Subgroups — #37547374

Order 23168.

1536 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19153863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×D₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26041949	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#26041948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26041947	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#26041941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26041938	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#26041936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26041935	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#26041845	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#26041842	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#26041789	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	#26041788	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	#26041755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#550×C₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19153863	—	2	8	no	—
17	C₂×#15668450	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15668449	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×#15668449	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×#15668448	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×#15668448	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×#15668448	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#41×D₁₈₁	—	2	8	no	—
24	C₂²×Dic₃₆₂	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂×Q₈×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₄×D₁₈₁	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂²×C₄×D₁₈₁	C₂²	1	3	yes	—
29	#19153812	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#19153812	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#19153804	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#19153803	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#19153802	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#19153801	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19153798	C₂²	1	3	yes	—
36	#19153796	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#19153795	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#19153794	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#19153793	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#19153791	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#19153790	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#19153789	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#19153788	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#19153788	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#19153788	C₂²	1	3	yes	complemented
46	#19153787	C₂²	1	3	yes	complemented
47	#19153787	C₂²	1	3	yes	complemented
48	#19153786	C₂²	1	3	yes	—
49	#19153784	C₂²	1	3	yes	—
50	#19153784	C₂²	1	6	yes	—
51	Q₈×Dic₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×Dic₃₆₂	C₂²	1	3	yes	complemented
53	#19153781	C₂²	1	3	yes	complemented
54	C₄×D₇₂₄	C₂²	1	3	yes	complemented
55	D₄×Dic₁₈₁	C₂²	1	6	yes	complemented
56	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	3	yes	complemented
57	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	3	yes	complemented
58	#19153776	C₂²	1	6	yes	complemented
59	#19153774	C₂²	1	3	yes	—
60	#19153773	C₂²	1	3	yes	—
61	C₂×#41×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#41×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#127×C₁₈₁	C₂²	1	3	yes	complemented
64	#121×C₁₈₁	C₂²	1	3	yes	complemented
65	#121×C₁₈₁	C₂²	1	3	yes	complemented
66	C₄×Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄×D₄×C₁₈₁	C₂²	1	3	yes	complemented
68	C₂³×D₁₈₁	C₂³	1	3	yes	—
69	#15668450	—	2	4	no	—
70	#15668449	—	2	12	no	—
71	#15668449	—	2	12	no	—
72	#15668448	—	2	12	no	—
73	#15668448	—	2	12	no	—
74	#15668448	—	2	12	no	—
75	C₂×Dic₃₆₂	—	2	12	no	—
76	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	3	yes	—
79	Q₈×D₁₈₁	—	2	4	no	—
80	Q₈×D₁₈₁	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×D₇₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₇₂₄	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂×D₇₂₄	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	3	yes	—
90	D₄×D₁₈₁	—	2	12	no	—
91	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₈₁	—	2	12	no	—
94	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	3	yes	—
99	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	3	yes	—
100	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	3	yes	—
101	#15668428	C₂³	1	3	yes	—
102	#15668428	C₂³	1	3	yes	—
103	#15668428	C₂³	1	3	yes	—
104	#15668428	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	3	yes	—
106	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	6	yes	—
108	#15668426	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#15668426	C₂³	1	3	yes	—
110	#15668426	C₂³	1	6	yes	—
111	#15668426	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#15668426	C₂³	1	3	yes	—
113	#15668426	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#15668426	C₂³	1	3	yes	—
115	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	3	yes	—
116	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	6	yes	—
117	#41×C₁₈₁	—	2	4	no	—
118	#41×C₁₈₁	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	3	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	3	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	3	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	6	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	3	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	3	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	3	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	3	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	3	yes	—
130	C₄²×C₁₈₁	C₂³	1	3	yes	—
131	C₂²×D₁₈₁	—	2	6	no	—
132	C₂²×D₁₈₁	—	4	3	no	—
133	C₂²×D₁₈₁	—	4	3	no	—
134	C₂²×D₁₈₁	C₂⁴	1	3	yes	—
135	C₂²×D₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	Dic₃₆₂	—	2	6	no	—
138	Dic₃₆₂	—	2	6	no	—
139	Dic₃₆₂	C₂×D₄	1	12	yes	—
140	D₇₂₄	—	2	2	no	—
141	D₇₂₄	—	2	6	no	—
142	D₇₂₄	—	4	3	no	—
143	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	6	no	—
144	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	12	no	—
145	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	6	no	—
146	C₂²⋊D₁₈₁	—	4	3	no	—
147	C₂²⋊D₁₈₁	—	4	6	no	—
148	C₂²⋊D₁₈₁	—	4	3	no	—
149	C₂×Dic₁₈₁	—	2	6	no	—
150	C₂×Dic₁₈₁	—	2	12	no	—
151	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	3	yes	—
153	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	3	yes	—
154	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	3	yes	—
156	C₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
157	C₄×D₁₈₁	—	2	6	no	—
158	C₄×D₁₈₁	—	2	6	no	—
159	C₄×D₁₈₁	—	2	6	no	—
160	C₄×D₁₈₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
161	C₂³×C₁₈₁	C₂⁴	1	3	yes	—
162	C₂³×C₁₈₁	C₂⁴	1	3	yes	—
163	Q₈×C₁₈₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	D₄×C₁₈₁	—	2	6	no	—
165	D₄×C₁₈₁	—	2	6	no	—
166	D₄×C₁₈₁	—	4	3	no	—
167	D₄×C₁₈₁	—	4	6	no	—
168	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	6	no	—
169	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	6	no	—
170	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	3	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	3	yes	—
175	C₂²×C₁₈₁	—	2	3	no	—
176	C₂²×C₁₈₁	—	2	3	no	—
177	C₂²×C₁₈₁	—	2	3	no	—
178	C₂²×C₁₈₁	—	2	3	no	—
179	C₂²×C₁₈₁	—	2	3	no	—
180	C₂²×C₁₈₁	—	2	3	no	—
181	C₂²×C₁₈₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
183	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
184	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
185	C₂×D₁₈₁	—	2	3	no	—
186	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
187	C₂×D₁₈₁	—	2	3	no	—
188	C₂×D₁₈₁	—	2	3	no	—
189	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
190	C₂×D₁₈₁	—	4	12	no	—
191	C₂×D₁₈₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
193	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
194	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
195	C₄×C₁₈₁	—	2	3	no	—
196	C₄×C₁₈₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
197	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
198	Dic₁₈₁	—	2	3	no	—
199	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
200	Dic₁₈₁	—	2	3	no	—
201	Dic₁₈₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
202	C₂×C₁₈₁	—	4	3	no	—
203	C₂×C₁₈₁	—	4	3	no	—
204	C₂×C₁₈₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₁₈₁	#585	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₁₈₁	#585	1	1	yes	characteristic
207	D₁₈₁	—	2	2	no	—
208	D₁₈₁	—	4	1	no	—
209	D₁₈₁	—	4	3	no	—
210	C₁₈₁	#3487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	#3487	—	181	1	no	maximal, Sylow
212	C₂×2₋¹⁺⁴	—	181	1	no	—
213	C₂²×#41	—	181	1	no	—
214	#550	—	181	1	no	—
215	#550	—	181	3	no	—
216	#550	—	181	3	no	—
217	#550	D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#548	—	181	1	no	—
219	#548	—	181	3	no	—
220	#548	—	181	1	no	—
221	#548	—	181	3	no	—
222	#535	—	181	3	no	—
223	#535	—	181	3	no	—
224	#525	—	181	3	no	—
225	#525	—	181	3	no	—
226	#519	—	181	1	no	—
227	2₋¹⁺⁴	—	362	8	no	—
228	C₂×#41	—	362	8	no	—
229	C₂×#41	—	181	1	no	—
230	C₂×#41	—	181	3	no	—
231	C₂×#41	—	181	3	no	—
232	C₂×#41	—	181	3	no	—
233	C₂×#41	—	181	3	no	—
234	C₂×#41	—	181	3	no	—
235	C₂×#41	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#41	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂²×Q₈	—	181	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	181	1	no	—
239	C₂²×Q₈	—	181	3	no	—
240	C₂²×D₄	—	181	3	no	—
241	C₂³×C₄	—	181	3	no	—
242	#127	—	181	6	no	—
243	#127	—	181	3	no	—
244	#127	C₂×D₁₈₁	1	3	yes	complemented
245	#124	—	181	3	no	—
246	#124	—	181	6	no	—
247	#124	—	181	3	no	—
248	#123	—	181	1	no	—
249	#123	—	181	3	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	181	3	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	181	3	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	181	3	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	181	3	no	—
254	#121	—	181	3	no	—
255	#121	—	181	3	no	—
256	#121	—	181	3	no	—
257	#121	—	181	6	no	—
258	#121	—	181	6	no	—
259	#121	—	181	3	no	—
260	#121	—	181	3	no	—
261	#121	—	181	3	no	—
262	#121	C₂×D₁₈₁	1	3	yes	complemented
263	#121	C₂×D₁₈₁	1	3	yes	complemented
264	#120	—	181	6	no	—
265	#120	—	181	3	no	—
266	#120	—	181	3	no	—
267	C₄×Q₈	—	181	1	no	—
268	C₄×Q₈	—	181	3	no	—
269	C₄×Q₈	—	181	3	no	—
270	C₄×Q₈	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₄×D₄	—	181	6	no	—
272	C₄×D₄	—	181	3	no	—
273	C₄×D₄	—	181	3	no	—
274	C₄×D₄	—	181	6	no	—
275	C₄×D₄	—	181	3	no	—
276	C₄×D₄	C₂×D₁₈₁	1	3	yes	complemented
277	#117	—	181	3	no	—
278	#117	—	181	3	no	—
279	C₂⁴	—	181	3	no	—
280	#41	—	2	4	no	—
281	#41	—	2	4	no	—
282	#41	—	362	12	no	—
283	#41	—	362	12	no	—
284	#41	—	362	12	no	—
285	#41	—	362	12	no	—
286	#41	—	362	4	no	—
287	#41	—	362	12	no	—
288	C₂×Q₈	—	362	12	no	—
289	C₂×Q₈	—	362	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	181	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	181	3	no	—
292	C₂×Q₈	—	181	3	no	—
293	C₂×Q₈	—	181	3	no	—
294	C₂×Q₈	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄	—	362	12	no	—
296	C₂×D₄	—	181	3	no	—
297	C₂×D₄	—	181	6	no	—
298	C₂×D₄	—	181	3	no	—
299	C₂×D₄	—	181	3	no	—
300	C₂×D₄	—	181	6	no	—
301	C₂×D₄	—	181	3	no	—
302	C₂×D₄	—	181	1	no	—
303	C₂×D₄	—	181	3	no	—
304	C₂×D₄	—	181	3	no	—
305	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	3	yes	—
306	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	3	yes	—
307	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	6	yes	—
308	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	3	yes	—
309	C₂²×C₄	—	362	12	no	—
310	C₂²×C₄	—	181	6	no	—
311	C₂²×C₄	—	181	3	no	—
312	C₂²×C₄	—	181	3	no	—
313	C₂²×C₄	—	181	3	no	—
314	C₂²×C₄	—	181	3	no	—
315	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	181	3	no	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	3	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	3	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	181	3	no	—
320	C₄⋊C₄	—	181	3	no	—
321	C₄⋊C₄	—	181	3	no	—
322	C₄⋊C₄	—	181	3	no	—
323	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	181	3	no	—
325	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	3	yes	—
326	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊C₄	—	181	3	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	181	6	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	181	3	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	181	3	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	181	3	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	181	6	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	181	3	no	—
337	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	3	yes	—
338	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	3	yes	—
339	C₄²	—	181	3	no	—
340	C₄²	—	181	6	no	—
341	C₄²	C₂²×D₁₈₁	1	3	yes	—
342	C₂³	—	362	6	no	—
343	C₂³	—	181	3	no	—
344	C₂³	—	181	1	no	—
345	C₂³	—	181	1	no	—
346	C₂³	—	724	3	no	—
347	C₂³	—	724	3	no	—
348	C₂³	C₂³×D₁₈₁	1	3	yes	—
349	C₂³	C₂³×D₁₈₁	1	3	yes	—
350	Q₈	—	362	6	no	—
351	Q₈	—	362	6	no	—
352	Q₈	—	181	12	no	—
353	Q₈	D₄×D₁₈₁	1	4	yes	—
354	D₄	—	2	6	no	—
355	D₄	—	2	6	no	—
356	D₄	—	4	6	no	—
357	D₄	—	4	3	no	—
358	D₄	—	362	2	no	—
359	D₄	—	362	6	no	—
360	D₄	—	362	12	no	—
361	D₄	—	362	6	no	—
362	D₄	—	362	6	no	—
363	D₄	—	724	3	no	—
364	D₄	—	724	3	no	—
365	D₄	—	724	6	no	—
366	D₄	—	724	3	no	—
367	C₂×C₄	—	2	6	no	—
368	C₂×C₄	—	2	6	no	—
369	C₂×C₄	—	362	2	no	—
370	C₂×C₄	—	362	6	no	—
371	C₂×C₄	—	362	6	no	—
372	C₂×C₄	—	362	12	no	—
373	C₂×C₄	—	362	6	no	—
374	C₂×C₄	—	362	6	no	—
375	C₂×C₄	—	181	1	no	—
376	C₂×C₄	—	181	3	no	—
377	C₂×C₄	—	181	3	no	—
378	C₂×C₄	—	181	1	no	—
379	C₂×C₄	—	181	3	no	—
380	C₂×C₄	—	181	12	no	—
381	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	3	yes	—
382	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	3	yes	—
386	C₂²	—	2	3	no	—
387	C₂²	—	2	3	no	—
388	C₂²	—	2	3	no	—
389	C₂²	—	2	3	no	—
390	C₂²	—	2	3	no	—
391	C₂²	—	2	3	no	—
392	C₂²	—	362	1	no	—
393	C₂²	—	362	1	no	—
394	C₂²	—	362	1	no	—
395	C₂²	—	362	3	no	—
396	C₂²	—	362	1	no	—
397	C₂²	—	362	3	no	—
398	C₂²	—	362	1	no	—
399	C₂²	—	362	3	no	—
400	C₂²	—	181	2	no	—
401	C₂²	—	724	12	no	—
402	C₂²	C₂⁴×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	2	3	no	—
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	2	1	no	—
407	C₄	—	362	1	no	—
408	C₄	—	362	3	no	—
409	C₄	—	362	1	no	—
410	C₄	—	362	3	no	—
411	C₄	—	181	6	no	—
412	C₄	C₂×D₄×D₁₈₁	1	6	yes	—
413	C₂	—	4	3	no	—
414	C₂	—	4	3	no	—
415	C₂	—	362	2	no	—
416	C₂	—	724	3	no	—
417	C₂	—	724	1	no	—
418	C₂	C₂²×D₄×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#26042114	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#26042115	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₈₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₈₁	C₂⁵
Fitting	#550×C₁₈₁	C₂
hypercenter	#550	D₁₈₁
hypocenter	C₁₈₁	#3487
LCS	G ▷ C₂²×C₁₈₁ ▷ C₁₈₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19153863	C₂	semidirect
2. C₂×#41×D₁₈₁	C₂	semidirect
3. #26041949	C₂	semidirect
4. #26041948	C₂	semidirect
5. #26041947	C₂	semidirect
6. #26041941	C₂	semidirect
7. #26041938	C₂	semidirect
8. #26041936	C₂	semidirect
9. #26041935	C₂	semidirect
10. #26041845	C₂	semidirect
11. #26041842	C₂	semidirect
12. #26041789	C₂	semidirect
13. #26041788	C₂	semidirect
14. #26041755	C₂	semidirect
15. #550×C₁₈₁	C₂	semidirect
22. C₂×#15668448	C₂²	semidirect
24. C₂²×Dic₃₆₂	C₂²	semidirect
26. C₂×Q₈×D₁₈₁	C₂²	semidirect
29. #19153812	C₂²	semidirect
30. #19153812	C₂²	semidirect
31. #19153804	C₂²	semidirect
32. #19153803	C₂²	semidirect
33. #19153802	C₂²	semidirect
36. #19153796	C₂²	semidirect
37. #19153795	C₂²	semidirect
38. #19153794	C₂²	semidirect
39. #19153793	C₂²	semidirect
40. #19153791	C₂²	semidirect
41. #19153790	C₂²	semidirect
42. #19153789	C₂²	semidirect
43. #19153788	C₂²	semidirect
44. #19153788	C₂²	semidirect
45. #19153788	C₂²	semidirect
46. #19153787	C₂²	semidirect
47. #19153787	C₂²	semidirect
51. Q₈×Dic₁₈₁	C₂²	semidirect
52. C₄×Dic₃₆₂	C₂²	semidirect
53. #19153781	C₂²	semidirect
54. C₄×D₇₂₄	C₂²	semidirect
55. D₄×Dic₁₈₁	C₂²	semidirect
56. C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	semidirect
57. C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	semidirect
58. #19153776	C₂²	semidirect
62. C₂×#41×C₁₈₁	C₂²	semidirect
63. #127×C₁₈₁	C₂²	semidirect
64. #121×C₁₈₁	C₂²	semidirect
65. #121×C₁₈₁	C₂²	semidirect
66. C₄×Q₈×C₁₈₁	C₂²	semidirect
67. C₄×D₄×C₁₈₁	C₂²	semidirect
80. Q₈×D₁₈₁	D₄	semidirect
210. C₁₈₁	#3487	semidirect
217. #550	D₁₈₁	semidirect
236. C₂×#41	C₂×D₁₈₁	semidirect
244. #127	C₂×D₁₈₁	semidirect
262. #121	C₂×D₁₈₁	semidirect
263. #121	C₂×D₁₈₁	semidirect
270. C₄×Q₈	C₂×D₁₈₁	semidirect
276. C₄×D₄	C₂×D₁₈₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19153863	2
C₂×#41×D₁₈₁	2
#26041949	2
#26041948	2
#26041947	2
#26041941	2
#26041938	2
#26041936	2
#26041935	2
#26041845	2
#26041842	2
#26041789	2
#26041788	2
#26041755	2
#550×C₁₈₁	2
#3487	181