Finite Group Databasebeta

← #44483591

Subgroups — #44483591

Order 30592.

202 conjugacy classes of subgroups; only the 51 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 202 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 51 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#29505401C211yesmaximal, characteristic
2#29505108C211yesmaximal, characteristic
3#29505105C211yesmaximal, characteristic
4#29504712C211yesmaximal, characteristic
5#29504508C211yesmaximal, characteristic
6#29504497C211yesmaximal, characteristic
7#328×C239C211yesmaximal, characteristic
8#21439959—21no—
9#21439958—21no—
10#21439950—21no—
11#21439950—21no—
12#21439939C2211yescharacteristic
13#21439937—21no—
14#21439916—21no—
15C2×C4⋊Dic239C2211yescharacteristic
16C2×Dic239⋊C4C2211yescharacteristic
17#21439894—21no—
18#21439893—21no—
19#21439885—21no—
20#21439884—21no—
21C22⋊(C239⋊C8)C2211yescharacteristic
22C239⋊#95—21no—
23C239⋊#95—21no—
24C22⋊Q8×C239C2211yescharacteristic
25C22⋊C8×C239C2211yescharacteristic
26#95×C239C2211yescharacteristic
27C2×Dic478—21no—
28C2×Dic478D411yescharacteristic
29C22×Dic239—21no—
30C22×Dic239D411yescharacteristic
31C22×Dic239D411yescharacteristic
32C2×C239⋊C8—21no—
33C4⋊Dic239—21no—
34C4⋊Dic239—21no—
35C4⋊Dic239—21no—
36C4⋊Dic239D411yescharacteristic
37Dic239⋊C4—21no—
38Dic239⋊C4—21no—
39Dic239⋊C4—21no—
40Dic239⋊C4—21no—
41Dic239⋊C4—21no—
42Dic239⋊C4—21no—
43Dic239⋊C4—21no—
44C22⋊Dic239—21no—
45C4×Dic239—21no—
46C4×Dic239—21no—
47C2×Q8×C239D411yescharacteristic
48C22×C4×C239—21no—
49C22×C4×C239C2311yescharacteristic
50C2×C8×C239—21no—
51C4⋊C4×C239—21no—
52C4⋊C4×C239D411yescharacteristic
53C22⋊C4×C239—21no—
54Dic478—41no—
55Dic478—81no—
56C2×Dic239—21no—
57C2×Dic239—21no—
58C2×Dic239—21no—
59C2×Dic239—21no—
60C2×Dic239—21no—
61C2×Dic239—41no—
62C2×Dic239—42no—
63C2×Dic239—41no—
64C2×Dic239Q1612yes—
65C239⋊C8—41no—
66C23×C239C2×D411yescharacteristic
67Q8×C239—41no—
68C2×C4×C239—21no—
69C2×C4×C239—21no—
70C2×C4×C239—41no—
71C2×C4×C239—41no—
72C2×C4×C239—41no—
73C2×C4×C239—41no—
74C2×C4×C239C2×D411yescharacteristic
75C2×C4×C239C2×D411yescharacteristic
76C8×C239—41no—
77C22×C239—21no—
78C22×C239—21no—
79C22×C239#12011yescharacteristic
80C22×C239C2×Q1611yescharacteristic
81C22×C239#13711yescharacteristic
82C4×C239—21no—
83C4×C239—21no—
84C4×C239—41no—
85C4×C239—41no—
86C4×C239—81no—
87Dic239—22no—
88Dic239—41no—
89Dic239—41no—
90Dic239—41no—
91Dic239—81no—
92C2×C239—21no—
93C2×C239—21no—
94C2×C239#45111yescharacteristic
95C2×C239#45411yescharacteristic
96C2×C239#45811yescharacteristic
97C239#161711yescharacteristic, complemented, Sylow
98#1617—2391nomaximal, Sylow
99#544—2391no—
100#484—2391no—
101#484—2391no—
102#400—2391no—
103#328—2391no—
104#328D23911yescharacteristic
105#324—2391no—
106C4⋊Q8—4781no—
107C4⋊Q8—4781no—
108#125—4781no—
109#125—4781no—
110C22⋊Q8—4781no—
111C22⋊Q8—2391no—
112C22⋊Q8C2×D23911yescharacteristic
113#117—4781no—
114C2×C4⋊C4—2391no—
115C2×C4⋊C4—2391no—
116#107—4781no—
117#107—4781no—
118#103—4781no—
119#103—4781no—
120C22⋊C8—2391no—
121C22⋊C8C2×D23911yescharacteristic
122#95—4781no—
123#95—4781no—
124#95C2×D23911yescharacteristic
125C2×Q8—4781no—
126C2×Q8—2391no—
127C2×Q8D95611yescharacteristic
128C22×C4—21no—
129C22×C4—4781no—
130C22×C4—2391no—
131C22×C4—2391no—
132C22×C4C22×D23911yescharacteristic
133C2×C8—21no—
134C2×C8—4781no—
135C4⋊C4—21no—
136C4⋊C4—4781no—
137C4⋊C4—4781no—
138C4⋊C4—4781no—
139C4⋊C4—4781no—
140C4⋊C4—4781no—
141C4⋊C4—4781no—
142C4⋊C4—4781no—
143C4⋊C4—4781no—
144C4⋊C4—4781no—
145C4⋊C4—4781no—
146C4⋊C4—2391no—
147C4⋊C4D95611yescharacteristic
148C22⋊C4—21no—
149C22⋊C4—4781no—
150C42—4781no—
151C42—4781no—
152C23D4×D23911yescharacteristic
153Q8—41no—
154Q8—19121no—
155Q8—9561no—
156C2×C4—21no—
157C2×C4—21no—
158C2×C4—41no—
159C2×C4—41no—
160C2×C4—41no—
161C2×C4—41no—
162C2×C4—9562no—
163C2×C4—9561no—
164C2×C4—9561no—
165C2×C4—4781no—
166C2×C4—4781no—
167C2×C4—4781no—
168C2×C4—4781no—
169C2×C4—4781no—
170C2×C4—2392no—
171C2×C4D4×D23911yescharacteristic
172C2×C4C2×D95611yescharacteristic
173C8—41no—
174C8—9561no—
175C22—21no—
176C22—21no—
177C22#2143993011yescharacteristic
178C22Q16×D23911yescharacteristic
179C22#2143998911yescharacteristic
180C4—21no—
181C4—21no—
182C4—41no—
183C4—41no—
184C4—81no—
185C4—19121no—
186C4—9561no—
187C4—9561no—
188C4—9561no—
189C4—4782no—
190C2—21no—
191C2—21no—
192C2#2950492911yescharacteristic
193C2#2950494611yescharacteristic
194C2#2950496311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#21439930
commutator, cosocleC22×C4×C239C23
FrattiniC22×C4C22×D239
Fitting#328×C239C2
socleC22×C239#120
prime radicalC23×C239C2×D4
hypercenter#328D239
hypocenterC239#1617
LCSG ▷ C22×C4×C239 ▷ C22×C239 ▷ C239
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
97. C239#1617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#295054012
#295051082
#295051052
#295047122
#295045082
#295044972
#328×C2392
#1617239