Group #37534805 — subgroups

Subgroups — #37534805

Order 23168.

406 conjugacy classes of subgroups; only the 93 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 406 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 93 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#15668436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19153814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19153739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26041180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26041033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#103×C₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×Dic₃₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×D₇₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#15668438	—	2	2	no	—
11	C₂×#15668438	—	2	2	no	—
12	C₂×#15668438	—	2	2	no	—
13	C₂×#15668436	—	2	2	no	—
14	C₂×#15668436	—	2	2	no	—
15	C₂×#15668436	—	2	2	no	—
16	C₂²×#13089678	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19153814	—	2	2	no	—
18	#19153814	—	2	2	no	—
19	C₂×#15668428	—	2	2	no	—
20	C₂×#15668426	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×Dic₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19153739	—	2	2	no	—
23	C₂²×Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#103×C₁₈₁	—	2	2	no	—
27	C₂³×D₁₈₁	—	2	1	no	—
28	C₂×Dic₃₆₂	—	2	1	no	—
29	C₂×Dic₃₆₂	—	2	1	no	—
30	C₂×Dic₃₆₂	—	2	1	no	—
31	C₂×Dic₃₆₂	—	2	1	no	—
32	C₂×Dic₃₆₂	—	2	1	no	—
33	C₂×Dic₃₆₂	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×D₇₂₄	—	2	1	no	—
35	C₂×D₇₂₄	—	2	1	no	—
36	C₂×D₇₂₄	—	2	1	no	—
37	C₂×D₇₂₄	—	2	1	no	—
38	C₂×D₇₂₄	—	2	1	no	—
39	C₂×D₇₂₄	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₁₈₁	D₄	1	2	yes	—
42	#15668438	—	2	8	no	—
43	#15668436	—	2	8	no	—
44	C₂×#13089678	—	2	1	no	—
45	C₂×#13089678	—	2	1	no	—
46	C₂×#13089678	D₄	1	2	yes	—
47	#15668428	—	2	8	no	—
48	#15668426	—	4	4	no	—
49	C₄×Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
50	C₄×Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
51	C₂×Q₈×C₁₈₁	—	2	1	no	—
52	C₂×Q₈×C₁₈₁	—	2	1	no	—
53	C₂×Q₈×C₁₈₁	—	2	1	no	—
54	C₂×Q₈×C₁₈₁	—	2	1	no	—
55	C₂×Q₈×C₁₈₁	—	2	1	no	—
56	C₂×Q₈×C₁₈₁	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×C₁₈₁	—	2	1	no	—
61	C₂×C₈×C₁₈₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₈×C₁₈₁	D₄	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
64	C₄⋊C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₁₈₁	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₁₈₁	—	4	1	no	—
67	C₂²×D₁₈₁	—	4	1	no	—
68	C₂²×D₁₈₁	—	4	2	no	—
69	C₂²×D₁₈₁	—	4	2	no	—
70	Dic₃₆₂	—	2	2	no	—
71	Dic₃₆₂	—	2	2	no	—
72	Dic₃₆₂	—	4	1	no	—
73	Dic₃₆₂	—	4	1	no	—
74	D₇₂₄	—	2	2	no	—
75	D₇₂₄	—	2	2	no	—
76	D₇₂₄	—	4	1	no	—
77	D₇₂₄	—	4	1	no	—
78	C₂×Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₁₈₁	—	4	1	no	—
82	C₂×Dic₁₈₁	—	4	1	no	—
83	C₂×Dic₁₈₁	SD₁₆	1	4	yes	complemented
84	#13089678	—	2	2	no	—
85	C₂³×C₁₈₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	Q₈×C₁₈₁	—	2	2	no	—
87	Q₈×C₁₈₁	—	2	2	no	—
88	Q₈×C₁₈₁	—	4	1	no	—
89	Q₈×C₁₈₁	—	4	1	no	—
90	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	1	no	—
92	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	1	no	—
93	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	1	no	—
94	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₁₈₁	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₈×C₁₈₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₁₈₁	#120	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₁₈₁	#121	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₁₈₁	#127	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₁₈₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
106	C₂²×C₁₈₁	#137	1	2	yes	—
107	C₂×D₁₈₁	—	4	2	no	—
108	C₂×D₁₈₁	—	4	4	no	—
109	C₂×D₁₈₁	—	8	2	no	—
110	C₂×D₁₈₁	—	8	1	no	—
111	C₂×D₁₈₁	—	8	1	no	—
112	C₄×C₁₈₁	—	4	2	no	—
113	C₄×C₁₈₁	—	8	1	no	—
114	C₄×C₁₈₁	#120	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₁₈₁	#120	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₁₈₁	#121	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₁₈₁	#121	1	1	yes	characteristic
118	Dic₁₈₁	—	2	4	no	—
119	Dic₁₈₁	—	4	2	no	—
120	C₂×C₁₈₁	#392	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₈₁	#448	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₈₁	#461	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₈₁	#492	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₈₁	#497	1	1	yes	characteristic
125	D₁₈₁	—	8	2	no	—
126	C₁₈₁	#2013	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
127	#2013	—	181	1	no	maximal, Sylow
128	C₂²×SD₁₆	—	181	1	no	—
129	C₂²×SD₁₆	—	181	1	no	—
130	C₂×C₄⋊Q₈	—	181	1	no	—
131	C₂×#103	—	181	1	no	—
132	C₂×#103	D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#390	—	181	1	no	—
134	#336	—	181	1	no	—
135	C₂²×Q₈	—	181	1	no	—
136	C₂²×Q₈	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄	—	181	1	no	—
138	C₂×SD₁₆	—	362	2	no	—
139	C₂×SD₁₆	—	362	2	no	—
140	C₂×SD₁₆	—	362	2	no	—
141	C₂×SD₁₆	—	362	2	no	—
142	C₂×SD₁₆	—	362	2	no	—
143	C₂×SD₁₆	—	362	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	181	1	no	—
145	C₂²×C₈	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊Q₈	—	362	2	no	—
147	C₄⋊Q₈	—	362	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	362	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	362	2	no	—
151	C₂×C₄²	—	181	1	no	—
152	#103	—	2	2	no	—
153	#103	—	362	2	no	—
154	C₂⁴	—	362	1	no	—
155	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈	—	362	1	no	—
161	C₂×Q₈	—	362	1	no	—
162	C₂×Q₈	—	362	1	no	—
163	C₂×Q₈	—	362	1	no	—
164	C₂×Q₈	—	362	1	no	—
165	C₂×Q₈	—	181	2	no	—
166	C₂×Q₈	D₇₂₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₄	—	362	1	no	—
168	C₂×D₄	—	362	1	no	—
169	C₂×D₄	—	362	1	no	—
170	C₂×D₄	—	362	1	no	—
171	C₂×D₄	—	362	1	no	—
172	C₂×D₄	—	181	2	no	—
173	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄	—	362	1	no	—
176	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
177	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
178	SD₁₆	—	362	8	no	—
179	SD₁₆	—	362	8	no	—
180	C₂×C₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₈	—	362	1	no	—
183	C₂×C₈	—	362	1	no	—
184	C₂×C₈	—	181	2	no	—
185	C₂×C₈	C₂²⋊D₁₈₁	1	2	yes	—
186	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄	—	362	8	no	—
189	C₂²⋊C₄	—	724	4	no	—
190	C₄²	—	362	1	no	—
191	C₄²	—	362	1	no	—
192	C₂³	—	362	2	no	—
193	C₂³	—	724	1	no	—
194	C₂³	—	724	1	no	—
195	C₂³	—	724	2	no	—
196	C₂³	—	724	2	no	—
197	C₂³	D₄×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
198	Q₈	—	2	2	no	—
199	Q₈	—	2	2	no	—
200	Q₈	—	4	1	no	—
201	Q₈	—	4	1	no	—
202	Q₈	—	362	2	no	—
203	Q₈	—	362	2	no	—
204	Q₈	—	724	1	no	—
205	Q₈	—	724	1	no	—
206	D₄	—	362	2	no	—
207	D₄	—	362	2	no	—
208	D₄	—	724	1	no	—
209	D₄	—	724	1	no	—
210	C₂×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄	—	362	2	no	—
216	C₂×C₄	—	362	2	no	—
217	C₂×C₄	—	362	2	no	—
218	C₂×C₄	—	181	4	no	—
219	C₂×C₄	—	724	1	no	—
220	C₂×C₄	—	724	1	no	—
221	C₂×C₄	D₄×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄	D₄×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄	D₄×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄	C₂×D₇₂₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄	#15668449	1	1	yes	characteristic
227	C₈	—	2	2	no	—
228	C₈	—	362	2	no	—
229	C₂²	—	1448	1	no	—
230	C₂²	—	1448	1	no	—
231	C₂²	—	1448	2	no	—
232	C₂²	—	724	2	no	—
233	C₂²	—	724	4	no	—
234	C₂²	#19153786	1	1	yes	characteristic
235	C₂²	#19153789	1	1	yes	characteristic
236	C₂²	#19153812	1	1	yes	characteristic
237	C₂²	SD₁₆×D₁₈₁	1	2	yes	—
238	C₂²	#19153848	1	2	yes	—
239	C₄	—	4	2	no	—
240	C₄	—	8	1	no	—
241	C₄	—	362	4	no	—
242	C₄	—	724	2	no	—
243	C₄	#19153784	1	1	yes	characteristic
244	C₄	#19153786	1	1	yes	characteristic
245	C₄	#19153789	1	1	yes	characteristic
246	C₄	#19153790	1	1	yes	characteristic
247	C₂	—	1448	2	no	—
248	C₂	#26041188	1	1	yes	characteristic
249	C₂	#26041419	1	2	yes	—
250	C₂	#26041483	1	2	yes	—
251	C₂	#26041650	1	1	yes	characteristic
252	C₂	#26041672	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#15668438

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#15668436

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#19153814

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#19153739

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#26041180

C₂

yes

maximal, characteristic

#26041033

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#103×C₁₈₁

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×Dic₃₆₂

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₇₂₄

C₂²

yes

—

—

—

—

—

—

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂×C₄×Dic₁₈₁

C₂²

yes

characteristic

#19153739

—

C₂²×Q₈×C₁₈₁

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₁₈₁

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊C₄×C₁₈₁

C₂²

yes

characteristic

#103×C₁₈₁

—

C₂³×D₁₈₁

—

C₂×Dic₃₆₂

—

C₂×Dic₃₆₂

—

C₂×Dic₃₆₂

—

C₂×Dic₃₆₂

—

C₂×Dic₃₆₂

—

C₂×Dic₃₆₂

D₄

yes

—

C₂×D₇₂₄

—

C₂×D₇₂₄

—

C₂×D₇₂₄

—

C₂×D₇₂₄

—

C₂×D₇₂₄

—

C₂×D₇₂₄

D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₈₁

—

C₂²×Dic₁₈₁

D₄

yes

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

#15668428

—

#15668426

—

C₄×Dic₁₈₁

—

C₄×Dic₁₈₁

—

C₂×Q₈×C₁₈₁

—

C₂×Q₈×C₁₈₁

—

C₂×Q₈×C₁₈₁

—

C₂×Q₈×C₁₈₁

—

C₂×Q₈×C₁₈₁

—

C₂×Q₈×C₁₈₁

D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₈₁

—

C₂²×C₄×C₁₈₁

—

C₂²×C₄×C₁₈₁

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₈×C₁₈₁

—

C₂×C₈×C₁₈₁

—

C₂×C₈×C₁₈₁

D₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₁₈₁

—

C₄⋊C₄×C₁₈₁

—

C₂²×D₁₈₁

—

C₂²×D₁₈₁

—

C₂²×D₁₈₁

—

C₂²×D₁₈₁

—

C₂²×D₁₈₁

—

Dic₃₆₂

—

Dic₃₆₂

—

Dic₃₆₂

—

Dic₃₆₂

—

D₇₂₄

—

D₇₂₄

—

D₇₂₄

—

D₇₂₄

—

C₂×Dic₁₈₁

—

C₂×Dic₁₈₁

—

C₂×Dic₁₈₁

—

C₂×Dic₁₈₁

—

C₂×Dic₁₈₁

—

C₂×Dic₁₈₁

SD₁₆

yes

complemented

#13089678

—

C₂³×C₁₈₁

C₂×D₄

yes

characteristic

Q₈×C₁₈₁

—

Q₈×C₁₈₁

—

Q₈×C₁₈₁

—

Q₈×C₁₈₁

—

C₂×C₄×C₁₈₁

—

C₂×C₄×C₁₈₁

—

C₂×C₄×C₁₈₁

—

C₂×C₄×C₁₈₁

—

C₂×C₄×C₁₈₁

—

C₂×C₄×C₁₈₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₈₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₈₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₈₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₈₁

C₂×D₄

yes

characteristic

100

C₂×C₄×C₁₈₁

#41

yes

characteristic

101

C₈×C₁₈₁

—

102

C₂²×C₁₈₁

#120

yes

characteristic

103

C₂²×C₁₈₁

#121

yes

characteristic

104

C₂²×C₁₈₁

#127

yes

characteristic

105

C₂²×C₁₈₁

C₂×SD₁₆

yes

—

106

C₂²×C₁₈₁

#137

yes

—

107

C₂×D₁₈₁

—

108

C₂×D₁₈₁

—

109

C₂×D₁₈₁

—

110

C₂×D₁₈₁

—

111

C₂×D₁₈₁

—

112

C₄×C₁₈₁

—

113

C₄×C₁₈₁

—

114

C₄×C₁₈₁

#120

yes

characteristic

115

C₄×C₁₈₁

#120

yes

characteristic

116

C₄×C₁₈₁

#121

yes

characteristic

117

C₄×C₁₈₁

#121

yes

characteristic

118

Dic₁₈₁

—

119

Dic₁₈₁

—

120

C₂×C₁₈₁

#392

yes

characteristic

121

C₂×C₁₈₁

#448

yes

—

122

C₂×C₁₈₁

#461

yes

—

123

C₂×C₁₈₁

#492

yes

characteristic

124

C₂×C₁₈₁

#497

yes

characteristic

125

D₁₈₁

—

126

C₁₈₁

#2013

yes

characteristic, complemented, Sylow

127

#2013

—

181

maximal, Sylow

128

C₂²×SD₁₆

—

181

—

129

C₂²×SD₁₆

—

181

—

130

C₂×C₄⋊Q₈

—

181

—

131

C₂×#103

—

181

—

132

C₂×#103

D₁₈₁

yes

characteristic, complemented

133

#390

—

181

—

134

#336

—

181

—

135

C₂²×Q₈

—

181

—

136

C₂²×Q₈

C₂×D₁₈₁

yes

characteristic

137

C₂²×D₄

—

181

—

138

C₂×SD₁₆

—

362

—

139

C₂×SD₁₆

—

362

—

140

C₂×SD₁₆

—

362

—

141

C₂×SD₁₆

—

362

—

142

C₂×SD₁₆

—

362

—

143

C₂×SD₁₆

—

362

—

144

C₂²×C₈

—

181

—

145

C₂²×C₈

C₂×D₁₈₁

yes

characteristic

146

C₄⋊Q₈

—

362

—

147

C₄⋊Q₈

—

362

—

148

C₂×C₄⋊C₄

—

362

—

149

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₁₈₁

yes

characteristic

150

C₂×C₂²⋊C₄

—

362

—

151

C₂×C₄²

—

181

—

152

#103

—

153

#103

—

362

—

154

C₂⁴

—

362

—

155

C₂×Q₈

—

156

C₂×Q₈

—

157

C₂×Q₈

—

158

C₂×Q₈

—

159

C₂×Q₈

—

160

C₂×Q₈

—

362

—

161

C₂×Q₈

—

362

—

162

C₂×Q₈

—

362

—

163

C₂×Q₈

—

362

—

164

C₂×Q₈

—

362

—

165

C₂×Q₈

—

181

—

166

C₂×Q₈

D₇₂₄

yes

—

167

C₂×D₄

—

362

—

168

C₂×D₄

—

362

—

169

C₂×D₄

—

362

—

170

C₂×D₄

—

362

—

171

C₂×D₄

—

362

—

172

C₂×D₄

—

181

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

362

—

176

C₂²×C₄

—

181

—

177

C₂²×C₄

C₂²×D₁₈₁

yes

characteristic

178

SD₁₆

—

362

—

179

SD₁₆

—

362

—

180

C₂×C₈

—

181

C₂×C₈

—

182

C₂×C₈

—

362

—

183

C₂×C₈

—

362

—

184

C₂×C₈

—

181

—

185

C₂×C₈

C₂²⋊D₁₈₁

yes

—

186

C₄⋊C₄

—

187

C₄⋊C₄

—

188

C₄⋊C₄

—

362

—

189

C₂²⋊C₄

—

724

—

190

C₄²

—

362

—

191

C₄²

—

362

—

192

C₂³

—

362

—

193

C₂³

—

724

—

194

C₂³

—

724

—

195

C₂³

—

724

—

196

C₂³

—

724

—

197

C₂³

D₄×D₁₈₁

yes

characteristic

198

Q₈

—

199

Q₈

—

200

Q₈

—

201

Q₈

—

202

Q₈

—

362

—

203

Q₈

—

362

—

204

Q₈

—

724

—

205

Q₈

—

724

—

206

D₄

—

362

—

207

D₄

—

362

—

208

D₄

—

724

—

209

D₄

—

724

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

362

—

216

C₂×C₄

—

362

—

217

C₂×C₄

—

362

—

218

C₂×C₄

—

181

—

219

C₂×C₄

—

724

—

220

C₂×C₄

—

724

—

221

C₂×C₄

D₄×D₁₈₁

yes

characteristic

222

C₂×C₄

D₄×D₁₈₁

yes

characteristic

223

C₂×C₄

D₄×D₁₈₁

yes

characteristic

224

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₈₁

yes

characteristic

225

C₂×C₄

C₂×D₇₂₄

yes

characteristic

226

C₂×C₄

#15668449

yes

characteristic

227

C₈

—

228

C₈

—

362

—

229

C₂²

—

1448

—

230

C₂²

—

1448

—

231

C₂²

—

1448

—

232

C₂²

—

724

—

233

C₂²

—

724

—

234

C₂²

#19153786

yes

characteristic

235

C₂²

#19153789

yes

characteristic

236

C₂²

#19153812

yes

characteristic

237

C₂²

SD₁₆×D₁₈₁

yes

—

238

C₂²

#19153848

yes

—

239

C₄

—

240

C₄

—

241

C₄

—

362

—

242

C₄

—

724

—

243

C₄

#19153784

yes

characteristic

244

C₄

#19153786

yes

characteristic

245

C₄

#19153789

yes

characteristic

246

C₄

#19153790

yes

characteristic

247

C₂

—

1448

—

248

C₂

#26041188

yes

characteristic

249

C₂

#26041419

yes

—

250

C₂

#26041483

yes

—

251

C₂

#26041650

yes

characteristic

252

C₂

#26041672

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×D₁₈₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁
Fitting	C₂×#103×C₁₈₁	C₂
socle	C₂³×C₁₈₁	C₂×D₄
prime radical	C₂²×D₇₂₄	C₂²
hypercenter	C₂×#103	D₁₈₁
hypocenter	C₁₈₁	#2013
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₈₁ ▷ C₂×C₁₈₁ ▷ C₁₈₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#103

subgroup

G/H

center

C₂³

D₄×D₁₈₁

commutator, cosocle

C₂²×C₄×C₁₈₁

C₂³

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×D₁₈₁

Fitting

C₂×#103×C₁₈₁

C₂

socle

C₂³×C₁₈₁

C₂×D₄

prime radical

C₂²×D₇₂₄

C₂²

D₁₈₁

C₁₈₁

G ▷ C₂²×C₄×C₁₈₁ ▷ C₂×C₁₈₁ ▷ C₁₈₁

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#103

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19153814	C₂	semidirect
4. C₂×#19153739	C₂	semidirect
6. #26041033	C₂	semidirect
7. C₂×#103×C₁₈₁	C₂	semidirect
83. C₂×Dic₁₈₁	SD₁₆	semidirect
126. C₁₈₁	#2013	semidirect
132. C₂×#103	D₁₈₁	semidirect

H ≅ G/N

type

3. C₂×#19153814

C₂

semidirect

4. C₂×#19153739

C₂

semidirect

6. #26041033

C₂

semidirect

7. C₂×#103×C₁₈₁

C₂

semidirect

83. C₂×Dic₁₈₁

SD₁₆

semidirect

126. C₁₈₁

#2013

semidirect

132. C₂×#103

D₁₈₁

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668438	2
C₂²×#15668436	2
C₂×#19153814	2
C₂×#19153739	2
#26041180	2
#26041033	2
C₂×#103×C₁₈₁	2
#2013	181

subgroup

index

C₂×#103×C₁₈₁

181

Subgroups — #37534805

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups