Subgroups — #37547422

Order 23168.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26041988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26041983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26041978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26041972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26041966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26041962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26041928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26041927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26041908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26041878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26041874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26041871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26041856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26041790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26041785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26041785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26041758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×#15668428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#525×C₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#15668449	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15668448	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15668448	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×Dic₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19153815	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19153814	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19153811	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19153810	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19153809	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19153809	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19153808	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19153807	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19153806	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19153806	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19153806	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19153806	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19153801	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19153800	C₂²	1	2	yes	—
39	#19153800	C₂²	1	2	yes	—
40	#19153799	C₂²	1	2	yes	—
41	#19153799	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19153798	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19153797	C₂²	1	2	yes	—
44	#19153797	C₂²	1	2	yes	—
45	#19153797	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19153795	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19153795	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19153795	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19153794	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19153794	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19153793	C₂²	1	2	yes	—
52	#19153793	C₂²	1	2	yes	—
53	#19153793	C₂²	1	2	yes	—
54	#19153793	C₂²	1	2	yes	—
55	#19153793	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19153793	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19153792	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19153790	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19153790	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19153789	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19153788	C₂²	1	2	yes	—
62	#19153788	C₂²	1	2	yes	—
63	#19153788	C₂²	1	2	yes	—
64	#19153788	C₂²	1	2	yes	—
65	#19153788	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19153785	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₃₆₂	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19153781	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₄×Dic₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
70	D₄×Dic₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
71	D₄×Dic₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
72	D₄×Dic₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19153776	C₂²	1	2	yes	—
77	#19153776	C₂²	1	2	yes	—
78	#19153776	C₂²	1	2	yes	—
79	#19153776	C₂²	1	2	yes	—
80	#19153776	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19153775	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19153773	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19153772	C₂²	1	2	yes	—
84	#19153772	C₂²	1	2	yes	—
85	#19153772	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#15668428	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#15668428	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#15668428	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#15668428	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#15668428	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#15668428	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#15668428	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#15668428	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#15668428	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#41×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#123×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#121×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#121×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#120×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×D₄×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
106	#117×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#15668449	—	4	2	no	—
108	#15668448	—	2	8	no	—
109	#15668448	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₇₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₈₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₈₁	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
140	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
141	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
142	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
143	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
144	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
145	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
146	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
147	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
148	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
149	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
150	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
151	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
152	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
153	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
154	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
155	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
156	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
157	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
165	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
166	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
167	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
168	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
169	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
170	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#41×C₁₈₁	—	4	2	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₈₁	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄²×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
202	Dic₃₆₂	—	2	4	no	—
203	Dic₃₆₂	—	4	2	no	—
204	Dic₃₆₂	—	4	1	no	—
205	D₇₂₄	—	4	1	no	—
206	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊D₁₈₁	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₈₁	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₈₁	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₈₁	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₈₁	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₈₁	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₈₁	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₈₁	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₈₁	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₈₁	#41	1	4	yes	complemented
221	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₈₁	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₁₈₁	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₈₁	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₈₁	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	Q₈×C₁₈₁	—	4	1	no	—
239	D₄×C₁₈₁	—	2	4	no	—
240	D₄×C₁₈₁	—	2	4	no	—
241	D₄×C₁₈₁	—	2	4	no	—
242	D₄×C₁₈₁	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₈₁	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₈₁	C₂×#41	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₈₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₈₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₈₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
278	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
281	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
282	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
283	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
284	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
285	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
286	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
287	Dic₁₈₁	C₂×#41	1	4	yes	—
288	C₂×C₁₈₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₈₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₁₈₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₁₈₁	—	4	2	no	—
292	C₂×C₁₈₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₈₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₈₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
295	D₁₈₁	—	4	2	no	—
296	C₁₈₁	#3492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	#3492	—	181	1	no	maximal, Sylow
298	#554	—	181	2	no	—
299	#554	—	181	2	no	—
300	#553	—	181	2	no	—
301	#553	—	181	2	no	—
302	#552	—	181	2	no	—
303	#552	—	181	2	no	—
304	#547	—	181	2	no	—
305	#547	—	181	2	no	—
306	#544	—	181	1	no	—
307	#539	—	181	1	no	—
308	#539	—	181	1	no	—
309	#539	—	181	2	no	—
310	#537	—	181	1	no	—
311	#525	—	181	1	no	—
312	#525	—	181	2	no	—
313	#525	—	181	2	no	—
314	#525	D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#520	—	181	2	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
317	C₂×#41	—	181	2	no	—
318	C₂×#41	—	181	2	no	—
319	C₂×#41	—	181	1	no	—
320	C₂×#41	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	—	181	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	181	1	no	—
323	C₂³×C₄	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Q₈	—	181	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	181	2	no	—
326	#126	—	181	2	no	—
327	#126	—	181	2	no	—
328	#126	—	181	2	no	—
329	#126	—	181	2	no	—
330	#125	—	181	2	no	—
331	#125	—	181	2	no	—
332	#125	—	181	2	no	—
333	#125	—	181	2	no	—
334	#125	—	181	2	no	—
335	#125	—	181	2	no	—
336	#123	—	181	2	no	—
337	#123	—	181	2	no	—
338	#123	—	181	2	no	—
339	#123	—	181	2	no	—
340	#123	—	181	2	no	—
341	#123	—	181	2	no	—
342	#123	—	181	2	no	—
343	#123	—	181	2	no	—
344	#123	—	181	2	no	—
345	#123	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
346	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
360	#121	—	181	2	no	—
361	#121	—	181	2	no	—
362	#121	—	181	2	no	—
363	#121	—	181	2	no	—
364	#121	—	181	2	no	—
365	#121	—	181	1	no	—
366	#121	—	181	1	no	—
367	#121	—	181	2	no	—
368	#121	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
369	#121	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
370	#120	—	181	2	no	—
371	#120	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
372	C₄×Q₈	—	181	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	181	2	no	—
374	C₄×D₄	—	181	2	no	—
375	C₄×D₄	—	181	2	no	—
376	C₄×D₄	—	181	2	no	—
377	C₄×D₄	—	181	2	no	—
378	C₄×D₄	—	181	2	no	—
379	C₄×D₄	—	181	2	no	—
380	C₄×D₄	—	181	2	no	—
381	C₄×D₄	—	181	2	no	—
382	C₄×D₄	—	181	2	no	—
383	C₄×D₄	—	181	2	no	—
384	C₄×D₄	—	181	2	no	—
385	C₄×D₄	—	181	2	no	—
386	C₄×D₄	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
387	C₄×D₄	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
388	#117	—	181	1	no	—
389	#117	—	181	2	no	—
390	#117	—	181	2	no	—
391	#117	—	181	2	no	—
392	#117	—	181	2	no	—
393	#117	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
404	C₂⁴	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
405	#41	—	4	2	no	—
406	#41	—	362	8	no	—
407	#41	—	724	2	no	—
408	#41	—	724	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	181	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	181	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	181	2	no	—
412	C₂×Q₈	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄	—	181	2	no	—
414	C₂×D₄	—	181	2	no	—
415	C₂×D₄	—	181	2	no	—
416	C₂×D₄	—	181	2	no	—
417	C₂×D₄	—	181	2	no	—
418	C₂×D₄	—	181	1	no	—
419	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
420	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
421	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
422	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	362	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	724	2	no	—
439	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
470	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
471	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
489	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
490	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
491	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
492	C₄²	—	181	2	no	—
493	C₄²	—	181	2	no	—
494	C₄²	—	181	2	no	—
495	C₄²	—	181	2	no	—
496	C₄²	—	181	2	no	—
497	C₄²	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	181	2	no	—
502	C₂³	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	4	1	no	—
507	Q₈	—	362	4	no	—
508	Q₈	—	724	1	no	—
509	Q₈	—	724	2	no	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	2	4	no	—
512	D₄	—	2	4	no	—
513	D₄	—	4	1	no	—
514	D₄	—	362	4	no	—
515	D₄	—	362	4	no	—
516	D₄	—	362	4	no	—
517	D₄	—	362	4	no	—
518	D₄	—	724	1	no	—
519	D₄	—	724	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	362	4	no	—
528	C₂×C₄	—	362	2	no	—
529	C₂×C₄	—	362	4	no	—
530	C₂×C₄	—	362	4	no	—
531	C₂×C₄	—	362	4	no	—
532	C₂×C₄	—	362	4	no	—
533	C₂×C₄	—	181	2	no	—
534	C₂×C₄	—	181	2	no	—
535	C₂×C₄	—	181	2	no	—
536	C₂×C₄	—	181	2	no	—
537	C₂×C₄	—	181	2	no	—
538	C₂×C₄	—	181	2	no	—
539	C₂×C₄	—	181	4	no	—
540	C₂×C₄	—	181	2	no	—
541	C₂×C₄	—	724	2	no	—
542	C₂×C₄	—	724	2	no	—
543	C₂×C₄	—	724	1	no	—
544	C₂×C₄	—	724	2	no	—
545	C₂×C₄	—	724	1	no	—
546	C₂×C₄	—	724	2	no	—
547	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	—	2	8	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	2	1	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	362	2	no	—
565	C₂²	—	362	2	no	—
566	C₂²	—	362	2	no	—
567	C₂²	#41×D₁₈₁	1	2	yes	—
568	C₂²	#19153861	1	2	yes	—
569	C₂²	#19153863	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂⁴×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	2	1	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	362	2	no	—
579	C₄	—	362	2	no	—
580	C₄	—	362	2	no	—
581	C₄	—	362	2	no	—
582	C₄	—	362	2	no	—
583	C₄	—	362	2	no	—
584	C₄	—	181	4	no	—
585	C₂	—	2	2	no	—
586	C₂	—	2	2	no	—
587	C₂	—	2	2	no	—
588	C₂	—	4	2	no	—
589	C₂	—	724	2	no	—
590	C₂	C₂×#41×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂×#19153861	1	1	yes	characteristic
592	C₂	C₂×#19153863	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₈₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₈₁	C₂⁵
Fitting	#525×C₁₈₁	C₂
hypercenter	#525	D₁₈₁
hypocenter	C₁₈₁	#3492
LCS	G ▷ C₂²×C₁₈₁ ▷ C₁₈₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26041988	C₂	semidirect
2. #26041983	C₂	semidirect
3. #26041978	C₂	semidirect
4. #26041972	C₂	semidirect
5. #26041966	C₂	semidirect
6. #26041962	C₂	semidirect
7. #26041928	C₂	semidirect
8. #26041927	C₂	semidirect
9. #26041908	C₂	semidirect
10. #26041878	C₂	semidirect
11. #26041874	C₂	semidirect
12. #26041871	C₂	semidirect
13. #26041856	C₂	semidirect
14. #26041790	C₂	semidirect
15. #26041785	C₂	semidirect
16. #26041785	C₂	semidirect
17. #26041758	C₂	semidirect
18. C₂²×#15668428	C₂	semidirect
19. #525×C₁₈₁	C₂	semidirect
25. #19153815	C₂²	semidirect
26. #19153814	C₂²	semidirect
27. #19153811	C₂²	semidirect
28. #19153810	C₂²	semidirect
29. #19153809	C₂²	semidirect
30. #19153809	C₂²	semidirect
31. #19153808	C₂²	semidirect
32. #19153807	C₂²	semidirect
33. #19153806	C₂²	semidirect
34. #19153806	C₂²	semidirect
35. #19153806	C₂²	semidirect
36. #19153806	C₂²	semidirect
37. #19153801	C₂²	semidirect
41. #19153799	C₂²	semidirect
42. #19153798	C₂²	semidirect
45. #19153797	C₂²	semidirect
48. #19153795	C₂²	semidirect
49. #19153794	C₂²	semidirect
50. #19153794	C₂²	semidirect
55. #19153793	C₂²	semidirect
56. #19153793	C₂²	semidirect
57. #19153792	C₂²	semidirect
60. #19153789	C₂²	semidirect
65. #19153788	C₂²	semidirect
67. C₄×Dic₃₆₂	C₂²	semidirect
68. #19153781	C₂²	semidirect
75. C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	semidirect
80. #19153776	C₂²	semidirect
82. #19153773	C₂²	semidirect
85. #19153772	C₂²	semidirect
94. C₂×#15668428	C₂²	semidirect
95. C₄⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	semidirect
220. C₂×Dic₁₈₁	#41	semidirect
296. C₁₈₁	#3492	semidirect
314. #525	D₁₈₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26041988	2
#26041983	2
#26041978	2
#26041972	2
#26041966	2
#26041962	2
#26041928	2
#26041927	2
#26041908	2
#26041878	2
#26041874	2
#26041871	2
#26041856	2
#26041790	2
#26041785	2
#26041758	2
C₂²×#15668428	2
#525×C₁₈₁	2
#3492	181