Subgroups — #37548164

Order 23168.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26042030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26042028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26042004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26042001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26041983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26041978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	Q₈×C₂²⋊D₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26041942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26041940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26041938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26041931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26041906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26041899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26041889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26041887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26041878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26041871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26041854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26041853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#19153814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26041815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26041809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×Q₈×C₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#15668450	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15668449	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₃₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19153815	C₂²	1	2	yes	—
29	#19153814	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19153814	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19153814	C₂²	1	2	yes	—
32	#19153814	C₂²	1	2	yes	—
33	#19153814	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19153814	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19153814	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19153814	C₂²	1	2	yes	—
37	#19153811	C₂²	1	2	yes	—
38	#19153811	C₂²	1	2	yes	—
39	#19153811	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19153811	C₂²	1	2	yes	—
41	#19153810	C₂²	1	2	yes	—
42	#19153810	C₂²	1	2	yes	—
43	#19153809	C₂²	1	2	yes	—
44	#19153809	C₂²	1	2	yes	—
45	#19153809	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19153808	C₂²	1	2	yes	—
47	#19153807	C₂²	1	2	yes	—
48	#19153807	C₂²	1	2	yes	—
49	#19153807	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19153806	C₂²	1	2	yes	—
51	#19153806	C₂²	1	2	yes	—
52	#19153806	C₂²	1	2	yes	—
53	#19153806	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19153806	C₂²	1	2	yes	—
55	#19153805	C₂²	1	2	yes	—
56	#19153805	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19153805	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19153804	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19153802	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19153802	C₂²	1	2	yes	—
61	#19153801	C₂²	1	2	yes	—
62	#19153801	C₂²	1	2	yes	—
63	#19153801	C₂²	1	2	yes	—
64	#19153800	C₂²	1	2	yes	—
65	#19153800	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19153799	C₂²	1	2	yes	—
67	#19153799	C₂²	1	2	yes	—
68	#19153798	C₂²	1	2	yes	—
69	#19153797	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19153796	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19153795	C₂²	1	2	yes	—
72	#19153795	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19153794	C₂²	1	2	yes	—
74	#19153794	C₂²	1	2	yes	—
75	#19153794	C₂²	1	2	yes	—
76	#19153794	C₂²	1	2	yes	—
77	#19153794	C₂²	1	2	yes	—
78	#19153793	C₂²	1	2	yes	—
79	#19153793	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19153792	C₂²	1	2	yes	—
81	#19153792	C₂²	1	2	yes	—
82	#19153792	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19153792	C₂²	1	2	yes	—
84	#19153792	C₂²	1	2	yes	—
85	#19153790	C₂²	1	2	yes	—
86	#19153790	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19153789	C₂²	1	2	yes	—
88	#19153788	C₂²	1	2	yes	—
89	#19153788	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	Q₈×Dic₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	Q₈×Dic₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₃₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₃₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19153781	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19153781	C₂²	1	2	yes	—
96	#19153778	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19153776	C₂²	1	2	yes	—
102	#19153776	C₂²	1	2	yes	—
103	#19153776	C₂²	1	2	yes	—
104	#19153775	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19153774	C₂²	1	2	yes	—
106	#19153773	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19153773	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#15668428	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#15668428	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄⋊Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂²⋊Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×D₄×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×D₄×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#15668450	—	4	2	no	—
124	#15668449	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₃₆₂	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	2	yes	—
131	Q₈×D₁₈₁	—	4	2	no	—
132	C₂×D₇₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₇₂₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
154	#15668428	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
156	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
157	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
158	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
159	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
160	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
161	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
162	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
163	#15668428	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#15668428	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#15668428	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
167	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
168	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
169	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
170	#15668428	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
172	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
173	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
174	#15668428	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
181	#15668426	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
183	#15668426	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
185	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
186	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
187	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
188	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
189	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
190	#15668426	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
192	#15668426	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Q₈×C₁₈₁	—	4	2	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₈₁	—	4	2	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Q₈×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Q₈×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Q₈×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Q₈×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×D₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	Dic₃₆₂	—	2	2	no	—
231	Dic₃₆₂	—	2	2	no	—
232	Dic₃₆₂	—	2	2	no	—
233	Dic₃₆₂	—	4	2	no	—
234	Dic₃₆₂	—	4	2	no	—
235	D₇₂₄	—	2	2	no	—
236	D₇₂₄	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊D₁₈₁	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₈₁	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
255	C₄×D₁₈₁	—	2	4	no	—
256	C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
257	C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
258	C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	Q₈×C₁₈₁	—	2	2	no	—
262	Q₈×C₁₈₁	—	2	2	no	—
263	Q₈×C₁₈₁	—	2	2	no	—
264	Q₈×C₁₈₁	—	4	2	no	—
265	Q₈×C₁₈₁	—	4	2	no	—
266	D₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₁₈₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₈₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
288	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
291	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
293	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
294	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
295	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
299	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
301	C₄×C₁₈₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
302	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
303	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
304	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
305	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
306	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
307	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
308	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
309	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
310	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
311	Dic₁₈₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₈₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₁₈₁	—	4	1	no	—
314	C₂×C₁₈₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₈₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₈₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
317	D₁₈₁	—	4	1	no	—
318	D₁₈₁	—	4	2	no	—
319	C₁₈₁	#3552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	#3552	—	181	1	no	maximal, Sylow
321	#563	—	181	2	no	—
322	#563	—	181	2	no	—
323	#557	—	181	1	no	—
324	#556	—	181	1	no	—
325	#554	—	181	2	no	—
326	#553	—	181	2	no	—
327	D₄×Q₈	—	181	1	no	—
328	D₄×Q₈	—	181	1	no	—
329	D₄×Q₈	D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#548	—	181	1	no	—
331	#548	—	181	1	no	—
332	#547	—	181	1	no	—
333	#544	—	181	2	no	—
334	#542	—	181	2	no	—
335	#541	—	181	1	no	—
336	#541	—	181	1	no	—
337	#539	—	181	2	no	—
338	#539	—	181	2	no	—
339	#536	—	181	1	no	—
340	#536	—	181	1	no	—
341	C₂×C₄⋊Q₈	—	181	1	no	—
342	#529	—	181	1	no	—
343	#529	—	181	1	no	—
344	C₂×#41	—	181	1	no	—
345	C₂×#41	—	181	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	181	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	181	1	no	—
348	C₂²×Q₈	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Q₈	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Q₈	—	181	1	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	181	1	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	181	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	181	1	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	181	1	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	181	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	181	1	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	181	2	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	181	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
361	#126	—	181	2	no	—
362	#126	—	181	1	no	—
363	#126	—	181	2	no	—
364	#126	—	181	2	no	—
365	#126	—	181	1	no	—
366	#126	—	181	2	no	—
367	#126	—	181	2	no	—
368	#126	—	181	2	no	—
369	#126	—	181	2	no	—
370	#125	—	181	1	no	—
371	#125	—	181	1	no	—
372	#125	—	181	2	no	—
373	#125	—	181	2	no	—
374	#125	—	181	2	no	—
375	#125	—	181	2	no	—
376	#125	—	181	2	no	—
377	#125	—	181	2	no	—
378	#125	—	181	2	no	—
379	#124	—	181	1	no	—
380	#124	—	181	1	no	—
381	#124	—	181	2	no	—
382	#124	—	181	1	no	—
383	#124	—	181	2	no	—
384	#124	—	181	1	no	—
385	#123	—	181	1	no	—
386	#123	—	181	2	no	—
387	#123	—	181	2	no	—
388	#123	—	181	2	no	—
389	#123	—	181	2	no	—
390	#123	—	181	2	no	—
391	#123	—	181	2	no	—
392	#123	—	181	1	no	—
393	#123	—	181	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
413	#121	—	181	1	no	—
414	#121	—	181	2	no	—
415	#121	—	181	1	no	—
416	#121	—	181	2	no	—
417	#121	—	181	2	no	—
418	C₄×Q₈	—	181	1	no	—
419	C₄×Q₈	—	181	1	no	—
420	C₄×Q₈	—	181	1	no	—
421	C₄×Q₈	—	181	2	no	—
422	C₄×Q₈	—	181	1	no	—
423	C₄×Q₈	—	181	1	no	—
424	C₄×Q₈	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
425	C₄×D₄	—	181	1	no	—
426	C₄×D₄	—	181	1	no	—
427	C₄×D₄	—	181	2	no	—
428	C₄×D₄	—	181	2	no	—
429	C₄×D₄	—	181	1	no	—
430	C₄×D₄	—	181	2	no	—
431	C₄×D₄	—	181	2	no	—
432	C₄×D₄	—	181	2	no	—
433	C₄×D₄	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
434	C₄×D₄	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
435	#117	—	181	1	no	—
436	#117	—	181	2	no	—
437	#117	—	181	1	no	—
438	#117	—	181	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	181	1	no	—
443	#41	—	724	2	no	—
444	#41	—	724	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	181	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	181	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	181	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	181	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	181	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	724	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	724	2	no	—
454	C₂×Q₈	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Q₈	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Q₈	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Q₈	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
458	C₂×Q₈	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
459	C₂×D₄	—	181	1	no	—
460	C₂×D₄	—	181	2	no	—
461	C₂×D₄	—	181	1	no	—
462	C₂×D₄	—	181	2	no	—
463	C₂×D₄	—	181	1	no	—
464	C₂×D₄	—	181	2	no	—
465	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
474	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
507	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
512	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
514	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
535	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
536	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
537	C₄²	—	181	1	no	—
538	C₄²	—	181	1	no	—
539	C₄²	—	181	1	no	—
540	C₄²	—	181	1	no	—
541	C₄²	—	181	2	no	—
542	C₄²	—	181	1	no	—
543	C₄²	—	181	2	no	—
544	C₄²	—	181	2	no	—
545	C₄²	—	181	2	no	—
546	C₄²	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
547	C₄²	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
548	C₂³	—	181	1	no	—
549	C₂³	—	181	2	no	—
550	C₂³	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂³	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
552	Q₈	—	2	2	no	—
553	Q₈	—	2	2	no	—
554	Q₈	—	2	2	no	—
555	Q₈	—	4	2	no	—
556	Q₈	—	4	2	no	—
557	Q₈	—	362	2	no	—
558	Q₈	—	362	2	no	—
559	Q₈	—	362	2	no	—
560	Q₈	—	724	2	no	—
561	Q₈	—	724	2	no	—
562	D₄	—	2	2	no	—
563	D₄	—	362	2	no	—
564	D₄	—	362	4	no	—
565	D₄	—	362	2	no	—
566	D₄	—	362	2	no	—
567	D₄	—	724	2	no	—
568	D₄	—	724	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	362	4	no	—
574	C₂×C₄	—	362	2	no	—
575	C₂×C₄	—	362	2	no	—
576	C₂×C₄	—	362	2	no	—
577	C₂×C₄	—	181	1	no	—
578	C₂×C₄	—	181	2	no	—
579	C₂×C₄	—	181	1	no	—
580	C₂×C₄	—	181	1	no	—
581	C₂×C₄	—	181	1	no	—
582	C₂×C₄	—	181	1	no	—
583	C₂×C₄	—	181	2	no	—
584	C₂×C₄	—	181	2	no	—
585	C₂×C₄	—	181	1	no	—
586	C₂×C₄	—	181	1	no	—
587	C₂×C₄	—	724	2	no	—
588	C₂×C₄	—	724	2	no	—
589	C₂×C₄	—	724	2	no	—
590	C₂×C₄	—	724	2	no	—
591	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	—	2	1	no	—
601	C₂²	—	2	1	no	—
602	C₂²	—	2	1	no	—
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	362	1	no	—
606	C₂²	—	362	2	no	—
607	C₂²	—	362	1	no	—
608	C₂²	—	362	2	no	—
609	C₂²	—	362	2	no	—
610	C₂²	—	362	1	no	—
611	C₂²	#19153864	1	2	yes	—
612	C₂²	C₂⁴×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
613	C₄	—	2	1	no	—
614	C₄	—	2	1	no	—
615	C₄	—	2	1	no	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	2	1	no	—
621	C₄	—	362	1	no	—
622	C₄	—	362	1	no	—
623	C₄	—	362	2	no	—
624	C₄	—	362	1	no	—
625	C₄	—	362	1	no	—
626	C₄	—	362	2	no	—
627	C₄	—	362	2	no	—
628	C₄	—	362	1	no	—
629	C₄	—	362	1	no	—
630	C₄	—	181	2	no	—
631	C₄	#19153861	1	2	yes	—
632	C₂	—	2	2	no	—
633	C₂	—	4	1	no	—
634	C₂	—	724	1	no	—
635	C₂	—	724	2	no	—
636	C₂	C₂×#19153861	1	1	yes	characteristic
637	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂	C₂×#19153864	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₈₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₈₁	C₂⁵
Fitting	D₄×Q₈×C₁₈₁	C₂
hypercenter	D₄×Q₈	D₁₈₁
hypocenter	C₁₈₁	#3552
LCS	G ▷ C₂²×C₁₈₁ ▷ C₁₈₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26042030	C₂	semidirect
2. #26042028	C₂	semidirect
3. #26042004	C₂	semidirect
4. #26042001	C₂	semidirect
5. #26041983	C₂	semidirect
6. #26041978	C₂	semidirect
7. Q₈×C₂²⋊D₁₈₁	C₂	semidirect
8. #26041942	C₂	semidirect
9. #26041940	C₂	semidirect
10. #26041938	C₂	semidirect
11. #26041931	C₂	semidirect
12. #26041906	C₂	semidirect
13. #26041899	C₂	semidirect
14. #26041889	C₂	semidirect
15. #26041887	C₂	semidirect
16. #26041878	C₂	semidirect
17. #26041871	C₂	semidirect
18. #26041854	C₂	semidirect
19. #26041853	C₂	semidirect
20. C₂×#19153814	C₂	semidirect
21. #26041815	C₂	semidirect
22. #26041809	C₂	semidirect
23. D₄×Q₈×C₁₈₁	C₂	semidirect
319. C₁₈₁	#3552	semidirect
329. D₄×Q₈	D₁₈₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26042030	2
#26042028	2
#26042004	2
#26042001	2
#26041983	2
#26041978	2
Q₈×C₂²⋊D₁₈₁	2
#26041942	2
#26041940	2
#26041938	2
#26041931	2
#26041906	2
#26041899	2
#26041889	2
#26041887	2
#26041878	2
#26041871	2
#26041854	2
#26041853	2
C₂×#19153814	2
#26041815	2
#26041809	2
D₄×Q₈×C₁₈₁	2
#3552	181