Subgroups — #38751258

Order 25216.

738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#27161915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#27161845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#27161547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#27161097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#27161094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#20263253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#20263252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#104×D₁₉₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#421×C₁₉₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20263374	C₄	1	2	yes	complemented
11	#20263373	—	2	1	no	—
12	#20263373	C₄	1	2	yes	complemented
13	#20263372	—	2	1	no	—
14	#20263372	C₄	1	2	yes	complemented
15	#20263371	—	2	2	no	—
16	#20263371	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#15691358	—	2	2	no	—
18	C₂×#15691358	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15691358	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#41×D₁₉₇	—	2	2	no	—
21	#41×D₁₉₇	C₂²	1	4	yes	—
22	#20263334	—	2	2	no	—
23	#20263332	—	2	2	no	—
24	C₂×#15691342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	M₁₆×D₁₉₇	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#20263291	—	2	1	no	—
27	#20263288	—	2	1	no	—
28	#20263286	—	2	2	no	—
29	#20263283	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×Dic₁₉₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄²×D₁₉₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#20263254	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#20263253	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#20263253	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#20263252	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#20263252	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#41×C₁₉₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×M₁₆×C₁₉₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#117×C₁₉₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#104×C₁₉₇	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#15691359	—	2	2	no	—
42	#15691359	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	#15691358	—	2	2	no	—
44	#15691358	—	2	2	no	—
45	#15691358	—	2	4	no	—
46	#15691358	—	2	4	no	—
47	#15691358	—	2	1	no	—
48	#15691358	—	2	1	no	—
49	#15691358	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#15691358	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#15691358	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	#15691358	D₄	1	2	yes	—
53	#15691358	D₄	1	2	yes	—
54	#15691358	C₂³	1	2	yes	—
55	#15691357	—	2	2	no	—
56	#15691357	—	2	4	no	—
57	#15691357	—	2	4	no	—
58	#15691357	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×Dic₃₉₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₃₉₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×Dic₃₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	Q₈×D₁₉₇	—	2	2	no	—
63	Q₈×D₁₉₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×D₇₈₈	—	2	2	no	—
65	C₂×D₇₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×D₇₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊D₁₉₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₁₉₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₁₉₇	D₄	1	2	yes	—
70	D₄×D₁₉₇	—	2	4	no	—
71	D₄×D₁₉₇	—	2	2	no	—
72	D₄×D₁₉₇	—	2	4	no	—
73	D₄×D₁₉₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂²×Dic₁₉₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×D₁₉₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×D₁₉₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₁₉₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×D₁₉₇	C₂³	1	2	yes	—
79	#15691342	—	2	1	no	—
80	#15691342	C₂³	1	2	yes	—
81	#15691341	—	2	4	no	—
82	C₂×#13096802	—	2	1	no	—
83	C₈×D₁₉₇	—	2	4	no	—
84	#15691337	—	2	2	no	—
85	#15691335	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₁₉₇	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₁₉₇	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₁₉₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₁₉₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#41×C₁₉₇	—	2	1	no	—
91	#41×C₁₉₇	—	2	1	no	—
92	#41×C₁₉₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#41×C₁₉₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×Q₈×C₁₉₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×D₄×C₁₉₇	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₁₉₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂²×C₄×C₁₉₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₉₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	M₁₆×C₁₉₇	—	2	1	no	—
100	M₁₆×C₁₉₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₈×C₁₉₇	—	2	1	no	—
102	C₄⋊C₄×C₁₉₇	—	2	1	no	—
103	C₂²⋊C₄×C₁₉₇	—	2	1	no	—
104	C₄²×C₁₉₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₁₉₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₁₉₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×D₁₉₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	Dic₃₉₄	—	2	1	no	—
109	Dic₃₉₄	—	2	4	no	—
110	Dic₃₉₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	Dic₃₉₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	Dic₃₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	D₇₈₈	—	2	4	no	—
114	D₇₈₈	—	2	1	no	—
115	D₇₈₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	D₇₈₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	D₇₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²⋊D₁₉₇	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊D₁₉₇	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊D₁₉₇	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊D₁₉₇	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊D₁₉₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²⋊D₁₉₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₁₉₇	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₉₇	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₉₇	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₁₉₇	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₁₉₇	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₁₉₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄×D₁₉₇	—	2	4	no	—
131	C₄×D₁₉₇	—	2	2	no	—
132	C₄×D₁₉₇	—	2	2	no	—
133	C₄×D₁₉₇	—	2	4	no	—
134	C₄×D₁₉₇	—	4	4	no	—
135	C₄×D₁₉₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₄×D₁₉₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	#13096802	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₉₇	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₉₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×C₁₉₇	—	2	1	no	—
141	Q₈×C₁₉₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	D₄×C₁₉₇	—	2	2	no	—
143	D₄×C₁₉₇	—	2	2	no	—
144	D₄×C₁₉₇	—	2	1	no	—
145	D₄×C₁₉₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₉₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₉₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₉₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₉₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₉₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₉₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₉₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₉₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₉₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₉₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₈×C₁₉₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₁₉₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₁₉₇	—	4	1	no	—
159	C₂²×C₁₉₇	—	8	1	no	—
160	C₂²×C₁₉₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₁₉₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₁₉₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₁₉₇	—	2	2	no	—
164	C₂×D₁₉₇	—	4	2	no	—
165	C₂×D₁₉₇	—	8	4	no	—
166	C₂×D₁₉₇	—	8	1	no	—
167	C₂×D₁₉₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₄×C₁₉₇	—	2	2	no	—
169	C₄×C₁₉₇	—	4	2	no	—
170	C₄×C₁₉₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₁₉₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₁₉₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₁₉₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	Dic₁₉₇	—	2	2	no	—
175	Dic₁₉₇	—	2	2	no	—
176	Dic₁₉₇	—	4	1	no	—
177	Dic₁₉₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₁₉₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₁₉₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₁₉₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₁₉₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₁₉₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	D₁₉₇	—	2	4	no	—
184	D₁₉₇	—	4	2	no	—
185	C₁₉₇	#2901	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
186	#2901	—	197	1	no	maximal, Sylow
187	#585	—	197	1	no	—
188	#568	—	197	1	no	—
189	C₄×#41	—	197	1	no	—
190	#421	—	197	1	no	—
191	#421	—	197	4	no	—
192	#421	D₁₉₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×#104	—	197	1	no	—
194	C₂×#104	—	197	1	no	—
195	C₂×#104	—	197	4	no	—
196	2₋¹⁺⁴	—	394	1	no	—
197	2₋¹⁺⁴	—	197	2	no	—
198	2₋¹⁺⁴	—	197	2	no	—
199	H(5,𝔽₂)	—	394	2	no	—
200	H(5,𝔽₂)	—	394	1	no	—
201	H(5,𝔽₂)	—	197	2	no	—
202	H(5,𝔽₂)	—	197	2	no	—
203	C₂×#41	—	394	2	no	—
204	C₂×#41	—	394	2	no	—
205	C₂×#41	—	197	4	no	—
206	C₂×#41	—	197	1	no	—
207	C₂×#41	—	197	1	no	—
208	C₂×#41	C₂×D₁₉₇	1	1	yes	characteristic
209	#131	—	394	2	no	—
210	#131	—	394	2	no	—
211	C₂×M₁₆	—	197	1	no	—
212	C₂×M₁₆	—	197	4	no	—
213	C₂×M₁₆	C₂×D₁₉₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₄×Q₈	—	394	1	no	—
215	C₄×D₄	—	394	2	no	—
216	C₄×D₄	—	394	1	no	—
217	#117	—	197	2	no	—
218	#117	C₂×D₁₉₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×C₄²	—	197	1	no	—
220	C₂×C₄²	—	197	2	no	—
221	#104	—	197	2	no	—
222	#104	—	197	2	no	—
223	#104	—	197	2	no	—
224	#104	—	197	2	no	—
225	#104	—	197	4	no	—
226	#104	C₂×D₁₉₇	1	4	yes	complemented
227	#41	—	2	1	no	—
228	#41	—	2	1	no	—
229	#41	—	394	2	no	—
230	#41	—	394	4	no	—
231	#41	—	394	2	no	—
232	#41	—	394	4	no	—
233	#41	—	394	2	no	—
234	#41	—	394	4	no	—
235	#41	—	394	2	no	—
236	#41	—	394	4	no	—
237	#41	—	394	1	no	—
238	#41	—	394	1	no	—
239	#41	—	197	4	no	—
240	#41	—	197	4	no	—
241	#41	—	197	2	no	—
242	#41	—	197	2	no	—
243	#41	—	197	2	no	—
244	#41	—	197	2	no	—
245	#41	—	197	2	no	—
246	#41	—	197	2	no	—
247	#41	C₄×D₁₉₇	1	2	yes	complemented
248	#41	C₂²×D₁₉₇	1	2	yes	—
249	C₂×Q₈	—	394	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	394	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	197	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	197	1	no	—
253	C₂×Q₈	—	197	1	no	—
254	C₂×Q₈	C₄×D₁₉₇	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄	—	394	2	no	—
257	C₂×D₄	—	394	4	no	—
258	C₂×D₄	—	394	4	no	—
259	C₂×D₄	—	394	2	no	—
260	C₂×D₄	—	394	1	no	—
261	C₂×D₄	—	394	4	no	—
262	C₂×D₄	—	197	4	no	—
263	C₂×D₄	—	197	2	no	—
264	C₂×D₄	—	197	1	no	—
265	C₂×D₄	—	197	1	no	—
266	C₂×D₄	C₄×D₁₉₇	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	394	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	394	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	394	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	394	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	197	2	no	—
273	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉₇	1	1	yes	characteristic
274	M₁₆	—	2	1	no	—
275	M₁₆	—	394	4	no	—
276	M₁₆	—	394	1	no	—
277	M₁₆	—	197	2	no	—
278	M₁₆	C₂²×D₁₉₇	1	2	yes	—
279	C₂×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₈	—	394	4	no	—
281	C₂×C₈	—	394	1	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄	—	394	2	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	394	2	no	—
286	C₄²	—	394	2	no	—
287	C₄²	—	394	1	no	—
288	C₄²	—	197	1	no	—
289	C₄²	—	197	1	no	—
290	C₄²	C₂²×D₁₉₇	1	2	yes	—
291	C₂³	—	2	1	no	—
292	C₂³	—	394	4	no	—
293	C₂³	—	394	1	no	—
294	C₂³	—	197	2	no	—
295	C₂³	D₄×D₁₉₇	1	1	yes	characteristic
296	Q₈	—	2	1	no	—
297	Q₈	—	394	4	no	—
298	Q₈	—	394	1	no	—
299	Q₈	—	197	2	no	—
300	Q₈	—	197	2	no	—
301	Q₈	—	197	2	no	—
302	Q₈	C₂×C₄×D₁₉₇	1	2	yes	—
303	D₄	—	2	2	no	—
304	D₄	—	2	2	no	—
305	D₄	—	2	1	no	—
306	D₄	—	394	4	no	—
307	D₄	—	394	4	no	—
308	D₄	—	394	2	no	—
309	D₄	—	394	2	no	—
310	D₄	—	394	4	no	—
311	D₄	—	394	1	no	—
312	D₄	—	197	4	no	—
313	D₄	—	197	4	no	—
314	D₄	—	197	2	no	—
315	D₄	—	197	2	no	—
316	D₄	—	197	2	no	—
317	D₄	C₂×C₄×D₁₉₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	788	4	no	—
323	C₂×C₄	—	788	2	no	—
324	C₂×C₄	—	394	4	no	—
325	C₂×C₄	—	394	4	no	—
326	C₂×C₄	—	394	1	no	—
327	C₂×C₄	—	394	1	no	—
328	C₂×C₄	—	394	1	no	—
329	C₂×C₄	—	394	4	no	—
330	C₂×C₄	—	394	2	no	—
331	C₂×C₄	—	394	2	no	—
332	C₂×C₄	—	197	2	no	—
333	C₂×C₄	—	197	4	no	—
334	C₂×C₄	—	197	4	no	—
335	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₉₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₉₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	D₄×D₁₉₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	D₄×D₁₉₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	D₄×D₁₉₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₂³×D₁₉₇	1	1	yes	characteristic
341	C₈	—	2	2	no	—
342	C₈	—	394	2	no	—
343	C₂²	—	2	2	no	—
344	C₂²	—	4	1	no	—
345	C₂²	—	8	1	no	—
346	C₂²	—	788	2	no	—
347	C₂²	—	1576	1	no	—
348	C₂²	—	1576	4	no	—
349	C₂²	—	394	2	no	—
350	C₂²	—	197	4	no	—
351	C₂²	C₂²⋊C₄×D₁₉₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²	C₂²⋊C₄×D₁₉₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²	C₂×D₄×D₁₉₇	1	1	yes	characteristic
354	C₄	—	2	2	no	—
355	C₄	—	4	2	no	—
356	C₄	—	788	1	no	—
357	C₄	—	394	2	no	—
358	C₄	—	394	2	no	—
359	C₄	—	197	4	no	—
360	C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉₇	1	1	yes	characteristic
361	C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉₇	1	1	yes	characteristic
362	C₄	C₂²×C₄×D₁₉₇	1	1	yes	characteristic
363	C₄	C₂×D₄×D₁₉₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂	—	2	1	no	—
365	C₂	—	2	1	no	—
366	C₂	—	2	1	no	—
367	C₂	—	4	2	no	—
368	C₂	—	788	2	no	—
369	C₂	—	394	4	no	—
370	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₉₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×D₄×D₁₉₇
commutator	C₄×C₁₉₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₉₇
Fitting	#421×C₁₉₇	C₂
socle	C₂×C₁₉₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#27161915	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₉₇	C₂⁴
hypercenter	#421	D₁₉₇
hypocenter	C₁₉₇	#2901
LCS	G ▷ C₄×C₁₉₇ ▷ C₂×C₁₉₇ ▷ C₁₉₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #27161845	C₂	semidirect
3. #27161547	C₂	semidirect
4. #27161097	C₂	semidirect
5. #27161094	C₂	semidirect
6. C₂×#20263253	C₂	semidirect
7. C₂×#20263252	C₂	semidirect
8. #104×D₁₉₇	C₂	semidirect
9. #421×C₁₉₇	C₂	semidirect
10. #20263374	C₄	semidirect
12. #20263373	C₄	semidirect
14. #20263372	C₄	semidirect
16. #20263371	C₄	semidirect
24. C₂×#15691342	C₂²	semidirect
25. M₁₆×D₁₉₇	C₂²	semidirect
29. #20263283	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×Dic₁₉₇	C₂²	semidirect
31. C₄²×D₁₉₇	C₂²	semidirect
32. #20263254	C₂²	semidirect
33. #20263253	C₂²	semidirect
34. #20263253	C₂²	semidirect
35. #20263252	C₂²	semidirect
36. #20263252	C₂²	semidirect
38. C₂×M₁₆×C₁₉₇	C₂²	semidirect
39. #117×C₁₉₇	C₂²	semidirect
40. #104×C₁₉₇	C₂²	semidirect
42. #15691359	C₂×C₄	semidirect
51. #15691358	C₂×C₄	semidirect
58. #15691357	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×Dic₃₉₄	C₂×C₄	semidirect
63. Q₈×D₁₉₇	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×D₇₈₈	C₂×C₄	semidirect
73. D₄×D₁₉₇	C₂×C₄	semidirect
92. #41×C₁₉₇	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×Q₈×C₁₉₇	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×D₄×C₁₉₇	C₂×C₄	semidirect
185. C₁₉₇	#2901	semidirect
192. #421	D₁₉₇	semidirect
213. C₂×M₁₆	C₂×D₁₉₇	semidirect
218. #117	C₂×D₁₉₇	semidirect
226. #104	C₂×D₁₉₇	semidirect
247. #41	C₄×D₁₉₇	semidirect
254. C₂×Q₈	C₄×D₁₉₇	semidirect
266. C₂×D₄	C₄×D₁₉₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#27161915	2
#27161845	2
#27161547	2
#27161097	2
#27161094	2
C₂×#20263253	2
C₂×#20263252	2
#104×D₁₉₇	2
#421×C₁₉₇	2
#2901	197