Subgroups — #36769354

Order 22784.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26028041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26028008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26027721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26027683	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26027683	C₂	1	2	yes	maximal
7	#26027562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26027402	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26027333	C₂	1	2	yes	maximal
10	#26026343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26025919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#26025720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26025632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#26025056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26024705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#26024539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#26023008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#26022748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₈₉×#2313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₈₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
23	C₈₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
24	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151529	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151529	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151528	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151528	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151523	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151523	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151518	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151471	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19151471	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
100	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#381×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#15667991	—	2	4	no	—
109	#15667971	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
147	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
148	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
149	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
150	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
151	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
152	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
153	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
154	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
155	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
156	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
157	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
158	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
159	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
160	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
161	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
162	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
163	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
164	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
165	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
166	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
200	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
215	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
216	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
217	#13083553	—	2	4	no	—
218	#13083553	—	2	4	no	—
219	#13083553	—	2	4	no	—
220	#13083553	—	4	2	no	—
221	#13083553	—	4	2	no	—
222	#13083553	—	4	2	no	—
223	#13083553	—	4	2	no	—
224	#13083553	—	4	2	no	—
225	#13083553	—	4	2	no	—
226	#13083553	—	4	2	no	—
227	#13083553	—	4	2	no	—
228	#13083553	—	4	2	no	—
229	#13083553	—	4	2	no	—
230	#13083553	—	4	2	no	—
231	#13083553	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
237	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
238	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
240	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
242	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
243	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
244	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
245	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
246	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
264	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
265	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
266	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
269	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
270	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
271	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
272	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
332	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
333	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
341	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
346	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
347	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
348	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
349	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
350	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
351	Dic₈₉	—	2	4	no	—
352	Dic₈₉	—	4	1	no	—
353	Dic₈₉	—	4	1	no	—
354	Dic₈₉	—	4	2	no	—
355	Dic₈₉	—	4	2	no	—
356	Dic₈₉	—	4	1	no	—
357	Dic₈₉	—	4	1	no	—
358	Dic₈₉	—	4	2	no	—
359	Dic₈₉	—	4	2	no	—
360	Dic₈₉	—	4	2	no	—
361	#37011	—	89	1	no	maximal, Sylow
362	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈₉	#3455	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈₉	#3491	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈₉	#3509	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈₉	#3553	1	2	yes	—
367	C₂×C₈₉	#3565	1	2	yes	—
368	#2864	—	89	2	no	—
369	#2791	—	89	2	no	—
370	#2789	—	89	2	no	—
371	#2767	—	89	2	no	—
372	#2765	—	89	2	no	—
373	#2765	—	89	2	no	—
374	#2755	—	89	2	no	—
375	#2744	—	89	2	no	—
376	#2739	—	89	2	no	—
377	#2655	—	89	2	no	—
378	#2608	—	89	1	no	—
379	#2590	—	89	2	no	—
380	#2583	—	89	1	no	—
381	#2528	—	89	2	no	—
382	#2499	—	89	1	no	—
383	#2484	—	89	1	no	—
384	#2332	—	89	1	no	—
385	#2313	D₈₉	1	1	yes	characteristic
386	#2298	—	89	1	no	—
387	C₈₉	#37011	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
389	C₂×#117	—	89	1	no	—
390	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
391	#401	—	89	2	no	—
392	#401	—	89	2	no	—
393	#400	—	89	2	no	—
394	#400	—	89	2	no	—
395	#400	—	89	2	no	—
396	#400	—	89	2	no	—
397	#400	—	89	2	no	—
398	#400	—	89	2	no	—
399	#400	—	89	2	no	—
400	#400	—	89	2	no	—
401	#398	—	89	2	no	—
402	#398	—	89	2	no	—
403	#398	—	89	2	no	—
404	#398	—	89	2	no	—
405	#398	—	89	2	no	—
406	#398	—	89	2	no	—
407	#398	—	89	2	no	—
408	#398	—	89	2	no	—
409	#398	—	89	2	no	—
410	#397	—	89	2	no	—
411	#397	—	89	2	no	—
412	#396	—	89	2	no	—
413	#396	—	89	2	no	—
414	#395	—	89	2	no	—
415	#391	—	89	1	no	—
416	#391	—	89	1	no	—
417	#391	—	89	2	no	—
418	#389	—	89	2	no	—
419	#389	—	89	2	no	—
420	#389	—	89	2	no	—
421	#389	—	89	2	no	—
422	#389	—	89	2	no	—
423	#389	—	89	2	no	—
424	#389	—	89	2	no	—
425	#388	—	89	2	no	—
426	#388	—	89	2	no	—
427	#388	—	89	2	no	—
428	#388	—	89	2	no	—
429	#387	—	89	2	no	—
430	#387	—	89	2	no	—
431	#387	—	89	2	no	—
432	#387	—	89	2	no	—
433	#387	—	89	2	no	—
434	#387	—	89	2	no	—
435	#387	—	89	2	no	—
436	#387	—	89	2	no	—
437	#387	—	89	2	no	—
438	#387	—	89	2	no	—
439	#387	—	89	2	no	—
440	#387	—	89	2	no	—
441	#387	—	89	2	no	—
442	#387	—	89	2	no	—
443	#387	—	89	2	no	—
444	#387	—	89	2	no	—
445	#387	—	89	2	no	—
446	#387	—	89	2	no	—
447	#387	—	89	2	no	—
448	#387	—	89	2	no	—
449	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
450	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
451	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
452	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
453	#385	—	89	2	no	—
454	#385	—	89	2	no	—
455	#385	—	89	1	no	—
456	#385	—	89	1	no	—
457	#384	—	89	1	no	—
458	#382	—	89	1	no	—
459	#382	—	89	2	no	—
460	#382	—	89	2	no	—
461	#382	—	89	2	no	—
462	#381	—	89	1	no	—
463	#381	—	89	1	no	—
464	#381	—	89	1	no	—
465	#381	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
466	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
472	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
473	#376	—	89	1	no	—
474	C₄³	—	89	1	no	—
475	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
476	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
480	#117	—	178	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
516	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
524	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
528	#95	—	89	2	no	—
529	#95	—	89	2	no	—
530	#95	—	89	2	no	—
531	#95	—	89	2	no	—
532	#95	—	89	2	no	—
533	#95	—	89	2	no	—
534	#95	—	89	2	no	—
535	#95	—	89	2	no	—
536	#95	—	89	2	no	—
537	#95	—	89	2	no	—
538	#95	—	89	2	no	—
539	#95	—	89	2	no	—
540	#95	—	89	2	no	—
541	#95	—	89	2	no	—
542	#95	—	89	2	no	—
543	#95	—	89	2	no	—
544	#95	—	89	2	no	—
545	#95	—	89	2	no	—
546	#95	—	89	2	no	—
547	#95	—	89	2	no	—
548	#95	—	89	2	no	—
549	#95	—	89	2	no	—
550	#95	—	89	2	no	—
551	#95	—	89	2	no	—
552	#95	—	89	2	no	—
553	#95	—	89	2	no	—
554	#95	—	89	2	no	—
555	#95	—	89	2	no	—
556	#95	—	89	2	no	—
557	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
558	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
559	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
560	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
561	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
562	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
563	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
564	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
565	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
586	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
595	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
629	C₄²	—	4	1	no	—
630	C₄²	—	4	1	no	—
631	C₄²	—	4	1	no	—
632	C₄²	—	4	1	no	—
633	C₄²	—	356	1	no	—
634	C₄²	—	356	1	no	—
635	C₄²	—	356	2	no	—
636	C₄²	—	356	2	no	—
637	C₄²	—	356	2	no	—
638	C₄²	—	178	4	no	—
639	C₄²	—	178	2	no	—
640	C₄²	—	178	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	1	no	—
643	C₂³	—	2	1	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
646	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
647	Q₈	—	712	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	4	4	no	—
671	C₂×C₄	—	4	4	no	—
672	C₂×C₄	—	8	2	no	—
673	C₂×C₄	—	89	4	no	—
674	C₂×C₄	—	178	1	no	—
675	C₂×C₄	—	178	1	no	—
676	C₂×C₄	—	178	1	no	—
677	C₂×C₄	—	178	1	no	—
678	C₂×C₄	—	178	2	no	—
679	C₂×C₄	—	178	2	no	—
680	C₂×C₄	—	178	2	no	—
681	C₂×C₄	—	178	2	no	—
682	C₂×C₄	—	178	2	no	—
683	C₂×C₄	—	178	2	no	—
684	C₂×C₄	—	178	2	no	—
685	C₂×C₄	—	178	2	no	—
686	C₂×C₄	—	178	2	no	—
687	C₂×C₄	—	178	2	no	—
688	C₂×C₄	—	178	2	no	—
689	C₂×C₄	—	178	2	no	—
690	C₂×C₄	—	178	2	no	—
691	C₂×C₄	—	178	2	no	—
692	C₂×C₄	—	178	2	no	—
693	C₂×C₄	—	178	2	no	—
694	C₂×C₄	—	178	2	no	—
695	C₂×C₄	—	178	2	no	—
696	C₂×C₄	—	178	2	no	—
697	C₂×C₄	—	178	2	no	—
698	C₂×C₄	—	178	2	no	—
699	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	2	2	no	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	4	2	no	—
706	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	2	yes	—
708	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
711	C₄	—	2	2	no	—
712	C₄	—	2	2	no	—
713	C₄	—	4	2	no	—
714	C₄	—	4	2	no	—
715	C₄	—	4	2	no	—
716	C₄	—	4	2	no	—
717	C₄	—	4	2	no	—
718	C₄	—	4	2	no	—
719	C₄	—	356	2	no	—
720	C₄	—	356	2	no	—
721	C₄	—	356	2	no	—
722	C₄	—	356	2	no	—
723	C₄	—	356	1	no	—
724	C₄	—	356	1	no	—
725	C₄	—	356	1	no	—
726	C₄	—	356	1	no	—
727	C₄	—	356	2	no	—
728	C₄	—	178	4	no	—
729	C₂	—	4	2	no	—
730	C₂	#26033642	1	1	yes	characteristic
731	C₂	#26033945	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#26034133	1	1	yes	characteristic
733	C₂	#26034701	1	2	yes	—
734	C₂	#26034896	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2313	C₂
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2313	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#37011
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2313

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028636	C₂	semidirect
2. #26028041	C₂	semidirect
3. #26028008	C₂	semidirect
4. #26027721	C₂	semidirect
7. #26027562	C₂	semidirect
10. #26026343	C₂	semidirect
12. #26025720	C₂	semidirect
14. #26025056	C₂	semidirect
387. C₈₉	#37011	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028636	2
#26028041	2
#26028008	2
#26027721	2
#26027683	2
#26027562	2
#26027402	2
#26027333	2
#26026343	2
#26025919	2
#26025720	2
#26025632	2
#26025056	2
#26024705	2
#26024539	2
#26023008	2
#26022748	2
C₈₉×#2313	2
#37011	89