553	—	4	2	no	—
248	#13083553	—	4	2	no	—
249	#13083553	—	4	2	no	—
250	#13083553	—	4	2	no	—
251	#13083553	—	4	2	no	—
252	#13083553	—	4	2	no	—
253	#13083553	C₂×Q₈	1	8	yes	—
254	#13083553	C₂×Q₈	1	8	yes	—
255	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
258	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
259	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
260	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
288	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
291	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
294	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
300	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
301	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
302	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
362	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
363	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
364	Dic₁₇₈	—	8	4	no	—
365	Dic₁₇₈	—	8	4	no	—
366	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₈₉	#544	1	4	yes	—
373	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
385	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
386	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
387	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
388	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
389	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
390	Dic₈₉	—	2	4	no	—
391	Dic₈₉	—	2	4	no	—
392	Dic₈₉	—	4	2	no	—
393	Dic₈₉	—	4	2	no	—
394	Dic₈₉	—	4	2	no	—
395	Dic₈₉	—	4	2	no	—
396	Dic₈₉	—	4	2	no	—
397	Dic₈₉	—	4	2	no	—
398	#36752	—	89	1	no	maximal, Sylow
399	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
400	C₂×C₈₉	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈₉	#3501	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈₉	#3502	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈₉	#3534	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈₉	#3538	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈₉	#3559	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈₉	#3564	1	1	yes	characteristic
407	#2857	—	89	1	no	—
408	#2851	D₈₉	1	1	yes	characteristic
409	#2805	—	89	2	no	—
410	#2802	—	89	2	no	—
411	#2792	—	89	2	no	—
412	#2791	—	89	2	no	—
413	#2791	—	89	2	no	—
414	#2755	—	89	2	no	—
415	#2734	—	89	2	no	—
416	#2713	—	89	2	no	—
417	#2659	—	89	1	no	—
418	#2646	—	89	1	no	—
419	#2569	—	89	2	no	—
420	#2440	—	89	2	no	—
421	#2438	—	89	2	no	—
422	#2438	—	89	2	no	—
423	#2316	—	89	1	no	—
424	#2313	—	89	1	no	—
425	C₂×#387	—	89	1	no	—
426	C₈₉	#36752	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
428	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
429	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
432	C₂×#117	—	89	2	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
434	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
435	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
436	#400	—	89	2	no	—
437	#400	—	89	2	no	—
438	#400	—	89	2	no	—
439	#400	—	89	2	no	—
440	#400	—	89	2	no	—
441	#400	—	89	2	no	—
442	#398	—	89	2	no	—
443	#398	—	89	2	no	—
444	#398	—	89	2	no	—
445	#398	—	89	2	no	—
446	#398	—	89	2	no	—
447	#398	—	89	2	no	—
448	#398	—	89	2	no	—
449	#398	—	89	2	no	—
450	#398	—	89	2	no	—
451	#398	—	89	2	no	—
452	#398	—	89	2	no	—
453	#398	—	89	2	no	—
454	#395	—	89	2	no	—
455	#395	—	89	2	no	—
456	#395	—	89	2	no	—
457	#395	—	89	2	no	—
458	#395	—	89	2	no	—
459	#395	—	89	2	no	—
460	#391	—	89	2	no	—
461	#391	—	89	2	no	—
462	#391	—	89	2	no	—
463	#389	—	89	2	no	—
464	#389	—	89	2	no	—
465	#389	—	89	2	no	—
466	#389	—	89	2	no	—
467	#389	—	89	1	no	—
468	#389	—	89	2	no	—
469	#389	—	89	1	no	—
470	#389	—	89	2	no	—
471	#389	—	89	2	no	—
472	#389	—	89	2	no	—
473	#389	—	89	2	no	—
474	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
475	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
476	#387	—	89	2	no	—
477	#387	—	89	2	no	—
478	#387	—	89	2	no	—
479	#387	—	89	2	no	—
480	#387	—	89	2	no	—
481	#387	—	89	2	no	—
482	#387	—	89	2	no	—
483	#387	—	89	2	no	—
484	#387	—	89	2	no	—
485	#387	—	89	2	no	—
486	#387	—	89	2	no	—
487	#387	—	89	2	no	—
488	#387	—	89	2	no	—
489	#387	—	89	2	no	—
490	#387	—	89	2	no	—
491	#387	—	89	2	no	—
492	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
493	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
494	#385	—	89	2	no	—
495	#385	—	89	2	no	—
496	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
497	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
498	#384	—	89	2	no	—
499	#384	—	89	1	no	—
500	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
501	#381	—	89	2	no	—
502	#380	—	89	1	no	—
503	#380	—	89	2	no	—
504	#380	—	89	1	no	—
505	#380	—	89	2	no	—
506	#380	—	89	2	no	—
507	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
508	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
509	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
510	C₂×#95	—	89	1	no	—
511	C₂×#95	—	89	1	no	—
512	C₂×#95	—	89	1	no	—
513	C₂×#95	—	89	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊Q₈	—	356	2	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	356	4	no	—
525	#125	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	356	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	356	4	no	—
528	#117	—	356	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
569	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
574	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
578	#95	—	89	2	no	—
579	#95	—	89	2	no	—
580	#95	—	89	2	no	—
581	#95	—	89	2	no	—
582	#95	—	89	2	no	—
583	#95	—	89	2	no	—
584	#95	—	89	2	no	—
585	#95	—	89	2	no	—
586	#95	—	89	2	no	—
587	#95	—	89	2	no	—
588	#95	—	89	2	no	—
589	#95	—	89	2	no	—
590	#95	—	89	2	no	—
591	#95	—	89	2	no	—
592	#95	—	89	2	no	—
593	#95	—	89	2	no	—
594	#95	—	89	2	no	—
595	#95	—	89	2	no	—
596	#95	—	89	2	no	—
597	#95	—	89	2	no	—
598	#95	—	89	2	no	—
599	#95	—	89	2	no	—
600	#95	—	89	2	no	—
601	#95	—	89	2	no	—
602	#95	—	89	2	no	—
603	#95	—	89	2	no	—
604	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
605	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
606	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
607	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
608	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
609	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
610	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
645	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
694	C₄²	—	2	2	no	—
695	C₄²	—	2	2	no	—
696	C₄²	—	4	1	no	—
697	C₄²	—	4	1	no	—
698	C₄²	—	356	2	no	—
699	C₄²	—	356	2	no	—
700	C₄²	—	356	2	no	—
701	C₄²	—	356	2	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
707	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
708	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
709	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
710	Q₈	—	712	4	no	—
711	Q₈	—	712	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂×C₄	—	89	4	no	—
742	C₂×C₄	—	89	4	no	—
743	C₂×C₄	—	356	4	no	—
744	C₂×C₄	—	178	2	no	—
745	C₂×C₄	—	178	2	no	—
746	C₂×C₄	—	178	2	no	—
747	C₂×C₄	—	178	2	no	—
748	C₂×C₄	—	178	2	no	—
749	C₂×C₄	—	178	2	no	—
750	C₂×C₄	—	178	2	no	—
751	C₂×C₄	—	178	2	no	—
752	C₂×C₄	—	178	2	no	—
753	C₂×C₄	—	178	2	no	—
754	C₂×C₄	—	178	2	no	—
755	C₂×C₄	—	178	2	no	—
756	C₂×C₄	—	178	2	no	—
757	C₂×C₄	—	178	2	no	—
758	C₂×C₄	—	178	2	no	—
759	C₂×C₄	—	178	2	no	—
760	C₂×C₄	—	178	2	no	—
761	C₂×C₄	—	178	2	no	—
762	C₂×C₄	—	178	2	no	—
763	C₂×C₄	—	178	2	no	—
764	C₂×C₄	—	178	2	no	—
765	C₂×C₄	—	178	2	no	—
766	C₂×C₄	—	178	8	no	—
767	C₂×C₄	—	712	2	no	—
768	C₂×C₄	—	712	2	no	—
769	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	#19152228	1	4	yes	—
780	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
787	C₄	—	2	2	no	—
788	C₄	—	2	2	no	—
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	4	1	no	—
792	C₄	—	4	2	no	—
793	C₄	—	4	1	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	356	2	no	—
798	C₄	—	356	2	no	—
799	C₄	—	356	2	no	—
800	C₄	—	356	2	no	—
801	C₄	—	356	2	no	—
802	C₄	—	356	2	no	—
803	C₄	—	178	4	no	—
804	C₄	—	178	4	no	—
805	C₂	—	2	4	no	—
806	C₂	C₂×#19152228	1	1	yes	characteristic
807	C₂	#26034048	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#26034057	1	1	yes	characteristic
809	C₂	#26034436	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#26034501	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#26034783	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#26034870	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2851	C₂
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2851	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36752
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26028203	C₂	semidirect
3. #26028170	C₂	semidirect
4. #26028046	C₂	semidirect
5. #26028041	C₂	semidirect
6. #26028038	C₂	semidirect
7. #26027555	C₂	semidirect
8. #26027285	C₂	semidirect
9. #26027029	C₂	semidirect
129. C₂×#13083553	Q₈	semidirect
426. C₈₉	#36752	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028604	2
#26028203	2
#26028170	2
#26028046	2
#26028041	2
#26028038	2
#26027555	2
#26027285	2
#26027029	2
#26026369	2
#26026225	2
#26025478	2
#26023953	2
#26023932	2
#26023926	2
#26022869	2
#26022854	2
C₂×#19151482	2
C₈₉×#2851	2
#36752	89