Finite Group Databasebeta

← #44483839

Subgroups — #44483839

Order 30592.

230 conjugacy classes of subgroups; only the 45 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 230 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 45 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#29505516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#29505159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29505136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29504513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29504512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29504511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#496×C239C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16838536—21no—
9C2×#16838533—21no—
10#21439952C2211yescharacteristic
11#21439948C2211yescharacteristic
12#21439944—21no—
13#21439942—21no—
14#21439937—21no—
15#21439936—21no—
16#21439933—21no—
17#21439932—21no—
18#21439881—21no—
19#21439881—21no—
20#21439871C2211yescharacteristic
21#21439871C2211yescharacteristic
22C2×SD16×C239—21no—
23C2×D8×C239—21no—
24#127×C239C2211yescharacteristic
25#124×C239C2211yescharacteristic
26#97×C239C2211yescharacteristic
27C2×Dic478D411yescharacteristic
28C2×D956D411yescharacteristic
29C2×C22⋊D239—21no—
30C2×C22⋊D239—21no—
31C22×Dic239—21no—
32C2×C4×D239—21no—
33#16838536—42no—
34#16838533—42no—
35C2×C239⋊C8—21no—
36C2×C239⋊C8—21no—
37C4⋊Dic239—21no—
38C4⋊Dic239D411yescharacteristic
39C4⋊Dic239D411yescharacteristic
40Dic239⋊C4—21no—
41Dic239⋊C4—21no—
42Dic239⋊C4—21no—
43C22⋊Dic239—21no—
44(C2×D239)⋊C4—21no—
45(C2×D239)⋊C4—21no—
46(C2×D239)⋊C4—21no—
47C2×Q8×C239D411yescharacteristic
48C2×D4×C239—21no—
49C2×D4×C239—21no—
50C2×D4×C239—21no—
51C2×D4×C239D411yescharacteristic
52SD16×C239—42no—
53D8×C239—42no—
54C2×C8×C239—21no—
55C22⋊C4×C239—21no—
56C22⋊C4×C239—21no—
57C42×C239C2311yescharacteristic
58C22×D239—21no—
59Dic478—41no—
60D956—41no—
61C22⋊D239—81no—
62C22⋊D239—81no—
63C2×Dic239—21no—
64C2×Dic239—21no—
65C2×Dic239—21no—
66C2×Dic239—81no—
67C4×D239—81no—
68C239⋊C8—22no—
69C239⋊C8—41no—
70C23×C239—21no—
71C23×C239—41no—
72Q8×C239—41no—
73D4×C239—41no—
74D4×C239—41no—
75D4×C239—41no—
76D4×C239—42no—
77D4×C239—41no—
78D4×C239—41no—
79C2×C4×C239—21no—
80C2×C4×C239C2×D411yescharacteristic
81C2×C4×C239C2×D411yescharacteristic
82C2×C4×C239C2×D411yescharacteristic
83C8×C239—22no—
84C22×C239—41no—
85C22×C239—41no—
86C22×C239—41no—
87C22×C239—81no—
88C22×C239—81no—
89C22×C239—81no—
90C22×C239#12011yescharacteristic
91C2×D239—41no—
92C2×D239—41no—
93C2×D239—41no—
94C4×C239—21no—
95C4×C239—21no—
96C4×C239—21no—
97C4×C239—41no—
98Dic239—41no—
99Dic239—41no—
100Dic239—41no—
101C2×C239—81no—
102C2×C239—161no—
103C2×C239#45311yescharacteristic
104C2×C239#45311yescharacteristic
105C2×C239#45411yescharacteristic
106D239—81no—
107C239#165611yescharacteristic, complemented, Sylow
108#1656—2391nomaximal, Sylow
109#562—2391no—
110#496—2391no—
111#496D23911yescharacteristic, complemented
112#490—2391no—
113#330—2391no—
114#329—2391no—
115#329—2391no—
116C2×SD16—21no—
117C2×SD16—4781no—
118C2×D8—21no—
119C2×D8—4781no—
120#127C2×D23911yescharacteristic
121#125—2391no—
122#124—2391no—
123#124C2×D23911yescharacteristic
124#123—4781no—
125#123—4781no—
126C22⋊Q8—4781no—
127C22⋊Q8—4781no—
128#121—4781no—
129#121—4781no—
130#102—4781no—
131#102—4781no—
132#97—2391no—
133#97—2391no—
134#97C2×D23911yescharacteristic
135C2×Q8—2391no—
136C2×Q8C22⋊D23911yescharacteristic
137C2×D4—21no—
138C2×D4—21no—
139C2×D4—21no—
140C2×D4—4781no—
141C2×D4—4781no—
142C2×D4—2391no—
143C2×D4C22⋊D23911yescharacteristic
144C22×C4—4781no—
145C22×C4—4781no—
146SD16—42no—
147SD16—9562no—
148D8—42no—
149D8—9562no—
150C2×C8—21no—
151C2×C8—4781no—
152C2×C8—4781no—
153C4⋊C4—4781no—
154C4⋊C4—4781no—
155C4⋊C4—4781no—
156C4⋊C4—4781no—
157C4⋊C4—2391no—
158C4⋊C4—2391no—
159C22⋊C4—21no—
160C22⋊C4—21no—
161C22⋊C4—4781no—
162C22⋊C4—4781no—
163C22⋊C4—4781no—
164C22⋊C4—4781no—
165C42C22×D23911yescharacteristic
166C23—21no—
167C23—41no—
168C23—4781no—
169Q8—41no—
170Q8—9561no—
171D4—41no—
172D4—41no—
173D4—41no—
174D4—41no—
175D4—41no—
176D4—42no—
177D4—19121no—
178D4—19121no—
179D4—9561no—
180C2×C4—21no—
181C2×C4—19121no—
182C2×C4—19121no—
183C2×C4—4781no—
184C2×C4—4781no—
185C2×C4—4781no—
186C2×C4D4×D23911yescharacteristic
187C2×C4D4×D23911yescharacteristic
188C2×C4C2×C22⋊D23911yescharacteristic
189C8—22no—
190C8—9561no—
191C8—4782no—
192C22—41no—
193C22—41no—
194C22—41no—
195C22—81no—
196C22—81no—
197C22—81no—
198C22—9561no—
199C22—9561no—
200C22—9561no—
201C22#2143992811yescharacteristic
202C4—21no—
203C4—21no—
204C4—21no—
205C4—41no—
206C4—9561no—
207C4—9561no—
208C4—9561no—
209C2—81no—
210C2—161no—
211C2—19121no—
212C2#2950493811yescharacteristic
213C2#2950493911yescharacteristic
214C2#2950494311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#21439928
commutator, cosocleC42×C239C23
FrattiniC42C22×D239
Fitting#496×C239C2
socleC22×C239#120
hypercenter#496D239
hypocenterC239#1656
LCSG ▷ C42×C239 ▷ C22×C239 ▷ C239
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #29505516C2semidirect
2. #29505159C2semidirect
3. #29505136C2semidirect
4. #29504513C2semidirect
5. #29504512C2semidirect
6. #29504511C2semidirect
7. #496×C239C2semidirect
107. C239#1656semidirect
111. #496D239semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#295055162
#295051592
#295051362
#295045132
#295045122
#295045112
#496×C2392
#1656239