Subgroups — #44564591

Order 32128.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#30632433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#30632433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#30632391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#30632347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30632339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30632328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30632327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30632327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30632312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#30632307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#30632283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#30632277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#30632275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#30632267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#30632267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#30632200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²⋊Q₈×D₂₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#22548688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#543×C₂₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16860811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#16860811	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#16860810	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#16860810	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×Q₈×D₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×D₁₀₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#22548713	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#22548710	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#22548708	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#22548705	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#22548705	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#22548704	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#22548704	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#22548701	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#22548701	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#22548701	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#22548700	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#22548700	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#22548700	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#22548700	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#22548698	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#22548698	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#22548697	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#22548697	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#22548697	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#22548695	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#22548695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#22548694	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#22548693	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#22548693	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#22548693	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#22548693	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#22548693	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#22548692	C₂²	1	2	yes	—
57	#22548692	C₂²	1	2	yes	—
58	#22548691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#22548691	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#22548691	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#22548691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#22548690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#22548690	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#22548690	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#22548690	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#22548690	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#22548689	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#22548689	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#22548689	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#22548688	C₂²	1	2	yes	—
71	#22548688	C₂²	1	2	yes	—
72	#22548688	C₂²	1	2	yes	—
73	#22548688	C₂²	1	2	yes	—
74	#22548688	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#22548688	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#22548688	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#22548688	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#22548688	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#22548685	C₂²	1	2	yes	—
80	#22548685	C₂²	1	2	yes	—
81	#22548684	C₂²	1	2	yes	—
82	#22548680	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#22548677	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#22548677	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×C₂²⋊D₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₂₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×C₂²⋊D₂₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
88	(C₂²⋊D₂₅₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	(C₂²⋊D₂₅₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	#22548673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×Dic₂₅₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×D₂₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄⋊C₄×D₂₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄⋊C₄×D₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²⋊C₄×D₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×D₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊Q₈×C₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊Q₈×C₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊Q₈×C₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊Q₈×C₂₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂²⋊Q₈×C₂₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂²⋊Q₈×C₂₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²⋊Q₈×C₂₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂³×D₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#16860811	—	4	2	no	—
110	#16860811	—	4	4	no	—
111	#16860810	—	4	4	no	—
112	#16860810	—	4	4	no	—
113	C₂×Dic₅₀₂	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₅₀₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₅₀₂	C₂³	1	2	yes	—
116	Q₈×D₂₅₁	—	4	2	no	—
117	C₂×D₁₀₀₄	—	4	2	no	—
118	C₂×D₁₀₀₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₁₀₀₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×D₁₀₀₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×D₁₀₀₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×D₁₀₀₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₁₀₀₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₁₀₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	—	4	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	—	4	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₂₅₁	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂⁴×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Q₈×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Q₈×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Q₈×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×D₂₅₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₂₅₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₂₅₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₂₅₁	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₂₅₁	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₂₅₁	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×D₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×D₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	Dic₅₀₂	—	2	4	no	—
214	Dic₅₀₂	—	4	1	no	—
215	Dic₅₀₂	—	4	2	no	—
216	D₁₀₀₄	—	2	4	no	—
217	D₁₀₀₄	—	2	4	no	—
218	D₁₀₀₄	—	4	2	no	—
219	D₁₀₀₄	—	4	2	no	—
220	D₁₀₀₄	—	4	2	no	—
221	D₁₀₀₄	—	4	1	no	—
222	D₁₀₀₄	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊D₂₅₁	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊D₂₅₁	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊D₂₅₁	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊D₂₅₁	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊D₂₅₁	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊D₂₅₁	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊D₂₅₁	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₂₅₁	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₂₅₁	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₂₅₁	—	2	4	no	—
239	C₄×D₂₅₁	—	2	2	no	—
240	C₄×D₂₅₁	—	2	2	no	—
241	C₄×D₂₅₁	—	2	4	no	—
242	C₄×D₂₅₁	—	4	1	no	—
243	C₄×D₂₅₁	—	4	1	no	—
244	C₄×D₂₅₁	—	4	2	no	—
245	C₄×D₂₅₁	—	4	2	no	—
246	C₄×D₂₅₁	—	4	2	no	—
247	C₄×D₂₅₁	—	4	2	no	—
248	C₄×D₂₅₁	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₂₅₁	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₂₅₁	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₂₅₁	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂³×C₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	Q₈×C₂₅₁	—	4	1	no	—
255	Q₈×C₂₅₁	—	4	1	no	—
256	Q₈×C₂₅₁	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₂₅₁	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₂₅₁	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×C₂₅₁	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₂₅₁	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₂₅₁	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₂₅₁	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₂₅₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₂₅₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₂₅₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₂₅₁	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₂₅₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₂₅₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₂₅₁	—	2	1	no	—
277	C₂×D₂₅₁	—	2	1	no	—
278	C₂×D₂₅₁	—	2	1	no	—
279	C₂×D₂₅₁	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₅₁	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₅₁	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₅₁	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₅₁	—	2	1	no	—
284	C₂×D₂₅₁	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₅₁	—	2	1	no	—
286	C₂×D₂₅₁	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₅₁	—	4	4	no	—
288	C₂×D₂₅₁	—	8	2	no	—
289	C₂×D₂₅₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
291	C₄×C₂₅₁	—	2	1	no	—
292	C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
293	C₄×C₂₅₁	—	2	1	no	—
294	C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
295	C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
296	C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
297	Dic₂₅₁	—	2	2	no	—
298	Dic₂₅₁	—	2	1	no	—
299	Dic₂₅₁	—	2	2	no	—
300	Dic₂₅₁	—	2	2	no	—
301	Dic₂₅₁	—	2	2	no	—
302	Dic₂₅₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
303	C₂×C₂₅₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂₅₁	—	4	2	no	—
305	C₂×C₂₅₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂₅₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂₅₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
308	D₂₅₁	—	2	2	no	—
309	D₂₅₁	—	4	2	no	—
310	D₂₅₁	—	4	1	no	—
311	D₂₅₁	—	4	2	no	—
312	C₂₅₁	#3536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	#3536	—	251	1	no	maximal, Sylow
314	#562	—	251	2	no	—
315	#562	—	251	2	no	—
316	#554	—	251	2	no	—
317	#548	—	251	2	no	—
318	#547	—	251	2	no	—
319	#546	—	251	2	no	—
320	#546	—	251	2	no	—
321	#546	—	251	2	no	—
322	#543	—	251	1	no	—
323	#543	D₂₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#542	—	251	2	no	—
325	#539	—	251	2	no	—
326	#538	—	251	1	no	—
327	#538	—	251	1	no	—
328	#537	—	251	2	no	—
329	#537	—	251	2	no	—
330	#525	—	251	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊Q₈	—	251	1	no	—
332	C₂×#121	—	251	1	no	—
333	C₂×#41	—	251	1	no	—
334	C₂×#41	—	251	2	no	—
335	C₂×#41	—	251	2	no	—
336	C₂×#41	—	251	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	251	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	251	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	251	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	251	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	251	1	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	251	2	no	—
343	#126	—	251	2	no	—
344	#126	—	251	2	no	—
345	#125	—	251	2	no	—
346	#125	—	251	2	no	—
347	#124	—	251	2	no	—
348	#124	—	251	2	no	—
349	#124	—	251	2	no	—
350	#124	—	251	2	no	—
351	#124	—	251	2	no	—
352	#123	—	251	2	no	—
353	#123	—	251	2	no	—
354	#123	—	251	2	no	—
355	#123	—	251	2	no	—
356	#123	—	251	2	no	—
357	#123	—	251	2	no	—
358	#123	—	251	2	no	—
359	#123	—	251	2	no	—
360	#123	—	251	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	251	1	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	251	1	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	251	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	251	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	251	1	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	251	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	251	1	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	251	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	251	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	251	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	251	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	251	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	251	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	251	2	no	—
375	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₅₁	1	2	yes	—
378	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₅₁	1	2	yes	complemented
379	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₅₁	1	2	yes	complemented
380	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₅₁	1	2	yes	complemented
381	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₅₁	1	2	yes	complemented
382	#121	—	251	1	no	—
383	#121	—	251	2	no	—
384	#121	—	251	2	no	—
385	#121	—	251	1	no	—
386	#121	—	251	2	no	—
387	#121	—	251	2	no	—
388	#121	—	251	2	no	—
389	#121	—	251	2	no	—
390	#121	—	251	2	no	—
391	#121	—	251	2	no	—
392	#121	—	251	2	no	—
393	#121	—	251	2	no	—
394	#121	—	251	2	no	—
395	#121	—	251	2	no	—
396	#121	—	251	2	no	—
397	#121	—	251	2	no	—
398	#121	—	251	2	no	—
399	#120	—	251	2	no	—
400	#120	—	251	2	no	—
401	#120	—	251	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	251	2	no	—
403	C₄×D₄	—	251	2	no	—
404	C₄×D₄	—	251	2	no	—
405	C₄×D₄	—	251	2	no	—
406	C₄×D₄	—	251	2	no	—
407	C₄×D₄	—	251	2	no	—
408	C₄×D₄	—	251	2	no	—
409	C₄×D₄	—	251	2	no	—
410	#117	—	251	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	251	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	251	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	251	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₅₁	1	2	yes	—
420	C₂⁴	—	251	1	no	—
421	C₂⁴	—	251	1	no	—
422	C₂⁴	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
423	#41	—	1004	4	no	—
424	#41	—	1004	4	no	—
425	#41	—	1004	4	no	—
426	#41	—	1004	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	1004	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	251	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	251	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	251	2	no	—
431	C₂×Q₈	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Q₈	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Q₈	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
434	C₂×D₄	—	1004	2	no	—
435	C₂×D₄	—	1004	2	no	—
436	C₂×D₄	—	1004	2	no	—
437	C₂×D₄	—	251	2	no	—
438	C₂×D₄	—	251	2	no	—
439	C₂×D₄	—	251	2	no	—
440	C₂×D₄	—	251	2	no	—
441	C₂×D₄	—	251	2	no	—
442	C₂×D₄	—	251	2	no	—
443	C₂×D₄	—	251	2	no	—
444	C₂×D₄	—	251	2	no	—
445	C₂×D₄	—	251	2	no	—
446	C₂×D₄	—	251	2	no	—
447	C₂×D₄	—	251	1	no	—
448	C₂×D₄	—	251	2	no	—
449	C₂×D₄	—	251	2	no	—
450	C₂×D₄	—	251	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	1004	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	251	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	251	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	251	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	251	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	251	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	251	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	251	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	251	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	251	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	251	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	251	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	251	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	251	1	no	—
465	C₂²×C₄	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	251	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	251	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
483	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
484	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
488	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
489	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
490	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
508	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
509	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
510	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
511	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
512	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
513	C₄²	—	251	2	no	—
514	C₄²	—	251	2	no	—
515	C₄²	—	251	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	4	1	no	—
518	C₂³	—	4	1	no	—
519	C₂³	—	1004	1	no	—
520	C₂³	—	1004	1	no	—
521	C₂³	—	1004	1	no	—
522	C₂³	—	502	2	no	—
523	C₂³	—	502	2	no	—
524	C₂³	—	502	2	no	—
525	C₂³	—	251	1	no	—
526	C₂³	—	251	2	no	—
527	C₂³	—	251	2	no	—
528	C₂³	—	251	1	no	—
529	C₂³	C₂³×D₂₅₁	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂³×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	4	1	no	—
532	Q₈	—	4	1	no	—
533	Q₈	—	4	2	no	—
534	Q₈	—	1004	1	no	—
535	Q₈	—	1004	2	no	—
536	Q₈	—	502	4	no	—
537	D₄	—	1004	2	no	—
538	D₄	—	1004	2	no	—
539	D₄	—	1004	2	no	—
540	D₄	—	1004	1	no	—
541	D₄	—	1004	2	no	—
542	D₄	—	1004	2	no	—
543	D₄	—	1004	2	no	—
544	D₄	—	1004	2	no	—
545	D₄	—	1004	2	no	—
546	D₄	—	502	4	no	—
547	D₄	—	502	4	no	—
548	D₄	—	502	4	no	—
549	D₄	—	502	4	no	—
550	D₄	—	502	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	1004	1	no	—
556	C₂×C₄	—	1004	1	no	—
557	C₂×C₄	—	1004	2	no	—
558	C₂×C₄	—	1004	2	no	—
559	C₂×C₄	—	1004	2	no	—
560	C₂×C₄	—	1004	2	no	—
561	C₂×C₄	—	1004	2	no	—
562	C₂×C₄	—	1004	1	no	—
563	C₂×C₄	—	502	4	no	—
564	C₂×C₄	—	502	2	no	—
565	C₂×C₄	—	502	2	no	—
566	C₂×C₄	—	502	4	no	—
567	C₂×C₄	—	502	2	no	—
568	C₂×C₄	—	251	2	no	—
569	C₂×C₄	—	251	2	no	—
570	C₂×C₄	—	251	2	no	—
571	C₂×C₄	—	251	2	no	—
572	C₂×C₄	—	251	1	no	—
573	C₂×C₄	—	251	1	no	—
574	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	2	yes	—
581	C₂²	—	2	1	no	—
582	C₂²	—	2	1	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	—	2008	2	no	—
588	C₂²	—	1004	4	no	—
589	C₂²	—	502	2	no	—
590	C₂²	—	502	1	no	—
591	C₂²	—	502	2	no	—
592	C₂²	—	502	2	no	—
593	C₂²	—	502	2	no	—
594	C₂²	—	502	1	no	—
595	C₂²	—	502	2	no	—
596	C₂²	—	502	2	no	—
597	C₂²	—	502	1	no	—
598	C₂²	—	502	1	no	—
599	C₂²	—	502	1	no	—
600	C₂²	—	251	2	no	—
601	C₂²	#22548763	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂⁴×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	2	1	no	—
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	1	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	502	1	no	—
611	C₄	—	502	2	no	—
612	C₄	—	502	2	no	—
613	C₄	—	502	2	no	—
614	C₄	—	502	2	no	—
615	C₄	—	251	2	no	—
616	C₂	—	2	2	no	—
617	C₂	—	4	2	no	—
618	C₂	—	1004	2	no	—
619	C₂	—	1004	1	no	—
620	C₂	—	1004	2	no	—
621	C₂	—	502	2	no	—
622	C₂	H(5,𝔽₂)×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂	H(5,𝔽₂)×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂	C₂×#22548763	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₅₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₅₁	C₂⁵
Fitting	#543×C₂₅₁	C₂
hypercenter	#543	D₂₅₁
hypocenter	C₂₅₁	#3536
LCS	G ▷ C₂²×C₂₅₁ ▷ C₂₅₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #30632433	C₂	semidirect
2. #30632433	C₂	semidirect
3. #30632391	C₂	semidirect
4. #30632347	C₂	semidirect
5. #30632339	C₂	semidirect
6. #30632328	C₂	semidirect
7. #30632327	C₂	semidirect
8. #30632327	C₂	semidirect
9. #30632312	C₂	semidirect
10. #30632307	C₂	semidirect
11. #30632283	C₂	semidirect
12. #30632277	C₂	semidirect
13. #30632275	C₂	semidirect
14. #30632267	C₂	semidirect
15. #30632267	C₂	semidirect
16. #30632200	C₂	semidirect
17. C₂²⋊Q₈×D₂₅₁	C₂	semidirect
18. C₂×#22548688	C₂	semidirect
19. #543×C₂₅₁	C₂	semidirect
20. C₂×#16860811	C₂²	semidirect
21. C₂×#16860811	C₂²	semidirect
22. C₂×#16860810	C₂²	semidirect
23. C₂×#16860810	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₈×D₂₅₁	C₂²	semidirect
29. #22548713	C₂²	semidirect
30. #22548710	C₂²	semidirect
31. #22548708	C₂²	semidirect
32. #22548705	C₂²	semidirect
33. #22548705	C₂²	semidirect
34. #22548704	C₂²	semidirect
35. #22548704	C₂²	semidirect
36. #22548701	C₂²	semidirect
37. #22548701	C₂²	semidirect
38. #22548701	C₂²	semidirect
39. #22548700	C₂²	semidirect
40. #22548700	C₂²	semidirect
41. #22548700	C₂²	semidirect
42. #22548700	C₂²	semidirect
43. #22548698	C₂²	semidirect
44. #22548698	C₂²	semidirect
45. #22548697	C₂²	semidirect
46. #22548697	C₂²	semidirect
47. #22548697	C₂²	semidirect
48. #22548695	C₂²	semidirect
49. #22548695	C₂²	semidirect
51. #22548693	C₂²	semidirect
52. #22548693	C₂²	semidirect
53. #22548693	C₂²	semidirect
54. #22548693	C₂²	semidirect
55. #22548693	C₂²	semidirect
58. #22548691	C₂²	semidirect
59. #22548691	C₂²	semidirect
60. #22548691	C₂²	semidirect
61. #22548691	C₂²	semidirect
62. #22548690	C₂²	semidirect
63. #22548690	C₂²	semidirect
64. #22548690	C₂²	semidirect
65. #22548690	C₂²	semidirect
66. #22548690	C₂²	semidirect
68. #22548689	C₂²	semidirect
69. #22548689	C₂²	semidirect
74. #22548688	C₂²	semidirect
75. #22548688	C₂²	semidirect
76. #22548688	C₂²	semidirect
77. #22548688	C₂²	semidirect
78. #22548688	C₂²	semidirect
82. #22548680	C₂²	semidirect
83. #22548677	C₂²	semidirect
84. #22548677	C₂²	semidirect
86. C₄×C₂²⋊D₂₅₁	C₂²	semidirect
87. C₄×C₂²⋊D₂₅₁	C₂²	semidirect
90. #22548673	C₂²	semidirect
92. C₄⋊C₄×D₂₅₁	C₂²	semidirect
93. C₄⋊C₄×D₂₅₁	C₂²	semidirect
94. C₄⋊C₄×D₂₅₁	C₂²	semidirect
101. C₂²⋊Q₈×C₂₅₁	C₂²	semidirect
102. C₂²⋊Q₈×C₂₅₁	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊Q₈×C₂₅₁	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊Q₈×C₂₅₁	C₂²	semidirect
312. C₂₅₁	#3536	semidirect
323. #543	D₂₅₁	semidirect
378. C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₅₁	semidirect
379. C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₅₁	semidirect
380. C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₅₁	semidirect
381. C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₅₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#30632433	2
#30632391	2
#30632347	2
#30632339	2
#30632328	2
#30632327	2
#30632312	2
#30632307	2
#30632283	2
#30632277	2
#30632275	2
#30632267	2
#30632200	2
C₂²⋊Q₈×D₂₅₁	2
C₂×#22548688	2
#543×C₂₅₁	2
#3536	251