Subgroups — #37542941

Order 23168.

764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19153838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19153836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26041791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26041444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26041442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26041436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26041431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26041427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26041425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26041419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26041414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26041273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19153728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#416×C₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#15668450	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#15668449	—	2	1	no	—
18	C₂×#15668449	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15668449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#15668448	—	2	1	no	—
21	C₂×#15668448	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#41×D₁₈₁	—	2	4	no	—
23	#41×D₁₈₁	—	2	4	no	—
24	C₂×Q₈×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19153838	—	2	4	no	—
30	#19153836	—	2	4	no	—
31	C₂×Dic₇₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#15668439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#15668438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#15668438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#15668437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#15668436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×D₁₄₄₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#15668434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#13089678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#19153800	—	2	1	no	—
41	#19153796	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19153796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19153791	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19153791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19153786	—	2	1	no	—
46	C₄×D₇₂₄	—	2	1	no	—
47	C₄×D₇₂₄	—	2	1	no	—
48	#19153739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19153739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19153736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19153736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19153728	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19153728	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19153728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19153728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#41×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#117×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#103×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#103×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#102×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#102×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂³×D₁₈₁	—	2	1	no	—
64	C₂³×D₁₈₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#15668450	—	2	2	no	—
66	#15668450	—	2	2	no	—
67	#15668449	—	2	8	no	—
68	#15668449	—	2	2	no	—
69	#15668449	—	2	2	no	—
70	#15668449	—	2	2	no	—
71	#15668449	D₄	1	4	yes	complemented
72	#15668448	—	2	8	no	—
73	#15668448	—	2	2	no	—
74	#15668448	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₃₆₂	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	Q₈×D₁₈₁	—	2	2	no	—
79	Q₈×D₁₈₁	—	2	2	no	—
80	C₂×D₇₂₄	—	2	1	no	—
81	C₂×D₇₂₄	—	2	1	no	—
82	C₂×D₇₂₄	—	2	1	no	—
83	C₂×D₇₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₇₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	—	2	1	no	—
89	D₄×D₁₈₁	—	2	8	no	—
90	D₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
91	D₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₈₁	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₈₁	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₈₁	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₈₁	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	Dic₇₂₄	—	2	2	no	—
106	#15668439	—	2	2	no	—
107	#15668438	—	2	2	no	—
108	#15668438	—	2	2	no	—
109	#15668437	—	2	2	no	—
110	#15668436	—	2	2	no	—
111	D₁₄₄₈	—	2	2	no	—
112	#15668434	—	2	2	no	—
113	C₂×#13089678	—	2	2	no	—
114	C₂×#13089678	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#13089678	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
118	#15668426	—	2	1	no	—
119	#15668426	—	2	1	no	—
120	#15668426	—	2	1	no	—
121	#15668426	—	2	1	no	—
122	#41×C₁₈₁	—	2	2	no	—
123	#41×C₁₈₁	D₄	1	4	yes	complemented
124	C₂×Q₈×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₁₈₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₁₈₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₁₈₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₈₁	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₈₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₈₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₁₈₁	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₁₈₁	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₁₈₁	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₁₈₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₈₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	Dic₃₆₂	—	2	4	no	—
147	Dic₃₆₂	—	2	1	no	—
148	Dic₃₆₂	—	2	1	no	—
149	Dic₃₆₂	—	2	1	no	—
150	Dic₃₆₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	D₇₂₄	—	2	4	no	—
152	D₇₂₄	—	2	1	no	—
153	D₇₂₄	—	2	1	no	—
154	D₇₂₄	—	2	1	no	—
155	D₇₂₄	—	4	2	no	—
156	D₇₂₄	—	4	2	no	—
157	D₇₂₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊D₁₈₁	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₈₁	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₈₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₈₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₁₈₁	—	2	4	no	—
169	C₄×D₁₈₁	—	2	4	no	—
170	C₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₈₁	—	2	4	no	—
172	C₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
174	C₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
175	C₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
176	C₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
177	C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
178	#13089678	—	2	1	no	—
179	#13089678	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₈₁	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₈₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×C₁₈₁	—	2	1	no	—
183	Q₈×C₁₈₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	D₄×C₁₈₁	—	2	4	no	—
185	D₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
186	D₄×C₁₈₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₈×C₁₈₁	—	2	1	no	—
196	C₈×C₁₈₁	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₈₁	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₁₈₁	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₁₈₁	#120	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₈₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
205	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
206	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
207	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
209	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
210	C₂×D₁₈₁	—	4	4	no	—
211	C₂×D₁₈₁	—	4	8	no	—
212	C₂×D₁₈₁	—	4	1	no	—
213	C₂×D₁₈₁	—	4	1	no	—
214	C₂×D₁₈₁	—	4	1	no	—
215	C₂×D₁₈₁	—	4	1	no	—
216	C₂×D₁₈₁	—	4	1	no	—
217	C₂×D₁₈₁	#135	1	2	yes	complemented
218	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₈₁	—	4	1	no	—
220	C₄×C₁₈₁	—	4	1	no	—
221	C₄×C₁₈₁	#120	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₈₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₈₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
225	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
226	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
227	Dic₁₈₁	—	4	1	no	—
228	C₂×C₁₈₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₁₈₁	—	4	2	no	—
230	C₂×C₁₈₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₈₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₈₁	#575	1	1	yes	characteristic
233	D₁₈₁	—	2	2	no	—
234	D₁₈₁	—	4	1	no	—
235	D₁₈₁	—	4	2	no	—
236	D₁₈₁	—	8	1	no	—
237	C₁₈₁	#3002	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	#3002	—	181	1	no	maximal, Sylow
239	C₂²×#41	—	181	1	no	—
240	C₂×#135	—	181	1	no	—
241	C₂×#135	—	181	1	no	—
242	#525	—	181	1	no	—
243	#452	—	181	1	no	—
244	#452	—	181	1	no	—
245	#451	—	181	1	no	—
246	#450	—	181	1	no	—
247	#449	—	181	1	no	—
248	#449	—	181	1	no	—
249	#448	—	181	1	no	—
250	#447	—	181	1	no	—
251	#416	—	181	1	no	—
252	#416	D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	181	1	no	—
254	C₂×#41	—	362	1	no	—
255	C₂×#41	—	362	4	no	—
256	C₂×#41	—	362	4	no	—
257	C₂×#41	—	362	1	no	—
258	C₂×#41	—	181	1	no	—
259	C₂×#41	—	181	1	no	—
260	C₂×#41	—	181	1	no	—
261	C₂×#41	—	181	1	no	—
262	C₂×#41	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Q₈	—	181	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	362	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	181	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	362	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	181	1	no	—
268	#135	—	362	4	no	—
269	#135	—	362	4	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	181	1	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	181	1	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	181	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	181	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	181	1	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	181	1	no	—
276	C₂×D₈	—	181	1	no	—
277	C₂×D₈	—	181	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	181	1	no	—
279	C₂²×C₈	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#123	—	362	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
283	#121	—	181	1	no	—
284	#121	—	181	1	no	—
285	#120	—	362	1	no	—
286	C₄×D₄	—	362	1	no	—
287	C₄×D₄	—	362	1	no	—
288	#117	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#103	—	181	1	no	—
290	#103	—	181	1	no	—
291	#103	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#103	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#102	—	181	1	no	—
294	#102	—	181	1	no	—
295	#102	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#102	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂²⋊C₈	—	181	1	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	181	1	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	181	1	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	181	1	no	—
301	C₂⁴	—	362	1	no	—
302	C₂⁴	—	181	1	no	—
303	#41	—	2	2	no	—
304	#41	—	362	8	no	—
305	#41	—	362	8	no	—
306	#41	—	362	2	no	—
307	#41	—	362	2	no	—
308	#41	—	362	2	no	—
309	#41	—	362	2	no	—
310	#41	—	362	2	no	—
311	#41	—	362	2	no	—
312	#41	—	362	2	no	—
313	#41	—	181	4	no	—
314	#41	D₇₂₄	1	4	yes	complemented
315	C₂×Q₈	—	362	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	362	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	362	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	181	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	181	1	no	—
320	C₂×Q₈	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	362	1	no	—
323	C₂×D₄	—	362	1	no	—
324	C₂×D₄	—	362	1	no	—
325	C₂×D₄	—	362	8	no	—
326	C₂×D₄	—	362	2	no	—
327	C₂×D₄	—	362	1	no	—
328	C₂×D₄	—	362	1	no	—
329	C₂×D₄	—	362	2	no	—
330	C₂×D₄	—	362	1	no	—
331	C₂×D₄	—	362	1	no	—
332	C₂×D₄	—	181	1	no	—
333	C₂×D₄	—	181	1	no	—
334	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	362	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	362	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	362	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	362	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	362	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	362	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	362	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	362	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
350	Q₁₆	—	362	2	no	—
351	Q₁₆	—	362	2	no	—
352	SD₁₆	—	362	2	no	—
353	SD₁₆	—	362	2	no	—
354	SD₁₆	—	362	2	no	—
355	SD₁₆	—	362	2	no	—
356	D₈	—	362	2	no	—
357	D₈	—	362	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	362	2	no	—
360	C₂×C₈	—	181	1	no	—
361	C₂×C₈	—	181	1	no	—
362	C₂×C₈	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	—	362	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	362	1	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	362	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	362	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	362	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	362	1	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	362	4	no	—
376	C₂³	—	362	2	no	—
377	C₂³	—	362	2	no	—
378	C₂³	—	362	1	no	—
379	C₂³	—	362	1	no	—
380	C₂³	—	181	1	no	—
381	C₂³	—	181	1	no	—
382	C₂³	—	724	1	no	—
383	C₂³	—	724	2	no	—
384	C₂³	—	724	2	no	—
385	C₂³	D₄×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	1	no	—
387	Q₈	—	362	4	no	—
388	Q₈	—	362	1	no	—
389	Q₈	—	362	1	no	—
390	Q₈	—	362	1	no	—
391	Q₈	—	181	2	no	—
392	Q₈	C₂×D₇₂₄	1	2	yes	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	2	1	no	—
395	D₄	—	362	4	no	—
396	D₄	—	362	4	no	—
397	D₄	—	362	4	no	—
398	D₄	—	362	4	no	—
399	D₄	—	362	1	no	—
400	D₄	—	362	1	no	—
401	D₄	—	362	1	no	—
402	D₄	—	181	2	no	—
403	D₄	—	724	2	no	—
404	D₄	—	724	2	no	—
405	D₄	—	724	2	no	—
406	D₄	C₂×D₇₂₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	362	4	no	—
412	C₂×C₄	—	362	4	no	—
413	C₂×C₄	—	362	4	no	—
414	C₂×C₄	—	362	2	no	—
415	C₂×C₄	—	362	1	no	—
416	C₂×C₄	—	362	2	no	—
417	C₂×C₄	—	362	4	no	—
418	C₂×C₄	—	362	2	no	—
419	C₂×C₄	—	362	1	no	—
420	C₂×C₄	—	362	1	no	—
421	C₂×C₄	—	362	1	no	—
422	C₂×C₄	—	362	1	no	—
423	C₂×C₄	—	362	1	no	—
424	C₂×C₄	—	181	1	no	—
425	C₂×C₄	—	181	1	no	—
426	C₂×C₄	—	724	2	no	—
427	C₂×C₄	D₄×D₁₈₁	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	D₄×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₇₂₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	1	no	—
432	C₈	—	2	1	no	—
433	C₈	—	362	1	no	—
434	C₈	—	362	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	362	1	no	—
441	C₂²	—	362	1	no	—
442	C₂²	—	362	1	no	—
443	C₂²	—	362	2	no	—
444	C₂²	—	362	1	no	—
445	C₂²	—	362	1	no	—
446	C₂²	—	181	2	no	—
447	C₂²	—	724	4	no	—
448	C₂²	—	724	8	no	—
449	C₂²	—	724	1	no	—
450	C₂²	—	724	1	no	—
451	C₂²	—	724	1	no	—
452	C₂²	—	724	1	no	—
453	C₂²	—	724	1	no	—
454	C₂²	#19153786	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×D₄×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	1	no	—
458	C₄	—	4	1	no	—
459	C₄	—	362	1	no	—
460	C₄	—	362	2	no	—
461	C₄	—	362	1	no	—
462	C₄	—	724	1	no	—
463	C₄	#19153786	1	2	yes	—
464	C₄	C₂×D₄×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂²×D₇₂₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	—	362	2	no	—
469	C₂	—	1448	1	no	—
470	C₂	—	724	1	no	—
471	C₂	—	724	2	no	—
472	C₂	C₂×#19153786	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#135×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#26042076	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×D₁₈₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁
Fitting	#416×C₁₈₁	C₂
socle	C₂²×C₁₈₁	C₂²×D₄
hypercenter	#416	D₁₈₁
hypocenter	C₁₈₁	#3002
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₈₁ ▷ C₂×C₁₈₁ ▷ C₁₈₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×D₁₈₁	C₂	semidirect
2. C₂×#19153838	C₂	semidirect
3. C₂×#19153836	C₂	semidirect
4. #26041791	C₂	semidirect
5. #26041444	C₂	semidirect
6. #26041442	C₂	semidirect
7. #26041436	C₂	semidirect
8. #26041431	C₂	semidirect
9. #26041427	C₂	semidirect
10. #26041425	C₂	semidirect
11. #26041419	C₂	semidirect
12. #26041414	C₂	semidirect
13. #26041273	C₂	semidirect
14. C₂×#19153728	C₂	semidirect
15. #416×C₁₈₁	C₂	semidirect
19. C₂×#15668449	C₂²	semidirect
31. C₂×Dic₇₂₄	C₂²	semidirect
32. C₂×#15668439	C₂²	semidirect
33. C₂×#15668438	C₂²	semidirect
34. C₂×#15668438	C₂²	semidirect
35. C₂×#15668437	C₂²	semidirect
36. C₂×#15668436	C₂²	semidirect
37. C₂×D₁₄₄₈	C₂²	semidirect
38. C₂×#15668434	C₂²	semidirect
39. C₂²×#13089678	C₂²	semidirect
42. #19153796	C₂²	semidirect
44. #19153791	C₂²	semidirect
48. #19153739	C₂²	semidirect
49. #19153739	C₂²	semidirect
50. #19153736	C₂²	semidirect
51. #19153736	C₂²	semidirect
54. #19153728	C₂²	semidirect
55. #19153728	C₂²	semidirect
57. C₂²×C₈×C₁₈₁	C₂²	semidirect
58. #117×C₁₈₁	C₂²	semidirect
59. #103×C₁₈₁	C₂²	semidirect
60. #103×C₁₈₁	C₂²	semidirect
61. #102×C₁₈₁	C₂²	semidirect
62. #102×C₁₈₁	C₂²	semidirect
71. #15668449	D₄	semidirect
123. #41×C₁₈₁	D₄	semidirect
217. C₂×D₁₈₁	#135	semidirect
237. C₁₈₁	#3002	semidirect
252. #416	D₁₈₁	semidirect
279. C₂²×C₈	C₂×D₁₈₁	semidirect
288. #117	C₂×D₁₈₁	semidirect
291. #103	C₂×D₁₈₁	semidirect
292. #103	C₂×D₁₈₁	semidirect
295. #102	C₂×D₁₈₁	semidirect
296. #102	C₂×D₁₈₁	semidirect
314. #41	D₇₂₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×D₁₈₁	2
C₂×#19153838	2
C₂×#19153836	2
#26041791	2
#26041444	2
#26041442	2
#26041436	2
#26041431	2
#26041427	2
#26041425	2
#26041419	2
#26041414	2
#26041273	2
C₂×#19153728	2
#416×C₁₈₁	2
#3002	181