Subgroups — SD₁₆×C₂²⋊D₁₈₁ #37545411

Order 23168.

546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×SD₁₆×D₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	Q₈×C₂²⋊D₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26041650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26041508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26041505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26041482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26041477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26041430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26041428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26041418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26041416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	SD₁₆×Dic₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₈×C₂²⋊D₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×SD₁₆×C₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×Q₈×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₂²⋊D₁₈₁	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15668438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#15668437	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15668437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#15668436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#15668436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	SD₁₆×D₁₈₁	—	2	4	no	—
25	C₂×C₈×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#19153814	—	2	1	no	—
27	#19153814	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19153812	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19153795	—	2	1	no	—
30	#19153795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19153792	—	2	1	no	—
32	#19153792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19153790	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19153788	—	2	1	no	—
35	#19153787	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19153785	—	2	1	no	—
37	#19153784	—	2	1	no	—
38	Q₈×Dic₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₄×Dic₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	—	2	1	no	—
41	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19153748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19153745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19153741	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19153740	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19153740	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19153738	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19153737	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19153737	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²⋊#13089678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19153728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₈×Dic₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×D₄×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×SD₁₆×C₁₈₁	—	2	4	no	—
56	C₂×SD₁₆×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×SD₁₆×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×SD₁₆×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×SD₁₆×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×C₈×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂³×D₁₈₁	—	2	1	no	—
62	C₂×Dic₃₆₂	—	2	1	no	—
63	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	Q₈×D₁₈₁	—	2	2	no	—
65	Q₈×D₁₈₁	—	4	1	no	—
66	C₂×D₇₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	—	4	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	D₄	1	1	yes	characteristic
74	D₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
75	D₄×D₁₈₁	—	4	1	no	—
76	C₂²×Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#15668438	—	2	2	no	—
80	#15668437	—	2	2	no	—
81	#15668437	—	4	1	no	—
82	#15668436	—	2	2	no	—
83	#15668436	—	4	1	no	—
84	C₂×#13089678	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#13089678	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₈×D₁₈₁	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
88	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#15668428	—	2	1	no	—
91	#15668428	—	2	1	no	—
92	#15668428	—	2	1	no	—
93	#15668428	—	2	1	no	—
94	#15668428	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
96	C₂²⋊Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
97	C₂²⋊Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
98	C₂²⋊Dic₁₈₁	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#15668426	—	2	1	no	—
100	#15668426	—	2	1	no	—
101	#15668426	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
103	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₁₈₁	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₈₁	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₈₁	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₈₁	—	4	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₈₁	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	SD₁₆×C₁₈₁	—	2	2	no	—
118	SD₁₆×C₁₈₁	—	2	2	no	—
119	SD₁₆×C₁₈₁	—	2	2	no	—
120	SD₁₆×C₁₈₁	D₄	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₈×C₁₈₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₁₈₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₁₈₁	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₁₈₁	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₁₈₁	—	8	1	no	—
128	C₂²×D₁₈₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	Dic₃₆₂	—	2	1	no	—
130	Dic₃₆₂	—	2	1	no	—
131	Dic₃₆₂	—	4	2	no	—
132	D₇₂₄	—	2	1	no	—
133	D₇₂₄	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊D₁₈₁	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊D₁₈₁	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊D₁₈₁	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊D₁₈₁	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊D₁₈₁	—	8	1	no	—
139	C₂²⋊D₁₈₁	SD₁₆	1	4	yes	direct product factor
140	C₂×Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₁₈₁	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₁₈₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₁₈₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₁₈₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
148	C₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
149	C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
150	#13089678	—	2	1	no	—
151	#13089678	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₈₁	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₈₁	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₈₁	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₈₁	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₈₁	—	8	1	no	—
157	C₂³×C₁₈₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₁₈₁	—	2	1	no	—
159	Q₈×C₁₈₁	—	2	1	no	—
160	Q₈×C₁₈₁	—	2	1	no	—
161	Q₈×C₁₈₁	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₁₈₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
163	D₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
164	D₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
165	D₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
166	D₄×C₁₈₁	—	4	2	no	—
167	D₄×C₁₈₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₈×C₁₈₁	—	2	1	no	—
176	C₈×C₁₈₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
177	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₁₈₁	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₁₈₁	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₁₈₁	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₁₈₁	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₁₈₁	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₁₈₁	—	8	4	no	—
186	C₂²×C₁₈₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
187	C₂²×C₁₈₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
189	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
190	C₂×D₁₈₁	—	4	1	no	—
191	C₂×D₁₈₁	—	4	1	no	—
192	C₂×D₁₈₁	—	4	1	no	—
193	C₂×D₁₈₁	—	8	4	no	—
194	C₂×D₁₈₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
195	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
196	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
197	C₄×C₁₈₁	—	4	1	no	—
198	C₄×C₁₈₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₁₈₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
200	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
201	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
202	Dic₁₈₁	—	4	1	no	—
203	Dic₁₈₁	—	4	1	no	—
204	Dic₁₈₁	—	4	1	no	—
205	Dic₁₈₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
206	C₂×C₁₈₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₁₈₁	—	4	2	no	—
208	C₂×C₁₈₁	—	8	1	no	—
209	C₂×C₁₈₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₁₈₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₁₈₁	#577	1	1	yes	characteristic
212	D₁₈₁	—	2	2	no	—
213	D₁₈₁	—	8	1	no	—
214	C₁₈₁	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	D₄×SD₁₆	—	181	1	no	maximal, Sylow
216	C₂²×SD₁₆	—	181	1	no	—
217	C₂²×SD₁₆	D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
218	D₄×Q₈	—	181	1	no	—
219	D₄²	—	181	1	no	—
220	#492	—	181	1	no	—
221	#465	—	181	1	no	—
222	#465	—	181	1	no	—
223	#461	—	181	1	no	—
224	#460	—	181	1	no	—
225	#450	—	181	1	no	—
226	#450	—	181	1	no	—
227	#448	—	181	1	no	—
228	#448	—	181	1	no	—
229	C₄×SD₁₆	—	181	1	no	—
230	C₈×D₄	—	181	1	no	—
231	C₂²×Q₈	—	181	1	no	—
232	C₂²×Q₈	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂²×D₄	—	362	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	181	1	no	—
235	C₂²×D₄	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
237	C₂×SD₁₆	—	362	4	no	—
238	C₂×SD₁₆	—	181	1	no	—
239	C₂×SD₁₆	—	181	1	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	181	1	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	181	1	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	181	1	no	—
243	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂²×C₈	—	181	1	no	—
248	C₂²×C₈	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₄⋊Q₈	—	362	1	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	181	1	no	—
251	#127	—	181	1	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	362	1	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	362	1	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
256	#121	—	362	1	no	—
257	#121	—	181	1	no	—
258	#121	—	181	1	no	—
259	#120	—	362	1	no	—
260	#120	—	362	1	no	—
261	C₄×Q₈	—	181	1	no	—
262	C₄×D₄	—	362	1	no	—
263	C₄×D₄	—	181	1	no	—
264	C₄×D₄	—	181	1	no	—
265	#106	—	181	1	no	—
266	C₄⋊C₈	—	181	1	no	—
267	#103	—	181	1	no	—
268	#103	—	181	1	no	—
269	#103	—	181	1	no	—
270	#102	—	181	1	no	—
271	#102	—	181	1	no	—
272	#102	—	181	1	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	181	1	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	181	1	no	—
275	C₄×C₈	—	181	1	no	—
276	C₂⁴	—	2	1	no	—
277	C₂⁴	—	362	1	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	362	1	no	—
282	C₂×Q₈	—	362	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	181	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	724	1	no	—
285	C₂×Q₈	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₈	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄	—	362	2	no	—
291	C₂×D₄	—	362	1	no	—
292	C₂×D₄	—	362	1	no	—
293	C₂×D₄	—	362	1	no	—
294	C₂×D₄	—	362	1	no	—
295	C₂×D₄	—	362	1	no	—
296	C₂×D₄	—	181	1	no	—
297	C₂×D₄	—	181	1	no	—
298	C₂×D₄	—	724	1	no	—
299	C₂×D₄	—	724	4	no	—
300	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	362	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	362	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
307	SD₁₆	—	2	2	no	—
308	SD₁₆	—	2	2	no	—
309	SD₁₆	—	2	2	no	—
310	SD₁₆	—	362	2	no	—
311	SD₁₆	—	362	2	no	—
312	SD₁₆	—	362	2	no	—
313	SD₁₆	—	724	1	no	—
314	SD₁₆	—	724	1	no	—
315	SD₁₆	C₂²⋊D₁₈₁	1	4	yes	direct product factor
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	362	2	no	—
318	C₂×C₈	—	181	1	no	—
319	C₂×C₈	—	181	1	no	—
320	C₂×C₈	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₄	—	362	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	362	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	362	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	362	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	362	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	362	1	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	362	1	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	362	1	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	362	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	362	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
337	C₄²	—	362	1	no	—
338	C₄²	—	181	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	8	1	no	—
344	C₂³	—	362	1	no	—
345	C₂³	—	1448	1	no	—
346	C₂³	—	181	1	no	—
347	C₂³	—	724	2	no	—
348	C₂³	—	724	2	no	—
349	C₂³	D₄×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	2	1	no	—
351	Q₈	—	2	1	no	—
352	Q₈	—	2	1	no	—
353	Q₈	—	4	2	no	—
354	Q₈	—	362	1	no	—
355	Q₈	—	362	1	no	—
356	Q₈	—	724	2	no	—
357	Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	1	2	yes	complemented
358	D₄	—	2	1	no	—
359	D₄	—	2	1	no	—
360	D₄	—	2	1	no	—
361	D₄	—	4	2	no	—
362	D₄	—	362	1	no	—
363	D₄	—	362	1	no	—
364	D₄	—	1448	1	no	—
365	D₄	—	181	4	no	—
366	D₄	—	724	2	no	—
367	D₄	—	724	2	no	—
368	D₄	—	724	2	no	—
369	D₄	—	724	2	no	—
370	D₄	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	362	1	no	—
377	C₂×C₄	—	362	1	no	—
378	C₂×C₄	—	362	1	no	—
379	C₂×C₄	—	362	1	no	—
380	C₂×C₄	—	362	1	no	—
381	C₂×C₄	—	181	1	no	—
382	C₂×C₄	—	181	1	no	—
383	C₂×C₄	—	181	1	no	—
384	C₂×C₄	—	724	2	no	—
385	C₂×C₄	—	724	2	no	—
386	C₂×C₄	D₄×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	2	1	no	—
389	C₈	—	362	1	no	—
390	C₈	—	362	1	no	—
391	C₈	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	1	2	yes	complemented
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	4	1	no	—
396	C₂²	—	4	1	no	—
397	C₂²	—	4	1	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	8	4	no	—
401	C₂²	—	362	1	no	—
402	C₂²	—	362	1	no	—
403	C₂²	—	1448	4	no	—
404	C₂²	—	181	2	no	—
405	C₂²	—	724	1	no	—
406	C₂²	—	724	1	no	—
407	C₂²	—	724	1	no	—
408	C₂²	SD₁₆×D₁₈₁	1	2	yes	complemented
409	C₂²	C₂×D₄×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	4	1	no	—
413	C₄	—	362	1	no	—
414	C₄	—	362	1	no	—
415	C₄	—	181	2	no	—
416	C₄	—	724	1	no	—
417	C₄	—	724	1	no	—
418	C₄	—	724	1	no	—
419	C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#19153861	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	4	2	no	—
423	C₂	—	8	1	no	—
424	C₂	—	362	2	no	—
425	C₂	—	1448	1	no	—
426	C₂	D₄×C₂²⋊D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×SD₁₆×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#26042085	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₈₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁
Fitting	C₂²×SD₁₆×C₁₈₁	C₂
socle	C₂²×C₁₈₁	C₂²×D₄
prime radical	D₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂
hypercenter	C₂²×SD₁₆	D₁₈₁
hypocenter	C₁₈₁	D₄×SD₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₈₁ ▷ C₂×C₁₈₁ ▷ C₁₈₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×SD₁₆×D₁₈₁	C₂	semidirect
2. Q₈×C₂²⋊D₁₈₁	C₂	semidirect
4. #26041650	C₂	semidirect
5. #26041508	C₂	semidirect
6. #26041505	C₂	semidirect
7. #26041482	C₂	semidirect
8. #26041477	C₂	semidirect
9. #26041430	C₂	semidirect
10. #26041428	C₂	semidirect
11. #26041418	C₂	semidirect
12. #26041416	C₂	semidirect
13. SD₁₆×Dic₁₈₁	C₂	semidirect
14. C₈×C₂²⋊D₁₈₁	C₂	semidirect
15. C₂²×SD₁₆×C₁₈₁	C₂	semidirect
16. C₂×Q₈×D₁₈₁	C₂²	semidirect
19. C₂×#15668438	C₂²	semidirect
21. C₂×#15668437	C₂²	semidirect
22. C₂×#15668436	C₂²	semidirect
23. C₂×#15668436	C₂²	semidirect
25. C₂×C₈×D₁₈₁	C₂²	semidirect
27. #19153814	C₂²	semidirect
30. #19153795	C₂²	semidirect
32. #19153792	C₂²	semidirect
38. Q₈×Dic₁₈₁	C₂²	semidirect
42. #19153748	C₂²	semidirect
43. #19153745	C₂²	semidirect
44. #19153741	C₂²	semidirect
45. #19153740	C₂²	semidirect
46. #19153740	C₂²	semidirect
47. #19153738	C₂²	semidirect
49. #19153737	C₂²	semidirect
50. C₂²⋊#13089678	C₂²	semidirect
51. #19153728	C₂²	semidirect
52. C₈×Dic₁₈₁	C₂²	semidirect
53. C₂²×Q₈×C₁₈₁	C₂²	semidirect
58. C₂×SD₁₆×C₁₈₁	C₂²	semidirect
59. C₂×SD₁₆×C₁₈₁	C₂²	semidirect
60. C₂²×C₈×C₁₈₁	C₂²	semidirect
120. SD₁₆×C₁₈₁	D₄	semidirect
139. C₂²⋊D₁₈₁	SD₁₆	direct (N × H)
162. Q₈×C₁₈₁	C₂×D₄	semidirect
176. C₈×C₁₈₁	C₂×D₄	semidirect
186. C₂²×C₁₈₁	C₂×SD₁₆	semidirect
194. C₂×D₁₈₁	C₂×SD₁₆	semidirect
205. Dic₁₈₁	C₂×SD₁₆	semidirect
214. C₁₈₁	D₄×SD₁₆	semidirect
217. C₂²×SD₁₆	D₁₈₁	semidirect
232. C₂²×Q₈	C₂×D₁₈₁	semidirect
245. C₂×SD₁₆	C₂×D₁₈₁	semidirect
246. C₂×SD₁₆	C₂×D₁₈₁	semidirect
248. C₂²×C₈	C₂×D₁₈₁	semidirect
315. SD₁₆	C₂²⋊D₁₈₁	direct (N × H)
357. Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	semidirect
391. C₈	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	semidirect
408. C₂²	SD₁₆×D₁₈₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×SD₁₆×D₁₈₁	2
Q₈×C₂²⋊D₁₈₁	2
D₄×C₂²⋊D₁₈₁	2
#26041650	2
#26041508	2
#26041505	2
#26041482	2
#26041477	2
#26041430	2
#26041428	2
#26041418	2
#26041416	2
SD₁₆×Dic₁₈₁	2
C₈×C₂²⋊D₁₈₁	2
C₂²×SD₁₆×C₁₈₁	2
D₄×SD₁₆	181

Subgroups — SD16×C22⋊D181 #37545411

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — SD₁₆×C₂²⋊D₁₈₁ #37545411