Subgroups — #37547693

Order 23168.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26042006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26041985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26041984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26041982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26041977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26041967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26041964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26041964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26041961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26041961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26041930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26041930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26041888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26041877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26041876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26041835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26041814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26041814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26041813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#125×D₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26041760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#15668449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#125×C₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#15668449	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15668449	C₂²	1	2	yes	—
26	#19153815	C₂²	1	2	yes	—
27	#19153815	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19153815	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19153811	C₂²	1	2	yes	—
30	#19153811	C₂²	1	2	yes	—
31	#19153811	C₂²	1	2	yes	—
32	#19153811	C₂²	1	2	yes	—
33	#19153811	C₂²	1	2	yes	—
34	#19153811	C₂²	1	2	yes	—
35	#19153810	C₂²	1	2	yes	—
36	#19153808	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19153807	C₂²	1	2	yes	—
38	#19153807	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19153807	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19153806	C₂²	1	2	yes	—
41	#19153806	C₂²	1	2	yes	—
42	#19153806	C₂²	1	2	yes	—
43	#19153806	C₂²	1	2	yes	—
44	#19153806	C₂²	1	2	yes	—
45	#19153806	C₂²	1	2	yes	—
46	#19153804	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19153801	C₂²	1	2	yes	—
48	#19153801	C₂²	1	2	yes	—
49	#19153801	C₂²	1	2	yes	—
50	#19153801	C₂²	1	2	yes	—
51	#19153801	C₂²	1	2	yes	—
52	#19153801	C₂²	1	2	yes	—
53	#19153799	C₂²	1	2	yes	—
54	#19153799	C₂²	1	2	yes	—
55	#19153799	C₂²	1	2	yes	—
56	#19153796	C₂²	1	2	yes	—
57	#19153796	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19153796	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19153795	C₂²	1	2	yes	—
60	#19153795	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19153794	C₂²	1	2	yes	—
62	#19153794	C₂²	1	2	yes	—
63	#19153794	C₂²	1	2	yes	—
64	#19153794	C₂²	1	2	yes	—
65	#19153794	C₂²	1	2	yes	—
66	#19153794	C₂²	1	2	yes	—
67	#19153791	C₂²	1	2	yes	—
68	#19153791	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19153791	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19153790	C₂²	1	2	yes	—
71	#19153790	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×Dic₃₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×Dic₃₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₃₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19153781	C₂²	1	2	yes	—
76	#19153781	C₂²	1	2	yes	—
77	#19153781	C₂²	1	2	yes	—
78	#19153781	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19153781	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₇₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₇₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₇₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19153778	C₂²	1	2	yes	—
84	#19153778	C₂²	1	2	yes	—
85	#19153778	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19153778	C₂²	1	2	yes	—
87	#19153778	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19153775	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19153775	C₂²	1	2	yes	—
97	#19153774	C₂²	1	2	yes	—
98	#19153774	C₂²	1	2	yes	—
99	#19153774	C₂²	1	2	yes	—
100	#19153774	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19153774	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19153773	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19153773	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19153773	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#125×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#125×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#125×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#125×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#125×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#125×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#15668449	—	2	4	no	—
124	#15668449	—	2	8	no	—
125	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₇₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₇₂₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₇₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₇₂₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#15668428	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
157	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
158	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
159	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
160	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
161	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
162	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
163	#15668428	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#15668428	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#15668428	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
167	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
168	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
169	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
170	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#15668426	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
176	#15668426	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#15668426	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#15668426	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
180	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
181	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
182	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
183	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
184	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
185	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
186	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
187	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
188	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
189	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄²×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×D₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	Dic₃₆₂	—	2	2	no	—
228	Dic₃₆₂	—	2	4	no	—
229	Dic₃₆₂	—	2	2	no	—
230	Dic₃₆₂	—	4	2	no	—
231	D₇₂₄	—	2	4	no	—
232	D₇₂₄	—	2	2	no	—
233	D₇₂₄	—	2	2	no	—
234	D₇₂₄	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊D₁₈₁	#41	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
248	C₄×D₁₈₁	—	2	4	no	—
249	C₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
250	C₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
251	C₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
252	C₄×D₁₈₁	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₈₁	—	4	1	no	—
254	C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
255	C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
257	C₄×D₁₈₁	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₁₈₁	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₈₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
279	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
280	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
281	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
283	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
286	C₂×D₁₈₁	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
288	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
290	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
292	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
293	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
294	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₈₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
297	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
298	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
299	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
300	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
301	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
302	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
303	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
304	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
305	Dic₁₈₁	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₈₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₁₈₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₈₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₈₁	#585	1	1	yes	characteristic
310	D₁₈₁	—	2	2	no	—
311	D₁₈₁	—	4	1	no	—
312	D₁₈₁	—	4	2	no	—
313	C₁₈₁	#3515	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	#3515	—	181	1	no	maximal, Sylow
315	#557	—	181	1	no	—
316	#554	—	181	1	no	—
317	#554	—	181	1	no	—
318	#553	—	181	1	no	—
319	#553	—	181	1	no	—
320	#552	—	181	2	no	—
321	#552	—	181	2	no	—
322	#552	—	181	1	no	—
323	#552	—	181	2	no	—
324	#552	—	181	1	no	—
325	#547	—	181	1	no	—
326	#547	—	181	2	no	—
327	#541	—	181	2	no	—
328	#539	—	181	2	no	—
329	#539	—	181	2	no	—
330	#533	—	181	1	no	—
331	#529	—	181	1	no	—
332	#529	—	181	1	no	—
333	#529	—	181	1	no	—
334	C₂×#125	—	181	1	no	—
335	C₂×#125	D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#520	—	181	2	no	—
337	C₄×#41	—	181	1	no	—
338	C₂×#41	—	181	1	no	—
339	C₂×#41	—	181	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	181	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	181	1	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	181	2	no	—
343	#126	—	181	2	no	—
344	#126	—	181	2	no	—
345	#126	—	181	2	no	—
346	#126	—	181	2	no	—
347	#126	—	181	2	no	—
348	#126	—	181	2	no	—
349	#126	—	181	2	no	—
350	#125	—	181	2	no	—
351	#125	—	181	2	no	—
352	#125	—	181	1	no	—
353	#125	—	181	1	no	—
354	#125	—	181	2	no	—
355	#125	—	181	2	no	—
356	#125	—	181	2	no	—
357	#125	—	181	2	no	—
358	#125	—	181	2	no	—
359	#125	—	181	1	no	—
360	#125	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
361	#125	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
362	#125	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
363	#125	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
364	#125	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
365	#125	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
366	#124	—	181	1	no	—
367	#123	—	181	2	no	—
368	#123	—	181	2	no	—
369	#123	—	181	2	no	—
370	#123	—	181	2	no	—
371	#123	—	181	2	no	—
372	#123	—	181	2	no	—
373	#123	—	181	2	no	—
374	#123	—	181	2	no	—
375	#123	—	181	2	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
387	#121	—	181	1	no	—
388	#121	—	181	2	no	—
389	#121	—	181	1	no	—
390	#121	—	181	1	no	—
391	#121	—	181	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	181	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	181	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	181	1	no	—
395	C₄×Q₈	—	181	1	no	—
396	C₄×Q₈	—	181	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	181	1	no	—
398	C₄×Q₈	—	181	1	no	—
399	C₄×Q₈	—	181	1	no	—
400	C₄×D₄	—	181	1	no	—
401	C₄×D₄	—	181	1	no	—
402	C₄×D₄	—	181	1	no	—
403	C₄×D₄	—	181	1	no	—
404	C₄×D₄	—	181	2	no	—
405	C₄×D₄	—	181	2	no	—
406	C₄×D₄	—	181	2	no	—
407	C₄×D₄	—	181	2	no	—
408	C₄×D₄	—	181	2	no	—
409	C₄×D₄	—	181	2	no	—
410	C₄×D₄	—	181	1	no	—
411	C₄×D₄	—	181	1	no	—
412	C₄×D₄	—	181	1	no	—
413	C₄×D₄	—	181	1	no	—
414	C₄×D₄	—	181	1	no	—
415	#117	—	181	1	no	—
416	#117	—	181	2	no	—
417	#117	—	181	2	no	—
418	#117	—	181	2	no	—
419	#117	—	181	2	no	—
420	#117	—	181	1	no	—
421	#117	—	181	1	no	—
422	#117	—	181	1	no	—
423	#117	—	181	1	no	—
424	#117	—	181	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	—	181	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	181	1	no	—
436	C₂×C₄²	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
437	#41	—	362	4	no	—
438	#41	—	362	8	no	—
439	C₂×Q₈	—	181	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	181	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	181	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	181	2	no	—
443	C₂×D₄	—	181	1	no	—
444	C₂×D₄	—	181	2	no	—
445	C₂×D₄	—	181	1	no	—
446	C₂×D₄	—	181	1	no	—
447	C₂×D₄	—	181	2	no	—
448	C₂×D₄	—	181	1	no	—
449	C₂×D₄	—	181	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
461	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
490	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
491	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
492	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
494	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
498	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
499	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
500	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
502	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
504	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
523	C₄²	—	181	1	no	—
524	C₄²	—	181	1	no	—
525	C₄²	—	181	1	no	—
526	C₄²	—	181	1	no	—
527	C₄²	—	181	1	no	—
528	C₄²	—	181	1	no	—
529	C₄²	—	181	2	no	—
530	C₄²	—	181	2	no	—
531	C₄²	—	181	2	no	—
532	C₄²	—	181	2	no	—
533	C₄²	—	181	2	no	—
534	C₄²	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
535	C₄²	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
536	C₄²	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
537	C₄²	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂³	—	181	1	no	—
539	C₂³	—	181	2	no	—
540	C₂³	—	181	1	no	—
541	C₂³	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
542	Q₈	—	362	4	no	—
543	Q₈	—	362	2	no	—
544	Q₈	—	362	2	no	—
545	Q₈	—	724	2	no	—
546	D₄	—	362	4	no	—
547	D₄	—	362	2	no	—
548	D₄	—	362	2	no	—
549	D₄	—	362	4	no	—
550	D₄	—	362	2	no	—
551	D₄	—	181	4	no	—
552	D₄	—	724	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	1	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	362	2	no	—
559	C₂×C₄	—	362	4	no	—
560	C₂×C₄	—	362	2	no	—
561	C₂×C₄	—	362	4	no	—
562	C₂×C₄	—	362	2	no	—
563	C₂×C₄	—	362	2	no	—
564	C₂×C₄	—	181	1	no	—
565	C₂×C₄	—	181	1	no	—
566	C₂×C₄	—	181	2	no	—
567	C₂×C₄	—	181	1	no	—
568	C₂×C₄	—	181	1	no	—
569	C₂×C₄	—	181	1	no	—
570	C₂×C₄	—	181	2	no	—
571	C₂×C₄	—	181	2	no	—
572	C₂×C₄	—	181	1	no	—
573	C₂×C₄	—	724	1	no	—
574	C₂×C₄	—	724	2	no	—
575	C₂×C₄	—	724	1	no	—
576	C₂×C₄	—	724	2	no	—
577	C₂×C₄	—	724	2	no	—
578	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	—	2	1	no	—
589	C₂²	—	2	1	no	—
590	C₂²	—	362	1	no	—
591	C₂²	—	362	1	no	—
592	C₂²	—	362	1	no	—
593	C₂²	—	362	2	no	—
594	C₂²	—	362	2	no	—
595	C₂²	—	362	1	no	—
596	C₂²	—	362	1	no	—
597	C₂²	—	362	2	no	—
598	C₂²	—	181	2	no	—
599	C₂²	#41×D₁₈₁	1	2	yes	—
600	C₂²	C₂⁴×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
601	C₄	—	2	1	no	—
602	C₄	—	2	1	no	—
603	C₄	—	2	1	no	—
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	1	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	2	1	no	—
610	C₄	—	362	1	no	—
611	C₄	—	362	1	no	—
612	C₄	—	362	2	no	—
613	C₄	—	362	1	no	—
614	C₄	—	362	2	no	—
615	C₄	—	362	1	no	—
616	C₄	—	362	1	no	—
617	C₄	—	362	2	no	—
618	C₄	—	181	2	no	—
619	C₄	#19153864	1	2	yes	—
620	C₂	—	2	2	no	—
621	C₂	—	362	2	no	—
622	C₂	—	724	1	no	—
623	C₂	—	724	2	no	—
624	C₂	C₂×#41×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₂×#19153864	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#26042115	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₈₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₈₁	C₂⁵
Fitting	C₂×#125×C₁₈₁	C₂
hypercenter	C₂×#125	D₁₈₁
hypocenter	C₁₈₁	#3515
LCS	G ▷ C₂²×C₁₈₁ ▷ C₁₈₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26042006	C₂	semidirect
2. #26041985	C₂	semidirect
3. #26041984	C₂	semidirect
4. #26041982	C₂	semidirect
5. #26041977	C₂	semidirect
6. #26041967	C₂	semidirect
7. #26041964	C₂	semidirect
8. #26041964	C₂	semidirect
9. #26041961	C₂	semidirect
10. #26041961	C₂	semidirect
11. #26041930	C₂	semidirect
12. #26041930	C₂	semidirect
13. #26041888	C₂	semidirect
14. #26041877	C₂	semidirect
15. #26041876	C₂	semidirect
16. #26041835	C₂	semidirect
17. #26041814	C₂	semidirect
18. #26041814	C₂	semidirect
19. #26041813	C₂	semidirect
20. #125×D₁₈₁	C₂	semidirect
21. #26041760	C₂	semidirect
22. C₄×#15668449	C₂	semidirect
23. C₂×#125×C₁₈₁	C₂	semidirect
313. C₁₈₁	#3515	semidirect
335. C₂×#125	D₁₈₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26042006	2
#26041985	2
#26041984	2
#26041982	2
#26041977	2
#26041967	2
#26041964	2
#26041961	2
#26041930	2
#26041888	2
#26041877	2
#26041876	2
#26041835	2
#26041814	2
#26041813	2
#125×D₁₈₁	2
#26041760	2
C₄×#15668449	2
C₂×#125×C₁₈₁	2
#3515	181