Finite Group Databasebeta

← #44483614

Subgroups — #44483614

Order 30592.

278 conjugacy classes of subgroups; only the 55 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 278 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 55 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#29505442C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#29505148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29504973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29504968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29504502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29504499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#331×C239C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16838547—21no—
9C2×#16838537—21no—
10C2×D1912—21no—
11C2×#16838533—22no—
12#21439957C2211yescharacteristic
13#21439956—21no—
14#21439932—22no—
15#21439931—21no—
16C4×Dic478C2211yescharacteristic
17C4×D956C2211yescharacteristic
18D4×Dic239—21no—
19#21439882—21no—
20#21439882—21no—
21C4×C239⋊C8C2211yescharacteristic
22#127×C239C2211yescharacteristic
23C4⋊C8×C239C2211yescharacteristic
24C4⋊C8×C239C2211yescharacteristic
25#16838547—42no—
26#16838547—42no—
27C2×Dic478D411yescharacteristic
28C2×D956—21no—
29C2×D956—21no—
30C2×D956—21no—
31C2×D956D411yescharacteristic
32C2×C22⋊D239—22no—
33C2×C22⋊D239—22no—
34C22×Dic239—22no—
35C2×C4×D239—21no—
36#16838537—42no—
37D1912—42no—
38#16838533—44no—
39C2×C239⋊C8—21no—
40C4⋊Dic239D411yescharacteristic
41C4⋊Dic239D411yescharacteristic
42Dic239⋊C4—21no—
43C22⋊Dic239—22no—
44(C2×D239)⋊C4—21no—
45C4×Dic239—21no—
46C2×D4×C239—21no—
47C2×D4×C239—21no—
48C2×D4×C239D412yes—
49C2×C8×C239—21no—
50C2×C8×C239—21no—
51C42×C239C2311yescharacteristic
52C22×D239—21no—
53C22×D239—41no—
54Dic478—21no—
55Dic478D812yescomplemented
56D956—21no—
57D956—21no—
58D956—42no—
59D956—41no—
60D956—41no—
61D956—41no—
62D956—41no—
63C22⋊D239—44no—
64C22⋊D239—82no—
65C2×Dic239—21no—
66C2×Dic239—21no—
67C2×Dic239—21no—
68C2×Dic239—44no—
69C4×D239—41no—
70C4×D239—41no—
71C239⋊C8—22no—
72C23×C239—22no—
73D4×C239—42no—
74D4×C239—41no—
75D4×C239—41no—
76D4×C239—41no—
77D4×C239—41no—
78C2×C4×C239C2×D411yescharacteristic
79C2×C4×C239C2×D411yescharacteristic
80C2×C4×C239C2×D411yescharacteristic
81C8×C239—41no—
82C8×C239—41no—
83C22×C239—42no—
84C22×C239—42no—
85C22×C239—42no—
86C22×C239#12011yescharacteristic
87C2×D239—41no—
88C2×D239—41no—
89C2×D239—41no—
90C2×D239—81no—
91C2×D239—81no—
92C2×D239—81no—
93C4×C239—21no—
94C4×C239C2×D811yescharacteristic
95C4×C239#13511yescharacteristic
96C4×C239AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
97C4×C239AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
98Dic239—22no—
99Dic239—41no—
100Dic239—41no—
101C2×C239—82no—
102C2×C239#44711yescharacteristic
103C2×C239#44911yescharacteristic
104C2×C239#45311yescharacteristic
105D239—81no—
106D239—161no—
107C239#162111yescharacteristic, complemented, Sylow
108#1621—2391nomaximal, Sylow
109#550—2391no—
110#493—2391no—
111#460—2391no—
112#459—2391no—
113#331D23911yescharacteristic, complemented
114Q8⋊C8—2391no—
115D4⋊C8—2391no—
116C2×#41—4781no—
117C2×SD16—4781no—
118C2×D8—4781no—
119C2×D8—4782no—
120#127—4781no—
121#127—2391no—
122#127C2×D23911yescharacteristic
123#121—4782no—
124#121—4781no—
125C4×Q8—2391no—
126C4×D4—4781no—
127C4×D4—2391no—
128C4⋊C8C2×D23911yescharacteristic
129C4⋊C8C2×D23911yescharacteristic
130#102—4781no—
131#102—4781no—
132C4×C8—2391no—
133#41—9562no—
134#41—9562no—
135C2×Q8—2391no—
136C2×D4—21no—
137C2×D4—21no—
138C2×D4—4782no—
139C2×D4—4782no—
140C2×D4—4781no—
141C2×D4—4781no—
142C2×D4—4781no—
143C2×D4—2391no—
144C2×D4D95612yes—
145C22×C4—4782no—
146C22×C4—4781no—
147SD16—9562no—
148D8—9562no—
149D8—9564no—
150C2×C8—21no—
151C2×C8—21no—
152C2×C8—4781no—
153C4⋊C4—4781no—
154C4⋊C4—2391no—
155C4⋊C4—2391no—
156C22⋊C4—4782no—
157C22⋊C4—4781no—
158C42—4781no—
159C42C22×D23911yescharacteristic
160C23—22no—
161C23—9561no—
162C23—4781no—
163Q8—4781no—
164Q8—2392no—
165D4—42no—
166D4—41no—
167D4—41no—
168D4—41no—
169D4—41no—
170D4—19122no—
171D4—9562no—
172D4—9564no—
173D4—9561no—
174D4—9561no—
175D4—9561no—
176D4—9561no—
177D4—4781no—
178D4—4781no—
179C2×C4—9564no—
180C2×C4—9561no—
181C2×C4—9561no—
182C2×C4—4781no—
183C2×C4—4781no—
184C2×C4—4781no—
185C2×C4D4×D23911yescharacteristic
186C2×C4D4×D23911yescharacteristic
187C2×C4C2×D95611yescharacteristic
188C8—41no—
189C8—41no—
190C8—4782no—
191C22—42no—
192C22—42no—
193C22—42no—
194C22—19121no—
195C22—19121no—
196C22—19121no—
197C22—9561no—
198C22—9561no—
199C22—9561no—
200C22#2143993011yescharacteristic
201C4—21no—
202C4—9561no—
203C4—9561no—
204C4—4782no—
205C4D8×D23911yescharacteristic
206C4#2143998111yescharacteristic
207C4#2143998411yescharacteristic
208C4#2143998711yescharacteristic
209C2—82no—
210C2—19121no—
211C2—38241no—
212C2#2950490711yescharacteristic
213C2#2950491811yescharacteristic
214C2#2950494211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#21439930
commutator, cosocleC42×C239C23
FrattiniC42C22×D239
Fitting#331×C239C2
socleC22×C239#120
hypercenter#331D239
hypocenterC239#1621
LCSG ▷ C42×C239 ▷ C22×C239 ▷ C239
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #29505442C2semidirect
2. #29505148C2semidirect
3. #29504973C2semidirect
4. #29504968C2semidirect
5. #29504502C2semidirect
6. #29504499C2semidirect
7. #331×C239C2semidirect
55. Dic478D8semidirect
107. C239#1621semidirect
113. #331D239semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#295054422
#295051482
#295049732
#295049682
#295045022
#295044992
#331×C2392
#1621239