Subgroups — #37543026

Order 23168.

764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19153861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19153843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19153837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26041859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26041439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26041438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26041428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26041426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26041425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26041414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26041413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26041277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#102×D₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26041244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#450×C₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19153861	—	2	4	no	—
17	#19153861	—	2	4	no	—
18	C₂×#15668450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#15668449	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15668449	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15668448	—	2	1	no	—
22	C₂×#15668448	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15668448	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊D₁₈₁	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₂²⋊D₁₈₁	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19153843	—	2	4	no	—
30	#19153837	—	2	4	no	—
31	C₂×#15668439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#15668438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#15668436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₁₄₄₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#15668434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#15668434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#15668432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₈×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19153794	—	2	1	no	—
40	#19153792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19153791	—	2	1	no	—
42	#19153791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19153790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19153789	—	2	1	no	—
45	#19153789	—	2	1	no	—
46	C₄⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19153741	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19153739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19153738	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19153737	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19153737	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19153736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²⋊#13089678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19153728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19153728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×D₄×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×SD₁₆×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×SD₁₆×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²⋊Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#102×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#102×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²⋊C₈×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂³×D₁₈₁	—	2	1	no	—
64	C₂³×D₁₈₁	—	2	1	no	—
65	#15668450	—	2	2	no	—
66	#15668450	—	2	2	no	—
67	#15668449	—	2	2	no	—
68	#15668449	—	2	2	no	—
69	#15668449	—	2	2	no	—
70	#15668449	—	2	2	no	—
71	#15668448	—	2	8	no	—
72	#15668448	—	2	2	no	—
73	#15668448	—	2	2	no	—
74	#15668448	—	2	2	no	—
75	#15668448	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×Dic₃₆₂	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₇₂₄	—	2	1	no	—
79	C₂×D₇₂₄	—	2	1	no	—
80	C₂×D₇₂₄	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₇₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₇₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	—	2	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	D₄	1	1	yes	characteristic
93	D₄×D₁₈₁	—	2	8	no	—
94	D₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
95	D₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
96	D₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
97	D₄×D₁₈₁	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₂²×Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#15668439	—	2	2	no	—
106	#15668438	—	2	2	no	—
107	#15668436	—	2	2	no	—
108	D₁₄₄₈	—	2	2	no	—
109	#15668434	—	2	2	no	—
110	#15668434	—	2	2	no	—
111	#15668432	—	2	2	no	—
112	C₂×#13089678	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#13089678	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₈×D₁₈₁	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#15668428	—	2	1	no	—
117	#15668428	—	2	1	no	—
118	#15668426	—	2	1	no	—
119	#15668426	—	2	1	no	—
120	#15668426	—	2	1	no	—
121	C₂⁴×C₁₈₁	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	SD₁₆×C₁₈₁	—	2	2	no	—
130	SD₁₆×C₁₈₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₁₈₁	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₁₈₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₁₈₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₁₈₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₁₈₁	—	8	1	no	—
141	C₂²×D₁₈₁	—	8	1	no	—
142	C₂²×D₁₈₁	—	8	1	no	—
143	C₂²×D₁₈₁	—	8	1	no	—
144	C₂²×D₁₈₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₈₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	Dic₃₆₂	—	2	1	no	—
147	Dic₃₆₂	—	2	2	no	—
148	Dic₃₆₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	D₇₂₄	—	2	2	no	—
150	D₇₂₄	—	2	1	no	—
151	D₇₂₄	—	2	1	no	—
152	D₇₂₄	—	2	1	no	—
153	D₇₂₄	—	4	2	no	—
154	D₇₂₄	—	8	1	no	—
155	D₇₂₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊D₁₈₁	—	8	1	no	—
164	C₂×Dic₁₈₁	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₈₁	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₈₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₈₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₁₈₁	—	2	4	no	—
171	C₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
172	C₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
173	C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
174	C₄×D₁₈₁	—	8	1	no	—
175	C₄×D₁₈₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×D₁₈₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#13089678	—	2	1	no	—
178	#13089678	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₈₁	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₈₁	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₈₁	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₈₁	—	8	1	no	—
183	C₂³×C₁₈₁	—	8	1	no	—
184	C₂³×C₁₈₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	Q₈×C₁₈₁	—	2	1	no	—
186	Q₈×C₁₈₁	—	2	1	no	—
187	D₄×C₁₈₁	—	2	4	no	—
188	D₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
189	D₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
190	D₄×C₁₈₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	D₄×C₁₈₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₈×C₁₈₁	—	2	1	no	—
199	C₈×C₁₈₁	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₈₁	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₁₈₁	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₁₈₁	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₁₈₁	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₁₈₁	—	8	4	no	—
210	C₂²×C₁₈₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
212	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
213	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
214	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
216	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
217	C₂×D₁₈₁	—	4	1	no	—
218	C₂×D₁₈₁	—	4	1	no	—
219	C₂×D₁₈₁	—	4	1	no	—
220	C₂×D₁₈₁	—	4	1	no	—
221	C₂×D₁₈₁	—	4	1	no	—
222	C₂×D₁₈₁	—	8	4	no	—
223	C₂×D₁₈₁	—	8	4	no	—
224	C₂×D₁₈₁	#120	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₈₁	—	4	1	no	—
227	C₄×C₁₈₁	—	4	1	no	—
228	C₄×C₁₈₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₈₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
231	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
232	Dic₁₈₁	—	4	1	no	—
233	Dic₁₈₁	#120	1	2	yes	—
234	C₂×C₁₈₁	—	4	2	no	—
235	C₂×C₁₈₁	—	4	2	no	—
236	C₂×C₁₈₁	—	4	1	no	—
237	C₂×C₁₈₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₈₁	#576	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₈₁	#577	1	1	yes	characteristic
240	D₁₈₁	—	2	2	no	—
241	D₁₈₁	—	4	1	no	—
242	D₁₈₁	—	4	2	no	—
243	D₁₈₁	—	8	1	no	—
244	C₁₈₁	#3012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	#3012	—	181	1	no	maximal, Sylow
246	C₂×H(5,𝔽₂)	—	181	1	no	—
247	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	181	1	no	—
248	C₂×#135	—	181	1	no	—
249	#537	—	181	1	no	—
250	#452	—	181	1	no	—
251	#452	—	181	1	no	—
252	#450	—	181	1	no	—
253	#450	D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#449	—	181	1	no	—
255	#449	—	181	1	no	—
256	#447	—	181	1	no	—
257	#447	—	181	1	no	—
258	#417	—	181	1	no	—
259	C₂×#102	—	181	1	no	—
260	#408	—	181	1	no	—
261	H(5,𝔽₂)	—	362	4	no	—
262	H(5,𝔽₂)	—	362	4	no	—
263	C₂×#41	—	362	1	no	—
264	C₂×#41	—	181	1	no	—
265	C₂×#41	—	181	1	no	—
266	C₂×#41	—	181	1	no	—
267	C₂×#41	—	181	1	no	—
268	C₂×#41	—	181	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	362	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	362	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	362	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	181	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	181	1	no	—
274	C₂²×D₄	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
275	AGL(1,ℤ/8)	—	362	4	no	—
276	#135	—	362	4	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	181	1	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	181	1	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	181	1	no	—
280	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂×D₈	—	181	1	no	—
283	C₂×D₈	—	181	1	no	—
284	C₂×D₈	—	181	1	no	—
285	C₂×M₁₆	—	181	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	181	1	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	362	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#121	—	362	1	no	—
291	#121	—	362	1	no	—
292	#121	—	362	1	no	—
293	#121	—	181	1	no	—
294	#121	—	181	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
296	#103	—	181	1	no	—
297	#103	—	181	1	no	—
298	#102	—	181	1	no	—
299	#102	—	181	1	no	—
300	#102	—	181	1	no	—
301	#102	—	181	1	no	—
302	#102	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#102	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂²⋊C₈	—	181	1	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	181	1	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	181	1	no	—
307	C₂²⋊C₈	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂⁴	—	2	1	no	—
309	C₂⁴	—	362	1	no	—
310	C₂⁴	—	362	1	no	—
311	#41	—	362	2	no	—
312	#41	—	362	2	no	—
313	#41	—	362	2	no	—
314	#41	—	362	2	no	—
315	#41	—	362	8	no	—
316	#41	—	362	2	no	—
317	#41	—	362	2	no	—
318	#41	—	362	2	no	—
319	#41	—	362	2	no	—
320	#41	—	362	2	no	—
321	#41	—	181	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	181	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	181	1	no	—
324	C₂×Q₈	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	362	1	no	—
329	C₂×D₄	—	362	1	no	—
330	C₂×D₄	—	362	8	no	—
331	C₂×D₄	—	362	2	no	—
332	C₂×D₄	—	362	8	no	—
333	C₂×D₄	—	362	8	no	—
334	C₂×D₄	—	362	1	no	—
335	C₂×D₄	—	362	1	no	—
336	C₂×D₄	—	362	1	no	—
337	C₂×D₄	—	362	2	no	—
338	C₂×D₄	—	362	1	no	—
339	C₂×D₄	—	362	2	no	—
340	C₂×D₄	—	362	1	no	—
341	C₂×D₄	—	362	1	no	—
342	C₂×D₄	—	181	1	no	—
343	C₂×D₄	—	181	1	no	—
344	C₂×D₄	—	181	4	no	—
345	C₂×D₄	—	181	1	no	—
346	C₂×D₄	—	181	1	no	—
347	C₂×D₄	—	181	1	no	—
348	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	—	362	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	362	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	362	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	362	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	362	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
358	Q₁₆	—	362	2	no	—
359	SD₁₆	—	2	2	no	—
360	SD₁₆	—	2	2	no	—
361	SD₁₆	—	362	2	no	—
362	SD₁₆	—	362	2	no	—
363	D₈	—	362	2	no	—
364	D₈	—	362	2	no	—
365	D₈	—	362	2	no	—
366	M₁₆	—	362	2	no	—
367	C₂×C₈	—	362	2	no	—
368	C₂×C₈	—	181	1	no	—
369	C₂×C₈	—	181	1	no	—
370	C₂×C₈	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	362	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	362	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	362	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	362	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	362	1	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	8	1	no	—
385	C₂³	—	8	1	no	—
386	C₂³	—	362	4	no	—
387	C₂³	—	362	4	no	—
388	C₂³	—	362	1	no	—
389	C₂³	—	362	1	no	—
390	C₂³	—	1448	1	no	—
391	C₂³	—	1448	1	no	—
392	C₂³	—	1448	1	no	—
393	C₂³	—	1448	1	no	—
394	C₂³	—	181	1	no	—
395	C₂³	—	181	1	no	—
396	C₂³	D₄×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	1	no	—
398	Q₈	—	2	1	no	—
399	Q₈	—	362	2	no	—
400	Q₈	—	362	1	no	—
401	Q₈	—	181	2	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	2	1	no	—
404	D₄	—	2	1	no	—
405	D₄	—	362	2	no	—
406	D₄	—	362	4	no	—
407	D₄	—	362	4	no	—
408	D₄	—	362	4	no	—
409	D₄	—	362	4	no	—
410	D₄	—	362	2	no	—
411	D₄	—	362	2	no	—
412	D₄	—	362	4	no	—
413	D₄	—	362	1	no	—
414	D₄	—	362	1	no	—
415	D₄	—	362	1	no	—
416	D₄	—	1448	1	no	—
417	D₄	—	1448	1	no	—
418	D₄	—	181	2	no	—
419	D₄	—	724	2	no	—
420	D₄	D₄×D₁₈₁	1	2	yes	—
421	D₄	D₄×D₁₈₁	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	362	4	no	—
427	C₂×C₄	—	362	4	no	—
428	C₂×C₄	—	362	1	no	—
429	C₂×C₄	—	362	4	no	—
430	C₂×C₄	—	362	1	no	—
431	C₂×C₄	—	362	1	no	—
432	C₂×C₄	—	362	1	no	—
433	C₂×C₄	—	1448	1	no	—
434	C₂×C₄	—	181	1	no	—
435	C₂×C₄	—	181	1	no	—
436	C₂×C₄	—	181	2	no	—
437	C₂×C₄	—	181	2	no	—
438	C₂×C₄	—	724	2	no	—
439	C₂×C₄	D₄×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	1	no	—
442	C₈	—	2	1	no	—
443	C₈	—	362	1	no	—
444	C₈	—	362	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	362	1	no	—
456	C₂²	—	362	1	no	—
457	C₂²	—	362	1	no	—
458	C₂²	—	362	2	no	—
459	C₂²	—	362	1	no	—
460	C₂²	—	362	1	no	—
461	C₂²	—	1448	4	no	—
462	C₂²	—	1448	4	no	—
463	C₂²	—	181	2	no	—
464	C₂²	—	724	1	no	—
465	C₂²	—	724	1	no	—
466	C₂²	—	724	1	no	—
467	C₂²	—	724	1	no	—
468	C₂²	—	724	1	no	—
469	C₂²	C₂×D₄×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	—	362	2	no	—
474	C₄	—	362	1	no	—
475	C₄	—	181	2	no	—
476	C₄	—	724	1	no	—
477	C₄	C₂×D₄×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂×D₄×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂	—	4	1	no	—
480	C₂	—	4	2	no	—
481	C₂	—	4	2	no	—
482	C₂	—	362	2	no	—
483	C₂	—	1448	1	no	—
484	C₂	—	724	1	no	—
485	C₂	—	724	2	no	—
486	C₂	#120×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#26042083	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#26042085	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₈₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁
Fitting	#450×C₁₈₁	C₂
socle	C₂²×C₁₈₁	C₂²×D₄
hypercenter	#450	D₁₈₁
hypocenter	C₁₈₁	#3012
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₈₁ ▷ C₂×C₁₈₁ ▷ C₁₈₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19153861	C₂	semidirect
2. C₂×#19153843	C₂	semidirect
3. C₂×#19153837	C₂	semidirect
4. #26041859	C₂	semidirect
5. #26041439	C₂	semidirect
6. #26041438	C₂	semidirect
7. #26041428	C₂	semidirect
8. #26041426	C₂	semidirect
9. #26041425	C₂	semidirect
10. #26041414	C₂	semidirect
11. #26041413	C₂	semidirect
12. #26041277	C₂	semidirect
13. #102×D₁₈₁	C₂	semidirect
14. #26041244	C₂	semidirect
15. #450×C₁₈₁	C₂	semidirect
18. C₂×#15668450	C₂²	semidirect
31. C₂×#15668439	C₂²	semidirect
32. C₂×#15668438	C₂²	semidirect
33. C₂×#15668436	C₂²	semidirect
34. C₂×D₁₄₄₈	C₂²	semidirect
35. C₂×#15668434	C₂²	semidirect
36. C₂×#15668434	C₂²	semidirect
37. C₂×#15668432	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×D₁₈₁	C₂²	semidirect
40. #19153792	C₂²	semidirect
42. #19153791	C₂²	semidirect
43. #19153790	C₂²	semidirect
46. C₄⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	semidirect
47. #19153741	C₂²	semidirect
48. #19153739	C₂²	semidirect
49. #19153738	C₂²	semidirect
50. #19153737	C₂²	semidirect
51. #19153737	C₂²	semidirect
52. #19153736	C₂²	semidirect
53. C₂²⋊#13089678	C₂²	semidirect
54. #19153728	C₂²	semidirect
55. #19153728	C₂²	semidirect
57. C₂×SD₁₆×C₁₈₁	C₂²	semidirect
58. C₂×SD₁₆×C₁₈₁	C₂²	semidirect
59. C₂²⋊Q₈×C₁₈₁	C₂²	semidirect
60. #102×C₁₈₁	C₂²	semidirect
61. #102×C₁₈₁	C₂²	semidirect
62. C₂²⋊C₈×C₁₈₁	C₂²	semidirect
75. #15668448	D₄	semidirect
97. D₄×D₁₈₁	D₄	semidirect
244. C₁₈₁	#3012	semidirect
253. #450	D₁₈₁	semidirect
280. C₂×SD₁₆	C₂×D₁₈₁	semidirect
281. C₂×SD₁₆	C₂×D₁₈₁	semidirect
289. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₈₁	semidirect
302. #102	C₂×D₁₈₁	semidirect
303. #102	C₂×D₁₈₁	semidirect
307. C₂²⋊C₈	C₂×D₁₈₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19153861	2
C₂×#19153843	2
C₂×#19153837	2
#26041859	2
#26041439	2
#26041438	2
#26041428	2
#26041426	2
#26041425	2
#26041414	2
#26041413	2
#26041277	2
#102×D₁₈₁	2
#26041244	2
#450×C₁₈₁	2
#3012	181