Subgroups — C₄⋊C₄×C₂²⋊D₂₅₁ #44553264

Order 32128.

776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₂²⋊D₂₅₁	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₂²⋊D₂₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄⋊C₄×D₂₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#30631582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30631560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30631558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30631556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#30631547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#30631544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄⋊C₄×Dic₂₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₂²⋊D₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×D₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×D₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×C₂²⋊D₂₅₁	—	2	8	no	—
16	C₄×C₂²⋊D₂₅₁	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₄⋊Dic₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊Dic₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Dic₂₅₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Dic₂₅₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Dic₂₅₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Dic₂₅₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄⋊C₄×D₂₅₁	—	2	4	no	—
24	C₂×C₂²⋊Dic₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊Dic₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂₅₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂₅₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂₅₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×C₂₅₁	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×D₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂²×Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₂₅₁	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×D₂₅₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×D₂₅₁	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×D₂₅₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×D₂₅₁	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₄⋊Dic₂₅₁	—	2	2	no	—
55	C₄⋊Dic₂₅₁	—	2	2	no	—
56	Dic₂₅₁⋊C₄	—	2	4	no	—
57	Dic₂₅₁⋊C₄	—	2	4	no	—
58	Dic₂₅₁⋊C₄	—	4	2	no	—
59	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²⋊Dic₂₅₁	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊Dic₂₅₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₄×Dic₂₅₁	—	2	4	no	—
65	C₄×Dic₂₅₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂⁴×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₂₅₁	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₂₅₁	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₂₅₁	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₂₅₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₄×C₂₅₁	—	2	4	no	—
78	C₄⋊C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
79	C₄⋊C₄×C₂₅₁	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²×D₂₅₁	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₂₅₁	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₂₅₁	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₂₅₁	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₂₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×D₂₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×D₂₅₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂²⋊D₂₅₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
88	C₂×Dic₂₅₁	—	2	1	no	—
89	C₂×Dic₂₅₁	—	2	1	no	—
90	C₂×Dic₂₅₁	—	2	1	no	—
91	C₂×Dic₂₅₁	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₂₅₁	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₂₅₁	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₂₅₁	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₂₅₁	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₂₅₁	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₂₅₁	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₂₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₂₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₂₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₂₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₂₅₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₄×D₂₅₁	—	2	8	no	—
104	C₄×D₂₅₁	—	4	8	no	—
105	C₂³×C₂₅₁	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₂₅₁	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₂₅₁	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₂₅₁	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₂₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₂₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₂₅₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂³×C₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₂₅₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×C₂₅₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×C₂₅₁	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×C₂₅₁	—	4	8	no	—
122	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₂₅₁	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂₅₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₂₅₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₂₅₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₂₅₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₂₅₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₂₅₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₂₅₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
134	C₂²×C₂₅₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂₅₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂₅₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂₅₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂₅₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂₅₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂₅₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₂₅₁	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₅₁	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₅₁	—	2	2	no	—
144	C₂×D₂₅₁	—	2	2	no	—
145	C₂×D₂₅₁	—	2	2	no	—
146	C₂×D₂₅₁	—	2	2	no	—
147	C₂×D₂₅₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
148	C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂₅₁	—	2	4	no	—
150	C₄×C₂₅₁	—	4	2	no	—
151	C₄×C₂₅₁	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
152	Dic₂₅₁	—	2	2	no	—
153	Dic₂₅₁	—	2	2	no	—
154	Dic₂₅₁	—	4	2	no	—
155	Dic₂₅₁	—	4	2	no	—
156	Dic₂₅₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
157	C₂×C₂₅₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂₅₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂₅₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂₅₁	#520	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂₅₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂₅₁	#547	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂₅₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂₅₁	#554	1	1	yes	characteristic
165	D₂₅₁	—	2	4	no	—
166	C₂₅₁	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
167	D₄×C₄⋊C₄	—	251	1	no	maximal, Sylow
168	C₂×C₄×D₄	—	251	2	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	251	1	no	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	—	251	1	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	D₂₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#389	—	251	2	no	—
173	#385	—	251	2	no	—
174	#385	—	251	2	no	—
175	#384	—	251	1	no	—
176	#380	—	251	1	no	—
177	#380	—	251	1	no	—
178	C₄×C₄⋊C₄	—	251	1	no	—
179	C₂²×D₄	—	251	1	no	—
180	C₂³×C₄	—	251	2	no	—
181	C₂³×C₄	—	251	1	no	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₂₅₁	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₄	—	502	8	no	—
185	C₄×D₄	—	251	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	502	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	251	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	251	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	251	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₅₁	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	251	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	251	1	no	—
201	C₂×C₄²	—	251	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	251	1	no	—
203	#95	—	251	2	no	—
204	#95	—	251	2	no	—
205	#95	—	251	2	no	—
206	C₂⁴	—	251	1	no	—
207	C₂⁴	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₄	—	251	4	no	—
209	C₂×D₄	—	251	4	no	—
210	C₂×D₄	—	251	4	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	1004	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	502	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	502	4	no	—
219	C₂²×C₄	—	502	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	502	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	251	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	251	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	251	1	no	—
224	C₂²×C₄	—	251	1	no	—
225	C₂²×C₄	—	251	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	251	1	no	—
227	C₂²×C₄	C₄×D₂₅₁	1	4	yes	complemented
228	C₂²×C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄	—	1004	2	no	—
235	C₄⋊C₄	—	502	4	no	—
236	C₄⋊C₄	—	502	4	no	—
237	C₄⋊C₄	—	502	2	no	—
238	C₄⋊C₄	—	502	2	no	—
239	C₄⋊C₄	—	251	4	no	—
240	C₄⋊C₄	C₂²⋊D₂₅₁	1	4	yes	direct product factor
241	C₂²⋊C₄	—	502	4	no	—
242	C₂²⋊C₄	—	502	4	no	—
243	C₂²⋊C₄	—	251	4	no	—
244	C₂²⋊C₄	—	251	4	no	—
245	C₄²	—	502	4	no	—
246	C₄²	—	251	4	no	—
247	C₂³	—	2	1	no	—
248	C₂³	—	2	1	no	—
249	C₂³	—	2	1	no	—
250	C₂³	—	2	1	no	—
251	C₂³	—	502	1	no	—
252	C₂³	—	502	1	no	—
253	C₂³	—	502	1	no	—
254	C₂³	—	502	1	no	—
255	C₂³	—	251	2	no	—
256	C₂³	—	251	2	no	—
257	C₂³	—	251	2	no	—
258	C₂³	C₂×C₄×D₂₅₁	1	2	yes	—
259	C₂³	D₄×D₂₅₁	1	2	yes	—
260	C₂³	Q₈×D₂₅₁	1	2	yes	—
261	C₂³	C₂³×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
262	D₄	—	251	16	no	—
263	C₂×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂×C₄	—	1004	8	no	—
273	C₂×C₄	—	502	2	no	—
274	C₂×C₄	—	502	2	no	—
275	C₂×C₄	—	502	2	no	—
276	C₂×C₄	—	502	2	no	—
277	C₂×C₄	—	502	2	no	—
278	C₂×C₄	—	502	2	no	—
279	C₂×C₄	—	502	1	no	—
280	C₂×C₄	—	502	1	no	—
281	C₂×C₄	—	502	1	no	—
282	C₂×C₄	—	502	1	no	—
283	C₂×C₄	—	502	8	no	—
284	C₂×C₄	—	251	2	no	—
285	C₂×C₄	—	251	2	no	—
286	C₂×C₄	—	251	2	no	—
287	C₂×C₄	—	251	2	no	—
288	C₂×C₄	—	251	2	no	—
289	C₂×C₄	C₂×C₄×D₂₅₁	1	2	yes	—
290	C₂×C₄	C₂×C₄×D₂₅₁	1	2	yes	—
291	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	1	4	yes	—
292	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	1	2	yes	—
293	C₂×C₄	#16860810	1	2	yes	—
294	C₂²	—	2	2	no	—
295	C₂²	—	2	2	no	—
296	C₂²	—	2	2	no	—
297	C₂²	—	2	2	no	—
298	C₂²	—	2	2	no	—
299	C₂²	—	2	2	no	—
300	C₂²	—	502	2	no	—
301	C₂²	—	502	2	no	—
302	C₂²	—	502	2	no	—
303	C₂²	—	502	2	no	—
304	C₂²	—	502	2	no	—
305	C₂²	—	502	2	no	—
306	C₂²	—	251	4	no	—
307	C₂²	C₄⋊C₄×D₂₅₁	1	4	yes	complemented
308	C₂²	C₂²×C₄×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂²	C₂×D₄×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂²	C₂×Q₈×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂²	C₂×#16860810	1	1	yes	characteristic
313	C₂²	#22548760	1	1	yes	characteristic
314	C₂²	#22548763	1	1	yes	characteristic
315	C₄	—	2	4	no	—
316	C₄	—	2	2	no	—
317	C₄	—	4	2	no	—
318	C₄	—	1004	2	no	—
319	C₄	—	1004	2	no	—
320	C₄	—	502	2	no	—
321	C₄	—	502	2	no	—
322	C₄	—	251	4	no	—
323	C₄	C₄×C₂²⋊D₂₅₁	1	4	yes	complemented
324	C₂	—	2	4	no	—
325	C₂	—	502	4	no	—
326	C₂	C₂×C₄⋊C₄×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂	#30632168	1	1	yes	characteristic
329	C₂	D₄×C₂²⋊D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂	#30632338	1	1	yes	characteristic
331	C₂	Q₈×C₂²⋊D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂	#30632392	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₂₅₁
commutator	C₂²×C₂₅₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₂₅₁	C₂⁴
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₂₅₁	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	D₂₅₁
hypocenter	C₂₅₁	D₄×C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₂₅₁ ▷ C₂₅₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄⋊C₄×D₂₅₁	C₂	semidirect
4. #30631582	C₂	semidirect
5. #30631560	C₂	semidirect
6. #30631558	C₂	semidirect
7. #30631556	C₂	semidirect
8. #30631547	C₂	semidirect
9. #30631544	C₂	semidirect
10. C₄⋊C₄×Dic₂₅₁	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊D₂₅₁	C₄	semidirect
53. C₂×C₄×D₂₅₁	C₂×C₄	semidirect
59. Dic₂₅₁⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²⋊Dic₂₅₁	C₂×C₄	semidirect
63. (C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
65. C₄×Dic₂₅₁	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₄×C₂₅₁	C₂×C₄	semidirect
79. C₄⋊C₄×C₂₅₁	D₄	semidirect
87. C₂²⋊D₂₅₁	C₄⋊C₄	direct (N × H)
133. C₂²×C₂₅₁	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
147. C₂×D₂₅₁	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
151. C₄×C₂₅₁	C₄×D₄	semidirect
156. Dic₂₅₁	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
166. C₂₅₁	D₄×C₄⋊C₄	semidirect
171. C₂²×C₄⋊C₄	D₂₅₁	semidirect
227. C₂²×C₄	C₄×D₂₅₁	semidirect
240. C₄⋊C₄	C₂²⋊D₂₅₁	direct (N × H)
307. C₂²	C₄⋊C₄×D₂₅₁	semidirect
323. C₄	C₄×C₂²⋊D₂₅₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₂²⋊D₂₅₁	2
C₂×C₄⋊C₄×D₂₅₁	2
#30631582	2
#30631560	2
#30631558	2
#30631556	2
#30631547	2
#30631544	2
C₄⋊C₄×Dic₂₅₁	2
C₂²×C₄⋊C₄×C₂₅₁	2
D₄×C₄⋊C₄	251

Subgroups — C4⋊C4×C22⋊D251 #44553264

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄⋊C₄×C₂²⋊D₂₅₁ #44553264