Subgroups — #37548345

Order 23168.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26042031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26042031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26041996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26041984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26041965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26041964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26041955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26041955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26041910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26041905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26041895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26041886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26041886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26041876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26041870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26041867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#26041836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26041813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#126×C₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19153816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#19153816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#19153815	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19153815	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19153815	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19153811	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19153811	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19153811	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19153810	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19153809	C₂²	1	2	yes	—
30	#19153809	C₂²	1	2	yes	—
31	#19153809	C₂²	1	2	yes	—
32	#19153809	C₂²	1	2	yes	—
33	#19153809	C₂²	1	2	yes	—
34	#19153808	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19153808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19153807	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19153807	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19153807	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19153806	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19153806	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19153806	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19153806	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19153806	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19153804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19153802	C₂²	1	2	yes	—
46	#19153802	C₂²	1	2	yes	—
47	#19153802	C₂²	1	2	yes	—
48	#19153801	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19153800	C₂²	1	2	yes	—
50	#19153800	C₂²	1	2	yes	—
51	#19153799	C₂²	1	2	yes	—
52	#19153799	C₂²	1	2	yes	—
53	#19153798	C₂²	1	2	yes	—
54	#19153798	C₂²	1	2	yes	—
55	#19153798	C₂²	1	2	yes	—
56	#19153796	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19153796	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19153795	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19153795	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19153795	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19153795	C₂²	1	2	yes	—
62	#19153795	C₂²	1	2	yes	—
63	#19153795	C₂²	1	2	yes	—
64	#19153794	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19153794	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19153794	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19153793	C₂²	1	2	yes	—
68	#19153793	C₂²	1	2	yes	—
69	#19153793	C₂²	1	2	yes	—
70	#19153793	C₂²	1	2	yes	—
71	#19153793	C₂²	1	2	yes	—
72	#19153793	C₂²	1	2	yes	—
73	#19153790	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19153789	C₂²	1	2	yes	—
75	#19153785	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₃₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄×Dic₃₆₂	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×Dic₃₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×Dic₃₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19153781	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19153781	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×D₇₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
86	#19153776	C₂²	1	2	yes	—
87	#19153776	C₂²	1	2	yes	—
88	#19153775	C₂²	1	2	yes	—
89	#19153775	C₂²	1	2	yes	—
90	#19153774	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19153773	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19153772	C₂²	1	2	yes	—
93	#19153772	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
96	#126×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
97	#126×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
98	#126×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
99	#126×C₁₈₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₃₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₇₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
134	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
135	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
136	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
137	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
138	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
139	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
140	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
141	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
142	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
143	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
144	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
145	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
146	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
147	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
148	#15668428	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
156	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
157	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
158	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
159	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
160	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
161	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
162	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
163	#15668426	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂⁴×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄²×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×C₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
195	Dic₃₆₂	—	4	1	no	—
196	Dic₃₆₂	—	4	2	no	—
197	Dic₃₆₂	—	4	2	no	—
198	Dic₃₆₂	—	4	1	no	—
199	Dic₃₆₂	—	4	2	no	—
200	Dic₃₆₂	—	4	1	no	—
201	D₇₂₄	—	4	1	no	—
202	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊D₁₈₁	—	4	2	no	—
204	C₂²⋊D₁₈₁	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₈₁	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₈₁	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
215	C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₈₁	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₈₁	—	4	1	no	—
219	C₂³×C₁₈₁	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₈₁	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₁₈₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₈₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
256	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
257	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
258	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
259	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
260	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
261	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
262	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
263	Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₈₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₁₈₁	—	4	2	no	—
266	C₂×C₁₈₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₈₁	#585	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₈₁	#585	1	1	yes	characteristic
269	D₁₈₁	—	4	2	no	—
270	C₁₈₁	#3564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	#3564	—	181	1	no	maximal, Sylow
272	#563	—	181	2	no	—
273	#563	—	181	2	no	—
274	#556	—	181	2	no	—
275	#554	—	181	2	no	—
276	#552	—	181	2	no	—
277	#552	—	181	2	no	—
278	#551	—	181	2	no	—
279	#551	—	181	2	no	—
280	#544	—	181	1	no	—
281	#543	—	181	1	no	—
282	#542	—	181	2	no	—
283	#541	—	181	2	no	—
284	#541	—	181	2	no	—
285	#539	—	181	2	no	—
286	#539	—	181	1	no	—
287	#538	—	181	1	no	—
288	#533	—	181	1	no	—
289	#529	—	181	1	no	—
290	C₂×#126	D₁₈₁	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₄⋊Q₈	—	181	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	181	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	181	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	181	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	181	1	no	—
296	#126	—	181	2	no	—
297	#126	—	181	2	no	—
298	#126	—	181	2	no	—
299	#126	—	181	2	no	—
300	#126	—	181	2	no	—
301	#126	—	181	2	no	—
302	#126	—	181	2	no	—
303	#126	—	181	2	no	—
304	#126	—	181	2	no	—
305	#126	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
306	#126	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
307	#126	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
308	#126	C₂×D₁₈₁	1	2	yes	—
309	#125	—	181	2	no	—
310	#125	—	181	2	no	—
311	#125	—	181	2	no	—
312	#125	—	181	2	no	—
313	#125	—	181	2	no	—
314	#125	—	181	2	no	—
315	#125	—	181	2	no	—
316	#125	—	181	2	no	—
317	#125	—	181	1	no	—
318	#125	—	181	2	no	—
319	#124	—	181	2	no	—
320	#124	—	181	2	no	—
321	#124	—	181	2	no	—
322	#124	—	181	1	no	—
323	#123	—	181	2	no	—
324	#123	—	181	2	no	—
325	#123	—	181	2	no	—
326	#123	—	181	2	no	—
327	#123	—	181	2	no	—
328	#123	—	181	2	no	—
329	#123	—	181	2	no	—
330	#123	—	181	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	181	1	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	181	2	no	—
348	#121	—	181	1	no	—
349	#121	—	181	2	no	—
350	#120	—	181	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	181	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	181	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	181	1	no	—
354	C₄×Q₈	—	181	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	181	1	no	—
356	C₄×Q₈	—	181	1	no	—
357	C₄×D₄	—	181	2	no	—
358	C₄×D₄	—	181	2	no	—
359	C₄×D₄	—	181	2	no	—
360	C₄×D₄	—	181	2	no	—
361	C₄×D₄	—	181	2	no	—
362	C₄×D₄	—	181	1	no	—
363	#117	—	181	2	no	—
364	#117	—	181	2	no	—
365	#117	—	181	2	no	—
366	#117	—	181	2	no	—
367	#117	—	181	2	no	—
368	#117	—	181	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁴	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Q₈	—	181	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	181	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	181	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	181	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	181	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	181	1	no	—
385	C₂×D₄	—	181	2	no	—
386	C₂×D₄	—	181	2	no	—
387	C₂×D₄	—	181	2	no	—
388	C₂×D₄	—	181	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	181	2	no	—
394	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	181	2	no	—
427	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	181	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
451	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₈₁	1	2	yes	—
454	C₄²	—	181	2	no	—
455	C₄²	—	181	2	no	—
456	C₄²	—	181	2	no	—
457	C₄²	—	181	2	no	—
458	C₄²	—	181	2	no	—
459	C₄²	—	181	2	no	—
460	C₄²	—	181	2	no	—
461	C₄²	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
462	C₄²	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
464	C₄²	C₂²×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	181	2	no	—
469	C₂³	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
471	Q₈	—	724	2	no	—
472	Q₈	—	724	2	no	—
473	Q₈	—	724	1	no	—
474	Q₈	—	724	1	no	—
475	Q₈	—	724	2	no	—
476	Q₈	—	724	1	no	—
477	D₄	—	362	4	no	—
478	D₄	—	724	1	no	—
479	D₄	—	724	2	no	—
480	D₄	—	724	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	181	2	no	—
488	C₂×C₄	—	181	2	no	—
489	C₂×C₄	—	181	2	no	—
490	C₂×C₄	—	181	2	no	—
491	C₂×C₄	—	181	2	no	—
492	C₂×C₄	—	181	2	no	—
493	C₂×C₄	—	181	2	no	—
494	C₂×C₄	—	724	2	no	—
495	C₂×C₄	—	724	2	no	—
496	C₂×C₄	—	724	2	no	—
497	C₂×C₄	—	724	2	no	—
498	C₂×C₄	—	724	2	no	—
499	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂³×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	8	2	no	—
514	C₂²	—	362	2	no	—
515	C₂²	—	362	2	no	—
516	C₂²	—	362	2	no	—
517	C₂²	#19153863	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂⁴×D₁₈₁	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	362	2	no	—
529	C₄	—	362	2	no	—
530	C₄	—	362	2	no	—
531	C₄	—	362	2	no	—
532	C₄	—	362	2	no	—
533	C₄	—	362	2	no	—
534	C₄	—	362	2	no	—
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	4	2	no	—
537	C₂	—	724	2	no	—
538	C₂	C₂×#19153863	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#26042115	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#26042115	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₈₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₈₁	C₂⁵
Fitting	C₂×#126×C₁₈₁	C₂
prime radical	#26041867	C₂
hypercenter	C₂×#126	D₁₈₁
hypocenter	C₁₈₁	#3564
LCS	G ▷ C₂²×C₁₈₁ ▷ C₁₈₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26042031	C₂	semidirect
2. #26042031	C₂	semidirect
3. #26041996	C₂	semidirect
4. #26041984	C₂	semidirect
5. #26041965	C₂	semidirect
6. #26041964	C₂	semidirect
7. #26041955	C₂	semidirect
8. #26041955	C₂	semidirect
9. #26041910	C₂	semidirect
10. #26041905	C₂	semidirect
11. #26041895	C₂	semidirect
12. #26041886	C₂	semidirect
13. #26041886	C₂	semidirect
14. #26041876	C₂	semidirect
15. #26041870	C₂	semidirect
17. #26041836	C₂	semidirect
18. #26041813	C₂	semidirect
19. C₂×#126×C₁₈₁	C₂	semidirect
20. #19153816	C₂²	semidirect
21. #19153816	C₂²	semidirect
22. #19153815	C₂²	semidirect
23. #19153815	C₂²	semidirect
24. #19153815	C₂²	semidirect
25. #19153811	C₂²	semidirect
26. #19153811	C₂²	semidirect
27. #19153811	C₂²	semidirect
28. #19153810	C₂²	semidirect
34. #19153808	C₂²	semidirect
35. #19153808	C₂²	semidirect
36. #19153807	C₂²	semidirect
37. #19153807	C₂²	semidirect
38. #19153807	C₂²	semidirect
39. #19153806	C₂²	semidirect
40. #19153806	C₂²	semidirect
41. #19153806	C₂²	semidirect
42. #19153806	C₂²	semidirect
43. #19153806	C₂²	semidirect
44. #19153804	C₂²	semidirect
48. #19153801	C₂²	semidirect
56. #19153796	C₂²	semidirect
57. #19153796	C₂²	semidirect
64. #19153794	C₂²	semidirect
65. #19153794	C₂²	semidirect
66. #19153794	C₂²	semidirect
76. C₄×Dic₃₆₂	C₂²	semidirect
77. C₄×Dic₃₆₂	C₂²	semidirect
78. C₄×Dic₃₆₂	C₂²	semidirect
79. C₄×Dic₃₆₂	C₂²	semidirect
80. #19153781	C₂²	semidirect
81. #19153781	C₂²	semidirect
82. C₄×D₇₂₄	C₂²	semidirect
90. #19153774	C₂²	semidirect
91. #19153773	C₂²	semidirect
94. C₄⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	semidirect
270. C₁₈₁	#3564	semidirect
290. C₂×#126	D₁₈₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26042031	2
#26041996	2
#26041984	2
#26041965	2
#26041964	2
#26041955	2
#26041910	2
#26041905	2
#26041895	2
#26041886	2
#26041876	2
#26041870	2
#26041867	2
#26041836	2
#26041813	2
C₂×#126×C₁₈₁	2
#3564	181