Subgroups — #37547565

Order 23168.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26042015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26042012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26042002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26041999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26041993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26041972	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26041949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26041928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26041861	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#26041842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26041833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26041827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26041789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26041786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26041758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₄×D₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#550×C₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#15668448	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15668448	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₄×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
22	#19153816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#19153815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#19153814	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#19153812	C₂²	1	2	yes	—
26	#19153811	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19153809	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19153806	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19153804	C₂²	1	2	yes	—
30	#19153803	C₂²	1	2	yes	—
31	#19153803	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19153803	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19153802	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19153799	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19153798	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19153797	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19153797	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19153796	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19153795	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19153794	C₂²	1	2	yes	—
41	#19153792	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19153792	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19153788	C₂²	1	4	yes	—
44	#19153788	C₂²	1	4	yes	—
45	#19153788	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19153787	C₂²	1	2	yes	—
47	#19153787	C₂²	1	2	yes	—
48	#19153787	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19153784	C₂²	1	4	yes	—
50	#19153784	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×Dic₃₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×Dic₃₆₂	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×Dic₃₆₂	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19153781	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×D₇₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₄×Dic₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₄×Dic₁₈₁	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₄×Dic₁₈₁	C₂²	1	2	yes	complemented
59	D₄×Dic₁₈₁	C₂²	1	2	yes	complemented
60	D₄×Dic₁₈₁	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19153778	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19153776	C₂²	1	4	yes	—
66	#19153776	C₂²	1	2	yes	—
67	#19153775	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19153774	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19153773	C₂²	1	2	yes	—
70	#19153772	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#15668428	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄²×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#41×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#127×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
77	#127×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#121×C₁₈₁	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#121×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×D₄×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₄×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂³×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
84	#15668448	—	2	8	no	—
85	#15668448	—	4	4	no	—
86	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₇₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
94	D₄×D₁₈₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₈₁	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
110	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
111	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
112	#15668428	C₂³	1	4	yes	—
113	#15668428	C₂³	1	4	yes	—
114	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
115	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
116	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
117	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
124	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
125	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
126	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
127	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
128	#15668426	C₂³	1	4	yes	—
129	#15668426	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
136	#41×C₁₈₁	—	4	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄²×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₈₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₈₁	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₈₁	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	Dic₃₆₂	—	2	4	no	—
159	Dic₃₆₂	—	2	2	no	—
160	Dic₃₆₂	—	4	2	no	—
161	D₇₂₄	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊D₁₈₁	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊D₁₈₁	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₈₁	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₁₈₁	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₈₁	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₈₁	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
179	C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
180	C₄×D₁₈₁	—	4	1	no	—
181	C₄×D₁₈₁	#41	1	4	yes	complemented
182	C₂³×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₈₁	C₂⁴	1	4	yes	—
184	Q₈×C₁₈₁	—	2	2	no	—
185	D₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
186	D₄×C₁₈₁	—	2	4	no	—
187	D₄×C₁₈₁	—	2	4	no	—
188	D₄×C₁₈₁	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₈₁	—	4	4	no	—
190	D₄×C₁₈₁	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₈₁	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₈₁	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₈₁	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₈₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
207	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
208	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₈₁	—	4	8	no	—
212	C₂×D₁₈₁	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
216	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₈₁	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₈₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	Dic₁₈₁	—	2	4	no	—
220	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
221	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
222	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
223	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
224	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
225	Dic₁₈₁	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₁₈₁	—	4	2	no	—
227	C₂×C₁₈₁	—	4	4	no	—
228	C₂×C₁₈₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₈₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₈₁	#585	1	1	yes	characteristic
231	D₁₈₁	—	2	2	no	—
232	D₁₈₁	—	4	2	no	—
233	C₁₈₁	#3506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	#3506	—	181	1	no	maximal, Sylow
235	#559	—	181	2	no	—
236	#559	—	181	2	no	—
237	#556	—	181	1	no	—
238	#556	—	181	1	no	—
239	#555	—	181	2	no	—
240	#553	—	181	4	no	—
241	#550	—	181	1	no	—
242	#550	D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#547	—	181	2	no	—
244	#538	—	181	4	no	—
245	#535	—	181	2	no	—
246	#533	—	181	1	no	—
247	#532	—	181	1	no	—
248	#525	—	181	2	no	—
249	#525	—	181	2	no	—
250	#520	—	181	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	181	1	no	—
252	C₂×#41	—	181	2	no	—
253	C₂×#41	—	181	2	no	—
254	C₂×#41	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	complemented
255	C₂²×D₄	—	181	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	181	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	181	1	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	181	1	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	181	1	no	—
260	#127	—	181	2	no	—
261	#127	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
262	#127	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#126	—	181	4	no	—
264	#126	—	181	4	no	—
265	#125	—	181	2	no	—
266	#124	—	181	2	no	—
267	#124	—	181	2	no	—
268	#124	—	181	4	no	—
269	#124	—	181	4	no	—
270	#124	—	181	2	no	—
271	#123	—	181	4	no	—
272	#123	—	181	4	no	—
273	#123	—	181	4	no	—
274	#123	—	181	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
280	#121	—	181	2	no	—
281	#121	—	181	2	no	—
282	#121	—	181	2	no	—
283	#121	—	181	4	no	—
284	#121	—	181	4	no	—
285	#121	—	181	4	no	—
286	#121	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	complemented
287	#121	C₂×D₁₈₁	1	4	yes	complemented
288	#120	—	181	4	no	—
289	#120	—	181	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	181	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	181	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	181	1	no	—
293	C₄×Q₈	—	181	2	no	—
294	C₄×Q₈	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₄×D₄	—	181	1	no	—
296	C₄×D₄	—	181	2	no	—
297	C₄×D₄	—	181	4	no	—
298	C₄×D₄	—	181	2	no	—
299	C₄×D₄	—	181	2	no	—
300	C₄×D₄	—	181	2	no	—
301	C₄×D₄	—	181	4	no	—
302	C₄×D₄	—	181	4	no	—
303	C₄×D₄	—	181	1	no	—
304	C₄×D₄	—	181	2	no	—
305	C₄×D₄	—	181	4	no	—
306	C₄×D₄	—	181	1	no	—
307	C₄×D₄	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₄	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	complemented
309	#117	—	181	2	no	—
310	#117	—	181	2	no	—
311	#117	—	181	4	no	—
312	#117	—	181	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	181	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	181	1	no	—
317	C₂⁴	—	181	2	no	—
318	#41	—	4	4	no	—
319	#41	—	362	8	no	—
320	#41	—	724	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	181	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	181	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	181	2	no	—
324	C₂×Q₈	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	362	4	no	—
326	C₂×D₄	—	181	4	no	—
327	C₂×D₄	—	181	2	no	—
328	C₂×D₄	—	181	4	no	—
329	C₂×D₄	—	181	4	no	—
330	C₂×D₄	—	181	1	no	—
331	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	4	yes	—
335	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	—	181	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	181	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	724	4	no	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	4	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	181	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	181	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	181	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	181	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	181	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	181	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	181	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	181	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	181	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	4	yes	—
379	C₄²	—	181	1	no	—
380	C₄²	—	181	1	no	—
381	C₄²	—	181	1	no	—
382	C₄²	—	181	4	no	—
383	C₄²	—	181	4	no	—
384	C₄²	—	181	2	no	—
385	C₄²	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
387	C₂³	—	362	4	no	—
388	C₂³	—	181	2	no	—
389	C₂³	—	181	1	no	—
390	C₂³	—	724	2	no	—
391	C₂³	—	724	2	no	—
392	C₂³	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂³×D₁₈₁	1	4	yes	—
394	Q₈	—	2	2	no	—
395	Q₈	—	362	4	no	—
396	Q₈	—	362	2	no	—
397	Q₈	—	724	2	no	—
398	D₄	—	2	2	no	—
399	D₄	—	2	4	no	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	362	8	no	—
405	D₄	—	362	4	no	—
406	D₄	—	362	2	no	—
407	D₄	—	724	4	no	—
408	D₄	—	724	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	362	8	no	—
412	C₂×C₄	—	362	2	no	—
413	C₂×C₄	—	362	4	no	—
414	C₂×C₄	—	181	2	no	—
415	C₂×C₄	—	181	1	no	—
416	C₂×C₄	—	181	4	no	—
417	C₂×C₄	—	181	1	no	—
418	C₂×C₄	—	181	2	no	—
419	C₂×C₄	—	181	2	no	—
420	C₂×C₄	—	181	1	no	—
421	C₂×C₄	—	181	4	no	—
422	C₂×C₄	—	724	2	no	—
423	C₂×C₄	—	724	2	no	—
424	C₂×C₄	—	724	1	no	—
425	C₂×C₄	—	724	2	no	—
426	C₂×C₄	—	724	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	362	1	no	—
440	C₂²	—	362	1	no	—
441	C₂²	—	362	2	no	—
442	C₂²	—	362	2	no	—
443	C₂²	—	362	2	no	—
444	C₂²	—	181	2	no	—
445	C₂²	—	724	8	no	—
446	C₂²	C₂⁴×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	362	1	no	—
452	C₄	—	362	2	no	—
453	C₄	—	362	4	no	—
454	C₄	—	362	1	no	—
455	C₄	—	362	2	no	—
456	C₄	—	362	2	no	—
457	C₄	—	181	2	no	—
458	C₄	#41×D₁₈₁	1	2	yes	—
459	C₄	#19153861	1	2	yes	—
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	4	4	no	—
462	C₂	—	362	2	no	—
463	C₂	—	724	2	no	—
464	C₂	C₂×#41×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#19153861	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#26042114	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₈₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₈₁	C₂⁵
Fitting	#550×C₁₈₁	C₂
hypercenter	#550	D₁₈₁
hypocenter	C₁₈₁	#3506
LCS	G ▷ C₂²×C₁₈₁ ▷ C₁₈₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26042015	C₂	semidirect
2. #26042012	C₂	semidirect
3. #26042002	C₂	semidirect
4. #26041999	C₂	semidirect
5. #26041993	C₂	semidirect
6. #26041972	C₂	semidirect
7. #26041949	C₂	semidirect
8. #26041928	C₂	semidirect
9. #26041861	C₂	semidirect
10. #26041842	C₂	semidirect
11. #26041833	C₂	semidirect
12. #26041827	C₂	semidirect
13. #26041789	C₂	semidirect
14. #26041786	C₂	semidirect
15. #26041758	C₂	semidirect
16. C₄×D₄×D₁₈₁	C₂	semidirect
17. #550×C₁₈₁	C₂	semidirect
19. C₂×#15668448	C₂²	semidirect
22. #19153816	C₂²	semidirect
23. #19153815	C₂²	semidirect
24. #19153814	C₂²	semidirect
26. #19153811	C₂²	semidirect
27. #19153809	C₂²	semidirect
28. #19153806	C₂²	semidirect
31. #19153803	C₂²	semidirect
32. #19153803	C₂²	semidirect
33. #19153802	C₂²	semidirect
34. #19153799	C₂²	semidirect
35. #19153798	C₂²	semidirect
36. #19153797	C₂²	semidirect
37. #19153797	C₂²	semidirect
39. #19153795	C₂²	semidirect
42. #19153792	C₂²	semidirect
45. #19153788	C₂²	semidirect
48. #19153787	C₂²	semidirect
51. C₄×Dic₃₆₂	C₂²	semidirect
52. C₄×Dic₃₆₂	C₂²	semidirect
53. C₄×Dic₃₆₂	C₂²	semidirect
54. #19153781	C₂²	semidirect
57. D₄×Dic₁₈₁	C₂²	semidirect
58. D₄×Dic₁₈₁	C₂²	semidirect
59. D₄×Dic₁₈₁	C₂²	semidirect
60. D₄×Dic₁₈₁	C₂²	semidirect
64. C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	semidirect
67. #19153775	C₂²	semidirect
68. #19153774	C₂²	semidirect
70. #19153772	C₂²	semidirect
71. C₂×#15668428	C₂²	semidirect
75. C₂×#41×C₁₈₁	C₂²	semidirect
77. #127×C₁₈₁	C₂²	semidirect
78. #121×C₁₈₁	C₂²	semidirect
79. #121×C₁₈₁	C₂²	semidirect
80. C₄×Q₈×C₁₈₁	C₂²	semidirect
82. C₄×D₄×C₁₈₁	C₂²	semidirect
181. C₄×D₁₈₁	#41	semidirect
233. C₁₈₁	#3506	semidirect
242. #550	D₁₈₁	semidirect
254. C₂×#41	C₂×D₁₈₁	semidirect
262. #127	C₂×D₁₈₁	semidirect
286. #121	C₂×D₁₈₁	semidirect
287. #121	C₂×D₁₈₁	semidirect
294. C₄×Q₈	C₂×D₁₈₁	semidirect
308. C₄×D₄	C₂×D₁₈₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26042015	2
#26042012	2
#26042002	2
#26041999	2
#26041993	2
#26041972	2
#26041949	2
#26041928	2
#26041861	2
#26041842	2
#26041833	2
#26041827	2
#26041789	2
#26041786	2
#26041758	2
C₄×D₄×D₁₈₁	2
#550×C₁₈₁	2
#3506	181