Subgroups — #36763867

Order 22784.

2048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26028119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26026994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26026928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26026926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26026758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26026578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26026574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26026515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26026236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26025922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26025381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26025184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26024363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26023872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26023573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#15668006	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#15667997	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667995	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667994	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#15667993	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667986	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667982	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667982	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151539	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19151534	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151524	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151522	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151520	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151513	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151513	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151508	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151476	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19151475	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151475	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19151457	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
100	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#381×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
109	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
110	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#15668008	—	4	2	no	—
126	#15668006	—	4	4	no	—
127	#15667999	—	4	2	no	—
128	#15667997	—	4	4	no	—
129	#15667995	—	4	4	no	—
130	#15667994	—	4	4	no	—
131	#15667993	—	4	4	no	—
132	#15667986	—	4	4	no	—
133	#15667985	—	4	4	no	—
134	#15667982	—	4	2	no	—
135	#15667982	—	4	2	no	—
136	#15667980	—	4	4	no	—
137	#15667969	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
217	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
218	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	#13083574	—	4	16	no	—
222	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
225	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
226	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
227	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
228	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
229	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
230	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
231	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
232	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
233	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
270	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
272	#13083553	—	2	4	no	—
273	#13083553	—	2	4	no	—
274	#13083553	—	2	4	no	—
275	#13083553	—	4	2	no	—
276	#13083553	—	4	2	no	—
277	#13083553	—	4	2	no	—
278	#13083553	—	4	2	no	—
279	#13083553	—	4	2	no	—
280	#13083553	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
287	#13083551	—	2	4	no	—
288	#13083551	—	2	4	no	—
289	#13083551	—	2	4	no	—
290	#13083551	—	2	4	no	—
291	#13083551	—	2	4	no	—
292	#13083551	—	4	2	no	—
293	#13083551	—	4	2	no	—
294	#13083551	—	4	2	no	—
295	#13083551	—	4	2	no	—
296	#13083551	—	4	2	no	—
297	#13083551	—	4	2	no	—
298	#13083551	—	4	2	no	—
299	#13083551	—	4	2	no	—
300	#13083551	—	4	2	no	—
301	#13083551	—	4	2	no	—
302	#13083551	—	4	2	no	—
303	#13083551	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
305	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
306	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
307	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
308	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
339	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
340	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
341	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
373	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
374	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
375	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
376	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
377	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
378	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
405	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
406	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
407	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
428	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
429	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	D₃₅₆	—	4	4	no	—
431	D₃₅₆	—	8	4	no	—
432	D₃₅₆	—	8	4	no	—
433	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
434	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
435	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
436	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
454	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
456	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
457	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
458	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
459	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
460	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
461	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
462	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
463	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
464	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
465	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
466	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
467	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
468	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
469	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
470	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
471	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
472	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
473	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
474	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
475	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
476	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
477	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
478	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
479	Dic₈₉	—	2	2	no	—
480	Dic₈₉	—	2	4	no	—
481	Dic₈₉	—	4	1	no	—
482	Dic₈₉	—	4	2	no	—
483	Dic₈₉	—	4	2	no	—
484	Dic₈₉	—	4	2	no	—
485	Dic₈₉	—	4	2	no	—
486	#36812	—	89	1	no	maximal, Sylow
487	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
488	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
489	C₂×C₈₉	#3455	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₈₉	#3490	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₈₉	#3508	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₈₉	#3534	1	2	yes	—
493	C₂×C₈₉	#3546	1	2	yes	—
494	D₈₉	—	4	2	no	—
495	D₈₉	—	8	1	no	—
496	D₈₉	—	8	2	no	—
497	#2854	—	89	2	no	—
498	#2798	—	89	2	no	—
499	#2710	—	89	2	no	—
500	#2705	—	89	2	no	—
501	#2705	—	89	2	no	—
502	#2693	—	89	2	no	—
503	#2678	—	89	2	no	—
504	#2678	—	89	2	no	—
505	#2673	—	89	2	no	—
506	#2648	—	89	2	no	—
507	#2608	—	89	1	no	—
508	#2559	—	89	2	no	—
509	#2539	—	89	1	no	—
510	#2471	—	89	2	no	—
511	#2431	—	89	1	no	—
512	#2404	—	89	1	no	—
513	#2333	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#2312	—	89	1	no	—
515	#2297	—	89	1	no	—
516	C₈₉	#36812	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂²×#41	—	89	1	no	—
518	C₂×#127	—	89	1	no	—
519	C₂×#126	—	89	2	no	—
520	C₂×#124	—	89	1	no	—
521	C₂×#123	—	89	2	no	—
522	C₂×#123	—	89	2	no	—
523	C₂×#123	—	89	2	no	—
524	C₂×#123	—	89	2	no	—
525	C₂×#121	—	89	2	no	—
526	C₂×#121	—	89	2	no	—
527	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂×#120	—	89	2	no	—
529	C₂×#120	—	89	1	no	—
530	C₂×#120	—	89	1	no	—
531	C₂×#117	—	89	1	no	—
532	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
533	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
534	#400	—	89	2	no	—
535	#400	—	89	2	no	—
536	#399	—	89	2	no	—
537	#399	—	89	2	no	—
538	#397	—	89	2	no	—
539	#397	—	89	2	no	—
540	#397	—	89	2	no	—
541	#396	—	89	2	no	—
542	#396	—	89	2	no	—
543	#396	—	89	2	no	—
544	#396	—	89	2	no	—
545	#394	—	89	2	no	—
546	#394	—	89	2	no	—
547	#394	—	89	2	no	—
548	#394	—	89	2	no	—
549	#394	—	89	2	no	—
550	#394	—	89	2	no	—
551	#393	—	89	2	no	—
552	#392	—	89	2	no	—
553	#392	—	89	2	no	—
554	#392	—	89	2	no	—
555	#392	—	89	2	no	—
556	#392	—	89	2	no	—
557	#392	—	89	2	no	—
558	#391	—	89	1	no	—
559	#391	—	89	2	no	—
560	#390	—	89	1	no	—
561	#390	—	89	2	no	—
562	#390	—	89	2	no	—
563	#390	—	89	2	no	—
564	#390	—	89	2	no	—
565	#390	—	89	2	no	—
566	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
567	#389	—	89	2	no	—
568	#389	—	89	2	no	—
569	#389	—	89	2	no	—
570	#388	—	89	2	no	—
571	#388	—	89	2	no	—
572	#388	—	89	2	no	—
573	#388	—	89	2	no	—
574	#388	—	89	2	no	—
575	#388	—	89	2	no	—
576	#388	—	89	2	no	—
577	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
578	#387	—	89	2	no	—
579	#387	—	89	2	no	—
580	#387	—	89	2	no	—
581	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
582	#386	—	89	2	no	—
583	#386	—	89	2	no	—
584	#386	—	89	2	no	—
585	#386	—	89	1	no	—
586	#386	—	89	1	no	—
587	#386	—	89	2	no	—
588	#386	—	89	2	no	—
589	#386	—	89	2	no	—
590	#386	—	89	2	no	—
591	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
592	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
593	#385	—	89	2	no	—
594	#381	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
595	#380	—	89	2	no	—
596	#380	—	89	2	no	—
597	#379	—	89	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
603	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
604	C₂⁵	—	89	1	no	—
605	C₂×#41	—	356	2	no	—
606	C₂×#41	—	356	2	no	—
607	C₂×#41	—	178	4	no	—
608	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
618	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
619	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
624	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
625	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
626	#127	—	356	2	no	—
627	#126	—	356	4	no	—
628	#124	—	356	2	no	—
629	#123	—	356	4	no	—
630	#123	—	356	4	no	—
631	#123	—	356	4	no	—
632	#123	—	356	4	no	—
633	#121	—	2	4	no	—
634	#121	—	356	4	no	—
635	#121	—	356	4	no	—
636	#120	—	356	2	no	—
637	#120	—	356	2	no	—
638	#120	—	356	4	no	—
639	#117	—	356	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
684	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
690	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
692	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
693	#95	—	89	2	no	—
694	#95	—	89	2	no	—
695	#95	—	89	2	no	—
696	#95	—	89	2	no	—
697	#95	—	89	2	no	—
698	#95	—	89	2	no	—
699	#95	—	89	2	no	—
700	#95	—	89	2	no	—
701	#95	—	89	2	no	—
702	#95	—	89	2	no	—
703	#95	—	89	2	no	—
704	#95	—	89	2	no	—
705	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
706	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
707	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
708	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
709	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
710	C₂⁴	—	89	1	no	—
711	C₂⁴	—	89	2	no	—
712	C₂⁴	—	89	1	no	—
713	C₂⁴	—	356	2	no	—
714	C₂⁴	—	356	1	no	—
715	C₂⁴	—	356	1	no	—
716	C₂⁴	—	356	2	no	—
717	C₂⁴	—	178	2	no	—
718	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
719	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
720	#41	—	356	16	no	—
721	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	4	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	1	no	—
729	C₂×D₄	—	4	1	no	—
730	C₂×D₄	—	356	1	no	—
731	C₂×D₄	—	356	2	no	—
732	C₂×D₄	—	356	2	no	—
733	C₂×D₄	—	356	2	no	—
734	C₂×D₄	—	356	2	no	—
735	C₂×D₄	—	356	2	no	—
736	C₂×D₄	—	356	1	no	—
737	C₂×D₄	—	356	1	no	—
738	C₂×D₄	—	356	2	no	—
739	C₂×D₄	—	356	2	no	—
740	C₂×D₄	—	356	2	no	—
741	C₂×D₄	—	356	2	no	—
742	C₂×D₄	—	356	2	no	—
743	C₂×D₄	—	356	2	no	—
744	C₂×D₄	—	356	2	no	—
745	C₂×D₄	—	356	2	no	—
746	C₂×D₄	—	356	2	no	—
747	C₂×D₄	—	356	2	no	—
748	C₂×D₄	—	178	2	no	—
749	C₂×D₄	—	178	4	no	—
750	C₂×D₄	—	178	2	no	—
751	C₂×D₄	—	178	4	no	—
752	C₂×D₄	—	178	2	no	—
753	C₂×D₄	—	178	2	no	—
754	C₂×D₄	—	178	2	no	—
755	C₂×D₄	—	178	4	no	—
756	C₂×D₄	—	178	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
780	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
831	C₄²	—	4	1	no	—
832	C₄²	—	4	1	no	—
833	C₄²	—	4	2	no	—
834	C₄²	—	356	1	no	—
835	C₄²	—	356	2	no	—
836	C₄²	—	356	1	no	—
837	C₄²	—	356	1	no	—
838	C₄²	—	356	1	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	89	2	no	—
851	C₂³	—	356	4	no	—
852	C₂³	—	178	2	no	—
853	C₂³	—	178	1	no	—
854	C₂³	—	178	2	no	—
855	C₂³	—	178	2	no	—
856	C₂³	—	178	2	no	—
857	C₂³	—	178	2	no	—
858	C₂³	—	178	2	no	—
859	C₂³	—	178	1	no	—
860	C₂³	—	178	1	no	—
861	C₂³	—	178	2	no	—
862	C₂³	—	178	2	no	—
863	C₂³	—	178	2	no	—
864	C₂³	—	178	1	no	—
865	C₂³	—	178	1	no	—
866	C₂³	—	178	2	no	—
867	C₂³	—	178	2	no	—
868	C₂³	—	712	2	no	—
869	C₂³	—	712	2	no	—
870	C₂³	—	712	4	no	—
871	C₂³	—	712	4	no	—
872	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
873	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
874	Q₈	—	356	4	no	—
875	D₄	—	8	2	no	—
876	D₄	—	8	4	no	—
877	D₄	—	356	4	no	—
878	D₄	—	356	4	no	—
879	D₄	—	356	4	no	—
880	D₄	—	712	4	no	—
881	D₄	—	712	4	no	—
882	D₄	—	712	4	no	—
883	D₄	—	712	4	no	—
884	D₄	—	712	4	no	—
885	D₄	—	712	4	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	4	no	—
906	C₂×C₄	—	8	4	no	—
907	C₂×C₄	—	89	4	no	—
908	C₂×C₄	—	89	2	no	—
909	C₂×C₄	—	356	4	no	—
910	C₂×C₄	—	356	8	no	—
911	C₂×C₄	—	178	8	no	—
912	C₂×C₄	—	178	2	no	—
913	C₂×C₄	—	178	1	no	—
914	C₂×C₄	—	178	2	no	—
915	C₂×C₄	—	178	2	no	—
916	C₂×C₄	—	178	2	no	—
917	C₂×C₄	—	178	2	no	—
918	C₂×C₄	—	178	2	no	—
919	C₂×C₄	—	178	2	no	—
920	C₂×C₄	—	178	1	no	—
921	C₂×C₄	—	178	1	no	—
922	C₂×C₄	—	178	2	no	—
923	C₂×C₄	—	178	2	no	—
924	C₂×C₄	—	178	2	no	—
925	C₂×C₄	—	178	2	no	—
926	C₂×C₄	—	178	2	no	—
927	C₂×C₄	—	178	1	no	—
928	C₂×C₄	—	178	2	no	—
929	C₂×C₄	—	178	1	no	—
930	C₂×C₄	—	178	2	no	—
931	C₂×C₄	—	712	2	no	—
932	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	4	2	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	356	2	no	—
947	C₂²	—	356	1	no	—
948	C₂²	—	356	1	no	—
949	C₂²	—	356	2	no	—
950	C₂²	—	356	2	no	—
951	C₂²	—	356	2	no	—
952	C₂²	—	356	1	no	—
953	C₂²	—	356	2	no	—
954	C₂²	—	356	2	no	—
955	C₂²	—	356	2	no	—
956	C₂²	—	356	2	no	—
957	C₂²	—	356	2	no	—
958	C₂²	—	356	1	no	—
959	C₂²	—	356	2	no	—
960	C₂²	—	356	1	no	—
961	C₂²	—	178	4	no	—
962	C₂²	—	178	2	no	—
963	C₂²	—	712	8	no	—
964	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
967	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	356	2	no	—
977	C₄	—	356	1	no	—
978	C₄	—	356	2	no	—
979	C₄	—	356	2	no	—
980	C₄	—	356	2	no	—
981	C₄	—	178	4	no	—
982	C₄	—	178	2	no	—
983	C₂	—	4	2	no	—
984	C₂	—	8	2	no	—
985	C₂	—	356	2	no	—
986	C₂	—	712	1	no	—
987	C₂	—	712	2	no	—
988	C₂	#26033637	1	1	yes	characteristic
989	C₂	#26033937	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#26034123	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#26034435	1	2	yes	—
992	C₂	#26034617	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2333	C₂
hypercenter	#2333	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36812
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028579	C₂	semidirect
2. #26028119	C₂	semidirect
3. #26026994	C₂	semidirect
4. #26026928	C₂	semidirect
5. #26026926	C₂	semidirect
6. #26026758	C₂	semidirect
7. #26026578	C₂	semidirect
8. #26026574	C₂	semidirect
9. #26026515	C₂	semidirect
10. #26026236	C₂	semidirect
11. #26025922	C₂	semidirect
12. #26025381	C₂	semidirect
13. #26025184	C₂	semidirect
14. #26024363	C₂	semidirect
15. #26023872	C₂	semidirect
16. #26023573	C₂	semidirect
17. #26022847	C₂	semidirect
18. #26022738	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2333	C₂	semidirect
21. C₂×#15668008	C₂²	semidirect
22. C₂×#15668006	C₂²	semidirect
23. C₂×#15667999	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667994	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	semidirect
36. #19151540	C₂²	semidirect
37. #19151539	C₂²	semidirect
38. #19151534	C₂²	semidirect
41. #19151526	C₂²	semidirect
43. #19151522	C₂²	semidirect
46. #19151520	C₂²	semidirect
51. #19151513	C₂²	semidirect
52. #19151513	C₂²	semidirect
60. #19151503	C₂²	semidirect
61. #19151502	C₂²	semidirect
63. #19151499	C₂²	semidirect
68. #19151495	C₂²	semidirect
69. #19151495	C₂²	semidirect
70. #19151493	C₂²	semidirect
77. #19151486	C₂²	semidirect
78. #19151482	C₂²	semidirect
79. #19151481	C₂²	semidirect
80. #19151481	C₂²	semidirect
81. #19151477	C₂²	semidirect
84. #19151476	C₂²	semidirect
88. #19151474	C₂²	semidirect
89. #19151474	C₂²	semidirect
90. #19151471	C₂²	semidirect
91. #19151457	C₂²	semidirect
94. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
95. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
100. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
101. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
103. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
513. #2333	D₈₉	semidirect
516. C₈₉	#36812	semidirect
577. #388	C₂×D₈₉	semidirect
581. #387	C₂×D₈₉	semidirect
592. #386	C₂×D₈₉	semidirect
603. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028579	2
#26028119	2
#26026994	2
#26026928	2
#26026926	2
#26026758	2
#26026578	2
#26026574	2
#26026515	2
#26026236	2
#26025922	2
#26025381	2
#26025184	2
#26024363	2
#26023872	2
#26023573	2
#26022847	2
#26022738	2
C₈₉×#2333	2
#36812	89