Subgroups — #37575892

Order 24448.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₇₆₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#20259297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#20259292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#20259292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₉₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#27132580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27132573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27132542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27132541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27132518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#385×C₁₉₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×D₁₉₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×D₁₉₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₇₆₄	—	2	4	no	—
15	C₂²×D₇₆₄	—	2	8	no	—
16	C₂²×D₇₆₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₇₆₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₇₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×D₇₆₄	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×D₇₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₂²⋊D₁₉₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₁₉₁	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#20259297	—	2	8	no	—
24	#20259292	—	2	4	no	—
25	#20259292	—	2	4	no	—
26	C₂×C₂²⋊Dic₁₉₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×D₁₉₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×(C₂×D₁₉₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×(C₂×D₁₉₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×(C₂×D₁₉₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×(C₂×D₁₉₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×(C₂×D₁₉₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×(C₂×D₁₉₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²⋊C₄×D₁₉₁	—	2	4	no	—
35	C₁₉₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂³×C₄×C₁₉₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#95×C₁₉₁	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂³×D₁₉₁	—	2	4	no	—
42	C₂³×D₁₉₁	—	2	4	no	—
43	C₂³×D₁₉₁	—	2	2	no	—
44	C₂³×D₁₉₁	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₁₉₁	—	2	2	no	—
46	C₂³×D₁₉₁	—	2	2	no	—
47	C₂³×D₁₉₁	—	2	2	no	—
48	C₂³×D₁₉₁	—	4	2	no	—
49	C₂³×D₁₉₁	—	4	2	no	—
50	C₂³×D₁₉₁	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂³×D₁₉₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×D₁₉₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₁₉₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×D₁₉₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₇₆₄	—	2	32	no	—
56	C₂×D₇₆₄	—	2	4	no	—
57	C₂×D₇₆₄	—	2	4	no	—
58	C₂×D₇₆₄	—	2	4	no	—
59	C₂×D₇₆₄	—	2	4	no	—
60	C₂×D₇₆₄	—	2	2	no	—
61	C₂×D₇₆₄	—	2	2	no	—
62	C₂×D₇₆₄	—	2	4	no	—
63	C₂×D₇₆₄	—	2	4	no	—
64	C₂×D₇₆₄	—	2	4	no	—
65	C₂×D₇₆₄	—	2	4	no	—
66	C₂×D₇₆₄	—	4	2	no	—
67	C₂×D₇₆₄	—	4	2	no	—
68	C₂×D₇₆₄	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊D₁₉₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₁₉₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₁₉₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₁₉₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×Dic₁₉₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₁₉₁	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×D₁₉₁	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×D₁₉₁	—	4	2	no	—
77	C₂²⋊Dic₁₉₁	—	2	2	no	—
78	(C₂×D₁₉₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	(C₂×D₁₉₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	(C₂×D₁₉₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
81	(C₂×D₁₉₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	(C₂×D₁₉₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	(C₂×D₁₉₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	(C₂×D₁₉₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₉₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₉₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₉₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₉₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₉₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₉₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₉₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×C₁₉₁	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊C₄×C₁₉₁	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₄×C₁₉₁	D₄	1	4	yes	complemented
95	C₂²×D₁₉₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₁₉₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₁₉₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₁₉₁	—	2	8	no	—
99	C₂²×D₁₉₁	—	2	8	no	—
100	C₂²×D₁₉₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₁₉₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₁₉₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₁₉₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₁₉₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₁₉₁	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₁₉₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₁₉₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₁₉₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₁₉₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₁₉₁	—	2	8	no	—
111	C₂²×D₁₉₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₁₉₁	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₁₉₁	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₁₉₁	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₁₉₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₁₉₁	—	4	4	no	—
117	C₂²×D₁₉₁	—	4	8	no	—
118	C₂²×D₁₉₁	—	4	8	no	—
119	C₂²×D₁₉₁	—	4	8	no	—
120	C₂²×D₁₉₁	—	4	8	no	—
121	C₂²×D₁₉₁	—	4	4	no	—
122	C₂²×D₁₉₁	—	4	4	no	—
123	C₂²×D₁₉₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×D₁₉₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×D₁₉₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×D₁₉₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	D₇₆₄	—	2	16	no	—
128	D₇₆₄	—	2	16	no	—
129	D₇₆₄	—	4	8	no	—
130	D₇₆₄	—	4	4	no	—
131	D₇₆₄	—	4	4	no	—
132	C₂²⋊D₁₉₁	—	4	4	no	—
133	C₂×Dic₁₉₁	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₉₁	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₁₉₁	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₁₉₁	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₉₁	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₁₉₁	—	2	2	no	—
139	C₄×D₁₉₁	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₁₉₁	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₉₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₉₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₉₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₉₁	#41	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₉₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₉₁	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₉₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₉₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₉₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₉₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₉₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₉₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₉₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₉₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₉₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
157	C₂²×C₁₉₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₁₉₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₁₉₁	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₁₉₁	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₁₉₁	#121	1	4	yes	complemented
162	C₂²×C₁₉₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₁₉₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₁₉₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₁₉₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₁₉₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
167	C₂×D₁₉₁	—	2	2	no	—
168	C₂×D₁₉₁	—	2	2	no	—
169	C₂×D₁₉₁	—	2	4	no	—
170	C₂×D₁₉₁	—	2	4	no	—
171	C₂×D₁₉₁	—	2	2	no	—
172	C₂×D₁₉₁	—	2	4	no	—
173	C₂×D₁₉₁	—	2	2	no	—
174	C₂×D₁₉₁	—	2	2	no	—
175	C₂×D₁₉₁	—	2	4	no	—
176	C₂×D₁₉₁	—	2	4	no	—
177	C₂×D₁₉₁	—	4	16	no	—
178	C₂×D₁₉₁	—	4	16	no	—
179	C₂×D₁₉₁	—	4	2	no	—
180	C₂×D₁₉₁	—	4	2	no	—
181	C₂×D₁₉₁	—	4	2	no	—
182	C₂×D₁₉₁	—	4	2	no	—
183	C₂×D₁₉₁	—	4	2	no	—
184	C₂×D₁₉₁	—	4	2	no	—
185	C₂×D₁₉₁	—	4	1	no	—
186	C₂×D₁₉₁	—	4	1	no	—
187	C₂×D₁₉₁	—	4	1	no	—
188	C₂×D₁₉₁	—	4	2	no	—
189	C₂×D₁₉₁	—	4	2	no	—
190	C₂×D₁₉₁	#120	1	4	yes	complemented
191	C₄×C₁₉₁	—	2	4	no	—
192	C₄×C₁₉₁	—	2	4	no	—
193	C₄×C₁₉₁	—	4	1	no	—
194	C₄×C₁₉₁	—	4	1	no	—
195	Dic₁₉₁	—	4	1	no	—
196	Dic₁₉₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₁₉₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₁₉₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₁₉₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₁₉₁	#534	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₁₉₁	D₄²	1	2	yes	—
202	C₂×C₁₉₁	#546	1	2	yes	—
203	D₁₉₁	—	2	4	no	—
204	D₁₉₁	—	4	2	no	—
205	D₁₉₁	—	4	4	no	—
206	D₁₉₁	—	8	1	no	—
207	C₁₉₁	#2410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	#2410	—	191	1	no	maximal, Sylow
209	C₂³×D₄	—	191	1	no	—
210	C₂×#121	—	191	2	no	—
211	C₂×#120	—	191	1	no	—
212	C₂×#120	—	191	1	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	191	1	no	—
214	#394	—	191	2	no	—
215	#392	—	191	2	no	—
216	#386	—	191	1	no	—
217	#386	—	191	2	no	—
218	#385	D₁₉₁	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#379	—	191	1	no	—
220	C₂⁵	—	191	1	no	—
221	C₂⁵	—	191	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	382	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	382	8	no	—
224	C₂²×D₄	—	191	1	no	—
225	C₂²×D₄	—	191	1	no	—
226	C₂²×D₄	—	191	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	191	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	191	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	191	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	191	2	no	—
231	C₂³×C₄	C₂×D₁₉₁	1	1	yes	characteristic
232	#121	—	382	8	no	—
233	#120	—	382	4	no	—
234	#120	—	382	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉₁	1	2	yes	complemented
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	382	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	191	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	191	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	191	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	191	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	191	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	191	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	191	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	191	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉₁	1	1	yes	characteristic
247	#95	—	191	2	no	—
248	#95	C₂×D₁₉₁	1	2	yes	complemented
249	C₂⁴	—	382	4	no	—
250	C₂⁴	—	382	4	no	—
251	C₂⁴	—	382	2	no	—
252	C₂⁴	—	382	2	no	—
253	C₂⁴	—	382	2	no	—
254	C₂⁴	—	382	2	no	—
255	C₂⁴	—	382	2	no	—
256	C₂⁴	—	191	1	no	—
257	C₂⁴	—	191	1	no	—
258	C₂⁴	—	191	2	no	—
259	C₂⁴	—	191	1	no	—
260	C₂⁴	—	191	4	no	—
261	C₂⁴	—	764	2	no	—
262	C₂⁴	—	764	2	no	—
263	C₂⁴	C₂²×D₁₉₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄	—	382	32	no	—
265	C₂×D₄	—	382	4	no	—
266	C₂×D₄	—	382	4	no	—
267	C₂×D₄	—	382	4	no	—
268	C₂×D₄	—	382	4	no	—
269	C₂×D₄	—	382	2	no	—
270	C₂×D₄	—	382	2	no	—
271	C₂×D₄	—	382	4	no	—
272	C₂×D₄	—	382	4	no	—
273	C₂×D₄	—	382	2	no	—
274	C₂×D₄	—	382	2	no	—
275	C₂×D₄	—	382	2	no	—
276	C₂×D₄	—	382	4	no	—
277	C₂×D₄	—	382	4	no	—
278	C₂×D₄	—	191	8	no	—
279	C₂×D₄	—	764	2	no	—
280	C₂×D₄	—	764	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	382	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	382	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	191	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	191	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	764	2	no	—
288	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉₁	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉₁	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	382	2	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	382	2	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	382	4	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	382	2	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	382	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	382	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	382	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	764	2	no	—
302	C₂²⋊C₄	D₇₆₄	1	4	yes	complemented
303	C₂³	—	2	2	no	—
304	C₂³	—	2	2	no	—
305	C₂³	—	382	8	no	—
306	C₂³	—	382	8	no	—
307	C₂³	—	382	1	no	—
308	C₂³	—	382	1	no	—
309	C₂³	—	382	2	no	—
310	C₂³	—	382	2	no	—
311	C₂³	—	382	2	no	—
312	C₂³	—	382	2	no	—
313	C₂³	—	382	1	no	—
314	C₂³	—	382	2	no	—
315	C₂³	—	382	2	no	—
316	C₂³	—	382	1	no	—
317	C₂³	—	382	2	no	—
318	C₂³	—	382	2	no	—
319	C₂³	—	382	2	no	—
320	C₂³	—	382	8	no	—
321	C₂³	—	382	2	no	—
322	C₂³	—	382	1	no	—
323	C₂³	—	382	1	no	—
324	C₂³	—	382	1	no	—
325	C₂³	—	382	2	no	—
326	C₂³	—	191	2	no	—
327	C₂³	—	191	4	no	—
328	C₂³	—	191	2	no	—
329	C₂³	—	191	4	no	—
330	C₂³	—	764	4	no	—
331	C₂³	—	764	8	no	—
332	C₂³	—	764	8	no	—
333	C₂³	—	764	8	no	—
334	C₂³	—	764	8	no	—
335	C₂³	—	764	4	no	—
336	C₂³	—	764	4	no	—
337	C₂³	D₄×D₁₉₁	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×D₇₆₄	1	2	yes	—
339	C₂³	#15690288	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂³×D₁₉₁	1	1	yes	characteristic
341	D₄	—	382	16	no	—
342	D₄	—	382	16	no	—
343	D₄	—	764	8	no	—
344	D₄	—	764	4	no	—
345	D₄	—	764	4	no	—
346	D₄	—	764	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	382	2	no	—
357	C₂×C₄	—	382	1	no	—
358	C₂×C₄	—	382	2	no	—
359	C₂×C₄	—	382	1	no	—
360	C₂×C₄	—	382	1	no	—
361	C₂×C₄	—	382	2	no	—
362	C₂×C₄	—	764	8	no	—
363	C₂×C₄	D₄×D₁₉₁	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×D₇₆₄	1	4	yes	complemented
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	382	2	no	—
370	C₂²	—	382	4	no	—
371	C₂²	—	382	4	no	—
372	C₂²	—	382	2	no	—
373	C₂²	—	382	2	no	—
374	C₂²	—	382	4	no	—
375	C₂²	—	382	4	no	—
376	C₂²	—	382	2	no	—
377	C₂²	—	382	4	no	—
378	C₂²	—	382	2	no	—
379	C₂²	—	191	4	no	—
380	C₂²	—	764	16	no	—
381	C₂²	—	764	16	no	—
382	C₂²	—	764	1	no	—
383	C₂²	—	764	2	no	—
384	C₂²	—	764	2	no	—
385	C₂²	—	764	1	no	—
386	C₂²	—	764	1	no	—
387	C₂²	—	764	2	no	—
388	C₂²	—	764	2	no	—
389	C₂²	—	764	2	no	—
390	C₂²	—	764	2	no	—
391	C₂²	—	764	2	no	—
392	C₂²	—	764	2	no	—
393	C₂²	#20259297	1	4	yes	complemented
394	C₂²	C₂×D₄×D₁₉₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×D₄×D₁₉₁	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂²×D₇₆₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#15690288	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#20259368	1	2	yes	—
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	2	4	no	—
401	C₄	—	4	1	no	—
402	C₄	—	4	1	no	—
403	C₄	—	764	2	no	—
404	C₄	—	764	1	no	—
405	C₂	—	2	4	no	—
406	C₂	—	382	4	no	—
407	C₂	—	1528	1	no	—
408	C₂	—	764	2	no	—
409	C₂	—	764	4	no	—
410	C₂	#120×D₁₉₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#20259297	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#27133224	1	1	yes	characteristic
413	C₂	D₄×D₇₆₄	1	2	yes	—
414	C₂	#27133304	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₉₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₉₁	C₂⁴
Fitting	#385×C₁₉₁	C₂
hypercenter	#385	D₁₉₁
hypocenter	C₁₉₁	#2410
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉₁ ▷ C₁₉₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₇₆₄	C₂	semidirect
2. C₂×#20259297	C₂	semidirect
3. C₂×#20259292	C₂	semidirect
4. C₂×#20259292	C₂	semidirect
5. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₉₁	C₂	semidirect
6. #27132580	C₂	semidirect
7. #27132573	C₂	semidirect
8. #27132542	C₂	semidirect
9. #27132541	C₂	semidirect
10. #27132518	C₂	semidirect
11. #385×C₁₉₁	C₂	semidirect
18. C₂²×D₇₆₄	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₇₆₄	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₇₆₄	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄×D₁₉₁	C₂²	semidirect
27. C₂×(C₂×D₁₉₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂×(C₂×D₁₉₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂×(C₂×D₁₉₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂×(C₂×D₁₉₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂×(C₂×D₁₉₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×(C₂×D₁₉₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×(C₂×D₁₉₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₁₉₁⋊#95	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊C₄×C₁₉₁	C₂²	semidirect
40. #95×C₁₉₁	C₂²	semidirect
50. C₂³×D₁₉₁	D₄	semidirect
68. C₂×D₇₆₄	D₄	semidirect
94. C₂²⋊C₄×C₁₉₁	D₄	semidirect
156. C₂×C₄×C₁₉₁	C₂×D₄	semidirect
161. C₂²×C₁₉₁	#121	semidirect
190. C₂×D₁₉₁	#120	semidirect
207. C₁₉₁	#2410	semidirect
218. #385	D₁₉₁	semidirect
235. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉₁	semidirect
248. #95	C₂×D₁₉₁	semidirect
302. C₂²⋊C₄	D₇₆₄	semidirect
364. C₂×C₄	C₂×D₇₆₄	semidirect
393. C₂²	#20259297	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₇₆₄	2
C₂×#20259297	2
C₂×#20259292	2
C₂×C₂²⋊C₄×D₁₉₁	2
#27132580	2
#27132573	2
#27132542	2
#27132541	2
#27132518	2
#385×C₁₉₁	2
#2410	191