Subgroups — #36762387

Order 22784.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26028562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26028173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26028075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26028008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26027837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26027706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26027607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26027121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26027036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26026065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#26026065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#26024753	C₂	1	2	yes	maximal
14	#26024637	C₂	1	2	yes	maximal
15	#26024637	C₂	1	2	yes	maximal
16	#26024387	C₂	1	2	yes	maximal
17	#26022985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#26022985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂×#387×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15668004	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15668002	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₈₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
26	C₈₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151538	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151538	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151538	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151536	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151529	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151528	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151518	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151518	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
100	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#15668012	—	4	2	no	—
110	#15668004	—	4	2	no	—
111	#15668002	—	4	4	no	—
112	#15667991	—	2	4	no	—
113	#15667991	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
147	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
148	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
149	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
150	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
151	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
152	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
153	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
154	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
155	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
156	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
157	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
158	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
159	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
160	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
161	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
162	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
163	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
164	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
165	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
166	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
208	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
221	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
222	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
223	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
224	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
225	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
226	#13083553	—	2	4	no	—
227	#13083553	—	2	4	no	—
228	#13083553	—	2	4	no	—
229	#13083553	—	2	4	no	—
230	#13083553	—	4	2	no	—
231	#13083553	—	4	2	no	—
232	#13083553	—	4	2	no	—
233	#13083553	—	4	2	no	—
234	#13083553	—	4	2	no	—
235	#13083553	—	4	2	no	—
236	#13083553	—	4	2	no	—
237	#13083553	—	4	2	no	—
238	#13083553	—	4	2	no	—
239	#13083553	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
245	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
246	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
247	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
284	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
287	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
294	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
295	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
357	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
358	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
359	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₈₉	#541	1	4	yes	—
366	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
378	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
379	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
380	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
381	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
382	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
383	Dic₈₉	—	4	2	no	—
384	Dic₈₉	—	4	2	no	—
385	Dic₈₉	—	4	2	no	—
386	Dic₈₉	—	4	2	no	—
387	Dic₈₉	—	4	2	no	—
388	Dic₈₉	—	4	2	no	—
389	Dic₈₉	—	4	2	no	—
390	Dic₈₉	—	4	2	no	—
391	#36762	—	89	1	no	maximal, Sylow
392	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
393	C₂×C₈₉	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈₉	#3505	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈₉	#3507	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈₉	#3535	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈₉	#3538	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈₉	#3563	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈₉	#3564	1	1	yes	characteristic
400	#2857	—	89	1	no	—
401	#2851	—	89	1	no	—
402	#2802	—	89	2	no	—
403	#2794	—	89	2	no	—
404	#2789	—	89	2	no	—
405	#2776	—	89	2	no	—
406	#2766	—	89	2	no	—
407	#2758	—	89	2	no	—
408	#2719	—	89	2	no	—
409	#2713	—	89	2	no	—
410	#2627	—	89	1	no	—
411	#2627	—	89	1	no	—
412	#2505	—	89	2	no	—
413	#2493	—	89	2	no	—
414	#2493	—	89	2	no	—
415	#2473	—	89	2	no	—
416	#2329	—	89	1	no	—
417	#2329	—	89	1	no	—
418	C₂×#387	D₈₉	1	1	yes	characteristic
419	C₈₉	#36762	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
421	C₂×#125	—	89	2	no	—
422	C₂×#125	—	89	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
428	#401	—	89	2	no	—
429	#401	—	89	2	no	—
430	#400	—	89	2	no	—
431	#400	—	89	2	no	—
432	#400	—	89	2	no	—
433	#400	—	89	2	no	—
434	#400	—	89	2	no	—
435	#400	—	89	2	no	—
436	#400	—	89	2	no	—
437	#400	—	89	2	no	—
438	#400	—	89	2	no	—
439	#400	—	89	2	no	—
440	#400	—	89	2	no	—
441	#400	—	89	2	no	—
442	#398	—	89	2	no	—
443	#398	—	89	2	no	—
444	#398	—	89	2	no	—
445	#398	—	89	2	no	—
446	#398	—	89	2	no	—
447	#398	—	89	2	no	—
448	#398	—	89	2	no	—
449	#398	—	89	2	no	—
450	#395	—	89	2	no	—
451	#395	—	89	2	no	—
452	#391	—	89	1	no	—
453	#391	—	89	1	no	—
454	#391	—	89	2	no	—
455	#391	—	89	2	no	—
456	#389	—	89	2	no	—
457	#389	—	89	1	no	—
458	#389	—	89	1	no	—
459	#389	—	89	2	no	—
460	#389	—	89	2	no	—
461	#389	—	89	2	no	—
462	#389	—	89	2	no	—
463	#389	—	89	2	no	—
464	#387	—	89	2	no	—
465	#387	—	89	2	no	—
466	#387	—	89	2	no	—
467	#387	—	89	2	no	—
468	#387	—	89	2	no	—
469	#387	—	89	2	no	—
470	#387	—	89	2	no	—
471	#387	—	89	2	no	—
472	#387	—	89	2	no	—
473	#387	—	89	2	no	—
474	#387	—	89	2	no	—
475	#387	—	89	2	no	—
476	#387	—	89	2	no	—
477	#387	—	89	2	no	—
478	#387	—	89	2	no	—
479	#387	—	89	2	no	—
480	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
481	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
482	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
483	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
484	#385	—	89	2	no	—
485	#385	—	89	2	no	—
486	#385	—	89	2	no	—
487	#385	—	89	2	no	—
488	#385	—	89	2	no	—
489	#385	—	89	2	no	—
490	#384	—	89	1	no	—
491	#383	—	89	2	no	—
492	#383	—	89	2	no	—
493	#382	—	89	1	no	—
494	#382	—	89	2	no	—
495	#381	—	89	2	no	—
496	#381	—	89	2	no	—
497	#380	—	89	1	no	—
498	#380	—	89	1	no	—
499	#380	—	89	2	no	—
500	#380	—	89	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
503	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
508	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
509	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊Q₈	—	356	2	no	—
517	#125	—	356	2	no	—
518	#125	—	356	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
564	#95	—	89	2	no	—
565	#95	—	89	2	no	—
566	#95	—	89	2	no	—
567	#95	—	89	2	no	—
568	#95	—	89	2	no	—
569	#95	—	89	2	no	—
570	#95	—	89	2	no	—
571	#95	—	89	2	no	—
572	#95	—	89	2	no	—
573	#95	—	89	2	no	—
574	#95	—	89	2	no	—
575	#95	—	89	2	no	—
576	#95	—	89	2	no	—
577	#95	—	89	2	no	—
578	#95	—	89	2	no	—
579	#95	—	89	2	no	—
580	#95	—	89	2	no	—
581	#95	—	89	2	no	—
582	#95	—	89	2	no	—
583	#95	—	89	2	no	—
584	#95	—	89	2	no	—
585	#95	—	89	2	no	—
586	#95	—	89	2	no	—
587	#95	—	89	2	no	—
588	#95	—	89	2	no	—
589	#95	—	89	2	no	—
590	#95	—	89	2	no	—
591	#95	—	89	2	no	—
592	#95	—	89	2	no	—
593	#95	—	89	2	no	—
594	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
595	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
596	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
597	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
598	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
599	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
600	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
601	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
602	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
637	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
680	C₄²	—	2	2	no	—
681	C₄²	—	2	2	no	—
682	C₄²	—	4	1	no	—
683	C₄²	—	4	1	no	—
684	C₄²	—	356	2	no	—
685	C₄²	—	356	2	no	—
686	C₄²	—	356	2	no	—
687	C₄²	—	356	2	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
693	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
694	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
695	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
696	Q₈	—	712	2	no	—
697	Q₈	—	712	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₄	—	8	2	no	—
730	C₂×C₄	—	8	2	no	—
731	C₂×C₄	—	178	2	no	—
732	C₂×C₄	—	178	2	no	—
733	C₂×C₄	—	178	2	no	—
734	C₂×C₄	—	178	2	no	—
735	C₂×C₄	—	178	2	no	—
736	C₂×C₄	—	178	2	no	—
737	C₂×C₄	—	178	2	no	—
738	C₂×C₄	—	178	2	no	—
739	C₂×C₄	—	178	2	no	—
740	C₂×C₄	—	178	2	no	—
741	C₂×C₄	—	178	2	no	—
742	C₂×C₄	—	178	2	no	—
743	C₂×C₄	—	178	2	no	—
744	C₂×C₄	—	178	2	no	—
745	C₂×C₄	—	178	2	no	—
746	C₂×C₄	—	178	2	no	—
747	C₂×C₄	—	178	2	no	—
748	C₂×C₄	—	178	2	no	—
749	C₂×C₄	—	178	2	no	—
750	C₂×C₄	—	178	2	no	—
751	C₂×C₄	—	178	2	no	—
752	C₂×C₄	—	178	2	no	—
753	C₂×C₄	—	178	2	no	—
754	C₂×C₄	—	178	2	no	—
755	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	#15668060	1	2	yes	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	#19152210	1	4	yes	—
766	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	4	1	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	—	4	1	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	356	2	no	—
784	C₄	—	356	2	no	—
785	C₄	—	356	2	no	—
786	C₄	—	356	2	no	—
787	C₄	—	356	2	no	—
788	C₄	—	356	2	no	—
789	C₄	—	356	2	no	—
790	C₄	—	356	2	no	—
791	C₂	—	2	4	no	—
792	C₂	C₂×#19152210	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#26034091	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#26034117	1	1	yes	characteristic
795	C₂	#26034465	1	1	yes	characteristic
796	C₂	#26034497	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#26034858	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#26034876	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₂×#387×C₈₉	C₂
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#387	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36762
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26028173	C₂	semidirect
4. #26028075	C₂	semidirect
5. #26028008	C₂	semidirect
6. #26027837	C₂	semidirect
7. #26027706	C₂	semidirect
8. #26027607	C₂	semidirect
9. #26027121	C₂	semidirect
10. #26027036	C₂	semidirect
419. C₈₉	#36762	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028604	2
#26028562	2
#26028173	2
#26028075	2
#26028008	2
#26027837	2
#26027706	2
#26027607	2
#26027121	2
#26027036	2
#26026065	2
#26024753	2
#26024637	2
#26024387	2
#26022985	2
C₂×#387×C₈₉	2
#36762	89