Subgroups — #37547627

Order 23168.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26042001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26041998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26041991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26041983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26041978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26041972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26041940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26041938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26041935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26041931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26041928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26041899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26041893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26041856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26041833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26041831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26041828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26041825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26041824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#19153814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26041758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#15668448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#548×C₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#15668450	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15668449	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668448	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668448	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15668448	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₃₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19153815	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19153814	C₂²	1	2	yes	—
32	#19153814	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19153814	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19153814	C₂²	1	2	yes	—
35	#19153814	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19153814	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19153812	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19153811	C₂²	1	2	yes	—
39	#19153810	C₂²	1	2	yes	—
40	#19153809	C₂²	1	2	yes	—
41	#19153809	C₂²	1	2	yes	—
42	#19153806	C₂²	1	2	yes	—
43	#19153806	C₂²	1	2	yes	—
44	#19153805	C₂²	1	2	yes	—
45	#19153805	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19153804	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19153803	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19153802	C₂²	1	2	yes	—
49	#19153802	C₂²	1	2	yes	—
50	#19153802	C₂²	1	2	yes	—
51	#19153801	C₂²	1	2	yes	—
52	#19153799	C₂²	1	2	yes	—
53	#19153798	C₂²	1	2	yes	—
54	#19153797	C₂²	1	2	yes	—
55	#19153796	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19153795	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19153794	C₂²	1	2	yes	—
58	#19153794	C₂²	1	2	yes	—
59	#19153794	C₂²	1	2	yes	—
60	#19153793	C₂²	1	2	yes	—
61	#19153793	C₂²	1	2	yes	—
62	#19153793	C₂²	1	2	yes	—
63	#19153792	C₂²	1	2	yes	—
64	#19153792	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19153790	C₂²	1	2	yes	—
66	#19153790	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19153789	C₂²	1	2	yes	—
68	#19153789	C₂²	1	2	yes	—
69	#19153789	C₂²	1	2	yes	—
70	#19153788	C₂²	1	2	yes	—
71	#19153788	C₂²	1	2	yes	—
72	#19153788	C₂²	1	2	yes	—
73	#19153788	C₂²	1	2	yes	—
74	#19153788	C₂²	1	2	yes	—
75	#19153788	C₂²	1	2	yes	—
76	Q₈×Dic₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Dic₃₆₂	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₃₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₃₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19153781	C₂²	1	2	yes	—
81	#19153781	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19153781	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	D₄×Dic₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	D₄×Dic₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
85	D₄×Dic₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19153778	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
92	#19153776	C₂²	1	2	yes	—
93	#19153776	C₂²	1	2	yes	—
94	#19153776	C₂²	1	2	yes	—
95	#19153776	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19153776	C₂²	1	2	yes	—
97	#19153776	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19153774	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19153773	C₂²	1	2	yes	—
100	#19153773	C₂²	1	2	yes	—
101	#19153772	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19153772	C₂²	1	2	yes	—
103	#19153772	C₂²	1	2	yes	—
104	#19153772	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#15668428	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#15668428	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#15668428	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#41×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#124×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#124×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂²⋊Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#121×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#121×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×D₄×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×D₄×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
123	#15668450	—	4	2	no	—
124	#15668449	—	4	2	no	—
125	#15668448	—	2	4	no	—
126	#15668448	—	2	8	no	—
127	#15668448	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₃₆₂	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₇₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₇₂₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
160	#15668428	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
162	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
163	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
164	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
165	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
166	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
167	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
168	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
169	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
170	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
171	#15668428	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
173	#15668428	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#15668428	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
176	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
183	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
184	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
185	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
186	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
187	#15668426	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#15668426	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
190	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
191	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
192	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
205	#41×C₁₈₁	—	4	2	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₈₁	—	4	2	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Q₈×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Q₈×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄²×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×D₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	Dic₃₆₂	—	2	2	no	—
233	Dic₃₆₂	—	2	2	no	—
234	Dic₃₆₂	—	2	2	no	—
235	Dic₃₆₂	—	2	4	no	—
236	Dic₃₆₂	—	4	2	no	—
237	D₇₂₄	—	2	2	no	—
238	D₇₂₄	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊D₁₈₁	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊D₁₈₁	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₈₁	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₈₁	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₈₁	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₈₁	#41	1	4	yes	complemented
253	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
264	C₄×D₁₈₁	—	2	4	no	—
265	C₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
266	C₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
267	C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
268	C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂³×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	Q₈×C₁₈₁	—	2	2	no	—
273	Q₈×C₁₈₁	—	2	2	no	—
274	Q₈×C₁₈₁	—	4	2	no	—
275	D₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
276	D₄×C₁₈₁	—	2	4	no	—
277	D₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
278	D₄×C₁₈₁	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₈₁	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₈₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
302	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
304	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
305	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
306	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
308	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
309	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
310	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
311	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
314	C₄×C₁₈₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
315	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
316	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
317	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
318	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
319	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
320	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
321	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
322	Dic₁₈₁	C₂×#41	1	2	yes	—
323	Dic₁₈₁	C₂×#41	1	2	yes	—
324	Dic₁₈₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₁₈₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₁₈₁	—	4	1	no	—
327	C₂×C₁₈₁	—	4	2	no	—
328	C₂×C₁₈₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₈₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₈₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
331	D₁₈₁	—	4	1	no	—
332	D₁₈₁	—	4	2	no	—
333	C₁₈₁	#3511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	#3511	—	181	1	no	maximal, Sylow
335	#556	—	181	1	no	—
336	#556	—	181	1	no	—
337	#555	—	181	2	no	—
338	#554	—	181	2	no	—
339	#553	—	181	2	no	—
340	#553	—	181	2	no	—
341	#548	—	181	1	no	—
342	#548	—	181	1	no	—
343	#548	—	181	1	no	—
344	#548	D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#547	—	181	1	no	—
346	#547	—	181	1	no	—
347	#542	—	181	2	no	—
348	#542	—	181	2	no	—
349	#537	—	181	2	no	—
350	#533	—	181	1	no	—
351	#533	—	181	1	no	—
352	#532	—	181	1	no	—
353	#532	—	181	1	no	—
354	#532	—	181	1	no	—
355	C₂×C₄⋊Q₈	—	181	1	no	—
356	#520	—	181	2	no	—
357	C₄×#41	—	181	1	no	—
358	C₂×#41	—	181	1	no	—
359	C₂×#41	—	181	1	no	—
360	C₂×#41	—	181	2	no	—
361	C₂×#41	—	181	1	no	—
362	C₂×#41	—	181	1	no	—
363	C₂×#41	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Q₈	—	181	1	no	—
365	C₂²×Q₈	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Q₈	—	181	1	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	181	1	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	181	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	181	1	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	181	1	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	181	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	181	1	no	—
373	#127	—	181	1	no	—
374	#126	—	181	2	no	—
375	#126	—	181	2	no	—
376	#126	—	181	2	no	—
377	#126	—	181	2	no	—
378	#125	—	181	2	no	—
379	#125	—	181	2	no	—
380	#124	—	181	1	no	—
381	#124	—	181	2	no	—
382	#124	—	181	1	no	—
383	#124	—	181	2	no	—
384	#124	—	181	2	no	—
385	#124	—	181	2	no	—
386	#124	—	181	1	no	—
387	#124	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
388	#124	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
389	#123	—	181	2	no	—
390	#123	—	181	2	no	—
391	#123	—	181	2	no	—
392	#123	—	181	2	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
405	#121	—	181	2	no	—
406	#121	—	181	2	no	—
407	#121	—	181	2	no	—
408	#121	—	181	2	no	—
409	#121	—	181	2	no	—
410	#121	—	181	2	no	—
411	#121	—	181	1	no	—
412	#121	—	181	2	no	—
413	#121	—	181	2	no	—
414	#121	—	181	2	no	—
415	#121	—	181	2	no	—
416	#121	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
417	#121	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
418	C₄×Q₈	—	181	1	no	—
419	C₄×Q₈	—	181	1	no	—
420	C₄×Q₈	—	181	2	no	—
421	C₄×Q₈	—	181	1	no	—
422	C₄×Q₈	—	181	1	no	—
423	C₄×Q₈	—	181	2	no	—
424	C₄×Q₈	—	181	1	no	—
425	C₄×Q₈	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
426	C₄×D₄	—	181	1	no	—
427	C₄×D₄	—	181	2	no	—
428	C₄×D₄	—	181	1	no	—
429	C₄×D₄	—	181	1	no	—
430	C₄×D₄	—	181	1	no	—
431	C₄×D₄	—	181	2	no	—
432	C₄×D₄	—	181	2	no	—
433	C₄×D₄	—	181	2	no	—
434	C₄×D₄	—	181	1	no	—
435	C₄×D₄	—	181	1	no	—
436	C₄×D₄	—	181	1	no	—
437	C₄×D₄	—	181	2	no	—
438	C₄×D₄	—	181	2	no	—
439	C₄×D₄	—	181	2	no	—
440	C₄×D₄	—	181	2	no	—
441	C₄×D₄	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
442	C₄×D₄	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
443	#117	—	181	1	no	—
444	#117	—	181	1	no	—
445	#117	—	181	1	no	—
446	#117	—	181	2	no	—
447	#117	—	181	2	no	—
448	#117	—	181	2	no	—
449	#117	—	181	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	181	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	181	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	181	1	no	—
457	#41	—	4	2	no	—
458	#41	—	362	4	no	—
459	#41	—	362	8	no	—
460	#41	—	724	2	no	—
461	#41	—	724	2	no	—
462	#41	—	724	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	181	1	no	—
465	C₂×Q₈	—	181	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	181	1	no	—
467	C₂×Q₈	—	181	1	no	—
468	C₂×Q₈	—	181	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	724	2	no	—
470	C₂×Q₈	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Q₈	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Q₈	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
473	C₂×D₄	—	181	2	no	—
474	C₂×D₄	—	181	1	no	—
475	C₂×D₄	—	181	2	no	—
476	C₂×D₄	—	181	1	no	—
477	C₂×D₄	—	181	2	no	—
478	C₂×D₄	—	181	2	no	—
479	C₂×D₄	—	181	2	no	—
480	C₂×D₄	—	181	1	no	—
481	C₂×D₄	—	181	2	no	—
482	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
484	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
499	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
519	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
524	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
525	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
528	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
545	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
546	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
547	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
548	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
549	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
550	C₄²	—	181	1	no	—
551	C₄²	—	181	1	no	—
552	C₄²	—	181	1	no	—
553	C₄²	—	181	1	no	—
554	C₄²	—	181	1	no	—
555	C₄²	—	181	1	no	—
556	C₄²	—	181	1	no	—
557	C₄²	—	181	1	no	—
558	C₄²	—	181	1	no	—
559	C₄²	—	181	2	no	—
560	C₄²	—	181	2	no	—
561	C₄²	—	181	2	no	—
562	C₄²	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
563	C₄²	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
564	C₂³	—	181	1	no	—
565	C₂³	—	181	2	no	—
566	C₂³	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂³	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
568	C₂³	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
569	Q₈	—	2	2	no	—
570	Q₈	—	2	2	no	—
571	Q₈	—	4	2	no	—
572	Q₈	—	362	2	no	—
573	Q₈	—	362	4	no	—
574	Q₈	—	362	2	no	—
575	Q₈	—	362	2	no	—
576	Q₈	—	724	2	no	—
577	D₄	—	2	2	no	—
578	D₄	—	2	4	no	—
579	D₄	—	2	2	no	—
580	D₄	—	4	2	no	—
581	D₄	—	362	2	no	—
582	D₄	—	362	4	no	—
583	D₄	—	362	2	no	—
584	D₄	—	362	4	no	—
585	D₄	—	362	4	no	—
586	D₄	—	362	2	no	—
587	D₄	—	724	2	no	—
588	D₄	—	724	2	no	—
589	D₄	—	724	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	362	4	no	—
595	C₂×C₄	—	362	2	no	—
596	C₂×C₄	—	362	2	no	—
597	C₂×C₄	—	362	4	no	—
598	C₂×C₄	—	362	2	no	—
599	C₂×C₄	—	362	2	no	—
600	C₂×C₄	—	362	2	no	—
601	C₂×C₄	—	362	2	no	—
602	C₂×C₄	—	181	1	no	—
603	C₂×C₄	—	181	1	no	—
604	C₂×C₄	—	181	1	no	—
605	C₂×C₄	—	181	2	no	—
606	C₂×C₄	—	181	1	no	—
607	C₂×C₄	—	181	2	no	—
608	C₂×C₄	—	181	2	no	—
609	C₂×C₄	—	181	4	no	—
610	C₂×C₄	—	181	1	no	—
611	C₂×C₄	—	181	1	no	—
612	C₂×C₄	—	181	1	no	—
613	C₂×C₄	—	724	2	no	—
614	C₂×C₄	—	724	2	no	—
615	C₂×C₄	—	724	2	no	—
616	C₂×C₄	—	724	2	no	—
617	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	—	2	1	no	—
626	C₂²	—	2	1	no	—
627	C₂²	—	2	1	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	1	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	1	no	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	362	1	no	—
634	C₂²	—	362	2	no	—
635	C₂²	—	362	1	no	—
636	C₂²	—	362	2	no	—
637	C₂²	—	362	1	no	—
638	C₂²	—	362	2	no	—
639	C₂²	#41×D₁₈₁	1	2	yes	—
640	C₂²	C₂⁴×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
641	C₄	—	2	2	no	—
642	C₄	—	2	1	no	—
643	C₄	—	2	1	no	—
644	C₄	—	2	1	no	—
645	C₄	—	2	2	no	—
646	C₄	—	2	2	no	—
647	C₄	—	2	1	no	—
648	C₄	—	362	2	no	—
649	C₄	—	362	1	no	—
650	C₄	—	362	1	no	—
651	C₄	—	362	2	no	—
652	C₄	—	362	2	no	—
653	C₄	—	362	1	no	—
654	C₄	—	362	1	no	—
655	C₄	—	181	2	no	—
656	C₄	—	181	2	no	—
657	C₄	—	181	2	no	—
658	C₄	#19153861	1	2	yes	—
659	C₂	—	2	2	no	—
660	C₂	—	4	1	no	—
661	C₂	—	4	2	no	—
662	C₂	—	724	1	no	—
663	C₂	—	724	2	no	—
664	C₂	C₂×#41×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂	C₂×#19153861	1	1	yes	characteristic
666	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₈₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₈₁	C₂⁵
Fitting	#548×C₁₈₁	C₂
hypercenter	#548	D₁₈₁
hypocenter	C₁₈₁	#3511
LCS	G ▷ C₂²×C₁₈₁ ▷ C₁₈₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26042001	C₂	semidirect
2. #26041998	C₂	semidirect
3. #26041991	C₂	semidirect
4. #26041983	C₂	semidirect
5. #26041978	C₂	semidirect
6. #26041972	C₂	semidirect
7. #26041940	C₂	semidirect
8. #26041938	C₂	semidirect
9. #26041935	C₂	semidirect
10. #26041931	C₂	semidirect
11. #26041928	C₂	semidirect
12. #26041899	C₂	semidirect
13. #26041893	C₂	semidirect
14. #26041856	C₂	semidirect
15. #26041833	C₂	semidirect
16. #26041831	C₂	semidirect
17. #26041828	C₂	semidirect
18. #26041825	C₂	semidirect
19. #26041824	C₂	semidirect
20. C₂×#19153814	C₂	semidirect
21. #26041758	C₂	semidirect
22. C₄×#15668448	C₂	semidirect
23. #548×C₁₈₁	C₂	semidirect
252. C₂×Dic₁₈₁	#41	semidirect
333. C₁₈₁	#3511	semidirect
344. #548	D₁₈₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26042001	2
#26041998	2
#26041991	2
#26041983	2
#26041978	2
#26041972	2
#26041940	2
#26041938	2
#26041935	2
#26041931	2
#26041928	2
#26041899	2
#26041893	2
#26041856	2
#26041833	2
#26041831	2
#26041828	2
#26041825	2
#26041824	2
C₂×#19153814	2
#26041758	2
C₄×#15668448	2
#548×C₁₈₁	2
#3511	181