Subgroups — #36764344

Order 22784.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26028223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26028111	C₂	1	2	yes	maximal
4	#26027846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26027467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26027440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26027326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26027217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26027158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26026332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26025950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26025910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26025757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26025418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26024482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26023053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#15668005	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15668005	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15668004	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₈₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151537	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151536	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151536	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151534	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151534	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151534	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151534	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151530	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151530	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151530	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151528	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151528	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151528	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151523	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151523	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151523	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#400×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#399×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#394×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#392×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	#383×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	#15668005	—	4	4	no	—
109	#15668005	—	4	4	no	—
110	#15668004	—	2	4	no	—
111	#15667971	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
156	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
157	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
158	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
159	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
160	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
161	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
162	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
163	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
164	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
165	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
166	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
181	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
216	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
217	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
218	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
219	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
220	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
221	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
222	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
223	#13083553	—	2	4	no	—
224	#13083553	—	2	4	no	—
225	#13083553	—	2	4	no	—
226	#13083553	—	4	2	no	—
227	#13083553	—	4	2	no	—
228	#13083553	—	4	2	no	—
229	#13083553	—	4	2	no	—
230	#13083553	—	4	2	no	—
231	#13083553	—	4	2	no	—
232	#13083553	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
244	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
246	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
247	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
248	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
249	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
250	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
251	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
285	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	—
287	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
299	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
300	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
301	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
352	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
368	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
369	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
374	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
375	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
376	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
377	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
378	Dic₈₉	—	4	2	no	—
379	Dic₈₉	—	4	2	no	—
380	Dic₈₉	—	4	2	no	—
381	Dic₈₉	—	4	2	no	—
382	Dic₈₉	—	4	2	no	—
383	Dic₈₉	—	4	2	no	—
384	Dic₈₉	—	4	2	no	—
385	Dic₈₉	—	4	2	no	—
386	#36831	—	89	1	no	maximal, Sylow
387	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
389	C₂×C₈₉	#3455	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈₉	#3492	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈₉	#3510	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈₉	#3539	1	2	yes	—
393	C₂×C₈₉	#3564	1	2	yes	—
394	#2852	—	89	2	no	—
395	#2807	—	89	2	no	—
396	#2797	—	89	2	no	—
397	#2776	—	89	2	no	—
398	#2748	—	89	2	no	—
399	#2746	—	89	2	no	—
400	#2738	—	89	2	no	—
401	#2727	—	89	2	no	—
402	#2722	—	89	2	no	—
403	#2654	—	89	2	no	—
404	#2611	—	89	1	no	—
405	#2606	—	89	1	no	—
406	#2598	D₈₉	1	1	yes	characteristic
407	#2594	—	89	2	no	—
408	#2562	—	89	1	no	—
409	#2479	—	89	2	no	—
410	#2336	—	89	1	no	—
411	#2319	—	89	1	no	—
412	#2296	—	89	1	no	—
413	C₈₉	#36831	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂×#126	—	89	2	no	—
415	C₂×#126	—	89	2	no	—
416	C₂×#125	—	89	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#117	—	89	1	no	—
419	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
421	#401	—	89	2	no	—
422	#400	—	89	2	no	—
423	#400	—	89	1	no	—
424	#400	—	89	2	no	—
425	#400	—	89	2	no	—
426	#400	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
427	#399	—	89	1	no	—
428	#399	—	89	2	no	—
429	#399	—	89	2	no	—
430	#399	—	89	2	no	—
431	#399	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
432	#398	—	89	2	no	—
433	#398	—	89	1	no	—
434	#398	—	89	2	no	—
435	#398	—	89	2	no	—
436	#398	—	89	2	no	—
437	#398	—	89	2	no	—
438	#398	—	89	2	no	—
439	#397	—	89	2	no	—
440	#397	—	89	1	no	—
441	#397	—	89	2	no	—
442	#397	—	89	2	no	—
443	#396	—	89	2	no	—
444	#396	—	89	2	no	—
445	#394	—	89	2	no	—
446	#394	—	89	2	no	—
447	#394	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
448	#392	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
449	#390	—	89	2	no	—
450	#390	—	89	2	no	—
451	#389	—	89	2	no	—
452	#389	—	89	2	no	—
453	#389	—	89	2	no	—
454	#389	—	89	2	no	—
455	#389	—	89	2	no	—
456	#389	—	89	2	no	—
457	#389	—	89	2	no	—
458	#389	—	89	2	no	—
459	#388	—	89	2	no	—
460	#388	—	89	2	no	—
461	#388	—	89	2	no	—
462	#388	—	89	2	no	—
463	#388	—	89	2	no	—
464	#388	—	89	2	no	—
465	#388	—	89	2	no	—
466	#388	—	89	2	no	—
467	#388	—	89	2	no	—
468	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
469	#387	—	89	2	no	—
470	#387	—	89	2	no	—
471	#387	—	89	2	no	—
472	#387	—	89	2	no	—
473	#387	—	89	2	no	—
474	#387	—	89	2	no	—
475	#387	—	89	2	no	—
476	#387	—	89	2	no	—
477	#387	—	89	2	no	—
478	#387	—	89	2	no	—
479	#386	—	89	2	no	—
480	#386	—	89	2	no	—
481	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
482	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
483	#385	—	89	2	no	—
484	#385	—	89	2	no	—
485	#385	—	89	2	no	—
486	#385	—	89	2	no	—
487	#385	—	89	2	no	—
488	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
489	#383	—	89	2	no	—
490	#383	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
491	#381	—	89	2	no	—
492	#380	—	89	2	no	—
493	#380	—	89	2	no	—
494	#380	—	89	2	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
497	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
498	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
500	#376	—	89	1	no	—
501	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
503	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
504	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
506	#126	—	356	4	no	—
507	#126	—	356	4	no	—
508	#125	—	178	4	no	—
509	C₄×D₄	—	2	4	no	—
510	#117	—	2	4	no	—
511	#117	—	356	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
555	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
564	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	#95	—	89	1	no	—
567	#95	—	89	1	no	—
568	#95	—	89	2	no	—
569	#95	—	89	2	no	—
570	#95	—	89	2	no	—
571	#95	—	89	2	no	—
572	#95	—	89	2	no	—
573	#95	—	89	2	no	—
574	#95	—	89	2	no	—
575	#95	—	89	2	no	—
576	#95	—	89	2	no	—
577	#95	—	89	2	no	—
578	#95	—	89	2	no	—
579	#95	—	89	2	no	—
580	#95	—	89	2	no	—
581	#95	—	89	2	no	—
582	#95	—	89	2	no	—
583	#95	—	89	2	no	—
584	#95	—	89	2	no	—
585	#95	—	89	2	no	—
586	#95	—	89	2	no	—
587	#95	—	89	2	no	—
588	#95	—	89	2	no	—
589	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
590	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
591	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
592	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
593	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
594	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
595	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
596	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	4	2	no	—
600	C₂×D₄	—	4	2	no	—
601	C₂×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	356	1	no	—
673	C₄²	—	356	1	no	—
674	C₄²	—	356	1	no	—
675	C₄²	—	356	1	no	—
676	C₄²	—	356	2	no	—
677	C₄²	—	356	2	no	—
678	C₄²	—	356	2	no	—
679	C₄²	—	178	4	no	—
680	C₄²	#13083573	1	4	yes	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
693	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
694	D₄	—	4	4	no	—
695	D₄	—	8	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	8	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	8	4	no	—
717	C₂×C₄	—	356	8	no	—
718	C₂×C₄	—	178	2	no	—
719	C₂×C₄	—	178	2	no	—
720	C₂×C₄	—	178	2	no	—
721	C₂×C₄	—	178	2	no	—
722	C₂×C₄	—	178	2	no	—
723	C₂×C₄	—	178	2	no	—
724	C₂×C₄	—	178	2	no	—
725	C₂×C₄	—	178	2	no	—
726	C₂×C₄	—	178	2	no	—
727	C₂×C₄	—	178	2	no	—
728	C₂×C₄	—	178	2	no	—
729	C₂×C₄	—	178	2	no	—
730	C₂×C₄	—	178	2	no	—
731	C₂×C₄	—	178	2	no	—
732	C₂×C₄	—	178	2	no	—
733	C₂×C₄	—	178	2	no	—
734	C₂×C₄	—	178	2	no	—
735	C₂×C₄	—	178	2	no	—
736	C₂×C₄	—	178	2	no	—
737	C₂×C₄	—	178	2	no	—
738	C₂×C₄	—	178	2	no	—
739	C₂×C₄	—	178	2	no	—
740	C₂×C₄	—	178	2	no	—
741	C₂×C₄	—	178	2	no	—
742	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	1	no	—
750	C₂²	—	4	1	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	#19152433	1	2	yes	—
762	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	2	2	no	—
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	4	1	no	—
771	C₄	—	4	1	no	—
772	C₄	—	356	2	no	—
773	C₄	—	356	2	no	—
774	C₄	—	356	2	no	—
775	C₄	—	356	2	no	—
776	C₄	—	356	2	no	—
777	C₄	—	356	2	no	—
778	C₄	—	356	2	no	—
779	C₄	—	356	2	no	—
780	C₂	—	4	2	no	—
781	C₂	—	8	2	no	—
782	C₂	#26033640	1	1	yes	characteristic
783	C₂	#26033958	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#26034147	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#26034509	1	2	yes	—
786	C₂	#26034864	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2598	C₂
prime radical	#392×C₈₉	C₂²
hypercenter	#2598	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36831
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028565	C₂	semidirect
2. #26028223	C₂	semidirect
4. #26027846	C₂	semidirect
5. #26027467	C₂	semidirect
6. #26027440	C₂	semidirect
7. #26027326	C₂	semidirect
8. #26027217	C₂	semidirect
9. #26027158	C₂	semidirect
10. #26026332	C₂	semidirect
11. #26025950	C₂	semidirect
12. #26025910	C₂	semidirect
13. #26025757	C₂	semidirect
14. #26025418	C₂	semidirect
15. #26024482	C₂	semidirect
16. #26023053	C₂	semidirect
17. #26022895	C₂	semidirect
18. #26022736	C₂	semidirect
413. C₈₉	#36831	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028565	2
#26028223	2
#26028111	2
#26027846	2
#26027467	2
#26027440	2
#26027326	2
#26027217	2
#26027158	2
#26026332	2
#26025950	2
#26025910	2
#26025757	2
#26025418	2
#26024482	2
#26023053	2
#26022895	2
#26022736	2
C₈₉×#2598	2
#36831	89