Subgroups — #36763868

Order 22784.

2048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26028118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26026988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26026932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26026920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26026760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26026570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26026570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26026512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26026240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26025919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26025378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26025184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26024360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26023567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26023019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#15668005	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#15667996	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667996	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667993	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667993	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667980	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667980	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19151539	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151539	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151534	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151525	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151525	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151523	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151512	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151512	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151509	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151505	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151496	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151478	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151478	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151470	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#392×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	#392×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	#15668005	—	4	4	no	—
116	#15667996	—	4	4	no	—
117	#15667996	—	4	4	no	—
118	#15667993	—	4	4	no	—
119	#15667993	—	4	4	no	—
120	#15667984	—	4	4	no	—
121	#15667984	—	4	4	no	—
122	#15667980	—	4	2	no	—
123	#15667980	—	4	2	no	—
124	#15667980	—	4	4	no	—
125	#15667971	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂×#41×C₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×#41×C₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#127×C₈₉	—	4	2	no	—
199	#124×C₈₉	—	4	2	no	—
200	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
218	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
249	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
250	#13083553	—	2	4	no	—
251	#13083553	—	2	4	no	—
252	#13083553	—	4	2	no	—
253	#13083553	—	4	2	no	—
254	#13083553	—	4	2	no	—
255	#13083553	—	4	2	no	—
256	#13083553	—	4	2	no	—
257	#13083553	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
263	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
264	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
272	#13083551	—	2	4	no	—
273	#13083551	—	2	4	no	—
274	#13083551	—	2	4	no	—
275	#13083551	—	2	4	no	—
276	#13083551	—	4	2	no	—
277	#13083551	—	4	2	no	—
278	#13083551	—	4	2	no	—
279	#13083551	—	4	2	no	—
280	#13083551	—	4	2	no	—
281	#13083551	—	4	2	no	—
282	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
283	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
284	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
286	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
287	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
288	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	#41×C₈₉	—	4	16	no	—
293	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
340	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
341	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
374	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
375	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
376	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
377	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
378	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
379	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
380	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
381	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
382	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
383	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
384	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
410	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
411	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
412	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
436	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
437	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
450	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
463	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
464	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
465	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
466	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
467	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
468	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
469	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
470	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
471	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
472	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
473	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
474	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
475	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
476	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
477	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
478	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
479	Dic₈₉	—	2	4	no	—
480	Dic₈₉	—	4	2	no	—
481	Dic₈₉	—	4	2	no	—
482	Dic₈₉	—	4	2	no	—
483	Dic₈₉	—	4	2	no	—
484	Dic₈₉	—	4	2	no	—
485	Dic₈₉	—	4	2	no	—
486	#36812	—	89	1	no	maximal, Sylow
487	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
488	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
489	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
490	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
491	C₂×C₈₉	#3455	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₈₉	#3490	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₈₉	#3508	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₈₉	#3534	1	2	yes	—
495	C₂×C₈₉	#3546	1	2	yes	—
496	D₈₉	—	8	2	no	—
497	#2854	—	89	2	no	—
498	#2798	—	89	2	no	—
499	#2710	—	89	2	no	—
500	#2705	—	89	2	no	—
501	#2705	—	89	2	no	—
502	#2693	—	89	2	no	—
503	#2678	—	89	2	no	—
504	#2678	—	89	2	no	—
505	#2673	—	89	2	no	—
506	#2648	—	89	2	no	—
507	#2608	—	89	1	no	—
508	#2559	—	89	2	no	—
509	#2539	—	89	1	no	—
510	#2471	—	89	2	no	—
511	#2431	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
512	#2404	—	89	1	no	—
513	#2333	—	89	1	no	—
514	#2312	—	89	1	no	—
515	#2297	—	89	1	no	—
516	C₈₉	#36812	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂×#126	—	89	2	no	—
520	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
521	C₂×#123	—	89	2	no	—
522	C₂×#123	—	89	2	no	—
523	C₂×#123	—	89	2	no	—
524	C₂×#123	—	89	2	no	—
525	C₂×#121	—	89	2	no	—
526	C₂×#121	—	89	2	no	—
527	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂×#120	—	89	1	no	—
529	C₂×#120	—	89	1	no	—
530	C₂×#120	—	89	2	no	—
531	C₂×#117	—	89	1	no	—
532	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
533	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
534	#400	—	89	2	no	—
535	#400	—	89	2	no	—
536	#399	—	89	2	no	—
537	#399	—	89	2	no	—
538	#397	—	89	2	no	—
539	#397	—	89	2	no	—
540	#397	—	89	2	no	—
541	#396	—	89	2	no	—
542	#396	—	89	2	no	—
543	#396	—	89	2	no	—
544	#396	—	89	2	no	—
545	#394	—	89	2	no	—
546	#394	—	89	2	no	—
547	#394	—	89	2	no	—
548	#394	—	89	2	no	—
549	#394	—	89	2	no	—
550	#394	—	89	2	no	—
551	#393	—	89	2	no	—
552	#392	—	89	2	no	—
553	#392	—	89	2	no	—
554	#392	—	89	2	no	—
555	#392	—	89	2	no	—
556	#392	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
557	#392	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
558	#391	—	89	2	no	—
559	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#390	—	89	2	no	—
561	#390	—	89	2	no	—
562	#390	—	89	2	no	—
563	#390	—	89	2	no	—
564	#390	—	89	2	no	—
565	#390	—	89	2	no	—
566	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#389	—	89	2	no	—
568	#389	—	89	2	no	—
569	#389	—	89	2	no	—
570	#388	—	89	2	no	—
571	#388	—	89	2	no	—
572	#388	—	89	2	no	—
573	#388	—	89	2	no	—
574	#388	—	89	2	no	—
575	#388	—	89	2	no	—
576	#388	—	89	2	no	—
577	#388	—	89	2	no	—
578	#387	—	89	2	no	—
579	#387	—	89	2	no	—
580	#387	—	89	2	no	—
581	#387	—	89	2	no	—
582	#386	—	89	2	no	—
583	#386	—	89	2	no	—
584	#386	—	89	1	no	—
585	#386	—	89	1	no	—
586	#386	—	89	2	no	—
587	#386	—	89	2	no	—
588	#386	—	89	2	no	—
589	#386	—	89	2	no	—
590	#386	—	89	2	no	—
591	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
592	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
593	#385	—	89	2	no	—
594	#381	—	89	1	no	—
595	#380	—	89	2	no	—
596	#380	—	89	2	no	—
597	#379	—	89	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂⁵	—	89	1	no	—
605	C₂×#41	—	2	4	no	—
606	C₂×#41	—	4	2	no	—
607	C₂×#41	—	4	2	no	—
608	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
613	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
617	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
618	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
620	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
623	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
626	#127	—	4	2	no	—
627	#126	—	356	4	no	—
628	#124	—	4	2	no	—
629	#123	—	356	4	no	—
630	#123	—	356	4	no	—
631	#123	—	356	4	no	—
632	#123	—	356	4	no	—
633	#121	—	2	4	no	—
634	#121	—	356	4	no	—
635	#121	—	356	4	no	—
636	#120	—	356	2	no	—
637	#120	—	356	2	no	—
638	#120	—	356	4	no	—
639	#117	—	356	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
684	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
691	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
693	#95	—	89	2	no	—
694	#95	—	89	2	no	—
695	#95	—	89	2	no	—
696	#95	—	89	2	no	—
697	#95	—	89	2	no	—
698	#95	—	89	2	no	—
699	#95	—	89	2	no	—
700	#95	—	89	2	no	—
701	#95	—	89	2	no	—
702	#95	—	89	2	no	—
703	#95	—	89	2	no	—
704	#95	—	89	2	no	—
705	#95	—	89	2	no	—
706	#95	—	89	2	no	—
707	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
708	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
709	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
710	C₂⁴	—	89	2	no	—
711	C₂⁴	—	356	2	no	—
712	C₂⁴	—	356	2	no	—
713	C₂⁴	—	356	1	no	—
714	C₂⁴	—	356	1	no	—
715	C₂⁴	—	178	2	no	—
716	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
718	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
720	#41	—	4	16	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	4	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	1	no	—
734	C₂×D₄	—	4	1	no	—
735	C₂×D₄	—	4	1	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	1	no	—
741	C₂×D₄	—	4	1	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	356	2	no	—
746	C₂×D₄	—	356	2	no	—
747	C₂×D₄	—	356	2	no	—
748	C₂×D₄	—	356	2	no	—
749	C₂×D₄	—	356	2	no	—
750	C₂×D₄	—	356	2	no	—
751	C₂×D₄	—	356	2	no	—
752	C₂×D₄	—	356	2	no	—
753	C₂×D₄	—	356	2	no	—
754	C₂×D₄	—	356	2	no	—
755	C₂×D₄	—	178	4	no	—
756	C₂×D₄	—	178	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
780	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
831	C₄²	—	4	1	no	—
832	C₄²	—	4	1	no	—
833	C₄²	—	356	1	no	—
834	C₄²	—	356	1	no	—
835	C₄²	—	356	2	no	—
836	C₄²	—	356	1	no	—
837	C₄²	—	356	1	no	—
838	C₄²	—	356	2	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	356	4	no	—
860	C₂³	—	178	2	no	—
861	C₂³	—	178	2	no	—
862	C₂³	—	178	2	no	—
863	C₂³	—	178	2	no	—
864	C₂³	—	178	2	no	—
865	C₂³	—	178	2	no	—
866	C₂³	—	178	2	no	—
867	C₂³	—	712	2	no	—
868	C₂³	—	712	2	no	—
869	C₂³	—	712	4	no	—
870	C₂³	—	712	4	no	—
871	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
872	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
873	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
874	Q₈	—	4	4	no	—
875	D₄	—	4	4	no	—
876	D₄	—	4	4	no	—
877	D₄	—	4	4	no	—
878	D₄	—	8	2	no	—
879	D₄	—	8	4	no	—
880	D₄	—	8	4	no	—
881	D₄	—	8	4	no	—
882	D₄	—	712	4	no	—
883	D₄	—	712	4	no	—
884	D₄	—	712	4	no	—
885	D₄	—	712	4	no	—
886	C₂×C₄	—	2	8	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	4	no	—
906	C₂×C₄	—	4	4	no	—
907	C₂×C₄	—	89	4	no	—
908	C₂×C₄	—	356	8	no	—
909	C₂×C₄	—	178	2	no	—
910	C₂×C₄	—	178	2	no	—
911	C₂×C₄	—	178	2	no	—
912	C₂×C₄	—	178	2	no	—
913	C₂×C₄	—	178	2	no	—
914	C₂×C₄	—	178	2	no	—
915	C₂×C₄	—	178	2	no	—
916	C₂×C₄	—	178	2	no	—
917	C₂×C₄	—	178	2	no	—
918	C₂×C₄	—	178	2	no	—
919	C₂×C₄	—	178	2	no	—
920	C₂×C₄	—	178	2	no	—
921	C₂×C₄	—	178	2	no	—
922	C₂×C₄	—	178	2	no	—
923	C₂×C₄	—	178	2	no	—
924	C₂×C₄	—	178	2	no	—
925	C₂×C₄	—	178	2	no	—
926	C₂×C₄	—	178	2	no	—
927	C₂×C₄	—	178	2	no	—
928	C₂×C₄	—	178	2	no	—
929	C₂×C₄	—	712	2	no	—
930	C₂×C₄	—	712	4	no	—
931	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
934	C₂²	—	2	4	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	1	no	—
943	C₂²	—	4	1	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	1	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	1	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	356	2	no	—
957	C₂²	—	356	2	no	—
958	C₂²	—	356	2	no	—
959	C₂²	—	356	2	no	—
960	C₂²	—	356	2	no	—
961	C₂²	—	356	2	no	—
962	C₂²	—	356	2	no	—
963	C₂²	—	712	8	no	—
964	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
966	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	4	1	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	356	2	no	—
977	C₄	—	356	2	no	—
978	C₄	—	356	2	no	—
979	C₄	—	356	2	no	—
980	C₄	—	356	2	no	—
981	C₄	—	356	2	no	—
982	C₄	—	178	4	no	—
983	C₂	—	4	2	no	—
984	C₂	—	4	2	no	—
985	C₂	—	8	2	no	—
986	C₂	—	8	1	no	—
987	C₂	—	712	2	no	—
988	C₂	#26033641	1	1	yes	characteristic
989	C₂	#26033939	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#26034127	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#26034434	1	2	yes	—
992	C₂	#26034611	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2431	C₂
hypercenter	#2431	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36812
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028580	C₂	semidirect
2. #26028118	C₂	semidirect
3. #26026988	C₂	semidirect
4. #26026932	C₂	semidirect
5. #26026920	C₂	semidirect
6. #26026760	C₂	semidirect
7. #26026570	C₂	semidirect
8. #26026570	C₂	semidirect
9. #26026512	C₂	semidirect
10. #26026240	C₂	semidirect
11. #26025919	C₂	semidirect
12. #26025378	C₂	semidirect
13. #26025184	C₂	semidirect
14. #26024360	C₂	semidirect
15. #26023567	C₂	semidirect
16. #26023019	C₂	semidirect
17. #26022847	C₂	semidirect
18. #26022743	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2431	C₂	semidirect
20. C₂×#15668005	C₂²	semidirect
24. C₂×#15667993	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667971	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
33. #19151539	C₂²	semidirect
34. #19151539	C₂²	semidirect
35. #19151534	C₂²	semidirect
39. #19151523	C₂²	semidirect
42. #19151521	C₂²	semidirect
43. #19151521	C₂²	semidirect
48. #19151512	C₂²	semidirect
49. #19151512	C₂²	semidirect
55. #19151505	C₂²	semidirect
62. #19151496	C₂²	semidirect
63. #19151495	C₂²	semidirect
64. #19151495	C₂²	semidirect
65. #19151491	C₂²	semidirect
66. #19151491	C₂²	semidirect
73. #19151485	C₂²	semidirect
74. #19151484	C₂²	semidirect
75. #19151483	C₂²	semidirect
76. #19151482	C₂²	semidirect
81. #19151478	C₂²	semidirect
82. #19151478	C₂²	semidirect
83. #19151478	C₂²	semidirect
86. #19151470	C₂²	semidirect
89. #19151456	C₂²	semidirect
91. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
94. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
95. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
97. C₂×#127×C₈₉	C₂²	semidirect
98. C₂×#124×C₈₉	C₂²	semidirect
102. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
103. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
104. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
105. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
511. #2431	D₈₉	semidirect
516. C₈₉	#36812	semidirect
518. C₂×#127	C₂×D₈₉	semidirect
520. C₂×#124	C₂×D₈₉	semidirect
559. #391	C₂×D₈₉	semidirect
566. #390	C₂×D₈₉	semidirect
591. #386	C₂×D₈₉	semidirect
592. #386	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028580	2
#26028118	2
#26026988	2
#26026932	2
#26026920	2
#26026760	2
#26026570	2
#26026512	2
#26026240	2
#26025919	2
#26025378	2
#26025184	2
#26024360	2
#26023567	2
#26023019	2
#26022847	2
#26022743	2
C₈₉×#2431	2
#36812	89