Subgroups — #37550244

Order 23168.

652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#10624382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19153895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26042230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26042229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26042229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26042228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26042228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26042227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#26042226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26042226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄⋊C₄×#10624382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊C₄×#10624382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²⋊C₄×#10624382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×(C₂×#10624382)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#123×D₁₈₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×#10624382	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#10624382	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#10624382	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	D₄×#10624382	—	2	4	no	—
20	#19153895	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊#10624382	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊#10624382	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#10624382	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊#10624382	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊#10624382	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#10624382	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#10624382	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#10624382	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊#10624382	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#10624382	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#10624382	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#10624382	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#10624382	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#10624382	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#10624382	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	(C₂×#10624382)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	(C₂×#10624382)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	(C₂×#10624382)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	(C₂×#10624382)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	(C₂×#10624382)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	(C₂×#10624382)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	(C₂×#10624382)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	(C₂×#10624382)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	(C₂×#10624382)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	(C₂×#10624382)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19153801	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19153801	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19153800	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19153799	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19153798	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19153798	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19153797	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²⋊C₄×D₁₈₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#123×C₁₈₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×#10624382	—	2	2	no	—
62	C₂²×#10624382	—	2	2	no	—
63	C₂²×#10624382	—	2	2	no	—
64	C₂²×#10624382	—	2	2	no	—
65	C₂²×#10624382	—	2	2	no	—
66	C₂²×#10624382	—	2	2	no	—
67	C₂²×#10624382	—	4	1	no	—
68	C₂²×#10624382	—	4	1	no	—
69	C₂²×#10624382	—	4	1	no	—
70	C₂²×#10624382	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#10624382	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#10624382	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#10624382	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#10624382	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#10624382	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#10624382	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#10624382	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊#10624382	—	2	2	no	—
79	C₄⋊#10624382	—	2	2	no	—
80	C₄⋊#10624382	—	2	2	no	—
81	C₄⋊#10624382	—	2	2	no	—
82	C₄⋊#10624382	—	4	1	no	—
83	C₂²⋊#10624382	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#10624382	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊#10624382	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#10624382	—	4	1	no	—
87	C₂²⋊#10624382	D₄	1	4	yes	—
88	C₄×#10624382	—	2	2	no	—
89	C₄×#10624382	—	2	2	no	—
90	C₄×#10624382	—	2	2	no	—
91	C₄×#10624382	—	2	2	no	—
92	C₄×#10624382	—	4	1	no	—
93	C₂³×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₇₂₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₈₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	D₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
99	D₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₈₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×C₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₈₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄⋊Dic₁₈₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#15668428	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#15668428	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#15668428	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#15668428	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#15668426	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#15668426	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#15668426	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#15668426	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#15668426	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#15668426	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×D₄×C₁₈₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×#10624382	—	2	1	no	—
133	C₂×#10624382	—	2	1	no	—
134	C₂×#10624382	—	2	1	no	—
135	C₂×#10624382	—	2	1	no	—
136	C₂×#10624382	—	2	1	no	—
137	C₂×#10624382	—	2	1	no	—
138	C₂×#10624382	—	2	1	no	—
139	C₂×#10624382	—	2	1	no	—
140	C₂×#10624382	—	2	1	no	—
141	C₂×#10624382	—	2	1	no	—
142	C₂×#10624382	—	2	1	no	—
143	C₂×#10624382	—	2	1	no	—
144	C₂×#10624382	—	2	1	no	—
145	C₂×#10624382	—	2	1	no	—
146	C₂×#10624382	—	2	1	no	—
147	C₂×#10624382	—	2	1	no	—
148	C₂×#10624382	—	2	1	no	—
149	C₂×#10624382	—	2	1	no	—
150	C₂×#10624382	—	2	1	no	—
151	C₂×#10624382	—	2	1	no	—
152	C₂×#10624382	—	4	4	no	—
153	C₂×#10624382	—	4	4	no	—
154	C₂×#10624382	—	4	4	no	—
155	C₂×#10624382	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×#10624382	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×#10624382	#41	1	2	yes	—
158	C₂×#10624382	#41	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₈₁	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₈₁	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₈₁	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₈₁	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₈₁	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₈₁	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₈₁	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₈₁	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₈₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₈₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₈₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₈₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₈₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₈₁	#41	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₈₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	D₇₂₄	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊D₁₈₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₈₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₈₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₈₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₈₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₈₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₈₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₈₁	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
186	C₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
187	C₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
188	C₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
189	C₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
190	C₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
191	C₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
192	C₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
193	C₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
194	C₄×D₁₈₁	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₈₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₈₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	D₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₈₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₈₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₈₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₈₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₈₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
212	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
213	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₈₁	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
218	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
219	C₂×D₁₈₁	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₈₁	—	4	1	no	—
221	C₂×D₁₈₁	—	4	1	no	—
222	C₂×D₁₈₁	—	4	1	no	—
223	C₂×D₁₈₁	—	4	1	no	—
224	C₂×D₁₈₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₈₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₈₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₈₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₈₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₈₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₈₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
231	#10624382	—	2	2	no	—
232	#10624382	—	2	2	no	—
233	#10624382	—	2	2	no	—
234	#10624382	—	2	2	no	—
235	#10624382	—	4	1	no	—
236	#10624382	—	4	1	no	—
237	#10624382	—	4	1	no	—
238	#10624382	—	4	1	no	—
239	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₈₁	—	2	1	no	—
244	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
245	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
246	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
247	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
248	Dic₁₈₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₁₈₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₁₈₁	—	4	1	no	—
251	C₂×C₁₈₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₈₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₈₁	#520	1	1	yes	characteristic
254	D₁₈₁	—	2	2	no	—
255	D₁₈₁	—	4	1	no	—
256	D₁₈₁	#546	1	1	yes	characteristic
257	D₁₈₁	#547	1	1	yes	characteristic
258	D₁₈₁	#551	1	1	yes	characteristic
259	D₁₈₁	#552	1	1	yes	characteristic
260	C₁₈₁	#2359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	#2359	—	181	1	no	maximal, Sylow
262	C₂×#123	—	181	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	181	1	no	—
264	C₂×#117	—	181	1	no	—
265	#389	—	181	1	no	—
266	#388	—	181	1	no	—
267	#388	—	181	1	no	—
268	#387	—	181	1	no	—
269	#387	—	181	1	no	—
270	#386	—	181	1	no	—
271	#385	—	181	1	no	—
272	#385	—	181	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
276	C₂×#95	—	181	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	181	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	181	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	181	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	181	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	181	1	no	—
282	#123	—	181	1	no	—
283	#123	—	181	1	no	—
284	#123	—	181	1	no	—
285	#123	—	181	1	no	—
286	#123	—	181	1	no	—
287	#123	—	181	1	no	—
288	#123	—	181	1	no	—
289	#123	#10624382	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₄×D₄	—	362	4	no	—
291	#117	—	362	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	181	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	181	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	181	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	181	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	181	1	no	—
312	#95	—	181	1	no	—
313	#95	—	181	1	no	—
314	#95	—	181	1	no	—
315	#95	—	181	1	no	—
316	#95	—	181	1	no	—
317	#95	—	181	1	no	—
318	#95	—	181	1	no	—
319	#95	—	181	1	no	—
320	#95	—	181	1	no	—
321	#95	—	181	1	no	—
322	C₂⁴	—	181	1	no	—
323	C₂⁴	—	181	1	no	—
324	C₂×D₄	—	362	2	no	—
325	C₂×D₄	—	362	2	no	—
326	C₂×D₄	—	181	1	no	—
327	C₂×D₄	—	181	1	no	—
328	C₂×D₄	—	181	1	no	—
329	C₂×D₄	C₂×#10624382	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	—	362	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	362	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	362	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	362	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	362	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	362	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	362	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	362	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	181	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	724	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	724	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	724	1	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×#10624382	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₄⋊C₄	—	362	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	362	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	362	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	362	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	181	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	724	1	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂×#10624382	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₄⋊C₄	C₂×#10624382	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂²⋊C₄	—	362	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	362	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	362	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	181	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	181	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	724	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	C₂×#10624382	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂²⋊C₄	C₂×#10624382	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂²⋊C₄	C₂×#10624382	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₄²	—	362	2	no	—
389	C₄²	—	362	2	no	—
390	C₄²	—	362	2	no	—
391	C₄²	—	362	2	no	—
392	C₄²	—	724	1	no	—
393	C₂³	—	362	1	no	—
394	C₂³	—	362	1	no	—
395	C₂³	—	362	1	no	—
396	C₂³	—	362	1	no	—
397	C₂³	—	362	1	no	—
398	C₂³	—	362	1	no	—
399	C₂³	—	362	1	no	—
400	C₂³	—	362	1	no	—
401	C₂³	—	362	1	no	—
402	C₂³	—	362	1	no	—
403	C₂³	—	181	1	no	—
404	C₂³	—	181	2	no	—
405	C₂³	—	181	2	no	—
406	C₂³	—	181	1	no	—
407	C₂³	—	181	1	no	—
408	C₂³	C₂²×#10624382	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂²×#10624382	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	2	2	no	—
411	D₄	—	362	2	no	—
412	D₄	—	362	2	no	—
413	D₄	—	362	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	362	1	no	—
416	C₂×C₄	—	362	1	no	—
417	C₂×C₄	—	362	1	no	—
418	C₂×C₄	—	362	1	no	—
419	C₂×C₄	—	362	1	no	—
420	C₂×C₄	—	362	1	no	—
421	C₂×C₄	—	362	2	no	—
422	C₂×C₄	—	362	2	no	—
423	C₂×C₄	—	362	1	no	—
424	C₂×C₄	—	362	1	no	—
425	C₂×C₄	—	362	1	no	—
426	C₂×C₄	—	362	1	no	—
427	C₂×C₄	—	362	1	no	—
428	C₂×C₄	—	362	1	no	—
429	C₂×C₄	—	362	1	no	—
430	C₂×C₄	—	362	1	no	—
431	C₂×C₄	—	362	1	no	—
432	C₂×C₄	—	362	1	no	—
433	C₂×C₄	—	362	1	no	—
434	C₂×C₄	—	362	1	no	—
435	C₂×C₄	—	362	2	no	—
436	C₂×C₄	—	362	1	no	—
437	C₂×C₄	—	362	1	no	—
438	C₂×C₄	—	362	1	no	—
439	C₂×C₄	—	362	1	no	—
440	C₂×C₄	—	362	1	no	—
441	C₂×C₄	—	362	1	no	—
442	C₂×C₄	—	362	1	no	—
443	C₂×C₄	—	362	1	no	—
444	C₂×C₄	—	362	1	no	—
445	C₂×C₄	—	362	1	no	—
446	C₂×C₄	—	362	1	no	—
447	C₂×C₄	—	362	1	no	—
448	C₂×C₄	—	181	2	no	—
449	C₂×C₄	—	181	2	no	—
450	C₂×C₄	—	181	2	no	—
451	C₂×C₄	—	181	2	no	—
452	C₂×C₄	—	181	1	no	—
453	C₂×C₄	—	181	1	no	—
454	C₂×C₄	—	181	1	no	—
455	C₂×C₄	—	181	1	no	—
456	C₂×C₄	—	181	1	no	—
457	C₂×C₄	—	724	4	no	—
458	C₂×C₄	—	724	4	no	—
459	C₂×C₄	—	724	4	no	—
460	C₂×C₄	C₂²×#10624382	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×#10624382	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×#10624382	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×#10624382	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×#10624382	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	362	2	no	—
471	C₂²	—	362	2	no	—
472	C₂²	—	362	2	no	—
473	C₂²	—	362	2	no	—
474	C₂²	—	362	1	no	—
475	C₂²	—	362	1	no	—
476	C₂²	—	362	1	no	—
477	C₂²	—	362	1	no	—
478	C₂²	—	362	1	no	—
479	C₂²	—	181	2	no	—
480	C₂²	—	181	1	no	—
481	C₂²	—	181	1	no	—
482	C₂²	—	181	1	no	—
483	C₂²	—	181	1	no	—
484	C₂²	—	181	1	no	—
485	C₂²	—	181	1	no	—
486	C₂²	—	724	1	no	—
487	C₂²	—	724	1	no	—
488	C₂²	—	724	1	no	—
489	C₂²	—	724	1	no	—
490	C₂²	D₄×#10624382	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂³×#10624382	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	362	2	no	—
498	C₄	—	362	2	no	—
499	C₄	—	362	2	no	—
500	C₄	—	362	2	no	—
501	C₄	—	362	1	no	—
502	C₄	—	362	1	no	—
503	C₄	—	362	1	no	—
504	C₄	—	362	1	no	—
505	C₄	—	362	1	no	—
506	C₄	—	724	1	no	—
507	C₄	—	724	1	no	—
508	C₄	—	724	1	no	—
509	C₄	—	724	1	no	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	4	1	no	—
512	C₂	—	362	2	no	—
513	C₂	—	181	1	no	—
514	C₂	—	181	1	no	—
515	C₂	—	181	1	no	—
516	C₂	—	181	1	no	—
517	C₂	—	724	1	no	—
518	C₂	C₂×D₄×#10624382	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#41×#10624382	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#26042348	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#10624382
commutator, socle	C₂²×C₁₈₁	C₂³×C₄
Fitting	#123×C₁₈₁	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₈₁	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₈₁	C₂⁴
hypercenter	#123	#10624382
hypocenter	C₁₈₁	#2359
LCS	G ▷ C₂²×C₁₈₁ ▷ C₁₈₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19153895	C₂	semidirect
3. #26042230	C₂	semidirect
4. #26042229	C₂	semidirect
5. #26042229	C₂	semidirect
6. #26042228	C₂	semidirect
7. #26042228	C₂	semidirect
9. #26042226	C₂	semidirect
10. #26042226	C₂	semidirect
11. C₄⋊C₄×#10624382	C₂	semidirect
12. C₂²⋊C₄×#10624382	C₂	semidirect
13. C₂²⋊C₄×#10624382	C₂	semidirect
14. C₂×(C₂×#10624382)⋊C₄	C₂	semidirect
48. #19153801	C₄	semidirect
49. #19153801	C₄	semidirect
50. #19153800	C₄	semidirect
51. #19153799	C₄	semidirect
52. #19153798	C₄	semidirect
53. #19153798	C₄	semidirect
54. #19153797	C₄	semidirect
60. #123×C₁₈₁	C₄	semidirect
100. C₂²×Dic₁₈₁	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₄×D₁₈₁	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₄×D₁₈₁	C₂×C₄	semidirect
110. C₄⋊Dic₁₈₁	C₂×C₄	semidirect
111. C₄⋊Dic₁₈₁	C₂×C₄	semidirect
112. #15668428	C₂×C₄	semidirect
113. #15668428	C₂×C₄	semidirect
114. #15668428	C₂×C₄	semidirect
115. #15668428	C₂×C₄	semidirect
116. C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂×C₄	semidirect
118. C₂²⋊Dic₁₈₁	C₂×C₄	semidirect
119. #15668426	C₂×C₄	semidirect
120. #15668426	C₂×C₄	semidirect
121. #15668426	C₂×C₄	semidirect
122. #15668426	C₂×C₄	semidirect
123. #15668426	C₂×C₄	semidirect
124. #15668426	C₂×C₄	semidirect
126. C₂²×C₄×C₁₈₁	C₂×C₄	semidirect
127. C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂×C₄	semidirect
128. C₄⋊C₄×C₁₈₁	C₂×C₄	semidirect
129. C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂×C₄	semidirect
130. C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂×C₄	semidirect
131. C₂²⋊C₄×C₁₈₁	C₂×C₄	semidirect
260. C₁₈₁	#2359	semidirect
289. #123	#10624382	semidirect
357. C₂²×C₄	C₂×#10624382	semidirect
369. C₄⋊C₄	C₂×#10624382	semidirect
370. C₄⋊C₄	C₂×#10624382	semidirect
385. C₂²⋊C₄	C₂×#10624382	semidirect
386. C₂²⋊C₄	C₂×#10624382	semidirect
387. C₂²⋊C₄	C₂×#10624382	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#10624382	2
C₂×#19153895	2
#26042230	2
#26042229	2
#26042228	2
#26042227	2
#26042226	2
C₄⋊C₄×#10624382	2
C₂²⋊C₄×#10624382	2
C₂×(C₂×#10624382)⋊C₄	2
#123×D₁₈₁	2
#2359	181