Subgroups — #37548012

Order 23168.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26042029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26042024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26041999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26041989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26041983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26041979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26041976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26041963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Q₈×C₂²⋊D₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26041937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26041928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26041899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26041898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26041887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26041871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26041863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26041861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26041858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26041853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26041788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26041786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂²⋊Q₈×D₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#548×C₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#15668449	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15668448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×Q₈×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19153816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19153814	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19153814	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19153814	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19153811	C₂²	1	2	yes	—
33	#19153810	C₂²	1	2	yes	—
34	#19153809	C₂²	1	2	yes	—
35	#19153809	C₂²	1	2	yes	—
36	#19153809	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19153809	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19153809	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19153808	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19153808	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19153807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#19153806	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19153806	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19153805	C₂²	1	2	yes	—
45	#19153803	C₂²	1	2	yes	—
46	#19153802	C₂²	1	2	yes	—
47	#19153802	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19153801	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19153800	C₂²	1	2	yes	—
50	#19153799	C₂²	1	2	yes	—
51	#19153799	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19153799	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19153798	C₂²	1	2	yes	—
54	#19153798	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19153797	C₂²	1	2	yes	—
56	#19153797	C₂²	1	2	yes	—
57	#19153797	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19153796	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19153795	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19153795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19153795	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19153794	C₂²	1	2	yes	—
63	#19153794	C₂²	1	2	yes	—
64	#19153794	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19153794	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19153793	C₂²	1	2	yes	—
67	#19153793	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19153793	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19153793	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19153793	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19153792	C₂²	1	2	yes	—
72	#19153792	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19153792	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19153792	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19153792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19153792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19153789	C₂²	1	2	yes	—
78	#19153789	C₂²	1	2	yes	—
79	#19153789	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19153788	C₂²	1	2	yes	—
81	#19153788	C₂²	1	2	yes	—
82	#19153788	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19153787	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19153787	C₂²	1	2	yes	—
85	#19153787	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19153787	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19153786	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19153784	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19153784	C₂²	1	2	yes	—
90	Q₈×Dic₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×Dic₃₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#19153781	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×D₇₂₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×D₇₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	D₄×Dic₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
101	#19153776	C₂²	1	2	yes	—
102	#19153776	C₂²	1	2	yes	—
103	#19153775	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19153775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#19153774	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19153773	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#15668428	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂²⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#41×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#124×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#124×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²⋊Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²⋊Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#121×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#121×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×D₄×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×D₄×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂³×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#15668449	—	4	2	no	—
125	#15668448	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	2	yes	—
130	Q₈×D₁₈₁	—	4	2	no	—
131	C₂×D₇₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₇₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
160	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
161	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
162	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
163	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
164	#15668428	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
166	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
167	#15668428	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#15668428	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
170	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
171	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
172	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
173	#15668428	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
175	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
176	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
186	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
187	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
188	#15668426	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#15668426	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#15668426	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
192	#15668426	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#15668426	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
195	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
196	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
197	#15668426	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
203	#41×C₁₈₁	—	4	2	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₈₁	—	4	2	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Q₈×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Q₈×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄²×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×D₁₈₁	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₈₁	—	4	1	no	—
230	C₂²×D₁₈₁	—	4	1	no	—
231	C₂²×D₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	Dic₃₆₂	—	2	2	no	—
235	Dic₃₆₂	—	4	2	no	—
236	Dic₃₆₂	—	4	2	no	—
237	Dic₃₆₂	—	4	1	no	—
238	D₇₂₄	—	2	2	no	—
239	D₇₂₄	—	4	1	no	—
240	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊D₁₈₁	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊D₁₈₁	—	4	1	no	—
244	C₂²⋊D₁₈₁	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊D₁₈₁	—	4	1	no	—
246	C₂²⋊D₁₈₁	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₁₈₁	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₁₈₁	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₈₁	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
260	C₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
261	C₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
262	C₄×D₁₈₁	—	4	1	no	—
263	C₄×D₁₈₁	—	4	1	no	—
264	C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
265	C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
266	C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂³×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	Q₈×C₁₈₁	—	2	2	no	—
271	Q₈×C₁₈₁	—	2	2	no	—
272	Q₈×C₁₈₁	—	4	2	no	—
273	D₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
274	D₄×C₁₈₁	—	4	2	no	—
275	D₄×C₁₈₁	—	4	1	no	—
276	D₄×C₁₈₁	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₁₈₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
300	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
301	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
302	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
303	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
304	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
305	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
306	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
307	C₂×D₁₈₁	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₈₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
309	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
310	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
311	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
314	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
315	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
316	C₄×C₁₈₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
318	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
319	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
320	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
321	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
322	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
323	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
324	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
325	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
326	C₂×C₁₈₁	—	4	1	no	—
327	C₂×C₁₈₁	—	4	1	no	—
328	C₂×C₁₈₁	—	4	2	no	—
329	C₂×C₁₈₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₈₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₈₁	#585	1	1	yes	characteristic
332	D₁₈₁	—	2	2	no	—
333	D₁₈₁	—	4	1	no	—
334	D₁₈₁	—	4	1	no	—
335	C₁₈₁	#3541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	#3541	—	181	1	no	maximal, Sylow
337	#563	—	181	2	no	—
338	#562	—	181	2	no	—
339	#556	—	181	1	no	—
340	#554	—	181	2	no	—
341	#554	—	181	1	no	—
342	#553	—	181	1	no	—
343	#553	—	181	2	no	—
344	#552	—	181	1	no	—
345	D₄×Q₈	—	181	1	no	—
346	#548	—	181	1	no	—
347	#548	D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#547	—	181	1	no	—
349	#542	—	181	1	no	—
350	#542	—	181	2	no	—
351	#541	—	181	1	no	—
352	#539	—	181	2	no	—
353	#538	—	181	2	no	—
354	#538	—	181	2	no	—
355	#537	—	181	1	no	—
356	#536	—	181	1	no	—
357	#525	—	181	1	no	—
358	#525	—	181	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
360	C₂×#41	—	181	1	no	—
361	C₂×#41	—	181	1	no	—
362	C₂×#41	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Q₈	—	181	1	no	—
364	C₂²×Q₈	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂³×C₄	—	181	1	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	181	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	181	1	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	181	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	181	1	no	—
370	#126	—	181	2	no	—
371	#126	—	181	2	no	—
372	#126	—	181	2	no	—
373	#126	—	181	2	no	—
374	#126	—	181	2	no	—
375	#126	—	181	2	no	—
376	#126	—	181	2	no	—
377	#125	—	181	2	no	—
378	#125	—	181	1	no	—
379	#125	—	181	2	no	—
380	#125	—	181	2	no	—
381	#125	—	181	2	no	—
382	#124	—	181	2	no	—
383	#124	—	181	2	no	—
384	#124	—	181	2	no	—
385	#124	—	181	2	no	—
386	#124	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
387	#124	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#123	—	181	2	no	—
389	#123	—	181	2	no	—
390	#123	—	181	2	no	—
391	#123	—	181	2	no	—
392	#123	—	181	2	no	—
393	#123	—	181	2	no	—
394	#123	—	181	1	no	—
395	#123	—	181	1	no	—
396	#123	—	181	2	no	—
397	#123	—	181	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
417	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	complemented
419	#121	—	181	1	no	—
420	#121	—	181	1	no	—
421	#121	—	181	1	no	—
422	#121	—	181	2	no	—
423	#121	—	181	2	no	—
424	#121	—	181	2	no	—
425	#121	—	181	2	no	—
426	#121	—	181	1	no	—
427	#121	—	181	2	no	—
428	#121	—	181	2	no	—
429	#121	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
430	#121	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
431	#120	—	181	2	no	—
432	#120	—	181	1	no	—
433	#120	—	181	1	no	—
434	C₄×Q₈	—	181	1	no	—
435	C₄×Q₈	—	181	2	no	—
436	C₄×Q₈	—	181	1	no	—
437	C₄×Q₈	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₄×D₄	—	181	1	no	—
439	C₄×D₄	—	181	2	no	—
440	C₄×D₄	—	181	1	no	—
441	C₄×D₄	—	181	1	no	—
442	C₄×D₄	—	181	2	no	—
443	C₄×D₄	—	181	2	no	—
444	C₄×D₄	—	181	2	no	—
445	C₄×D₄	—	181	2	no	—
446	C₄×D₄	—	181	1	no	—
447	C₄×D₄	—	181	2	no	—
448	C₄×D₄	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
449	C₄×D₄	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	complemented
450	#117	—	181	1	no	—
451	#117	—	181	1	no	—
452	#117	—	181	2	no	—
453	#117	—	181	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
459	C₂⁴	—	181	1	no	—
460	#41	—	4	2	no	—
461	#41	—	724	2	no	—
462	#41	—	724	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	181	1	no	—
465	C₂×Q₈	—	181	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	181	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	181	1	no	—
468	C₂×Q₈	—	724	2	no	—
469	C₂×Q₈	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Q₈	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Q₈	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
472	C₂×D₄	—	181	1	no	—
473	C₂×D₄	—	181	2	no	—
474	C₂×D₄	—	181	1	no	—
475	C₂×D₄	—	181	2	no	—
476	C₂×D₄	—	181	1	no	—
477	C₂×D₄	—	181	1	no	—
478	C₂×D₄	—	181	2	no	—
479	C₂×D₄	—	181	1	no	—
480	C₂×D₄	—	181	1	no	—
481	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
484	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	724	2	no	—
497	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
512	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
513	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
514	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
526	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
528	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
530	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
551	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
552	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
553	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
554	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
555	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
557	C₄²	—	181	2	no	—
558	C₄²	—	181	1	no	—
559	C₄²	—	181	2	no	—
560	C₄²	—	181	2	no	—
561	C₄²	—	181	2	no	—
562	C₄²	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
563	C₄²	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
564	C₂³	—	362	2	no	—
565	C₂³	—	181	1	no	—
566	C₂³	—	181	1	no	—
567	C₂³	—	181	1	no	—
568	C₂³	—	724	1	no	—
569	C₂³	—	724	1	no	—
570	C₂³	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂³	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
572	C₂³	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
573	Q₈	—	2	2	no	—
574	Q₈	—	2	2	no	—
575	Q₈	—	4	2	no	—
576	Q₈	—	362	2	no	—
577	Q₈	—	724	2	no	—
578	Q₈	—	724	1	no	—
579	Q₈	—	724	2	no	—
580	D₄	—	2	2	no	—
581	D₄	—	4	2	no	—
582	D₄	—	4	2	no	—
583	D₄	—	4	1	no	—
584	D₄	—	362	2	no	—
585	D₄	—	362	2	no	—
586	D₄	—	362	4	no	—
587	D₄	—	724	1	no	—
588	D₄	—	724	1	no	—
589	D₄	—	724	1	no	—
590	D₄	—	724	2	no	—
591	D₄	—	724	1	no	—
592	D₄	—	724	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	362	2	no	—
598	C₂×C₄	—	362	2	no	—
599	C₂×C₄	—	362	2	no	—
600	C₂×C₄	—	181	2	no	—
601	C₂×C₄	—	181	1	no	—
602	C₂×C₄	—	181	2	no	—
603	C₂×C₄	—	181	2	no	—
604	C₂×C₄	—	181	1	no	—
605	C₂×C₄	—	181	2	no	—
606	C₂×C₄	—	181	1	no	—
607	C₂×C₄	—	181	1	no	—
608	C₂×C₄	—	181	1	no	—
609	C₂×C₄	—	724	1	no	—
610	C₂×C₄	—	724	1	no	—
611	C₂×C₄	—	724	2	no	—
612	C₂×C₄	—	724	2	no	—
613	C₂×C₄	—	724	2	no	—
614	C₂×C₄	—	724	1	no	—
615	C₂×C₄	—	724	2	no	—
616	C₂×C₄	—	724	2	no	—
617	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	—	2	2	no	—
626	C₂²	—	2	1	no	—
627	C₂²	—	2	1	no	—
628	C₂²	—	2	1	no	—
629	C₂²	—	2	1	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	1	no	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	2	1	no	—
634	C₂²	—	362	1	no	—
635	C₂²	—	362	1	no	—
636	C₂²	—	362	1	no	—
637	C₂²	—	362	1	no	—
638	C₂²	—	362	1	no	—
639	C₂²	—	362	1	no	—
640	C₂²	—	362	1	no	—
641	C₂²	—	362	1	no	—
642	C₂²	—	181	2	no	—
643	C₂²	—	724	4	no	—
644	C₂²	C₂⁴×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
645	C₄	—	2	2	no	—
646	C₄	—	2	1	no	—
647	C₄	—	2	1	no	—
648	C₄	—	2	1	no	—
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	2	1	no	—
652	C₄	—	362	1	no	—
653	C₄	—	362	2	no	—
654	C₄	—	362	2	no	—
655	C₄	—	362	1	no	—
656	C₄	—	362	1	no	—
657	C₄	—	362	1	no	—
658	C₄	—	362	2	no	—
659	C₄	—	362	2	no	—
660	C₄	—	362	1	no	—
661	C₄	#19153861	1	2	yes	—
662	C₂	—	4	1	no	—
663	C₂	—	4	2	no	—
664	C₂	—	4	1	no	—
665	C₂	—	362	2	no	—
666	C₂	—	724	1	no	—
667	C₂	—	724	1	no	—
668	C₂	C₂×#19153861	1	1	yes	characteristic
669	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#26042115	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₈₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₈₁	C₂⁵
Fitting	#548×C₁₈₁	C₂
hypercenter	#548	D₁₈₁
hypocenter	C₁₈₁	#3541
LCS	G ▷ C₂²×C₁₈₁ ▷ C₁₈₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26042029	C₂	semidirect
2. #26042024	C₂	semidirect
3. #26041999	C₂	semidirect
4. #26041989	C₂	semidirect
5. #26041983	C₂	semidirect
6. #26041979	C₂	semidirect
7. #26041976	C₂	semidirect
8. #26041963	C₂	semidirect
9. Q₈×C₂²⋊D₁₈₁	C₂	semidirect
10. #26041937	C₂	semidirect
11. #26041928	C₂	semidirect
12. #26041899	C₂	semidirect
13. #26041898	C₂	semidirect
14. #26041887	C₂	semidirect
15. #26041871	C₂	semidirect
16. #26041863	C₂	semidirect
17. #26041861	C₂	semidirect
18. #26041858	C₂	semidirect
19. #26041853	C₂	semidirect
20. #26041788	C₂	semidirect
21. #26041786	C₂	semidirect
22. C₂²⋊Q₈×D₁₈₁	C₂	semidirect
23. #548×C₁₈₁	C₂	semidirect
25. C₂×#15668448	C₂²	semidirect
28. #19153816	C₂²	semidirect
29. #19153814	C₂²	semidirect
30. #19153814	C₂²	semidirect
31. #19153814	C₂²	semidirect
36. #19153809	C₂²	semidirect
37. #19153809	C₂²	semidirect
38. #19153809	C₂²	semidirect
39. #19153808	C₂²	semidirect
40. #19153808	C₂²	semidirect
41. #19153807	C₂²	semidirect
42. #19153806	C₂²	semidirect
43. #19153806	C₂²	semidirect
47. #19153802	C₂²	semidirect
51. #19153799	C₂²	semidirect
52. #19153799	C₂²	semidirect
57. #19153797	C₂²	semidirect
60. #19153795	C₂²	semidirect
61. #19153795	C₂²	semidirect
65. #19153794	C₂²	semidirect
68. #19153793	C₂²	semidirect
69. #19153793	C₂²	semidirect
70. #19153793	C₂²	semidirect
75. #19153792	C₂²	semidirect
76. #19153792	C₂²	semidirect
86. #19153787	C₂²	semidirect
90. Q₈×Dic₁₈₁	C₂²	semidirect
91. C₄×Dic₃₆₂	C₂²	semidirect
92. #19153781	C₂²	semidirect
95. D₄×Dic₁₈₁	C₂²	semidirect
104. #19153775	C₂²	semidirect
105. #19153774	C₂²	semidirect
107. C₂×#15668428	C₂²	semidirect
110. C₄⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	semidirect
113. C₂²×Q₈×C₁₈₁	C₂²	semidirect
115. #124×C₁₈₁	C₂²	semidirect
117. C₂²⋊Q₈×C₁₈₁	C₂²	semidirect
119. #121×C₁₈₁	C₂²	semidirect
120. C₄×Q₈×C₁₈₁	C₂²	semidirect
122. C₄×D₄×C₁₈₁	C₂²	semidirect
335. C₁₈₁	#3541	semidirect
347. #548	D₁₈₁	semidirect
364. C₂²×Q₈	C₂×D₁₈₁	semidirect
387. #124	C₂×D₁₈₁	semidirect
418. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₈₁	semidirect
430. #121	C₂×D₁₈₁	semidirect
437. C₄×Q₈	C₂×D₁₈₁	semidirect
449. C₄×D₄	C₂×D₁₈₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26042029	2
#26042024	2
#26041999	2
#26041989	2
#26041983	2
#26041979	2
#26041976	2
#26041963	2
Q₈×C₂²⋊D₁₈₁	2
#26041937	2
#26041928	2
#26041899	2
#26041898	2
#26041887	2
#26041871	2
#26041863	2
#26041861	2
#26041858	2
#26041853	2
#26041788	2
#26041786	2
C₂²⋊Q₈×D₁₈₁	2
#548×C₁₈₁	2
#3541	181