Subgroups — D₄₃₃⋊#100 #42122794

Order 27712.

186 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄₃₃⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#28357280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₄×D₄₃₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20294107	—	2	2	no	—
5	#20294106	C₂²	1	4	yes	complemented
6	#20294105	—	2	2	no	—
7	C₂³×D₄₃₃	C₄	1	2	yes	—
8	C₂×D₁₇₃₂	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₂²⋊D₄₃₃	C₂²	1	2	yes	—
10	D₄×D₄₃₃	—	2	2	no	—
11	D₄×D₄₃₃	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×D₄₃₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×C₄₃₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#16812365	—	2	4	no	—
15	C₂²×D₄₃₃	—	2	2	no	—
16	C₂²×D₄₃₃	—	2	2	no	—
17	C₂²×D₄₃₃	—	4	4	no	—
18	C₂²×D₄₃₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄₃₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
20	D₁₇₃₂	—	2	2	no	—
21	C₂²⋊D₄₃₃	—	2	4	no	—
22	C₂×Dic₄₃₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₄×D₄₃₃	D₄	1	2	yes	—
24	C₄×D₄₃₃	D₄	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄₃₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	D₄×C₄₃₃	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×C₄₃₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄₃₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄₃₃	—	4	2	no	—
30	C₂²×C₄₃₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄₃₃	—	2	2	no	—
32	C₂×D₄₃₃	—	2	2	no	—
33	C₂×D₄₃₃	—	4	4	no	—
34	C₂×D₄₃₃	—	4	4	no	—
35	C₂×D₄₃₃	—	4	2	no	—
36	C₂×D₄₃₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄₃₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄₃₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
39	Dic₄₃₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄₃₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄₃₃	—	4	2	no	—
42	C₂×C₄₃₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
43	D₄₃₃	—	2	1	no	—
44	D₄₃₃	—	4	2	no	—
45	D₄₃₃	#100	1	2	yes	complemented
46	C₄₃₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
47	C₂×#100	—	433	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×D₄	—	433	1	no	—
49	C₂×M₁₆	—	433	2	no	—
50	#100	—	433	4	no	—
51	C₂⁴	—	433	2	no	—
52	C₂×D₄	—	866	2	no	—
53	C₂×D₄	—	866	2	no	—
54	C₂×D₄	—	433	2	no	—
55	C₂×D₄	—	433	1	no	—
56	C₂×D₄	#13181884	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄	—	433	1	no	—
58	M₁₆	—	866	2	no	—
59	M₁₆	—	433	4	no	—
60	C₂×C₈	—	866	2	no	—
61	C₂³	—	866	2	no	—
62	C₂³	—	866	2	no	—
63	C₂³	—	433	1	no	—
64	C₂³	—	433	2	no	—
65	C₂³	—	1732	4	no	—
66	C₂³	C₂×#13181884	1	2	yes	—
67	D₄	—	2	2	no	—
68	D₄	—	866	4	no	—
69	D₄	—	866	2	no	—
70	C₂×C₄	—	433	1	no	—
71	C₂×C₄	—	433	2	no	—
72	C₂×C₄	—	433	2	no	—
73	C₂×C₄	C₂×#13181884	1	1	yes	characteristic
74	C₈	—	866	4	no	—
75	C₂²	—	2	2	no	—
76	C₂²	—	4	2	no	—
77	C₂²	—	866	2	no	—
78	C₂²	—	866	2	no	—
79	C₂²	—	433	1	no	—
80	C₂²	—	433	1	no	—
81	C₂²	—	1732	2	no	—
82	C₂²	—	1732	4	no	—
83	C₂²	—	1732	4	no	—
84	C₂²	C₂²×#13181884	1	1	yes	characteristic
85	C₄	—	433	2	no	—
86	C₄	C₂²⋊#13181884	1	2	yes	—
87	C₂	—	2	1	no	—
88	C₂	—	4	2	no	—
89	C₂	—	866	1	no	—
90	C₂	—	433	2	no	—
91	C₂	—	1732	2	no	—
92	C₂	C₂×C₂²⋊#13181884	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×C₂²⋊#13181884
commutator	C₂²×C₄₃₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²	C₂²×#13181884
Fitting	C₂×D₄×C₄₃₃	C₄
socle	C₂×C₄₃₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₄₃₃	C₂
cosocle	C₂×Dic₄₃₃	C₂³
hypercenter	C₂×D₄	#13181884
hypocenter	C₄₃₃	C₂×#100
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃₃ ▷ C₂×C₄₃₃ ▷ C₄₃₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄₃₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
2. #28357280	C₂	semidirect
5. #20294106	C₂²	semidirect
45. D₄₃₃	#100	semidirect
46. C₄₃₃	C₂×#100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄₃₃⋊M₁₆	2
#28357280	2
C₂×D₄×D₄₃₃	2
C₂×#100	433

Subgroups — D433⋊#100 #42122794

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₃₃⋊#100 #42122794