Subgroups — #37547500

Order 23168.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19153863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×Dic₃₆₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26041944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26041942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26041933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26041930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26041929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26041928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26041927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#26041852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26041851	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#26041826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26041824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#19153815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄⋊Q₈×D₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#15668448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#547×C₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19153863	—	2	16	no	—
19	C₂×#15668449	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#15668449	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15668448	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#15668448	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15668448	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#15668448	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₃₆₂	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×Dic₃₆₂	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×Q₈×D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×Q₈×D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
29	#19153816	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19153815	C₂²	1	4	yes	—
31	#19153815	C₂²	1	2	yes	—
32	#19153815	C₂²	1	2	yes	—
33	#19153815	C₂²	1	2	yes	—
34	#19153815	C₂²	1	2	yes	—
35	#19153815	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19153815	C₂²	1	4	yes	—
37	#19153814	C₂²	1	2	yes	—
38	#19153812	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19153802	C₂²	1	4	yes	—
40	#19153802	C₂²	1	2	yes	—
41	#19153801	C₂²	1	4	yes	—
42	#19153800	C₂²	1	4	yes	—
43	#19153799	C₂²	1	4	yes	—
44	#19153798	C₂²	1	4	yes	—
45	#19153797	C₂²	1	4	yes	—
46	#19153796	C₂²	1	2	yes	—
47	#19153795	C₂²	1	2	yes	—
48	#19153794	C₂²	1	4	yes	—
49	#19153794	C₂²	1	4	yes	—
50	#19153793	C₂²	1	4	yes	—
51	#19153793	C₂²	1	4	yes	—
52	#19153792	C₂²	1	2	yes	—
53	#19153791	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19153790	C₂²	1	2	yes	—
55	#19153789	C₂²	1	2	yes	—
56	#19153788	C₂²	1	4	yes	—
57	#19153787	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Dic₃₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19153781	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×D₇₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	D₄×Dic₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	D₄×Dic₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
63	#19153778	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
66	#19153776	C₂²	1	2	yes	—
67	#19153776	C₂²	1	4	yes	—
68	#19153774	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19153772	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#15668428	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄²×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#41×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#123×C₁₈₁	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂²⋊Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
80	#121×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×D₄×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₄×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
84	#15668449	—	2	16	no	—
85	#15668449	—	2	8	no	—
86	#15668448	—	2	16	no	—
87	#15668448	—	2	16	no	—
88	#15668448	—	2	8	no	—
89	#15668448	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×Dic₃₆₂	—	2	8	no	—
91	C₂×Dic₃₆₂	—	2	16	no	—
92	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	Q₈×D₁₈₁	—	2	8	no	—
99	Q₈×D₁₈₁	—	2	8	no	—
100	C₂×D₇₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₇₂₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#15668428	C₂³	1	4	yes	—
123	#15668428	C₂³	1	4	yes	—
124	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
125	#15668428	C₂³	1	4	yes	—
126	#15668428	C₂³	1	4	yes	—
127	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
128	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
132	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
133	#15668426	C₂³	1	4	yes	—
134	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
135	#15668426	C₂³	1	4	yes	—
136	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
143	#41×C₁₈₁	—	2	8	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄²×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	Dic₃₆₂	—	2	4	no	—
163	Dic₃₆₂	—	2	8	no	—
164	Dic₃₆₂	—	2	8	no	—
165	Dic₃₆₂	—	2	8	no	—
166	Dic₃₆₂	—	2	4	no	—
167	Dic₃₆₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	D₇₂₄	—	2	4	no	—
169	D₇₂₄	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊D₁₈₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₂×Dic₁₈₁	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₈₁	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₈₁	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₈₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₈₁	—	2	8	no	—
187	C₄×D₁₈₁	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₈₁	—	2	8	no	—
190	C₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₈₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	Q₈×C₁₈₁	—	2	4	no	—
195	D₄×C₁₈₁	—	2	8	no	—
196	D₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
197	D₄×C₁₈₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₈₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₈₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
215	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
216	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₈₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₈₁	—	2	4	no	—
222	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₈₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₈₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
226	Dic₁₈₁	—	2	4	no	—
227	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
228	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
229	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
230	Dic₁₈₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	Dic₁₈₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	Dic₁₈₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
233	C₂×C₁₈₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₁₈₁	—	4	2	no	—
235	C₂×C₁₈₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₈₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₈₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
238	D₁₈₁	—	2	2	no	—
239	D₁₈₁	—	4	2	no	—
240	C₁₈₁	#3499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	#3499	—	181	1	no	maximal, Sylow
242	C₂×2₋¹⁺⁴	—	181	2	no	—
243	D₄×Q₈	—	181	1	no	—
244	D₄×Q₈	—	181	2	no	—
245	D₄×Q₈	—	181	1	no	—
246	#547	—	181	2	no	—
247	#547	—	181	4	no	—
248	#547	—	181	2	no	—
249	#547	—	181	1	no	—
250	#547	—	181	2	no	—
251	#547	D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#536	—	181	4	no	—
253	#536	—	181	2	no	—
254	#532	—	181	2	no	—
255	#532	—	181	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	181	1	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	181	2	no	—
258	C₄×#41	—	181	1	no	—
259	2₋¹⁺⁴	—	362	16	no	—
260	C₂×#41	—	181	4	no	—
261	C₂×#41	—	181	2	no	—
262	C₂×#41	—	181	4	no	—
263	C₂×#41	—	181	1	no	—
264	C₂×#41	—	181	2	no	—
265	C₂×#41	—	181	4	no	—
266	C₂×#41	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
267	C₂²×Q₈	—	181	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	181	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	181	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	181	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	181	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	181	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	181	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	181	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	181	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	181	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	181	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	181	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	181	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
281	#127	—	181	1	no	—
282	#124	—	181	4	no	—
283	#124	—	181	2	no	—
284	#123	—	181	4	no	—
285	#123	—	181	4	no	—
286	#123	—	181	4	no	—
287	#123	—	181	4	no	—
288	#123	—	181	4	no	—
289	#123	C₂×D₁₈₁	1	4	yes	—
290	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	181	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	181	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	181	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	181	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
298	#121	—	181	1	no	—
299	#121	—	181	4	no	—
300	#121	—	181	2	no	—
301	#121	—	181	1	no	—
302	#121	—	181	2	no	—
303	#121	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
304	C₄×Q₈	—	181	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	181	1	no	—
306	C₄×D₄	—	181	1	no	—
307	C₄×D₄	—	181	2	no	—
308	C₄×D₄	—	181	2	no	—
309	C₄×D₄	—	181	2	no	—
310	C₄×D₄	—	181	2	no	—
311	C₄×D₄	—	181	2	no	—
312	C₄×D₄	—	181	4	no	—
313	C₄×D₄	—	181	1	no	—
314	C₄×D₄	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
315	C₄×D₄	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
316	#117	—	181	1	no	—
317	#117	—	181	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	181	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	—	181	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	181	1	no	—
325	#41	—	2	8	no	—
326	#41	—	362	16	no	—
327	#41	—	362	8	no	—
328	#41	—	362	16	no	—
329	#41	—	362	8	no	—
330	#41	—	362	16	no	—
331	#41	—	181	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	362	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	362	16	no	—
334	C₂×Q₈	—	362	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	362	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	181	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	181	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	181	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	181	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	181	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	181	1	no	—
342	C₂×Q₈	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
343	C₂×D₄	—	181	2	no	—
344	C₂×D₄	—	181	2	no	—
345	C₂×D₄	—	181	4	no	—
346	C₂×D₄	—	181	2	no	—
347	C₂×D₄	—	181	2	no	—
348	C₂×D₄	—	181	1	no	—
349	C₂×D₄	—	181	2	no	—
350	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	4	yes	—
352	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	181	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	181	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	181	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	181	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	181	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	181	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	181	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	181	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	181	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	4	yes	—
382	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	181	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	181	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	181	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	4	yes	—
393	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
394	C₄²	—	181	1	no	—
395	C₄²	—	181	2	no	—
396	C₄²	—	181	1	no	—
397	C₄²	—	181	1	no	—
398	C₄²	—	181	2	no	—
399	C₄²	—	181	2	no	—
400	C₄²	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	—	181	2	no	—
402	C₂³	—	181	1	no	—
403	C₂³	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	Q₈	—	362	8	no	—
407	Q₈	—	362	4	no	—
408	Q₈	—	362	8	no	—
409	Q₈	—	362	8	no	—
410	Q₈	—	362	4	no	—
411	Q₈	—	181	4	no	—
412	D₄	—	2	8	no	—
413	D₄	—	2	2	no	—
414	D₄	—	362	4	no	—
415	D₄	—	362	4	no	—
416	D₄	—	362	8	no	—
417	D₄	—	362	4	no	—
418	D₄	—	362	4	no	—
419	D₄	—	362	2	no	—
420	D₄	—	181	8	no	—
421	D₄	D₄×D₁₈₁	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	362	8	no	—
426	C₂×C₄	—	362	8	no	—
427	C₂×C₄	—	362	2	no	—
428	C₂×C₄	—	362	8	no	—
429	C₂×C₄	—	362	8	no	—
430	C₂×C₄	—	362	4	no	—
431	C₂×C₄	—	362	4	no	—
432	C₂×C₄	—	362	2	no	—
433	C₂×C₄	—	181	1	no	—
434	C₂×C₄	—	181	2	no	—
435	C₂×C₄	—	181	2	no	—
436	C₂×C₄	—	181	4	no	—
437	C₂×C₄	—	181	8	no	—
438	C₂×C₄	—	181	1	no	—
439	C₂×C₄	—	181	1	no	—
440	C₂×C₄	—	181	2	no	—
441	C₂×C₄	—	181	4	no	—
442	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	362	1	no	—
454	C₂²	—	362	1	no	—
455	C₂²	—	362	2	no	—
456	C₂²	—	362	2	no	—
457	C₂²	—	362	2	no	—
458	C₂²	—	181	2	no	—
459	C₂²	C₂×D₄×D₁₈₁	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂⁴×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	362	1	no	—
466	C₄	—	362	4	no	—
467	C₄	—	362	2	no	—
468	C₄	—	362	2	no	—
469	C₄	—	181	4	no	—
470	C₄	—	181	2	no	—
471	C₄	—	181	2	no	—
472	C₄	C₂×D₄×D₁₈₁	1	2	yes	—
473	C₄	#19153863	1	2	yes	complemented
474	C₂	—	2	4	no	—
475	C₂	—	4	2	no	—
476	C₂	—	362	2	no	—
477	C₂	—	724	2	no	—
478	C₂	C₂²×D₄×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#19153863	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₈₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₈₁	C₂⁵
Fitting	#547×C₁₈₁	C₂
hypercenter	#547	D₁₈₁
hypocenter	C₁₈₁	#3499
LCS	G ▷ C₂²×C₁₈₁ ▷ C₁₈₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19153863	C₂	semidirect
2. D₄×Dic₃₆₂	C₂	semidirect
3. #26041944	C₂	semidirect
4. #26041942	C₂	semidirect
5. #26041933	C₂	semidirect
6. #26041930	C₂	semidirect
7. #26041929	C₂	semidirect
8. #26041928	C₂	semidirect
9. #26041927	C₂	semidirect
10. #26041852	C₂	semidirect
11. #26041851	C₂	semidirect
12. #26041826	C₂	semidirect
13. #26041824	C₂	semidirect
14. C₂×#19153815	C₂	semidirect
15. C₄⋊Q₈×D₁₈₁	C₂	semidirect
16. C₄×#15668448	C₂	semidirect
17. #547×C₁₈₁	C₂	semidirect
89. #15668448	D₄	semidirect
225. C₄×C₁₈₁	2₋¹⁺⁴	semidirect
232. Dic₁₈₁	2₋¹⁺⁴	semidirect
240. C₁₈₁	#3499	semidirect
251. #547	D₁₈₁	semidirect
473. C₄	#19153863	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19153863	2
D₄×Dic₃₆₂	2
#26041944	2
#26041942	2
#26041933	2
#26041930	2
#26041929	2
#26041928	2
#26041927	2
#26041852	2
#26041851	2
#26041826	2
#26041824	2
C₂×#19153815	2
C₄⋊Q₈×D₁₈₁	2
C₄×#15668448	2
#547×C₁₈₁	2
#3499	181