Subgroups — #37547517

Order 23168.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26041987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26041984	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26041984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26041983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	Q₈×C₂²⋊D₁₈₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26041942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26041908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26041905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26041904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26041831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#19153795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊Q₈×D₁₈₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26041752	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×C₂²⋊Q₈×C₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Dic₃₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×Q₈×D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19153815	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#19153815	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19153814	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#19153814	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19153806	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#19153806	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19153806	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19153796	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19153796	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19153795	C₂²	1	2	yes	—
30	#19153795	C₂²	1	2	yes	—
31	#19153795	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19153795	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19153795	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19153795	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19153794	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19153794	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19153794	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19153793	C₂²	1	4	yes	—
39	#19153793	C₂²	1	4	yes	—
40	#19153793	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19153793	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19153792	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19153792	C₂²	1	2	yes	complemented
44	Q₈×Dic₁₈₁	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19153781	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19153781	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	4	yes	—
53	#19153776	C₂²	1	4	yes	—
54	#19153776	C₂²	1	4	yes	—
55	#19153772	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#15668428	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#15668428	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#15668426	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂³×C₄×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²⋊Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²⋊Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂²⋊Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂³×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₃₆₂	—	4	2	no	—
77	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	2	yes	—
81	Q₈×D₁₈₁	—	4	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	Q₈	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
99	#15668428	C₂³	1	4	yes	—
100	#15668428	C₂³	1	4	yes	—
101	#15668428	C₂³	1	4	yes	—
102	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
103	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
104	#15668428	C₂³	1	4	yes	—
105	#15668428	C₂³	1	4	yes	—
106	#15668428	C₂³	1	4	yes	—
107	#15668428	C₂³	1	4	yes	—
108	#15668428	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
113	#15668426	C₂³	1	4	yes	—
114	#15668426	C₂³	1	4	yes	—
115	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
116	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂⁴×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×C₁₈₁	—	4	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Q₈×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₈₁	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×D₁₈₁	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₁₈₁	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₁₈₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
143	C₂²×D₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
144	Dic₃₆₂	—	2	4	no	—
145	Dic₃₆₂	—	4	4	no	—
146	Dic₃₆₂	—	4	2	no	—
147	Dic₃₆₂	—	4	4	no	—
148	C₂²⋊D₁₈₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
149	C₂²⋊D₁₈₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
150	C₂×Dic₁₈₁	—	4	1	no	—
151	C₂×Dic₁₈₁	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₁₈₁	—	4	1	no	—
153	C₂×Dic₁₈₁	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₁₈₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
155	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₄×D₁₈₁	—	2	4	no	—
161	C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
162	C₄×D₁₈₁	—	4	4	no	—
163	C₄×D₁₈₁	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₁₈₁	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₁₈₁	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₈₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
167	C₂³×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×C₁₈₁	—	2	4	no	—
171	Q₈×C₁₈₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₁₈₁	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₁₈₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₈₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₈₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₈₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₈₁	—	4	4	no	—
200	C₂×D₁₈₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
201	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
202	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
203	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
204	C₄×C₁₈₁	—	2	4	no	—
205	C₄×C₁₈₁	—	2	4	no	—
206	C₄×C₁₈₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
208	Dic₁₈₁	—	2	4	no	—
209	Dic₁₈₁	—	2	4	no	—
210	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
211	Dic₁₈₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
212	C₂×C₁₈₁	—	2	2	no	—
213	C₂×C₁₈₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₁₈₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₁₈₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₁₈₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₁₈₁	#585	1	1	yes	characteristic
218	D₁₈₁	—	2	4	no	—
219	C₁₈₁	#3501	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
220	#3501	—	181	1	no	maximal, Sylow
221	#554	—	181	4	no	—
222	#554	—	181	2	no	—
223	#554	—	181	2	no	—
224	#554	—	181	4	no	—
225	D₄×Q₈	—	181	2	no	—
226	D₄×Q₈	—	181	2	no	—
227	#544	—	181	2	no	—
228	#543	—	181	2	no	—
229	#543	—	181	2	no	—
230	#533	—	181	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#518	—	181	2	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	181	1	no	—
236	C₂²×Q₈	—	181	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	181	1	no	—
238	C₂²×Q₈	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂²×D₄	—	181	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	181	1	no	—
241	C₂³×C₄	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊Q₈	—	181	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	181	4	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	181	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	181	4	no	—
246	#125	—	181	4	no	—
247	#125	—	181	4	no	—
248	#125	—	181	4	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	181	4	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	181	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	181	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	181	4	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	181	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	181	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	181	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	181	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	181	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	181	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	181	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
267	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
268	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	complemented
269	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	complemented
270	C₄×Q₈	—	181	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	181	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	181	4	no	—
273	C₄×D₄	—	181	2	no	—
274	C₄×D₄	—	181	2	no	—
275	C₄×D₄	—	181	2	no	—
276	C₄×D₄	—	181	2	no	—
277	C₄×D₄	—	181	4	no	—
278	C₄×D₄	—	181	4	no	—
279	C₄×D₄	—	181	4	no	—
280	C₄×D₄	—	181	4	no	—
281	#117	—	181	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	181	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	complemented
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	181	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	—	181	1	no	—
295	C₂⁴	—	181	1	no	—
296	C₂⁴	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	181	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	181	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	181	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	181	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	724	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	724	4	no	—
304	C₂×Q₈	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
305	C₂×Q₈	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
306	C₂×D₄	—	181	8	no	—
307	C₂×D₄	—	181	2	no	—
308	C₂×D₄	—	181	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	181	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	181	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	724	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄	—	181	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	181	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	181	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	181	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	181	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	181	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	181	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	181	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	181	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	181	4	no	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	181	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	181	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	181	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	181	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	4	yes	—
356	C₄²	—	181	2	no	—
357	C₄²	—	181	2	no	—
358	C₄²	—	181	4	no	—
359	C₄²	—	181	4	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	181	2	no	—
363	C₂³	—	181	4	no	—
364	C₂³	—	724	1	no	—
365	C₂³	—	724	1	no	—
366	C₂³	Q₈×D₁₈₁	1	4	yes	complemented
367	C₂³	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	4	2	no	—
372	Q₈	—	362	4	no	—
373	Q₈	—	724	2	no	—
374	Q₈	—	724	4	no	—
375	Q₈	—	724	4	no	—
376	D₄	—	181	8	no	—
377	D₄	—	181	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	362	4	no	—
387	C₂×C₄	—	181	2	no	—
388	C₂×C₄	—	181	4	no	—
389	C₂×C₄	—	181	4	no	—
390	C₂×C₄	—	181	2	no	—
391	C₂×C₄	—	181	4	no	—
392	C₂×C₄	—	181	2	no	—
393	C₂×C₄	—	724	2	no	—
394	C₂×C₄	—	724	4	no	—
395	C₂×C₄	—	724	4	no	—
396	C₂×C₄	—	724	1	no	—
397	C₂×C₄	—	724	2	no	—
398	C₂×C₄	—	724	2	no	—
399	C₂×C₄	—	724	1	no	—
400	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	362	2	no	—
414	C₂²	—	362	2	no	—
415	C₂²	—	181	4	no	—
416	C₂²	—	724	4	no	—
417	C₂²	C₂×Q₈×D₁₈₁	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×Q₈×D₁₈₁	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂×Q₈×D₁₈₁	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂⁴×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	4	no	—
426	C₄	—	362	4	no	—
427	C₄	—	362	2	no	—
428	C₄	—	362	2	no	—
429	C₄	—	362	4	no	—
430	C₄	—	181	4	no	—
431	C₄	#19153861	1	2	yes	—
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	362	4	no	—
436	C₂	C₂²×Q₈×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#19153861	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#26042115	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₈₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₈₁	C₂⁵
Fitting	C₂×C₂²⋊Q₈×C₁₈₁	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	D₁₈₁
hypocenter	C₁₈₁	#3501
LCS	G ▷ C₂²×C₁₈₁ ▷ C₁₈₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26041987	C₂	semidirect
2. #26041984	C₂	semidirect
3. #26041984	C₂	semidirect
4. #26041983	C₂	semidirect
5. Q₈×C₂²⋊D₁₈₁	C₂	semidirect
6. #26041942	C₂	semidirect
7. #26041908	C₂	semidirect
8. #26041905	C₂	semidirect
9. #26041904	C₂	semidirect
10. #26041831	C₂	semidirect
11. C₂×#19153795	C₂	semidirect
12. C₂²⋊Q₈×D₁₈₁	C₂	semidirect
15. C₂×C₂²⋊Q₈×C₁₈₁	C₂	semidirect
16. C₂²×Dic₃₆₂	C₂²	semidirect
17. C₂×Q₈×D₁₈₁	C₂²	semidirect
20. #19153815	C₂²	semidirect
21. #19153815	C₂²	semidirect
22. #19153814	C₂²	semidirect
23. #19153814	C₂²	semidirect
24. #19153806	C₂²	semidirect
25. #19153806	C₂²	semidirect
26. #19153806	C₂²	semidirect
27. #19153796	C₂²	semidirect
28. #19153796	C₂²	semidirect
31. #19153795	C₂²	semidirect
32. #19153795	C₂²	semidirect
33. #19153795	C₂²	semidirect
34. #19153795	C₂²	semidirect
35. #19153794	C₂²	semidirect
36. #19153794	C₂²	semidirect
37. #19153794	C₂²	semidirect
40. #19153793	C₂²	semidirect
41. #19153793	C₂²	semidirect
42. #19153792	C₂²	semidirect
43. #19153792	C₂²	semidirect
44. Q₈×Dic₁₈₁	C₂²	semidirect
45. #19153781	C₂²	semidirect
46. #19153781	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄⋊Dic₁₈₁	C₂²	semidirect
58. C₂×#15668428	C₂²	semidirect
59. C₄⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	semidirect
60. C₄⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	semidirect
66. C₂²×Q₈×C₁₈₁	C₂²	semidirect
70. C₂²⋊Q₈×C₁₈₁	C₂²	semidirect
71. C₂²⋊Q₈×C₁₈₁	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂²	semidirect
82. C₂×C₂²⋊D₁₈₁	Q₈	semidirect
142. C₂²×D₁₈₁	C₂×Q₈	semidirect
148. C₂²⋊D₁₈₁	C₂×Q₈	semidirect
149. C₂²⋊D₁₈₁	C₂×Q₈	semidirect
154. C₂×Dic₁₈₁	C₂×Q₈	semidirect
166. C₂³×C₁₈₁	C₂×Q₈	semidirect
219. C₁₈₁	#3501	semidirect
233. C₂×C₂²⋊Q₈	D₁₈₁	semidirect
238. C₂²×Q₈	C₂×D₁₈₁	semidirect
268. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₈₁	semidirect
269. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₈₁	semidirect
287. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₁	semidirect
288. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₁	semidirect
366. C₂³	Q₈×D₁₈₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26041987	2
#26041984	2
#26041983	2
Q₈×C₂²⋊D₁₈₁	2
#26041942	2
#26041908	2
#26041905	2
#26041904	2
#26041831	2
C₂×#19153795	2
C₂²⋊Q₈×D₁₈₁	2
#26041752	2
C₂×C₄×C₂²⋊D₁₈₁	2
C₂×C₂²⋊Q₈×C₁₈₁	2
#3501	181