Subgroups — #44509950

Order 30848.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×D₂₄₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#21440610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₄×Dic₂₄₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#21440602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29507593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29507591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29507590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#29507572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²⋊C₄×Dic₂₄₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29507564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#386×C₂₄₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×D₂₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊D₂₄₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×Dic₂₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₂₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₄×D₂₄₁	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₄×D₂₄₁	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₄×D₂₄₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×D₂₄₁	C₂²	1	2	yes	—
20	#21440610	C₄	1	8	yes	complemented
21	D₄×Dic₂₄₁	—	2	4	no	—
22	#21440602	—	2	8	no	—
23	C₂×C₄⋊Dic₂₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#16838749	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊Dic₂₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊Dic₂₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Dic₂₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#16838747	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#16838747	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#16838747	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₂₄₁	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×Dic₂₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#21440549	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#21440549	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×D₄×C₂₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₂₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₄₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#95×C₂₄₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂³×D₂₄₁	—	2	4	no	—
41	C₂³×D₂₄₁	—	2	4	no	—
42	C₂³×D₂₄₁	—	2	2	no	—
43	C₂³×D₂₄₁	—	2	2	no	—
44	C₂³×D₂₄₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂³×D₂₄₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊D₂₄₁	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊D₂₄₁	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊D₂₄₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂²×Dic₂₄₁	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₂₄₁	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₂₄₁	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₄₁	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×Dic₂₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₂₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₂₄₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₂₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₂₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₂₄₁	—	2	32	no	—
59	C₂×C₄×D₂₄₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×D₂₄₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×D₂₄₁	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×D₂₄₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×D₂₄₁	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×D₂₄₁	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₄⋊Dic₂₄₁	—	2	2	no	—
66	#16838749	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊Dic₂₄₁	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊Dic₂₄₁	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊Dic₂₄₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#16838747	—	2	4	no	—
71	#16838747	—	2	4	no	—
72	#16838747	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₄×Dic₂₄₁	—	2	4	no	—
74	C₄×Dic₂₄₁	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₂₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₂₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₄×C₂₄₁	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×C₂₄₁	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×C₂₄₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²×C₄×C₂₄₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₂₄₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₂₄₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₂₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₂₄₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×C₂₄₁	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊C₄×C₂₄₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₂₄₁	—	2	8	no	—
88	C₂²×D₂₄₁	—	2	16	no	—
89	C₂²×D₂₄₁	—	2	8	no	—
90	C₂²×D₂₄₁	—	2	8	no	—
91	C₂²×D₂₄₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₂₄₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₂₄₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₂₄₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₂₄₁	—	2	16	no	—
96	C₂²×D₂₄₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×D₂₄₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×D₂₄₁	#41	1	4	yes	—
99	C₂²⋊D₂₄₁	—	2	16	no	—
100	C₂×Dic₂₄₁	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₂₄₁	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₂₄₁	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₂₄₁	—	2	8	no	—
104	C₂×Dic₂₄₁	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₂₄₁	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₂₄₁	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₂₄₁	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₂₄₁	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₂₄₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₂×Dic₂₄₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₂₄₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₂₄₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₄×D₂₄₁	—	2	16	no	—
114	C₄×D₂₄₁	—	2	16	no	—
115	C₂³×C₂₄₁	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₂₄₁	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₂₄₁	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₂₄₁	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₂₄₁	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₂₄₁	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₂₄₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₂₄₁	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂³×C₂₄₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₂₄₁	#41	1	2	yes	—
125	C₂³×C₂₄₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	D₄×C₂₄₁	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×C₂₄₁	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×C₂₄₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₂₄₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₂₄₁	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₂₄₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₂₄₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₂₄₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₂₄₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₂₄₁	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₂×C₄×C₂₄₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₂₄₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₂₄₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₂₄₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₂₄₁	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₂₄₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₂₄₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₂₄₁	—	4	1	no	—
144	C₂²×C₂₄₁	—	4	1	no	—
145	C₂²×C₂₄₁	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₂₄₁	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
147	C₂²×C₂₄₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₂₄₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₂₄₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₂₄₁	C₂×#41	1	2	yes	—
151	C₂²×C₂₄₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₂₄₁	—	2	32	no	—
153	C₂×D₂₄₁	—	2	4	no	—
154	C₂×D₂₄₁	—	2	4	no	—
155	C₂×D₂₄₁	—	2	4	no	—
156	C₂×D₂₄₁	—	2	4	no	—
157	C₂×D₂₄₁	—	2	4	no	—
158	C₂×D₂₄₁	—	2	4	no	—
159	C₂×D₂₄₁	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
160	C₄×C₂₄₁	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂₄₁	—	2	4	no	—
162	C₄×C₂₄₁	—	4	2	no	—
163	Dic₂₄₁	—	2	4	no	—
164	Dic₂₄₁	—	2	2	no	—
165	Dic₂₄₁	—	4	1	no	—
166	Dic₂₄₁	—	4	1	no	—
167	Dic₂₄₁	#120	1	4	yes	complemented
168	C₂×C₂₄₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂₄₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₂₄₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₂₄₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂₄₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂₄₁	#525	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂₄₁	#525	1	2	yes	—
175	D₂₄₁	—	2	8	no	—
176	C₂₄₁	C₄×#120	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
177	C₄×#120	—	241	1	no	maximal, Sylow
178	C₂⁴×C₄	—	241	1	no	—
179	C₂×#120	—	241	1	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	241	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	241	2	no	—
182	#386	—	241	2	no	—
183	#386	D₂₄₁	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#385	—	241	1	no	—
185	#385	—	241	2	no	—
186	#379	—	241	1	no	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	—	241	1	no	—
188	C₄×C₂²⋊C₄	—	241	2	no	—
189	C₂⁵	—	241	1	no	—
190	C₂²×D₄	—	241	2	no	—
191	C₂²×D₄	C₂×D₂₄₁	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄	—	482	4	no	—
193	C₂³×C₄	—	482	8	no	—
194	C₂³×C₄	—	241	1	no	—
195	C₂³×C₄	—	241	2	no	—
196	C₂³×C₄	—	241	1	no	—
197	C₂³×C₄	—	241	2	no	—
198	C₂³×C₄	C₂×D₂₄₁	1	1	yes	characteristic
199	#120	—	241	8	no	—
200	C₄×D₄	—	482	8	no	—
201	C₄×D₄	—	482	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	241	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	241	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	241	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	241	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	241	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	241	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	241	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	241	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₁	1	2	yes	complemented
212	C₂×C₄²	—	241	1	no	—
213	C₂×C₄²	—	241	2	no	—
214	#95	—	241	2	no	—
215	#95	—	241	2	no	—
216	#95	C₂×D₂₄₁	1	2	yes	complemented
217	C₂⁴	—	482	4	no	—
218	C₂⁴	—	482	4	no	—
219	C₂⁴	—	482	2	no	—
220	C₂⁴	—	482	2	no	—
221	C₂⁴	—	241	4	no	—
222	C₂⁴	—	241	2	no	—
223	C₂⁴	C₂²×D₂₄₁	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴	C₂²×D₂₄₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄	—	482	4	no	—
228	C₂×D₄	—	482	4	no	—
229	C₂×D₄	—	241	8	no	—
230	C₂×D₄	C₄×D₂₄₁	1	4	yes	complemented
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	482	32	no	—
234	C₂²×C₄	—	482	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	482	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	482	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	482	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	482	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	482	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	482	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	482	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	241	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	241	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	241	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	241	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	241	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	241	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	241	1	no	—
249	C₂²×C₄	C₂²×D₂₄₁	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂²×D₂₄₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₂²×D₂₄₁	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄	—	482	2	no	—
253	C₄⋊C₄	—	482	4	no	—
254	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊C₄	—	482	4	no	—
257	C₂²⋊C₄	—	482	4	no	—
258	C₂²⋊C₄	—	482	2	no	—
259	C₂²⋊C₄	—	482	2	no	—
260	C₂²⋊C₄	—	241	4	no	—
261	C₂²⋊C₄	—	241	8	no	—
262	C₄²	—	482	2	no	—
263	C₄²	—	482	4	no	—
264	C₂³	—	2	2	no	—
265	C₂³	—	2	2	no	—
266	C₂³	—	2	2	no	—
267	C₂³	—	2	1	no	—
268	C₂³	—	2	2	no	—
269	C₂³	—	2	1	no	—
270	C₂³	—	482	8	no	—
271	C₂³	—	482	8	no	—
272	C₂³	—	482	16	no	—
273	C₂³	—	482	16	no	—
274	C₂³	—	482	8	no	—
275	C₂³	—	482	2	no	—
276	C₂³	—	482	2	no	—
277	C₂³	—	482	2	no	—
278	C₂³	—	482	2	no	—
279	C₂³	—	241	4	no	—
280	C₂³	—	241	4	no	—
281	C₂³	—	241	4	no	—
282	C₂³	C₂×C₄×D₂₄₁	1	2	yes	—
283	C₂³	C₂×C₄×D₂₄₁	1	2	yes	complemented
284	C₂³	D₄×D₂₄₁	1	2	yes	—
285	C₂³	#16838769	1	2	yes	—
286	C₂³	C₂³×D₂₄₁	1	1	yes	characteristic
287	D₄	—	2	8	no	—
288	D₄	—	482	16	no	—
289	C₂×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄	—	964	4	no	—
298	C₂×C₄	—	482	16	no	—
299	C₂×C₄	—	482	16	no	—
300	C₂×C₄	—	482	1	no	—
301	C₂×C₄	—	482	2	no	—
302	C₂×C₄	—	482	1	no	—
303	C₂×C₄	—	482	2	no	—
304	C₂×C₄	—	482	2	no	—
305	C₂×C₄	—	482	2	no	—
306	C₂×C₄	—	482	2	no	—
307	C₂×C₄	—	482	8	no	—
308	C₂×C₄	—	241	4	no	—
309	C₂×C₄	—	241	2	no	—
310	C₂×C₄	—	241	4	no	—
311	C₂×C₄	—	241	2	no	—
312	C₂×C₄	C₂×C₄×D₂₄₁	1	2	yes	complemented
313	C₂×C₄	D₄×D₂₄₁	1	4	yes	—
314	C₂²	—	2	4	no	—
315	C₂²	—	2	2	no	—
316	C₂²	—	2	2	no	—
317	C₂²	—	2	4	no	—
318	C₂²	—	2	4	no	—
319	C₂²	—	2	2	no	—
320	C₂²	—	4	1	no	—
321	C₂²	—	4	1	no	—
322	C₂²	—	4	2	no	—
323	C₂²	—	482	32	no	—
324	C₂²	—	482	4	no	—
325	C₂²	—	482	4	no	—
326	C₂²	—	482	4	no	—
327	C₂²	—	482	4	no	—
328	C₂²	—	482	4	no	—
329	C₂²	—	482	4	no	—
330	C₂²	—	241	8	no	—
331	C₂²	#21440602	1	4	yes	complemented
332	C₂²	C₂²×C₄×D₂₄₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂²	C₂×D₄×D₂₄₁	1	2	yes	—
334	C₂²	C₂×D₄×D₂₄₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂²	#41×D₂₄₁	1	2	yes	—
336	C₂²	C₂×#16838769	1	1	yes	characteristic
337	C₄	—	2	2	no	—
338	C₄	—	2	4	no	—
339	C₄	—	4	2	no	—
340	C₄	—	964	1	no	—
341	C₄	—	964	1	no	—
342	C₄	—	482	4	no	—
343	C₄	—	482	2	no	—
344	C₄	—	241	4	no	—
345	C₂	—	2	4	no	—
346	C₂	—	4	2	no	—
347	C₂	—	482	8	no	—
348	C₂	C₄×D₄×D₂₄₁	1	2	yes	—
349	C₂	C₂×#21440602	1	1	yes	characteristic
350	C₂	#120×D₂₄₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂	#29508225	1	1	yes	characteristic
352	C₂	#29508227	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₂₄₁
commutator	C₂²×C₂₄₁	C₂³×C₄
Fitting	#386×C₂₄₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₂₄₁	C₂⁴
prime radical	C₂×#21440610	C₂
hypercenter	#386	D₂₄₁
hypocenter	C₂₄₁	C₄×#120
LCS	G ▷ C₂²×C₂₄₁ ▷ C₂₄₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄×D₂₄₁	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×Dic₂₄₁	C₂	semidirect
4. C₂×#21440602	C₂	semidirect
5. #29507593	C₂	semidirect
6. #29507591	C₂	semidirect
7. #29507590	C₂	semidirect
8. #29507572	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×Dic₂₄₁	C₂	semidirect
10. #29507564	C₂	semidirect
11. #386×C₂₄₁	C₂	semidirect
15. C₂³×Dic₂₄₁	C₂²	semidirect
20. #21440610	C₄	semidirect
23. C₂×C₄⋊Dic₂₄₁	C₂²	semidirect
24. C₂×#16838749	C₂²	semidirect
27. C₂×C₂²⋊Dic₂₄₁	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×Dic₂₄₁	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×Dic₂₄₁	C₂²	semidirect
33. #21440549	C₂²	semidirect
34. #21440549	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊C₄×C₂₄₁	C₂²	semidirect
39. #95×C₂₄₁	C₂²	semidirect
44. C₂³×D₂₄₁	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×C₂²⋊D₂₄₁	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×Dic₂₄₁	D₄	semidirect
64. C₂×C₄×D₂₄₁	D₄	semidirect
69. C₂²⋊Dic₂₄₁	C₂×C₄	semidirect
72. #16838747	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×D₄×C₂₄₁	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×Dic₂₄₁	C₂²×C₄	semidirect
122. C₂³×C₂₄₁	C₂²×C₄	semidirect
135. C₂×C₄×C₂₄₁	C₂²×C₄	semidirect
146. C₂²×C₂₄₁	C₄×D₄	semidirect
159. C₂×D₂₄₁	C₄×D₄	semidirect
167. Dic₂₄₁	#120	semidirect
176. C₂₄₁	C₄×#120	semidirect
183. #386	D₂₄₁	semidirect
211. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₁	semidirect
216. #95	C₂×D₂₄₁	semidirect
230. C₂×D₄	C₄×D₂₄₁	semidirect
283. C₂³	C₂×C₄×D₂₄₁	semidirect
312. C₂×C₄	C₂×C₄×D₂₄₁	semidirect
331. C₂²	#21440602	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×D₂₄₁	2
C₂×#21440610	2
C₂×D₄×Dic₂₄₁	2
C₂×#21440602	2
#29507593	2
#29507591	2
#29507590	2
#29507572	2
C₂²⋊C₄×Dic₂₄₁	2
#29507564	2
#386×C₂₄₁	2
C₄×#120	241