Subgroups — #37584133

Order 24448.

556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#20259349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#20259347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#27133332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#27133297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#27133038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#27132915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#27132914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27132861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27132857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#27132811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#27132799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#27132795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#27132748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#27132738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#449×C₁₉₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#15690288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×D₇₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×D₁₉₁	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×D₁₉₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#20259349	—	2	4	no	—
21	#20259347	—	2	4	no	—
22	C₂×#15690274	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15690274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₁₅₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₁₅₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#15690272	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15690272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#15690272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#15690271	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#15690270	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#20259318	—	2	1	no	—
32	#20259318	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#20259318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#20259297	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#20259296	—	2	1	no	—
36	#20259296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#20259295	—	2	1	no	—
38	#20259293	—	2	1	no	—
39	#20259293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#20259292	—	2	1	no	—
41	#20259290	—	2	1	no	—
42	Q₈×Dic₁₉₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#20259284	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊D₁₉₁	—	2	1	no	—
45	C₄×C₂²⋊D₁₉₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#20259253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	Dic₁₉₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#20259244	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#20259244	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#20259243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#20259242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	(C₂×D₁₉₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₈×Dic₁₉₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#41×C₁₉₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×SD₁₆×C₁₉₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×D₈×C₁₉₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#121×C₁₉₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#103×C₁₉₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#102×C₁₉₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²⋊C₈×C₁₉₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂³×D₁₉₁	—	2	1	no	—
62	C₂³×D₁₉₁	—	2	1	no	—
63	#15690288	—	2	2	no	—
64	#15690288	—	4	1	no	—
65	C₂×D₇₆₄	—	2	2	no	—
66	C₂×D₇₆₄	—	2	1	no	—
67	C₂×D₇₆₄	—	2	1	no	—
68	C₂×D₇₆₄	—	2	1	no	—
69	C₂×D₇₆₄	—	4	1	no	—
70	C₂×D₇₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₇₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×D₇₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊D₁₉₁	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₁₉₁	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₁₉₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₁₉₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₁₉₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₁₉₁	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₁₉₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₁₉₁	D₄	1	1	yes	characteristic
81	D₄×D₁₉₁	—	2	2	no	—
82	D₄×D₁₉₁	—	4	1	no	—
83	D₄×D₁₉₁	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄×D₁₉₁	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×D₁₉₁	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₁₉₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#15690274	—	2	2	no	—
88	#15690274	D₄	1	4	yes	complemented
89	D₁₅₂₈	—	2	2	no	—
90	D₁₅₂₈	—	4	1	no	—
91	#15690272	—	2	2	no	—
92	#15690272	—	2	2	no	—
93	#15690272	—	2	2	no	—
94	#15690271	—	2	2	no	—
95	#15690270	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₉₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₉₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊Dic₁₉₁	—	2	1	no	—
99	C₄⋊Dic₁₉₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	Dic₁₉₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊Dic₁₉₁	—	2	1	no	—
102	C₂²⋊Dic₁₉₁	D₄	1	1	yes	characteristic
103	(C₂×D₁₉₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
104	(C₂×D₁₉₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
105	(C₂×D₁₉₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
106	(C₂×D₁₉₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₁₉₁	—	2	1	no	—
108	C₄×Dic₁₉₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#41×C₁₉₁	—	2	2	no	—
110	#41×C₁₉₁	—	4	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₉₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₁₉₁	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₉₁	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₉₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₁₉₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₉₁	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₉₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	SD₁₆×C₁₉₁	—	2	2	no	—
119	D₈×C₁₉₁	—	4	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₉₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₁₉₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊C₄×C₁₉₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊C₄×C₁₉₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₁₉₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₁₉₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₁₉₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₁₉₁	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₁₉₁	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₁₉₁	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₁₉₁	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₁₉₁	—	8	1	no	—
132	C₂²×D₁₉₁	—	8	1	no	—
133	C₂²×D₁₉₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	D₇₆₄	—	2	1	no	—
135	D₇₆₄	—	2	1	no	—
136	D₇₆₄	—	2	1	no	—
137	D₇₆₄	—	2	1	no	—
138	D₇₆₄	—	2	1	no	—
139	D₇₆₄	—	4	2	no	—
140	D₇₆₄	—	4	2	no	—
141	D₇₆₄	—	4	2	no	—
142	D₇₆₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊D₁₉₁	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊D₁₉₁	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊D₁₉₁	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊D₁₉₁	—	4	2	no	—
147	C₂²⋊D₁₉₁	—	8	1	no	—
148	C₂²⋊D₁₉₁	—	8	1	no	—
149	C₂²⋊D₁₉₁	—	8	1	no	—
150	C₂²⋊D₁₉₁	—	8	1	no	—
151	C₂×Dic₁₉₁	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₉₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₉₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₁₉₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₁₉₁	—	2	1	no	—
156	C₄×D₁₉₁	—	2	1	no	—
157	C₄×D₁₉₁	—	4	2	no	—
158	C₄×D₁₉₁	—	4	2	no	—
159	C₁₉₁⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₁₉₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
161	C₂³×C₁₉₁	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₉₁	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₉₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₁₉₁	—	2	1	no	—
165	Q₈×C₁₉₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
166	D₄×C₁₉₁	—	2	1	no	—
167	D₄×C₁₉₁	—	2	1	no	—
168	D₄×C₁₉₁	—	2	1	no	—
169	D₄×C₁₉₁	—	2	1	no	—
170	D₄×C₁₉₁	—	4	2	no	—
171	D₄×C₁₉₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₉₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₉₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₉₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₉₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₉₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₉₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₉₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₈×C₁₉₁	—	2	1	no	—
180	C₈×C₁₉₁	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₁₉₁	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₁₉₁	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₁₉₁	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₁₉₁	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₁₉₁	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₁₉₁	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₁₉₁	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₁₉₁	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₁₉₁	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₁₉₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₁₉₁	—	2	1	no	—
192	C₂×D₁₉₁	—	2	2	no	—
193	C₂×D₁₉₁	—	2	1	no	—
194	C₂×D₁₉₁	—	2	1	no	—
195	C₂×D₁₉₁	—	4	1	no	—
196	C₂×D₁₉₁	—	4	1	no	—
197	C₂×D₁₉₁	—	4	1	no	—
198	C₂×D₁₉₁	—	4	1	no	—
199	C₂×D₁₉₁	—	4	1	no	—
200	C₂×D₁₉₁	—	4	1	no	—
201	C₂×D₁₉₁	—	4	1	no	—
202	C₂×D₁₉₁	—	4	1	no	—
203	C₂×D₁₉₁	—	8	4	no	—
204	C₂×D₁₉₁	—	8	4	no	—
205	C₄×C₁₉₁	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₉₁	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₉₁	—	4	1	no	—
208	C₄×C₁₉₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₉₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₉₁	—	2	1	no	—
211	Dic₁₉₁	—	2	1	no	—
212	Dic₁₉₁	—	4	1	no	—
213	Dic₁₉₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
214	C₂×C₁₉₁	—	4	1	no	—
215	C₂×C₁₉₁	—	8	1	no	—
216	C₂×C₁₉₁	—	8	1	no	—
217	C₂×C₁₉₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₁₉₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₁₉₁	#576	1	1	yes	characteristic
220	D₁₉₁	—	4	1	no	—
221	D₁₉₁	—	4	2	no	—
222	D₁₉₁	—	8	1	no	—
223	D₁₉₁	—	8	1	no	—
224	C₁₉₁	#3274	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	#3274	—	191	1	no	maximal, Sylow
226	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	191	1	no	—
227	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	191	1	no	—
228	#550	—	191	1	no	—
229	D₄²	—	191	1	no	—
230	#493	—	191	1	no	—
231	#469	—	191	1	no	—
232	#469	—	191	1	no	—
233	#460	—	191	1	no	—
234	#459	—	191	1	no	—
235	#449	—	191	1	no	—
236	#449	D₁₉₁	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#447	—	191	1	no	—
238	#447	—	191	1	no	—
239	C₄×SD₁₆	—	191	1	no	—
240	#436	—	191	1	no	—
241	C₂×#41	—	191	1	no	—
242	C₂×#41	C₂×D₁₉₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂²×D₄	—	382	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	191	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	191	1	no	—
246	AGL(1,ℤ/8)	—	382	4	no	—
247	AGL(1,ℤ/8)	—	382	4	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	191	1	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	191	1	no	—
250	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₉₁	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×D₈	—	191	1	no	—
252	C₂×D₈	—	191	1	no	—
253	C₂×D₈	—	191	1	no	—
254	C₂×D₈	—	191	1	no	—
255	C₂×D₈	—	191	1	no	—
256	C₂×D₈	C₂×D₁₉₁	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×M₁₆	—	191	1	no	—
258	C₂×M₁₆	—	191	1	no	—
259	#127	—	382	1	no	—
260	#127	—	191	1	no	—
261	#127	—	191	1	no	—
262	#121	—	382	1	no	—
263	#121	—	382	1	no	—
264	#121	—	382	1	no	—
265	#121	—	191	1	no	—
266	#121	—	191	1	no	—
267	#121	—	191	1	no	—
268	#121	C₂×D₁₉₁	1	1	yes	characteristic
269	#120	—	382	1	no	—
270	#120	—	382	1	no	—
271	C₄×Q₈	—	191	1	no	—
272	C₄×D₄	—	382	1	no	—
273	C₄×D₄	—	191	1	no	—
274	C₄×D₄	—	191	1	no	—
275	#106	—	191	1	no	—
276	C₄⋊C₈	—	191	1	no	—
277	#103	C₂×D₁₉₁	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#102	—	191	1	no	—
279	#102	—	191	1	no	—
280	#102	—	191	1	no	—
281	#102	—	191	1	no	—
282	#102	C₂×D₁₉₁	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂²⋊C₈	—	191	1	no	—
284	C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉₁	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₄×C₈	—	191	1	no	—
286	C₂⁴	—	382	1	no	—
287	C₂⁴	—	382	1	no	—
288	#41	—	2	2	no	—
289	#41	—	4	1	no	—
290	#41	—	382	2	no	—
291	#41	—	764	1	no	—
292	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄	—	382	2	no	—
296	C₂×D₄	—	382	1	no	—
297	C₂×D₄	—	382	1	no	—
298	C₂×D₄	—	382	2	no	—
299	C₂×D₄	—	382	1	no	—
300	C₂×D₄	—	382	1	no	—
301	C₂×D₄	—	382	1	no	—
302	C₂×D₄	—	382	1	no	—
303	C₂×D₄	—	382	1	no	—
304	C₂×D₄	—	382	1	no	—
305	C₂×D₄	—	382	1	no	—
306	C₂×D₄	—	382	1	no	—
307	C₂×D₄	—	191	1	no	—
308	C₂×D₄	—	191	1	no	—
309	C₂×D₄	—	191	1	no	—
310	C₂×D₄	—	191	1	no	—
311	C₂×D₄	—	764	1	no	—
312	C₂×D₄	—	764	1	no	—
313	C₂×D₄	—	764	4	no	—
314	C₂×D₄	C₂²×D₁₉₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄	C₂²×D₁₉₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	382	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	382	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	191	1	no	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉₁	1	1	yes	characteristic
321	SD₁₆	—	2	2	no	—
322	SD₁₆	—	382	2	no	—
323	SD₁₆	—	191	4	no	—
324	D₈	—	4	1	no	—
325	D₈	—	382	2	no	—
326	D₈	—	382	2	no	—
327	D₈	—	382	2	no	—
328	D₈	—	382	2	no	—
329	D₈	—	764	1	no	—
330	M₁₆	—	382	2	no	—
331	M₁₆	—	382	2	no	—
332	C₂×C₈	—	191	1	no	—
333	C₂×C₈	—	191	1	no	—
334	C₂×C₈	C₂²×D₁₉₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	C₂²×D₁₉₁	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	382	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	191	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	191	1	no	—
339	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	382	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	382	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	382	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	382	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	191	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	191	1	no	—
347	C₄²	—	382	1	no	—
348	C₄²	—	191	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	382	1	no	—
352	C₂³	—	382	1	no	—
353	C₂³	—	382	1	no	—
354	C₂³	—	191	1	no	—
355	C₂³	—	1528	1	no	—
356	C₂³	—	1528	1	no	—
357	C₂³	—	764	2	no	—
358	C₂³	—	764	2	no	—
359	C₂³	—	764	2	no	—
360	C₂³	—	764	2	no	—
361	C₂³	D₄×D₁₉₁	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	2	1	no	—
363	Q₈	D₄×D₁₉₁	1	2	yes	complemented
364	D₄	—	2	1	no	—
365	D₄	—	2	1	no	—
366	D₄	—	2	1	no	—
367	D₄	—	2	1	no	—
368	D₄	—	4	2	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	D₄	—	382	2	no	—
371	D₄	—	382	1	no	—
372	D₄	—	382	1	no	—
373	D₄	—	382	1	no	—
374	D₄	—	382	1	no	—
375	D₄	—	382	1	no	—
376	D₄	—	191	2	no	—
377	D₄	—	1528	1	no	—
378	D₄	—	1528	1	no	—
379	D₄	—	1528	1	no	—
380	D₄	—	1528	1	no	—
381	D₄	—	764	2	no	—
382	D₄	—	764	2	no	—
383	D₄	—	764	2	no	—
384	D₄	—	764	2	no	—
385	D₄	—	764	2	no	—
386	D₄	—	764	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	382	1	no	—
393	C₂×C₄	—	382	1	no	—
394	C₂×C₄	—	382	1	no	—
395	C₂×C₄	—	191	1	no	—
396	C₂×C₄	—	191	1	no	—
397	C₂×C₄	—	191	1	no	—
398	C₂×C₄	—	764	2	no	—
399	C₂×C₄	—	764	2	no	—
400	C₂×C₄	D₄×D₁₉₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂³×D₁₉₁	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	1	no	—
403	C₈	—	2	1	no	—
404	C₈	—	382	1	no	—
405	C₈	—	191	2	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	382	1	no	—
416	C₂²	—	382	1	no	—
417	C₂²	—	382	1	no	—
418	C₂²	—	382	2	no	—
419	C₂²	—	1528	4	no	—
420	C₂²	—	1528	4	no	—
421	C₂²	—	764	1	no	—
422	C₂²	—	764	1	no	—
423	C₂²	—	764	1	no	—
424	C₂²	—	764	1	no	—
425	C₂²	—	764	1	no	—
426	C₂²	—	764	1	no	—
427	C₂²	—	764	1	no	—
428	C₂²	—	764	1	no	—
429	C₂²	C₂×D₄×D₁₉₁	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	4	1	no	—
433	C₄	—	382	1	no	—
434	C₄	—	382	1	no	—
435	C₄	—	191	2	no	—
436	C₄	—	764	1	no	—
437	C₄	C₂×D₄×D₁₉₁	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#20259367	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	4	1	no	—
440	C₂	—	8	1	no	—
441	C₂	—	8	1	no	—
442	C₂	—	1528	1	no	—
443	C₂	—	1528	1	no	—
444	C₂	—	764	1	no	—
445	C₂	—	764	2	no	—
446	C₂	#27133295	1	1	yes	characteristic
447	C₂	AGL(1,ℤ/8)×D₁₉₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#27133465	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₉₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₉₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₉₁
Fitting	#449×C₁₉₁	C₂
socle	C₂²×C₁₉₁	C₂²×D₄
hypercenter	#449	D₁₉₁
hypocenter	C₁₉₁	#3274
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉₁ ▷ C₂×C₁₉₁ ▷ C₁₉₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#20259349	C₂	semidirect
2. C₂×#20259347	C₂	semidirect
3. #27133332	C₂	semidirect
4. #27133297	C₂	semidirect
5. #27133038	C₂	semidirect
6. #27132915	C₂	semidirect
7. #27132914	C₂	semidirect
8. #27132861	C₂	semidirect
9. #27132857	C₂	semidirect
10. #27132811	C₂	semidirect
11. #27132799	C₂	semidirect
12. #27132795	C₂	semidirect
13. #27132748	C₂	semidirect
14. #27132738	C₂	semidirect
15. #449×C₁₉₁	C₂	semidirect
16. C₂×#15690288	C₂²	semidirect
23. C₂×#15690274	C₂²	semidirect
25. C₂×D₁₅₂₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#15690272	C₂²	semidirect
28. C₂×#15690272	C₂²	semidirect
29. C₂×#15690271	C₂²	semidirect
30. C₂×#15690270	C₂²	semidirect
33. #20259318	C₂²	semidirect
36. #20259296	C₂²	semidirect
39. #20259293	C₂²	semidirect
42. Q₈×Dic₁₉₁	C₂²	semidirect
46. #20259253	C₂²	semidirect
47. Dic₁₉₁⋊C₈	C₂²	semidirect
49. #20259244	C₂²	semidirect
50. #20259243	C₂²	semidirect
51. #20259242	C₂²	semidirect
52. (C₂×D₁₉₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₈×Dic₁₉₁	C₂²	semidirect
54. C₂×#41×C₁₉₁	C₂²	semidirect
55. C₂×SD₁₆×C₁₉₁	C₂²	semidirect
56. C₂×D₈×C₁₉₁	C₂²	semidirect
58. #103×C₁₉₁	C₂²	semidirect
59. #102×C₁₉₁	C₂²	semidirect
60. C₂²⋊C₈×C₁₉₁	C₂²	semidirect
88. #15690274	D₄	semidirect
160. C₁₉₁⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
165. Q₈×C₁₉₁	C₂×D₄	semidirect
213. Dic₁₉₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
224. C₁₉₁	#3274	semidirect
236. #449	D₁₉₁	semidirect
242. C₂×#41	C₂×D₁₉₁	semidirect
250. C₂×SD₁₆	C₂×D₁₉₁	semidirect
256. C₂×D₈	C₂×D₁₉₁	semidirect
277. #103	C₂×D₁₉₁	semidirect
282. #102	C₂×D₁₉₁	semidirect
284. C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉₁	semidirect
363. Q₈	D₄×D₁₉₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#20259349	2
C₂×#20259347	2
#27133332	2
#27133297	2
#27133038	2
#27132915	2
#27132914	2
#27132861	2
#27132857	2
#27132811	2
#27132799	2
#27132795	2
#27132748	2
#27132738	2
#449×C₁₉₁	2
#3274	191