Subgroups — #44558813

Order 32128.

774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₂₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#22548723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#22548721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#30631654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30631652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30631652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30631650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#30631649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×(C₂×D₂₅₁)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₈×D₂₅₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#408×C₂₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16860811	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#16860810	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#16860810	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#16860809	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#16860809	C₄	1	2	yes	—
17	#41×D₂₅₁	—	2	4	no	—
18	#41×D₂₅₁	—	2	4	no	—
19	C₂×Q₈×D₂₅₁	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×D₂₅₁	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×D₂₅₁	C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×D₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×D₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#22548723	—	2	4	no	—
25	#22548721	—	2	4	no	—
26	C₂×#16860794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#16860793	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#16860793	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₂₅₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₈×D₂₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₈×D₂₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²⋊(C₂₅₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²⋊(C₂₅₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
34	(C₂×D₂₅₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	(C₂×D₂₅₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	(C₂×D₂₅₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	(C₂×D₂₅₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	(C₂×D₂₅₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	(C₂×D₂₅₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#41×C₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₁₆×C₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₈×C₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²⋊C₈×C₂₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²⋊C₈×C₂₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂³×D₂₅₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×D₂₅₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	#16860811	—	2	4	no	—
48	#16860810	—	2	4	no	—
49	#16860810	—	2	4	no	—
50	#16860810	D₄	1	4	yes	—
51	#16860810	D₄	1	4	yes	—
52	#16860809	—	2	4	no	—
53	#16860809	—	2	8	no	—
54	C₂×Dic₅₀₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₅₀₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	Q₈×D₂₅₁	—	2	4	no	—
57	C₂×D₁₀₀₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×D₁₀₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	D₄×D₂₅₁	—	2	4	no	—
63	D₄×D₂₅₁	—	2	8	no	—
64	C₂²×Dic₂₅₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₂₅₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×D₂₅₁	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×D₂₅₁	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×D₂₅₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×D₂₅₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
77	#16860794	—	2	2	no	—
78	#16860793	—	2	4	no	—
79	#16860793	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂₅₁⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂₅₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂₅₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂₅₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₈×D₂₅₁	—	2	4	no	—
85	C₈×D₂₅₁	—	2	4	no	—
86	#41×C₂₅₁	—	2	2	no	—
87	#41×C₂₅₁	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₂₅₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₂₅₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₂₅₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	M₁₆×C₂₅₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈×C₂₅₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₂₅₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₂₅₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×D₂₅₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₂₅₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₂₅₁	—	4	2	no	—
103	C₂²×D₂₅₁	—	4	1	no	—
104	C₂²×D₂₅₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₂₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×D₂₅₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	Dic₅₀₂	—	2	4	no	—
108	Dic₅₀₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	D₁₀₀₄	—	2	4	no	—
110	D₁₀₀₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²⋊D₂₅₁	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊D₂₅₁	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊D₂₅₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₂×Dic₂₅₁	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₂₅₁	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₂₅₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₂₅₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₂₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×D₂₅₁	—	2	4	no	—
120	C₄×D₂₅₁	—	2	2	no	—
121	C₄×D₂₅₁	—	2	2	no	—
122	C₄×D₂₅₁	—	2	1	no	—
123	C₄×D₂₅₁	—	2	1	no	—
124	C₄×D₂₅₁	—	2	1	no	—
125	C₄×D₂₅₁	—	2	1	no	—
126	C₄×D₂₅₁	—	2	4	no	—
127	C₄×D₂₅₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₄×D₂₅₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂₅₁⋊C₈	—	2	1	no	—
130	C₂₅₁⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂₅₁⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₂₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₂₅₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	Q₈×C₂₅₁	—	2	2	no	—
135	D₄×C₂₅₁	—	2	4	no	—
136	D₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₈×C₂₅₁	—	2	1	no	—
145	C₈×C₂₅₁	—	2	1	no	—
146	C₈×C₂₅₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₂₅₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₂₅₁	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₂₅₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₂₅₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₂₅₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₂₅₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₂₅₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₂₅₁	—	2	1	no	—
155	C₂×D₂₅₁	—	2	2	no	—
156	C₂×D₂₅₁	—	2	1	no	—
157	C₂×D₂₅₁	—	2	2	no	—
158	C₂×D₂₅₁	—	2	1	no	—
159	C₂×D₂₅₁	—	2	1	no	—
160	C₂×D₂₅₁	—	2	1	no	—
161	C₂×D₂₅₁	—	4	8	no	—
162	C₂×D₂₅₁	—	4	4	no	—
163	C₂×D₂₅₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×D₂₅₁	#131	1	2	yes	complemented
165	C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂₅₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂₅₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₂₅₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	Dic₂₅₁	—	2	1	no	—
170	Dic₂₅₁	—	2	1	no	—
171	Dic₂₅₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₂₅₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂₅₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₂₅₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂₅₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂₅₁	#568	1	1	yes	characteristic
177	D₂₅₁	—	2	2	no	—
178	D₂₅₁	—	2	4	no	—
179	D₂₅₁	—	4	1	no	—
180	C₂₅₁	#2880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
181	#2880	—	251	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×#41	—	251	1	no	—
183	C₂×#131	—	251	1	no	—
184	C₂×#131	—	251	1	no	—
185	#408	—	251	1	no	—
186	#408	—	251	2	no	—
187	#408	—	251	2	no	—
188	#408	D₂₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#407	—	251	1	no	—
190	#407	—	251	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	—	251	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	—	251	2	no	—
193	C₂×#41	—	502	4	no	—
194	C₂×#41	—	502	4	no	—
195	C₂×#41	—	251	1	no	—
196	C₂×#41	—	251	1	no	—
197	C₂×#41	—	251	2	no	—
198	C₂×#41	—	251	2	no	—
199	C₂×#41	—	251	1	no	—
200	C₂×#41	C₂×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Q₈	—	251	1	no	—
202	C₂²×D₄	—	251	1	no	—
203	C₂²×D₄	—	251	2	no	—
204	C₂³×C₄	—	251	2	no	—
205	C₂³×C₄	—	251	1	no	—
206	#131	—	502	4	no	—
207	#131	—	502	4	no	—
208	C₂×M₁₆	—	251	1	no	—
209	C₂×M₁₆	—	251	2	no	—
210	C₂×M₁₆	—	251	2	no	—
211	C₂×M₁₆	C₂×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂²×C₈	—	251	1	no	—
213	C₂²×C₈	—	251	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	251	2	no	—
215	C₂²×C₈	C₂×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂²⋊C₈	—	251	2	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	251	2	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	251	1	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	251	2	no	—
220	C₂²⋊C₈	—	251	1	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	251	1	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	251	1	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	251	2	no	—
224	C₂²⋊C₈	C₂×D₂₅₁	1	2	yes	complemented
225	C₂²⋊C₈	C₂×D₂₅₁	1	2	yes	complemented
226	C₂⁴	—	251	2	no	—
227	C₂⁴	—	251	1	no	—
228	#41	—	2	2	no	—
229	#41	—	2	2	no	—
230	#41	—	502	4	no	—
231	#41	—	502	4	no	—
232	#41	—	502	4	no	—
233	#41	—	502	8	no	—
234	#41	—	502	4	no	—
235	#41	—	251	4	no	—
236	#41	—	251	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	502	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	251	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	251	1	no	—
240	C₂×Q₈	C₄×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄	—	502	8	no	—
242	C₂×D₄	—	502	4	no	—
243	C₂×D₄	—	251	2	no	—
244	C₂×D₄	—	251	2	no	—
245	C₂×D₄	—	251	2	no	—
246	C₂×D₄	—	251	2	no	—
247	C₂×D₄	—	251	1	no	—
248	C₂×D₄	C₄×D₂₅₁	1	2	yes	—
249	C₂×D₄	C₄×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	—	502	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	502	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	502	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	502	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	251	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	251	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	251	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	251	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	251	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	251	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	251	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	251	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	251	2	no	—
263	C₂²×C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
265	M₁₆	—	2	2	no	—
266	M₁₆	—	502	4	no	—
267	M₁₆	—	502	4	no	—
268	M₁₆	—	502	2	no	—
269	C₂×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂×C₈	—	502	4	no	—
271	C₂×C₈	—	502	4	no	—
272	C₂×C₈	—	502	2	no	—
273	C₂×C₈	—	251	1	no	—
274	C₂×C₈	—	251	2	no	—
275	C₂×C₈	—	251	1	no	—
276	C₂×C₈	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₈	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
278	C₂×C₈	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂³	—	1004	1	no	—
280	C₂³	—	1004	2	no	—
281	C₂³	—	502	4	no	—
282	C₂³	—	502	2	no	—
283	C₂³	—	502	4	no	—
284	C₂³	—	502	2	no	—
285	C₂³	—	251	1	no	—
286	C₂³	—	251	1	no	—
287	C₂³	—	251	2	no	—
288	C₂³	C₂×C₄×D₂₅₁	1	2	yes	—
289	C₂³	C₂×C₄×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
290	Q₈	—	2	2	no	—
291	Q₈	—	502	4	no	—
292	Q₈	—	251	4	no	—
293	D₄	—	2	4	no	—
294	D₄	—	2	2	no	—
295	D₄	—	502	4	no	—
296	D₄	—	502	4	no	—
297	D₄	—	502	4	no	—
298	D₄	—	251	8	no	—
299	D₄	—	251	4	no	—
300	C₂×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄	—	502	4	no	—
303	C₂×C₄	—	502	4	no	—
304	C₂×C₄	—	502	2	no	—
305	C₂×C₄	—	502	4	no	—
306	C₂×C₄	—	502	1	no	—
307	C₂×C₄	—	502	1	no	—
308	C₂×C₄	—	502	1	no	—
309	C₂×C₄	—	502	1	no	—
310	C₂×C₄	—	502	2	no	—
311	C₂×C₄	—	502	2	no	—
312	C₂×C₄	—	251	1	no	—
313	C₂×C₄	—	251	1	no	—
314	C₂×C₄	—	251	2	no	—
315	C₂×C₄	—	251	4	no	—
316	C₂×C₄	—	251	4	no	—
317	C₂×C₄	C₂×C₄×D₂₅₁	1	2	yes	—
318	C₂×C₄	C₂×C₄×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄	D₄×D₂₅₁	1	2	yes	—
320	C₂×C₄	D₄×D₂₅₁	1	2	yes	—
321	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
322	C₈	—	2	1	no	—
323	C₈	—	2	1	no	—
324	C₈	—	2	2	no	—
325	C₈	—	502	1	no	—
326	C₈	—	502	2	no	—
327	C₈	—	502	1	no	—
328	C₂²	—	2	1	no	—
329	C₂²	—	2	1	no	—
330	C₂²	—	2	2	no	—
331	C₂²	—	2	2	no	—
332	C₂²	—	2	2	no	—
333	C₂²	—	1004	4	no	—
334	C₂²	—	1004	8	no	—
335	C₂²	—	502	1	no	—
336	C₂²	—	502	1	no	—
337	C₂²	—	502	1	no	—
338	C₂²	—	502	2	no	—
339	C₂²	—	502	1	no	—
340	C₂²	—	502	2	no	—
341	C₂²	—	502	1	no	—
342	C₂²	—	251	2	no	—
343	C₂²	—	251	4	no	—
344	C₂²	C₂²⋊C₄×D₂₅₁	1	2	yes	—
345	C₂²	C₂²×C₄×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
346	C₄	—	2	2	no	—
347	C₄	—	502	1	no	—
348	C₄	—	502	1	no	—
349	C₄	—	251	4	no	—
350	C₄	C₂²⋊C₄×D₂₅₁	1	2	yes	—
351	C₄	C₂×D₄×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
352	C₄	C₂×D₄×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂	—	2	2	no	—
354	C₂	—	4	2	no	—
355	C₂	—	1004	1	no	—
356	C₂	—	502	2	no	—
357	C₂	—	502	4	no	—
358	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂	#131×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂	#30632452	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁
commutator, socle	C₂²×C₂₅₁	C₂³×C₄
Fitting	#408×C₂₅₁	C₂
prime radical	C₂×#41×D₂₅₁	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴
hypercenter	#408	D₂₅₁
hypocenter	C₂₅₁	#2880
LCS	G ▷ C₂²×C₂₅₁ ▷ C₂₅₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#22548723	C₂	semidirect
3. C₂×#22548721	C₂	semidirect
4. #30631654	C₂	semidirect
5. #30631652	C₂	semidirect
6. #30631652	C₂	semidirect
7. #30631650	C₂	semidirect
8. #30631649	C₂	semidirect
9. C₂×(C₂×D₂₅₁)⋊C₈	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₈×D₂₅₁	C₂	semidirect
11. #408×C₂₅₁	C₂	semidirect
26. C₂×#16860794	C₂²	semidirect
27. C₂×#16860793	C₂²	semidirect
28. C₂×#16860793	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₂₅₁⋊C₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₈×D₂₅₁	C₂²	semidirect
31. C₂×C₈×D₂₅₁	C₂²	semidirect
32. C₂²⋊(C₂₅₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
33. C₂²⋊(C₂₅₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
37. (C₂×D₂₅₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
38. (C₂×D₂₅₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
39. (C₂×D₂₅₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
41. C₂×M₁₆×C₂₅₁	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₈×C₂₅₁	C₂²	semidirect
43. C₂²⋊C₈×C₂₅₁	C₂²	semidirect
44. C₂²⋊C₈×C₂₅₁	C₂²	semidirect
164. C₂×D₂₅₁	#131	semidirect
180. C₂₅₁	#2880	semidirect
188. #408	D₂₅₁	semidirect
211. C₂×M₁₆	C₂×D₂₅₁	semidirect
215. C₂²×C₈	C₂×D₂₅₁	semidirect
224. C₂²⋊C₈	C₂×D₂₅₁	semidirect
225. C₂²⋊C₈	C₂×D₂₅₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×D₂₅₁	2
C₂×#22548723	2
C₂×#22548721	2
#30631654	2
#30631652	2
#30631650	2
#30631649	2
C₂×(C₂×D₂₅₁)⋊C₈	2
C₂²⋊C₈×D₂₅₁	2
#408×C₂₅₁	2
#2880	251