Subgroups — #37547626

Order 23168.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26041996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26041991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26041983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26041980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26041974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26041939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26041937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26041927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26041903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26041900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26041898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26041859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26041858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26041833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26041831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26041828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26041826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26041824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄⋊Q₈×D₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26041761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26041758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26041747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#542×C₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#15668450	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15668449	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668449	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15668448	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15668448	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×Q₈×D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
30	#19153816	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19153815	C₂²	1	2	yes	—
32	#19153815	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19153815	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19153814	C₂²	1	2	yes	—
35	#19153814	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19153812	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19153811	C₂²	1	2	yes	—
38	#19153811	C₂²	1	2	yes	—
39	#19153809	C₂²	1	2	yes	—
40	#19153806	C₂²	1	2	yes	—
41	#19153806	C₂²	1	2	yes	—
42	#19153805	C₂²	1	2	yes	—
43	#19153804	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19153802	C₂²	1	2	yes	—
45	#19153802	C₂²	1	2	yes	—
46	#19153802	C₂²	1	2	yes	—
47	#19153802	C₂²	1	2	yes	—
48	#19153801	C₂²	1	2	yes	—
49	#19153800	C₂²	1	2	yes	—
50	#19153798	C₂²	1	2	yes	—
51	#19153796	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19153795	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19153794	C₂²	1	2	yes	—
54	#19153794	C₂²	1	2	yes	—
55	#19153794	C₂²	1	2	yes	—
56	#19153793	C₂²	1	2	yes	—
57	#19153793	C₂²	1	2	yes	—
58	#19153793	C₂²	1	2	yes	—
59	#19153792	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19153792	C₂²	1	2	yes	—
61	#19153791	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19153791	C₂²	1	2	yes	—
63	#19153790	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19153789	C₂²	1	2	yes	—
65	#19153789	C₂²	1	2	yes	—
66	#19153789	C₂²	1	2	yes	—
67	#19153789	C₂²	1	2	yes	—
68	#19153789	C₂²	1	2	yes	—
69	#19153789	C₂²	1	2	yes	—
70	#19153788	C₂²	1	2	yes	—
71	#19153788	C₂²	1	2	yes	—
72	#19153787	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19153787	C₂²	1	2	yes	—
74	Q₈×Dic₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₃₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₃₆₂	C₂²	1	2	yes	—
77	#19153781	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19153781	C₂²	1	2	yes	—
79	#19153781	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19153781	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₇₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₇₂₄	C₂²	1	2	yes	—
83	D₄×Dic₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19153778	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19153778	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19153778	C₂²	1	2	yes	—
87	#19153778	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
90	#19153776	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19153776	C₂²	1	2	yes	—
92	#19153776	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19153776	C₂²	1	2	yes	—
94	#19153776	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19153776	C₂²	1	2	yes	—
96	#19153776	C₂²	1	2	yes	—
97	#19153776	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19153773	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19153773	C₂²	1	2	yes	—
100	#19153773	C₂²	1	2	yes	—
101	#19153773	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19153772	C₂²	1	2	yes	—
103	#19153772	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#15668428	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#126×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#124×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#124×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#123×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂²⋊Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#121×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×D₄×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#117×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#15668450	—	2	4	no	—
124	#15668449	—	2	4	no	—
125	#15668449	—	4	4	no	—
126	#15668448	—	2	4	no	—
127	#15668448	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	2	yes	—
133	Q₈×D₁₈₁	—	4	4	no	—
134	C₂×D₇₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₇₂₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₇₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₇₂₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
165	#15668428	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
167	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
168	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
169	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
170	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
171	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
172	#15668428	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
174	#15668428	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#15668428	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
177	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
178	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
182	#15668426	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#15668426	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#15668426	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#15668426	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
187	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
188	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
189	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
190	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
191	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
192	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
193	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Q₈×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Q₈×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄²×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×D₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×D₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	Dic₃₆₂	—	2	2	no	—
232	Dic₃₆₂	—	2	2	no	—
233	Dic₃₆₂	—	2	4	no	—
234	Dic₃₆₂	—	2	4	no	—
235	Dic₃₆₂	—	4	2	no	—
236	D₇₂₄	—	2	2	no	—
237	D₇₂₄	—	2	4	no	—
238	D₇₂₄	—	2	2	no	—
239	D₇₂₄	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊D₁₈₁	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊D₁₈₁	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₈₁	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₈₁	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
261	C₄×D₁₈₁	—	2	4	no	—
262	C₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
264	C₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
265	C₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
266	C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
267	C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
268	C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
269	C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
270	C₄×D₁₈₁	#41	1	4	yes	complemented
271	C₂³×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	Q₈×C₁₈₁	—	2	2	no	—
274	Q₈×C₁₈₁	—	4	2	no	—
275	D₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
276	D₄×C₁₈₁	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₈₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
296	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
297	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
298	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
300	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
302	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₈₁	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
305	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
307	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
308	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
309	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
310	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
311	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
312	C₄×C₁₈₁	C₂×#41	1	2	yes	—
313	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
314	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
315	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
316	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
317	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
318	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
319	Dic₁₈₁	C₂×#41	1	2	yes	—
320	Dic₁₈₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	Dic₁₈₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₈₁	—	4	1	no	—
323	C₂×C₁₈₁	—	4	2	no	—
324	C₂×C₁₈₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₈₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₈₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
327	D₁₈₁	—	2	2	no	—
328	D₁₈₁	—	4	1	no	—
329	D₁₈₁	—	4	2	no	—
330	C₁₈₁	#3511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	#3511	—	181	1	no	maximal, Sylow
332	#556	—	181	2	no	—
333	#555	—	181	2	no	—
334	#554	—	181	2	no	—
335	#553	—	181	2	no	—
336	#553	—	181	2	no	—
337	#548	—	181	2	no	—
338	#548	—	181	2	no	—
339	#547	—	181	2	no	—
340	#542	—	181	1	no	—
341	#542	—	181	1	no	—
342	#542	—	181	1	no	—
343	#542	D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#537	—	181	1	no	—
345	#537	—	181	1	no	—
346	#533	—	181	1	no	—
347	#533	—	181	1	no	—
348	#532	—	181	1	no	—
349	#532	—	181	1	no	—
350	#532	—	181	1	no	—
351	C₂×C₄⋊Q₈	—	181	1	no	—
352	#520	—	181	1	no	—
353	#520	—	181	1	no	—
354	C₄×#41	—	181	1	no	—
355	C₂×#41	—	181	1	no	—
356	C₂×#41	—	181	1	no	—
357	C₂×#41	—	181	2	no	—
358	C₂×#41	—	181	1	no	—
359	C₂×#41	—	181	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	181	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	181	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	181	1	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	181	1	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	181	1	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	181	2	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	181	1	no	—
367	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
368	#127	—	181	1	no	—
369	#126	—	181	2	no	—
370	#126	—	181	2	no	—
371	#126	—	181	2	no	—
372	#126	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
373	#125	—	181	2	no	—
374	#125	—	181	2	no	—
375	#124	—	181	2	no	—
376	#124	—	181	2	no	—
377	#124	—	181	2	no	—
378	#124	—	181	2	no	—
379	#124	—	181	2	no	—
380	#124	—	181	1	no	—
381	#124	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
382	#124	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
383	#123	—	181	2	no	—
384	#123	—	181	2	no	—
385	#123	—	181	2	no	—
386	#123	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
399	#121	—	181	1	no	—
400	#121	—	181	2	no	—
401	#121	—	181	2	no	—
402	#121	—	181	2	no	—
403	#121	—	181	1	no	—
404	#121	—	181	1	no	—
405	#121	—	181	2	no	—
406	#121	—	181	2	no	—
407	#121	—	181	2	no	—
408	#121	—	181	2	no	—
409	#121	—	181	2	no	—
410	#121	—	181	2	no	—
411	#121	—	181	2	no	—
412	#121	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Q₈	—	181	1	no	—
414	C₄×Q₈	—	181	1	no	—
415	C₄×Q₈	—	181	1	no	—
416	C₄×Q₈	—	181	1	no	—
417	C₄×Q₈	—	181	2	no	—
418	C₄×Q₈	—	181	1	no	—
419	C₄×Q₈	—	181	2	no	—
420	C₄×Q₈	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
421	C₄×D₄	—	181	1	no	—
422	C₄×D₄	—	181	2	no	—
423	C₄×D₄	—	181	2	no	—
424	C₄×D₄	—	181	1	no	—
425	C₄×D₄	—	181	1	no	—
426	C₄×D₄	—	181	1	no	—
427	C₄×D₄	—	181	2	no	—
428	C₄×D₄	—	181	1	no	—
429	C₄×D₄	—	181	1	no	—
430	C₄×D₄	—	181	1	no	—
431	C₄×D₄	—	181	1	no	—
432	C₄×D₄	—	181	2	no	—
433	C₄×D₄	—	181	2	no	—
434	C₄×D₄	—	181	2	no	—
435	C₄×D₄	—	181	2	no	—
436	C₄×D₄	—	181	1	no	—
437	C₄×D₄	—	181	2	no	—
438	C₄×D₄	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
439	#117	—	181	2	no	—
440	#117	—	181	2	no	—
441	#117	—	181	1	no	—
442	#117	—	181	1	no	—
443	#117	—	181	2	no	—
444	#117	—	181	2	no	—
445	#117	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	181	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	181	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	181	1	no	—
454	#41	—	362	4	no	—
455	#41	—	362	4	no	—
456	#41	—	362	4	no	—
457	#41	—	724	4	no	—
458	#41	—	724	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	181	1	no	—
460	C₂×Q₈	—	181	1	no	—
461	C₂×Q₈	—	181	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	181	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	181	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	724	4	no	—
465	C₂×Q₈	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Q₈	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
467	C₂×D₄	—	181	2	no	—
468	C₂×D₄	—	181	2	no	—
469	C₂×D₄	—	181	1	no	—
470	C₂×D₄	—	181	1	no	—
471	C₂×D₄	—	181	2	no	—
472	C₂×D₄	—	181	2	no	—
473	C₂×D₄	—	181	2	no	—
474	C₂×D₄	—	181	1	no	—
475	C₂×D₄	—	181	2	no	—
476	C₂×D₄	—	181	1	no	—
477	C₂×D₄	—	181	2	no	—
478	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
495	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
497	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
512	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
516	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
518	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
520	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
523	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
539	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
540	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
543	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
544	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
545	C₄²	—	181	1	no	—
546	C₄²	—	181	1	no	—
547	C₄²	—	181	1	no	—
548	C₄²	—	181	1	no	—
549	C₄²	—	181	1	no	—
550	C₄²	—	181	1	no	—
551	C₄²	—	181	1	no	—
552	C₄²	—	181	1	no	—
553	C₄²	—	181	2	no	—
554	C₄²	—	181	2	no	—
555	C₄²	—	181	2	no	—
556	C₄²	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
557	C₄²	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
558	C₄²	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
559	C₂³	—	181	1	no	—
560	C₂³	—	181	2	no	—
561	C₂³	—	181	1	no	—
562	C₂³	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
563	C₂³	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
564	Q₈	—	2	2	no	—
565	Q₈	—	4	2	no	—
566	Q₈	—	362	4	no	—
567	Q₈	—	362	4	no	—
568	Q₈	—	362	2	no	—
569	Q₈	—	362	2	no	—
570	Q₈	—	724	2	no	—
571	D₄	—	2	2	no	—
572	D₄	—	4	2	no	—
573	D₄	—	362	2	no	—
574	D₄	—	362	4	no	—
575	D₄	—	362	2	no	—
576	D₄	—	362	4	no	—
577	D₄	—	362	2	no	—
578	D₄	—	362	4	no	—
579	D₄	—	362	4	no	—
580	D₄	—	362	2	no	—
581	D₄	—	724	2	no	—
582	D₄	—	724	2	no	—
583	D₄	—	724	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	362	2	no	—
587	C₂×C₄	—	362	4	no	—
588	C₂×C₄	—	362	2	no	—
589	C₂×C₄	—	362	2	no	—
590	C₂×C₄	—	362	2	no	—
591	C₂×C₄	—	362	4	no	—
592	C₂×C₄	—	362	2	no	—
593	C₂×C₄	—	362	2	no	—
594	C₂×C₄	—	362	2	no	—
595	C₂×C₄	—	181	1	no	—
596	C₂×C₄	—	181	1	no	—
597	C₂×C₄	—	181	2	no	—
598	C₂×C₄	—	181	1	no	—
599	C₂×C₄	—	181	2	no	—
600	C₂×C₄	—	181	2	no	—
601	C₂×C₄	—	181	1	no	—
602	C₂×C₄	—	181	1	no	—
603	C₂×C₄	—	181	1	no	—
604	C₂×C₄	—	181	4	no	—
605	C₂×C₄	—	724	2	no	—
606	C₂×C₄	—	724	2	no	—
607	C₂×C₄	—	724	2	no	—
608	C₂×C₄	—	724	2	no	—
609	C₂×C₄	—	724	2	no	—
610	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	—	2	1	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	2	1	no	—
623	C₂²	—	2	1	no	—
624	C₂²	—	2	2	no	—
625	C₂²	—	362	1	no	—
626	C₂²	—	362	1	no	—
627	C₂²	—	362	2	no	—
628	C₂²	—	362	1	no	—
629	C₂²	—	362	1	no	—
630	C₂²	—	362	2	no	—
631	C₂²	—	362	1	no	—
632	C₂²	—	362	2	no	—
633	C₂²	—	181	2	no	—
634	C₂²	C₂⁴×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
635	C₄	—	2	1	no	—
636	C₄	—	2	2	no	—
637	C₄	—	2	1	no	—
638	C₄	—	2	2	no	—
639	C₄	—	2	1	no	—
640	C₄	—	2	2	no	—
641	C₄	—	2	1	no	—
642	C₄	—	2	1	no	—
643	C₄	—	362	2	no	—
644	C₄	—	362	1	no	—
645	C₄	—	362	1	no	—
646	C₄	—	362	2	no	—
647	C₄	—	362	2	no	—
648	C₄	—	362	1	no	—
649	C₄	—	181	2	no	—
650	C₄	—	181	2	no	—
651	C₄	—	181	2	no	—
652	C₄	#41×D₁₈₁	1	2	yes	—
653	C₂	—	4	1	no	—
654	C₂	—	4	2	no	—
655	C₂	—	362	2	no	—
656	C₂	—	724	1	no	—
657	C₂	—	724	2	no	—
658	C₂	C₂×#41×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₈₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₈₁	C₂⁵
Fitting	#542×C₁₈₁	C₂
hypercenter	#542	D₁₈₁
hypocenter	C₁₈₁	#3511
LCS	G ▷ C₂²×C₁₈₁ ▷ C₁₈₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26041996	C₂	semidirect
2. #26041991	C₂	semidirect
3. #26041983	C₂	semidirect
4. #26041980	C₂	semidirect
5. #26041974	C₂	semidirect
6. #26041939	C₂	semidirect
7. #26041937	C₂	semidirect
8. #26041927	C₂	semidirect
9. #26041903	C₂	semidirect
10. #26041900	C₂	semidirect
11. #26041898	C₂	semidirect
12. #26041859	C₂	semidirect
13. #26041858	C₂	semidirect
14. #26041833	C₂	semidirect
15. #26041831	C₂	semidirect
16. #26041828	C₂	semidirect
17. #26041826	C₂	semidirect
18. #26041824	C₂	semidirect
19. C₄⋊Q₈×D₁₈₁	C₂	semidirect
20. #26041761	C₂	semidirect
21. #26041758	C₂	semidirect
22. #26041747	C₂	semidirect
23. #542×C₁₈₁	C₂	semidirect
270. C₄×D₁₈₁	#41	semidirect
330. C₁₈₁	#3511	semidirect
343. #542	D₁₈₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26041996	2
#26041991	2
#26041983	2
#26041980	2
#26041974	2
#26041939	2
#26041937	2
#26041927	2
#26041903	2
#26041900	2
#26041898	2
#26041859	2
#26041858	2
#26041833	2
#26041831	2
#26041828	2
#26041826	2
#26041824	2
C₄⋊Q₈×D₁₈₁	2
#26041761	2
#26041758	2
#26041747	2
#542×C₁₈₁	2
#3511	181