Subgroups — #37548270

Order 23168.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26042030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26042017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26041981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26041972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26041956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26041928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26041918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26041917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26041899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26041878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26041876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26041866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26041866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26041861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26041837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26041824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26041810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#19153811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#537×C₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#15668448	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₄×D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
22	#19153815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#19153814	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19153812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#19153811	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19153811	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19153811	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19153811	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19153811	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19153811	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19153809	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19153809	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19153809	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19153807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19153807	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19153806	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19153805	C₂²	1	2	yes	—
38	#19153803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19153802	C₂²	1	2	yes	—
40	#19153802	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19153802	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19153801	C₂²	1	2	yes	—
43	#19153801	C₂²	1	2	yes	—
44	#19153801	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19153800	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19153800	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19153800	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19153799	C₂²	1	2	yes	—
49	#19153799	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19153799	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19153798	C₂²	1	2	yes	—
52	#19153797	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19153797	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19153795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19153795	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19153794	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19153794	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19153792	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19153792	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19153790	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19153790	C₂²	1	2	yes	—
62	#19153789	C₂²	1	2	yes	—
63	#19153788	C₂²	1	2	yes	—
64	#19153788	C₂²	1	2	yes	—
65	#19153788	C₂²	1	2	yes	—
66	#19153788	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19153788	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19153788	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19153787	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19153786	C₂²	1	2	yes	—
71	#19153784	C₂²	1	2	yes	—
72	#19153784	C₂²	1	2	yes	—
73	#19153784	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19153784	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19153781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	D₄×Dic₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	D₄×Dic₁₈₁	C₂²	1	2	yes	complemented
78	D₄×Dic₁₈₁	C₂²	1	2	yes	complemented
79	D₄×Dic₁₈₁	C₂²	1	2	yes	complemented
80	D₄×Dic₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19153778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19153776	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19153776	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19153774	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19153772	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₄⋊Dic₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#15668428	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#15668428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#15668426	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#15668426	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#15668426	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#15668426	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂²⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄×Dic₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#41×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²⋊Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂²⋊Q₈×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#121×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#121×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#121×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#121×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#121×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂³×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
109	#15668448	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₇₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₇₂₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
121	D₄×D₁₈₁	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
138	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
139	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
140	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
141	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
142	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
143	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
144	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
145	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
146	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
154	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
155	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
156	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
157	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
158	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
159	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
160	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
161	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
162	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
163	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
164	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
165	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
166	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
167	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
175	#41×C₁₈₁	—	4	4	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₈₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₈₁	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₈₁	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₈₁	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₈₁	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₈₁	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×D₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
205	Dic₃₆₂	—	4	1	no	—
206	Dic₃₆₂	—	4	2	no	—
207	D₇₂₄	—	4	2	no	—
208	D₇₂₄	—	4	1	no	—
209	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊D₁₈₁	—	4	2	no	—
211	C₂²⋊D₁₈₁	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊D₁₈₁	—	4	2	no	—
213	C₂²⋊D₁₈₁	—	4	2	no	—
214	C₂²⋊D₁₈₁	—	4	2	no	—
215	C₂²⋊D₁₈₁	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₈₁	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₈₁	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₈₁	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₈₁	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₈₁	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
232	C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	Q₈×C₁₈₁	—	4	2	no	—
237	D₄×C₁₈₁	—	2	4	no	—
238	D₄×C₁₈₁	—	2	4	no	—
239	D₄×C₁₈₁	—	4	2	no	—
240	D₄×C₁₈₁	—	4	1	no	—
241	D₄×C₁₈₁	—	4	1	no	—
242	D₄×C₁₈₁	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₈₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₈₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₈₁	—	8	2	no	—
271	C₂×D₁₈₁	—	8	4	no	—
272	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
278	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
279	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
280	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
281	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
282	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
283	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
284	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
285	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₈₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₁₈₁	—	4	2	no	—
288	C₂×C₁₈₁	—	4	2	no	—
289	C₂×C₁₈₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₈₁	#585	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₈₁	#585	1	1	yes	characteristic
292	D₁₈₁	—	4	2	no	—
293	D₁₈₁	—	4	2	no	—
294	C₁₈₁	#3560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	#3560	—	181	1	no	maximal, Sylow
296	#563	—	181	2	no	—
297	#560	—	181	2	no	—
298	#553	—	181	2	no	—
299	#553	—	181	2	no	—
300	#551	—	181	2	no	—
301	#547	—	181	2	no	—
302	#546	—	181	2	no	—
303	#546	—	181	2	no	—
304	#542	—	181	2	no	—
305	#539	—	181	2	no	—
306	#539	—	181	1	no	—
307	#538	—	181	2	no	—
308	#538	—	181	1	no	—
309	#538	—	181	2	no	—
310	#537	D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#534	—	181	1	no	—
312	#532	—	181	1	no	—
313	#529	—	181	1	no	—
314	C₂×#126	—	181	1	no	—
315	C₂×#41	—	181	2	no	—
316	C₂×#41	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	complemented
317	C₂²×D₄	—	181	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	181	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	181	1	no	—
320	#127	—	181	1	no	—
321	#126	—	181	2	no	—
322	#126	—	181	2	no	—
323	#126	—	181	2	no	—
324	#126	—	181	2	no	—
325	#126	—	181	2	no	—
326	#126	—	181	2	no	—
327	#126	—	181	2	no	—
328	#126	—	181	2	no	—
329	#126	—	181	2	no	—
330	#125	—	181	1	no	—
331	#125	—	181	2	no	—
332	#125	—	181	2	no	—
333	#124	—	181	2	no	—
334	#124	—	181	1	no	—
335	#124	—	181	2	no	—
336	#124	—	181	2	no	—
337	#124	—	181	2	no	—
338	#123	—	181	2	no	—
339	#123	—	181	2	no	—
340	#123	—	181	2	no	—
341	#123	—	181	2	no	—
342	#123	—	181	2	no	—
343	#123	—	181	2	no	—
344	#123	—	181	2	no	—
345	#123	—	181	2	no	—
346	#123	—	181	2	no	—
347	#123	—	181	2	no	—
348	#123	—	181	2	no	—
349	#123	—	181	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	complemented
357	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	complemented
358	#121	—	181	2	no	—
359	#121	—	181	2	no	—
360	#121	—	181	2	no	—
361	#121	—	181	2	no	—
362	#121	—	181	2	no	—
363	#121	—	181	2	no	—
364	#121	—	181	2	no	—
365	#121	—	181	1	no	—
366	#121	—	181	2	no	—
367	#121	—	181	2	no	—
368	#121	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
369	#121	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#121	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	complemented
371	#121	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	complemented
372	#121	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	complemented
373	#120	—	181	2	no	—
374	#120	—	181	2	no	—
375	#120	—	181	2	no	—
376	#120	—	181	2	no	—
377	#120	—	181	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	181	1	no	—
379	C₄×D₄	—	181	1	no	—
380	C₄×D₄	—	181	2	no	—
381	C₄×D₄	—	181	1	no	—
382	C₄×D₄	—	181	2	no	—
383	C₄×D₄	—	181	2	no	—
384	C₄×D₄	—	181	2	no	—
385	C₄×D₄	—	181	2	no	—
386	C₄×D₄	—	181	2	no	—
387	C₄×D₄	—	181	1	no	—
388	C₄×D₄	—	181	2	no	—
389	C₄×D₄	—	181	2	no	—
390	#117	—	181	2	no	—
391	#117	—	181	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	181	1	no	—
402	C₂⁴	—	181	1	no	—
403	C₂⁴	—	181	2	no	—
404	#41	—	4	4	no	—
405	#41	—	724	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	181	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	181	2	no	—
408	C₂×Q₈	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
409	C₂×D₄	—	181	2	no	—
410	C₂×D₄	—	181	2	no	—
411	C₂×D₄	—	181	2	no	—
412	C₂×D₄	—	181	2	no	—
413	C₂×D₄	—	181	2	no	—
414	C₂×D₄	—	181	2	no	—
415	C₂×D₄	—	181	2	no	—
416	C₂×D₄	—	181	1	no	—
417	C₂×D₄	—	181	2	no	—
418	C₂×D₄	—	724	4	no	—
419	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
420	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
421	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
423	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
434	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
455	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
482	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
483	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
484	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
485	C₄²	—	181	1	no	—
486	C₄²	—	181	1	no	—
487	C₄²	—	181	1	no	—
488	C₄²	—	181	1	no	—
489	C₄²	—	181	2	no	—
490	C₄²	—	181	2	no	—
491	C₄²	—	181	2	no	—
492	C₂³	—	362	2	no	—
493	C₂³	—	181	2	no	—
494	C₂³	—	181	2	no	—
495	C₂³	—	724	2	no	—
496	C₂³	—	724	1	no	—
497	C₂³	—	724	1	no	—
498	C₂³	—	724	2	no	—
499	C₂³	—	724	2	no	—
500	C₂³	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	4	2	no	—
504	Q₈	—	724	2	no	—
505	Q₈	—	724	1	no	—
506	D₄	—	2	4	no	—
507	D₄	—	2	4	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	—	4	1	no	—
511	D₄	—	4	1	no	—
512	D₄	—	362	4	no	—
513	D₄	—	724	2	no	—
514	D₄	—	724	1	no	—
515	D₄	—	724	2	no	—
516	D₄	—	724	2	no	—
517	D₄	—	724	2	no	—
518	D₄	—	724	2	no	—
519	D₄	—	724	2	no	—
520	D₄	—	724	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	362	2	no	—
527	C₂×C₄	—	181	1	no	—
528	C₂×C₄	—	181	2	no	—
529	C₂×C₄	—	181	1	no	—
530	C₂×C₄	—	181	1	no	—
531	C₂×C₄	—	181	1	no	—
532	C₂×C₄	—	181	2	no	—
533	C₂×C₄	—	181	2	no	—
534	C₂×C₄	—	181	2	no	—
535	C₂×C₄	—	724	2	no	—
536	C₂×C₄	—	724	2	no	—
537	C₂×C₄	—	724	2	no	—
538	C₂×C₄	—	724	2	no	—
539	C₂×C₄	—	724	2	no	—
540	C₂×C₄	—	724	1	no	—
541	C₂×C₄	—	724	1	no	—
542	C₂×C₄	—	724	2	no	—
543	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	362	2	no	—
558	C₂²	—	362	2	no	—
559	C₂²	—	362	2	no	—
560	C₂²	—	362	2	no	—
561	C₂²	—	362	2	no	—
562	C₂²	—	362	2	no	—
563	C₂²	—	1448	2	no	—
564	C₂²	—	1448	4	no	—
565	C₂²	#19153861	1	2	yes	—
566	C₂²	C₂⁴×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	1	no	—
569	C₄	—	2	1	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	362	2	no	—
574	C₄	—	362	1	no	—
575	C₄	—	362	2	no	—
576	C₄	—	362	2	no	—
577	C₄	—	362	1	no	—
578	C₄	—	362	1	no	—
579	C₄	—	362	1	no	—
580	C₄	—	362	2	no	—
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	4	2	no	—
583	C₂	—	4	2	no	—
584	C₂	—	724	2	no	—
585	C₂	—	724	2	no	—
586	C₂	C₂×#19153861	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#26042114	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#26042116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₈₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₈₁	C₂⁵
Fitting	#537×C₁₈₁	C₂
hypercenter	#537	D₁₈₁
hypocenter	C₁₈₁	#3560
LCS	G ▷ C₂²×C₁₈₁ ▷ C₁₈₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26042030	C₂	semidirect
2. #26042017	C₂	semidirect
3. #26041981	C₂	semidirect
4. #26041972	C₂	semidirect
5. #26041956	C₂	semidirect
6. #26041928	C₂	semidirect
7. #26041918	C₂	semidirect
8. #26041917	C₂	semidirect
9. #26041899	C₂	semidirect
10. #26041878	C₂	semidirect
11. #26041876	C₂	semidirect
12. #26041866	C₂	semidirect
13. #26041866	C₂	semidirect
14. #26041861	C₂	semidirect
15. #26041837	C₂	semidirect
16. #26041824	C₂	semidirect
17. #26041810	C₂	semidirect
18. C₂×#19153811	C₂	semidirect
19. #537×C₁₈₁	C₂	semidirect
20. C₂×#15668448	C₂²	semidirect
22. #19153815	C₂²	semidirect
23. #19153814	C₂²	semidirect
24. #19153812	C₂²	semidirect
25. #19153811	C₂²	semidirect
26. #19153811	C₂²	semidirect
27. #19153811	C₂²	semidirect
28. #19153811	C₂²	semidirect
29. #19153811	C₂²	semidirect
30. #19153811	C₂²	semidirect
31. #19153809	C₂²	semidirect
32. #19153809	C₂²	semidirect
33. #19153809	C₂²	semidirect
34. #19153807	C₂²	semidirect
35. #19153807	C₂²	semidirect
36. #19153806	C₂²	semidirect
38. #19153803	C₂²	semidirect
40. #19153802	C₂²	semidirect
41. #19153802	C₂²	semidirect
44. #19153801	C₂²	semidirect
45. #19153800	C₂²	semidirect
46. #19153800	C₂²	semidirect
47. #19153800	C₂²	semidirect
49. #19153799	C₂²	semidirect
50. #19153799	C₂²	semidirect
52. #19153797	C₂²	semidirect
53. #19153797	C₂²	semidirect
54. #19153795	C₂²	semidirect
55. #19153795	C₂²	semidirect
56. #19153794	C₂²	semidirect
57. #19153794	C₂²	semidirect
58. #19153792	C₂²	semidirect
59. #19153792	C₂²	semidirect
66. #19153788	C₂²	semidirect
67. #19153788	C₂²	semidirect
68. #19153788	C₂²	semidirect
69. #19153787	C₂²	semidirect
73. #19153784	C₂²	semidirect
74. #19153784	C₂²	semidirect
75. #19153781	C₂²	semidirect
76. D₄×Dic₁₈₁	C₂²	semidirect
77. D₄×Dic₁₈₁	C₂²	semidirect
78. D₄×Dic₁₈₁	C₂²	semidirect
79. D₄×Dic₁₈₁	C₂²	semidirect
80. D₄×Dic₁₈₁	C₂²	semidirect
81. #19153778	C₂²	semidirect
82. C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	semidirect
83. C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	semidirect
85. #19153776	C₂²	semidirect
86. #19153776	C₂²	semidirect
87. #19153774	C₂²	semidirect
88. #19153772	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄⋊Dic₁₈₁	C₂²	semidirect
90. C₂×#15668428	C₂²	semidirect
91. C₂×#15668428	C₂²	semidirect
95. C₂×#15668426	C₂²	semidirect
96. C₂²⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×Dic₁₈₁	C₂²	semidirect
98. C₂×#41×C₁₈₁	C₂²	semidirect
99. C₂²⋊Q₈×C₁₈₁	C₂²	semidirect
100. C₂²⋊Q₈×C₁₈₁	C₂²	semidirect
102. #121×C₁₈₁	C₂²	semidirect
103. #121×C₁₈₁	C₂²	semidirect
104. #121×C₁₈₁	C₂²	semidirect
105. #121×C₁₈₁	C₂²	semidirect
106. C₂×C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂²	semidirect
294. C₁₈₁	#3560	semidirect
310. #537	D₁₈₁	semidirect
316. C₂×#41	C₂×D₁₈₁	semidirect
356. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₈₁	semidirect
357. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₈₁	semidirect
369. #121	C₂×D₁₈₁	semidirect
370. #121	C₂×D₁₈₁	semidirect
371. #121	C₂×D₁₈₁	semidirect
372. #121	C₂×D₁₈₁	semidirect
395. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26042030	2
#26042017	2
#26041981	2
#26041972	2
#26041956	2
#26041928	2
#26041918	2
#26041917	2
#26041899	2
#26041878	2
#26041876	2
#26041866	2
#26041861	2
#26041837	2
#26041824	2
#26041810	2
C₂×#19153811	2
#537×C₁₈₁	2
#3560	181