Group #37549007 — subgroups

Subgroups — D₁₈₁⋊(D₄⋊C₈) #37549007

Order 23168.

344 conjugacy classes of subgroups; only the 94 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 344 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 94 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₈₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×D₁₈₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26042127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄⋊#13089685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×D₄×D₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₈₁⋊C₈	—	2	1	no	—
7	C₂×D₁₈₁⋊C₈	—	2	1	no	—
8	#19153883	—	2	1	no	—
9	C₄⋊#13089685	C₂²	1	2	yes	complemented
10	C₄×#13089685	—	2	1	no	—
11	C₄×#13089685	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×D₄×D₁₈₁	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
14	C₄×D₇₂₄	C₄	1	1	yes	characteristic
15	D₄×Dic₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19153778	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₂²⋊D₁₈₁	—	2	1	no	—
18	#19153776	—	2	1	no	—
19	C₄⋊C₄×D₁₈₁	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²⋊C₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
21	C₄²×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×D₄×C₁₈₁	C₄	1	1	yes	characteristic
23	D₁₈₁⋊C₈	—	2	4	no	—
24	D₁₈₁⋊C₈	—	4	2	no	—
25	C₂×#13089685	—	2	2	no	—
26	C₂×#13089685	—	2	2	no	—
27	C₂³×D₁₈₁	—	2	1	no	—
28	C₂×D₇₂₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	—	2	1	no	—
30	D₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
31	D₄×D₁₈₁	C₈	1	4	yes	complemented
32	C₂²×Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
37	C₂×C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
38	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₁₈₁	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₁₈₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	#15668428	—	2	1	no	—
43	C₂²⋊Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
44	#15668426	—	2	1	no	—
45	#15668426	—	2	1	no	—
46	C₄×Dic₁₈₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄×Dic₁₈₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄×Dic₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
51	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
53	C₄²×C₁₈₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#13089685	—	2	4	no	—
55	#13089685	—	4	2	no	—
56	C₂²×D₁₈₁	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₁₈₁	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₁₈₁	—	4	2	no	—
59	C₂²×D₁₈₁	—	4	2	no	—
60	C₂²×D₁₈₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
61	D₇₂₄	—	2	1	no	—
62	D₇₂₄	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
63	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	4	no	—
64	C₂×Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
65	C₂×Dic₁₈₁	—	4	1	no	—
66	C₂×Dic₁₈₁	—	4	1	no	—
67	C₂×Dic₁₈₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×Dic₁₈₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Dic₁₈₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
71	C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
72	C₄×D₁₈₁	—	4	2	no	—
73	C₄×D₁₈₁	—	4	1	no	—
74	C₄×D₁₈₁	—	4	1	no	—
75	C₄×D₁₈₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
76	C₄×D₁₈₁	M₁₆	1	2	yes	—
77	C₄×D₁₈₁	D₈	1	2	yes	—
78	C₄×D₁₈₁	SD₁₆	1	2	yes	—
79	C₂³×C₁₈₁	—	2	1	no	—
80	D₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
81	D₄×C₁₈₁	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×C₁₈₁	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₁₈₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₁₈₁	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₁₈₁	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₁₈₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
92	C₂×D₁₈₁	—	4	1	no	—
93	C₂×D₁₈₁	—	4	1	no	—
94	C₂×D₁₈₁	—	4	8	no	—
95	C₂×D₁₈₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
96	C₂×D₁₈₁	#102	1	2	yes	—
97	C₂×D₁₈₁	#104	1	2	yes	—
98	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
99	C₄×C₁₈₁	—	4	1	no	—
100	C₄×C₁₈₁	#102	1	2	yes	—
101	C₄×C₁₈₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₁₈₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
103	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
104	Dic₁₈₁	—	4	1	no	—
105	Dic₁₈₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
106	Dic₁₈₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
107	Dic₁₈₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₈₁	—	4	2	no	—
109	C₂×C₁₈₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₈₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₈₁	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
112	D₁₈₁	—	4	2	no	—
113	D₁₈₁	D₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
114	C₁₈₁	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
115	C₂×D₄⋊C₈	—	181	1	no	maximal, Sylow
116	C₂×C₄×D₄	—	181	1	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	—	181	1	no	—
118	C₂×C₄×C₈	—	181	1	no	—
119	D₄⋊C₈	—	181	2	no	—
120	D₄⋊C₈	—	181	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	181	1	no	—
122	C₂³×C₄	—	362	1	no	—
123	C₂²×C₈	—	362	1	no	—
124	C₂²×C₈	—	362	1	no	—
125	C₄×D₄	—	362	1	no	—
126	C₄×D₄	—	362	1	no	—
127	C₄×D₄	—	181	1	no	—
128	C₄×D₄	—	181	1	no	—
129	C₄×D₄	—	181	1	no	—
130	C₄×D₄	#10624382	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄	—	362	1	no	—
133	C₂×C₄²	—	181	1	no	—
134	C₄⋊C₈	—	362	1	no	—
135	C₄⋊C₈	—	181	2	no	—
136	C₄×C₈	—	362	1	no	—
137	C₄×C₈	—	181	2	no	—
138	C₂⁴	—	362	1	no	—
139	C₂×D₄	—	362	2	no	—
140	C₂×D₄	—	362	1	no	—
141	C₂×D₄	—	181	4	no	—
142	C₂×D₄	—	181	1	no	—
143	C₂×D₄	C₂×#10624382	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄	—	362	1	no	—
146	C₂²×C₄	—	362	1	no	—
147	C₂²×C₄	—	362	1	no	—
148	C₂²×C₄	—	362	1	no	—
149	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
150	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
151	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
152	C₂²×C₄	—	724	2	no	—
153	C₂²×C₄	—	724	2	no	—
154	C₂×C₈	—	362	4	no	—
155	C₂×C₈	—	362	2	no	—
156	C₂×C₈	—	362	2	no	—
157	C₂×C₈	—	724	2	no	—
158	C₄⋊C₄	—	362	1	no	—
159	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
160	C₄⋊C₄	C₂×#10624382	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂²⋊C₄	—	362	1	no	—
163	C₂²⋊C₄	—	362	1	no	—
164	C₂²⋊C₄	—	362	1	no	—
165	C₄²	—	181	1	no	—
166	C₄²	—	181	1	no	—
167	C₄²	—	181	1	no	—
168	C₄²	C₂×#10624382	1	1	yes	characteristic
169	C₂³	—	2	1	no	—
170	C₂³	—	362	4	no	—
171	C₂³	—	362	1	no	—
172	C₂³	—	181	1	no	—
173	C₂³	—	724	2	no	—
174	C₂³	—	724	2	no	—
175	D₄	—	2	1	no	—
176	D₄	—	362	4	no	—
177	D₄	—	362	1	no	—
178	D₄	—	181	2	no	—
179	D₄	D₁₈₁⋊C₈	1	2	yes	complemented
180	C₂×C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄	—	362	2	no	—
183	C₂×C₄	—	362	1	no	—
184	C₂×C₄	—	181	1	no	—
185	C₂×C₄	—	181	1	no	—
186	C₂×C₄	—	181	1	no	—
187	C₂×C₄	—	181	2	no	—
188	C₂×C₄	—	181	2	no	—
189	C₂×C₄	—	181	2	no	—
190	C₂×C₄	—	181	2	no	—
191	C₂×C₄	—	724	1	no	—
192	C₂×C₄	—	724	1	no	—
193	C₂×C₄	—	724	2	no	—
194	C₂×C₄	—	724	1	no	—
195	C₂×C₄	—	724	1	no	—
196	C₂×C₄	—	724	2	no	—
197	C₂×C₄	C₂²⋊#10624382	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄	C₂²⋊#10624382	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄	C₂²×#10624382	1	1	yes	characteristic
200	C₈	—	362	4	no	—
201	C₈	—	724	2	no	—
202	C₂²	—	2	2	no	—
203	C₂²	—	4	1	no	—
204	C₂²	—	4	1	no	—
205	C₂²	—	362	2	no	—
206	C₂²	—	181	2	no	—
207	C₂²	—	181	2	no	—
208	C₂²	—	181	2	no	—
209	C₂²	—	724	8	no	—
210	C₂²	—	724	1	no	—
211	C₂²	—	724	1	no	—
212	C₂²	C₂×C₂²⋊#10624382	1	1	yes	characteristic
213	C₄	—	2	1	no	—
214	C₄	—	4	1	no	—
215	C₄	—	362	1	no	—
216	C₄	—	181	2	no	—
217	C₄	—	181	1	no	—
218	C₄	—	181	1	no	—
219	C₄	—	724	1	no	—
220	C₄	#19153878	1	2	yes	—
221	C₄	C₂×D₁₈₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
222	C₄	D₁₈₁⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₂	—	4	2	no	—
224	C₂	—	181	4	no	—
225	C₂	—	724	2	no	—
226	C₂	D₁₈₁⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
227	C₂	C₂×#19153878	1	1	yes	characteristic
228	C₂	D₁₈₁⋊#104	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

D₁₈₁⋊(C₄⋊C₈)

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₄×D₁₈₁⋊C₈

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#26042127

C₂

yes

maximal, complemented

D₄⋊#13089685

C₂

yes

maximal, complemented

C₄×D₄×D₁₈₁

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×D₁₈₁⋊C₈

—

C₂×D₁₈₁⋊C₈

—

#19153883

—

C₄⋊#13089685

C₂²

yes

complemented

C₄×#13089685

—

C₄×#13089685

C₂²

yes

complemented

C₂×D₄×D₁₈₁

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₈₁

—

C₄×D₇₂₄

C₄

yes

characteristic

D₄×Dic₁₈₁

C₂²

yes

characteristic

#19153778

C₂²

yes

characteristic

C₄×C₂²⋊D₁₈₁

—

#19153776

—

C₄⋊C₄×D₁₈₁

C₄

yes

characteristic

C₂²⋊C₄×D₁₈₁

—

C₄²×D₁₈₁

C₂²

yes

characteristic

C₄×D₄×C₁₈₁

C₄

yes

characteristic

D₁₈₁⋊C₈

—

D₁₈₁⋊C₈

—

C₂×#13089685

—

C₂×#13089685

—

C₂³×D₁₈₁

—

C₂×D₇₂₄

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₁₈₁

—

D₄×D₁₈₁

—

D₄×D₁₈₁

C₈

yes

complemented

C₂²×Dic₁₈₁

—

C₂×C₄×D₁₈₁

—

C₂×C₄×D₁₈₁

—

C₂×C₄×D₁₈₁

—

C₂×C₄×D₁₈₁

—

C₂×C₄×D₁₈₁

—

C₂×C₄×D₁₈₁

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₈₁

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₈₁

D₄

yes

characteristic

C₄⋊Dic₁₈₁

C₂×C₄

yes

characteristic

#15668428

—

C₂²⋊Dic₁₈₁

—

#15668426

—

#15668426

—

C₄×Dic₁₈₁

D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₁₈₁

D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₁₈₁

C₂³

yes

characteristic

C₂×D₄×C₁₈₁

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₈₁

—

C₄⋊C₄×C₁₈₁

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²⋊C₄×C₁₈₁

—

C₄²×C₁₈₁

C₂×C₄

yes

characteristic

#13089685

—

#13089685

—

C₂²×D₁₈₁

—

C₂²×D₁₈₁

—

C₂²×D₁₈₁

—

C₂²×D₁₈₁

—

C₂²×D₁₈₁

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

D₇₂₄

—

D₇₂₄

C₂×C₈

yes

complemented

C₂²⋊D₁₈₁

—

C₂×Dic₁₈₁

—

C₂×Dic₁₈₁

—

C₂×Dic₁₈₁

—

C₂×Dic₁₈₁

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×Dic₁₈₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×Dic₁₈₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×D₁₈₁

—

C₄×D₁₈₁

—

C₄×D₁₈₁

—

C₄×D₁₈₁

—

C₄×D₁₈₁

—

C₄×D₁₈₁

C₂×C₈

yes

—

C₄×D₁₈₁

M₁₆

yes

—

C₄×D₁₈₁

D₈

yes

—

C₄×D₁₈₁

SD₁₆

yes

—

C₂³×C₁₈₁

—

D₄×C₁₈₁

—

D₄×C₁₈₁

C₂×C₈

yes

complemented

C₂×C₄×C₁₈₁

—

C₂×C₄×C₁₈₁

—

C₂×C₄×C₁₈₁

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₈₁

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₈₁

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₁₈₁

—

C₂²×C₁₈₁

—

C₂²×C₁₈₁

—

C₂²×C₁₈₁

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×D₁₈₁

—

C₂×D₁₈₁

—

C₂×D₁₈₁

—

C₂×D₁₈₁

—

C₂×D₁₈₁

C₂²⋊C₈

yes

—

C₂×D₁₈₁

#102

yes

—

C₂×D₁₈₁

#104

yes

—

C₄×C₁₈₁

—

C₄×C₁₈₁

—

100

C₄×C₁₈₁

#102

yes

—

101

C₄×C₁₈₁

C₂²×C₈

yes

characteristic

102

C₄×C₁₈₁

C₂×M₁₆

yes

characteristic

103

Dic₁₈₁

—

104

Dic₁₈₁

—

105

Dic₁₈₁

C₂²⋊C₈

yes

—

106

Dic₁₈₁

C₂×D₈

yes

characteristic

107

Dic₁₈₁

C₂×SD₁₆

yes

characteristic

108

C₂×C₁₈₁

—

109

C₂×C₁₈₁

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

110

C₂×C₁₈₁

C₂×#102

yes

characteristic

111

C₂×C₁₈₁

C₂×#104

yes

characteristic

112

D₁₈₁

—

113

D₁₈₁

D₄⋊C₈

yes

complemented

114

C₁₈₁

C₂×D₄⋊C₈

yes

characteristic, complemented, Sylow

115

C₂×D₄⋊C₈

—

181

maximal, Sylow

116

C₂×C₄×D₄

—

181

—

117

C₂×C₄⋊C₈

—

181

—

118

C₂×C₄×C₈

—

181

—

119

D₄⋊C₈

—

181

—

120

D₄⋊C₈

—

181

—

121

C₂²×D₄

—

181

—

122

C₂³×C₄

—

362

—

123

C₂²×C₈

—

362

—

124

C₂²×C₈

—

362

—

125

C₄×D₄

—

362

—

126

C₄×D₄

—

362

—

127

C₄×D₄

—

181

—

128

C₄×D₄

—

181

—

129

C₄×D₄

—

181

—

130

C₄×D₄

#10624382

yes

characteristic

131

C₂×C₄⋊C₄

—

181

—

132

C₂×C₂²⋊C₄

—

362

—

133

C₂×C₄²

—

181

—

134

C₄⋊C₈

—

362

—

135

C₄⋊C₈

—

181

—

136

C₄×C₈

—

362

—

137

C₄×C₈

—

181

—

138

C₂⁴

—

362

—

139

C₂×D₄

—

362

—

140

C₂×D₄

—

362

—

141

C₂×D₄

—

181

—

142

C₂×D₄

—

181

—

143

C₂×D₄

C₂×#10624382

yes

characteristic

144

C₂²×C₄

—

145

C₂²×C₄

—

362

—

146

C₂²×C₄

—

362

—

147

C₂²×C₄

—

362

—

148

C₂²×C₄

—

362

—

149

C₂²×C₄

—

181

—

150

C₂²×C₄

—

181

—

151

C₂²×C₄

—

181

—

152

C₂²×C₄

—

724

—

153

C₂²×C₄

—

724

—

154

C₂×C₈

—

362

—

155

C₂×C₈

—

362

—

156

C₂×C₈

—

362

—

157

C₂×C₈

—

724

—

158

C₄⋊C₄

—

362

—

159

C₄⋊C₄

—

181

—

160

C₄⋊C₄

C₂×#10624382

yes

characteristic

161

C₂²⋊C₄

—

162

C₂²⋊C₄

—

362

—

163

C₂²⋊C₄

—

362

—

164

C₂²⋊C₄

—

362

—

165

C₄²

—

181

—

166

C₄²

—

181

—

167

C₄²

—

181

—

168

C₄²

C₂×#10624382

yes

characteristic

169

C₂³

—

170

C₂³

—

362

—

171

C₂³

—

362

—

172

C₂³

—

181

—

173

C₂³

—

724

—

174

C₂³

—

724

—

175

D₄

—

176

D₄

—

362

—

177

D₄

—

362

—

178

D₄

—

181

—

179

D₄

D₁₈₁⋊C₈

yes

complemented

180

C₂×C₄

—

181

C₂×C₄

—

182

C₂×C₄

—

362

—

183

C₂×C₄

—

362

—

184

C₂×C₄

—

181

—

185

C₂×C₄

—

181

—

186

C₂×C₄

—

181

—

187

C₂×C₄

—

181

—

188

C₂×C₄

—

181

—

189

C₂×C₄

—

181

—

190

C₂×C₄

—

181

—

191

C₂×C₄

—

724

—

192

C₂×C₄

—

724

—

193

C₂×C₄

—

724

—

194

C₂×C₄

—

724

—

195

C₂×C₄

—

724

—

196

C₂×C₄

—

724

—

197

C₂×C₄

C₂²⋊#10624382

yes

characteristic

198

C₂×C₄

C₂²⋊#10624382

yes

characteristic

199

C₂×C₄

C₂²×#10624382

yes

characteristic

200

C₈

—

362

—

201

C₈

—

724

—

202

C₂²

—

203

C₂²

—

204

C₂²

—

205

C₂²

—

362

—

206

C₂²

—

181

—

207

C₂²

—

181

—

208

C₂²

—

181

—

209

C₂²

—

724

—

210

C₂²

—

724

—

211

C₂²

—

724

—

212

C₂²

C₂×C₂²⋊#10624382

yes

characteristic

213

C₄

—

214

C₄

—

215

C₄

—

362

—

216

C₄

—

181

—

217

C₄

—

181

—

218

C₄

—

181

—

219

C₄

—

724

—

220

C₄

#19153878

yes

—

221

C₄

C₂×D₁₈₁⋊C₈

yes

characteristic

222

C₄

D₁₈₁⋊M₁₆

yes

characteristic

223

C₂

—

224

C₂

—

181

—

225

C₂

—

724

—

226

C₂

D₁₈₁⋊(C₂²⋊C₈)

yes

characteristic

227

C₂

C₂×#19153878

yes

characteristic

228

C₂

D₁₈₁⋊#104

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊#10624382
commutator	C₄×C₁₈₁	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂²×#10624382
Fitting	C₄×D₄×C₁₈₁	C₄
socle	C₂²×C₁₈₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₈₁	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₈₁	C₂³
hypercenter	C₄×D₄	#10624382
hypocenter	C₁₈₁	C₂×D₄⋊C₈
LCS	G ▷ C₄×C₁₈₁ ▷ C₂×C₁₈₁ ▷ C₁₈₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄² ◁ C₄×D₄

subgroup

G/H

center

C₂×C₄

C₂²⋊#10624382

commutator

C₄×C₁₈₁

C₂²×C₈

Frattini

C₂×C₄

C₂²×#10624382

Fitting

C₄×D₄×C₁₈₁

C₄

socle

C₂²×C₁₈₁

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂×D₄×D₁₈₁

C₄

cosocle

C₄×Dic₁₈₁

C₂³

hypercenter

C₄×D₄

#10624382

hypocenter

C₁₈₁

C₂×D₄⋊C₈

LCS

G ▷ C₄×C₁₈₁ ▷ C₂×C₁₈₁ ▷ C₁₈₁

UCS

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄² ◁ C₄×D₄

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₈₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂	semidirect
2. C₄×D₁₈₁⋊C₈	C₂	semidirect
3. #26042127	C₂	semidirect
4. D₄⋊#13089685	C₂	semidirect
9. C₄⋊#13089685	C₂²	semidirect
11. C₄×#13089685	C₂²	semidirect
31. D₄×D₁₈₁	C₈	semidirect
62. D₇₂₄	C₂×C₈	semidirect
81. D₄×C₁₈₁	C₂×C₈	semidirect
113. D₁₈₁	D₄⋊C₈	semidirect
114. C₁₈₁	C₂×D₄⋊C₈	semidirect
179. D₄	D₁₈₁⋊C₈	semidirect

H ≅ G/N

type

1. D₁₈₁⋊(C₄⋊C₈)

C₂

semidirect

2. C₄×D₁₈₁⋊C₈

C₂

semidirect

3. #26042127

C₂

semidirect

4. D₄⋊#13089685

C₂

semidirect

9. C₄⋊#13089685

C₂²

semidirect

11. C₄×#13089685

C₂²

semidirect

31. D₄×D₁₈₁

C₈

semidirect

62. D₇₂₄

C₂×C₈

semidirect

81. D₄×C₁₈₁

C₂×C₈

semidirect

113. D₁₈₁

D₄⋊C₈

semidirect

114. C₁₈₁

C₂×D₄⋊C₈

semidirect

179. D₄

D₁₈₁⋊C₈

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₈₁⋊(C₄⋊C₈)	2
C₄×D₁₈₁⋊C₈	2
#26042127	2
D₄⋊#13089685	2
C₄×D₄×D₁₈₁	2
C₂×D₄⋊C₈	181

subgroup

index

D₁₈₁⋊(C₄⋊C₈)

C₄×D₁₈₁⋊C₈

#26042127

D₄⋊#13089685

C₄×D₄×D₁₈₁

C₂×D₄⋊C₈

181

Subgroups — D₁₈₁⋊(D₄⋊C₈) #37549007

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D181⋊(D4⋊C8) #37549007

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₈₁⋊(D₄⋊C₈) #37549007