Subgroups — #44564603

Order 32128.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#30632425	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#30632390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#30632387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×D₁₀₀₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30632322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30632321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#30632292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#30632273	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#30632253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30632248	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#30632199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#121×D₂₅₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#540×C₂₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16860810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×D₁₀₀₄	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×D₄×D₂₅₁	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×D₄×D₂₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×D₄×D₂₅₁	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×D₄×D₂₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₄×D₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#22548712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#22548711	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#22548710	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#22548708	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#22548707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#22548701	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#22548700	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#22548700	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#22548699	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#22548698	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#22548695	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#22548690	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#22548690	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#22548690	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#22548690	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#22548689	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#22548689	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#22548688	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#22548688	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#22548688	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#22548687	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#22548686	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#22548686	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#22548686	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#22548685	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#22548685	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#22548685	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#22548685	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#22548683	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#22548683	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#22548683	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄×D₁₀₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×D₁₀₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×D₁₀₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#22548677	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×C₂²⋊D₂₅₁	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#22548673	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄⋊C₄×D₂₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂²⋊C₄×D₂₅₁	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#127×C₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#125×C₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#123×C₂₅₁	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#121×C₂₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#121×C₂₅₁	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×D₄×C₂₅₁	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#117×C₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂³×D₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×D₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
70	#16860810	—	4	2	no	—
71	C₂×Dic₅₀₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×D₁₀₀₄	—	4	8	no	—
73	C₂×D₁₀₀₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×D₁₀₀₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×D₁₀₀₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×D₁₀₀₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×D₁₀₀₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×D₁₀₀₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×D₁₀₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
86	D₄×D₂₅₁	—	4	4	no	—
87	D₄×D₂₅₁	—	4	4	no	—
88	D₄×D₂₅₁	—	4	8	no	—
89	D₄×D₂₅₁	—	4	8	no	—
90	C₂²×Dic₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₂₅₁	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
100	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
104	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×D₄×C₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄²×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₅₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₂₅₁	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₂₅₁	—	4	1	no	—
130	C₂²×D₂₅₁	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₂₅₁	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₂₅₁	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₂₅₁	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₂₅₁	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×D₂₅₁	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×D₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
138	Dic₅₀₂	—	4	1	no	—
139	D₁₀₀₄	—	2	4	no	—
140	D₁₀₀₄	—	2	8	no	—
141	D₁₀₀₄	—	2	4	no	—
142	D₁₀₀₄	—	2	4	no	—
143	D₁₀₀₄	—	4	4	no	—
144	D₁₀₀₄	—	4	4	no	—
145	D₁₀₀₄	—	4	1	no	—
146	C₂²⋊D₂₅₁	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊D₂₅₁	—	4	4	no	—
148	C₂²⋊D₂₅₁	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊D₂₅₁	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊D₂₅₁	—	4	4	no	—
151	C₂²⋊D₂₅₁	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₂₅₁	—	4	1	no	—
153	C₂×Dic₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₂₅₁	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₄×D₂₅₁	—	2	4	no	—
157	C₄×D₂₅₁	—	2	4	no	—
158	C₄×D₂₅₁	—	4	2	no	—
159	C₄×D₂₅₁	—	4	4	no	—
160	C₄×D₂₅₁	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₂₅₁	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂³×C₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	D₄×C₂₅₁	—	2	4	no	—
164	D₄×C₂₅₁	—	4	4	no	—
165	D₄×C₂₅₁	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₂₅₁	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₂₅₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₂₅₁	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₂₅₁	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₂₅₁	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₂₅₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₂₅₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₂₅₁	—	2	2	no	—
180	C₂×D₂₅₁	—	2	2	no	—
181	C₂×D₂₅₁	—	2	2	no	—
182	C₂×D₂₅₁	—	2	4	no	—
183	C₂×D₂₅₁	—	2	2	no	—
184	C₂×D₂₅₁	—	2	4	no	—
185	C₂×D₂₅₁	—	2	4	no	—
186	C₂×D₂₅₁	—	2	2	no	—
187	C₂×D₂₅₁	—	4	4	no	—
188	C₂×D₂₅₁	—	8	8	no	—
189	C₂×D₂₅₁	—	8	8	no	—
190	C₂×D₂₅₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
191	C₄×C₂₅₁	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂₅₁	—	2	4	no	—
194	C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂₅₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	Dic₂₅₁	—	2	2	no	—
197	Dic₂₅₁	—	2	2	no	—
198	Dic₂₅₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂₅₁	—	4	1	no	—
200	C₂×C₂₅₁	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂₅₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂×C₂₅₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
203	D₂₅₁	—	2	4	no	—
204	D₂₅₁	—	4	2	no	—
205	D₂₅₁	—	4	4	no	—
206	C₂₅₁	#3537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
207	#3537	—	251	1	no	maximal, Sylow
208	#560	—	251	4	no	—
209	#553	—	251	2	no	—
210	#553	—	251	2	no	—
211	D₄²	—	251	2	no	—
212	D₄²	—	251	4	no	—
213	D₄²	—	251	2	no	—
214	#540	—	251	1	no	—
215	#540	D₂₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#538	—	251	4	no	—
217	#535	—	251	2	no	—
218	#534	—	251	4	no	—
219	#525	—	251	1	no	—
220	C₂×#121	—	251	2	no	—
221	C₂×#41	—	251	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	251	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	251	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	251	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	251	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	251	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	251	1	no	—
228	#127	—	251	4	no	—
229	#127	—	251	1	no	—
230	#127	C₂×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#126	—	251	4	no	—
232	#126	—	251	4	no	—
233	#125	—	251	1	no	—
234	#125	C₂×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#124	—	251	4	no	—
236	#123	—	251	4	no	—
237	#123	—	251	4	no	—
238	#123	—	251	4	no	—
239	#123	—	251	2	no	—
240	#123	C₂×D₂₅₁	1	4	yes	complemented
241	C₂²⋊Q₈	—	251	2	no	—
242	#121	—	251	2	no	—
243	#121	—	251	4	no	—
244	#121	—	251	2	no	—
245	#121	—	251	4	no	—
246	#121	—	251	2	no	—
247	#121	—	251	4	no	—
248	#121	—	251	2	no	—
249	#121	—	251	2	no	—
250	#121	—	251	4	no	—
251	#121	—	251	2	no	—
252	#121	—	251	4	no	—
253	#121	—	251	4	no	—
254	#121	—	251	4	no	—
255	#121	C₂×D₂₅₁	1	2	yes	complemented
256	#121	C₂×D₂₅₁	1	4	yes	complemented
257	#120	—	251	4	no	—
258	#120	—	251	4	no	—
259	#120	—	251	4	no	—
260	#120	—	251	2	no	—
261	#120	—	251	4	no	—
262	#120	—	251	4	no	—
263	#120	—	251	4	no	—
264	C₄×D₄	—	251	4	no	—
265	C₄×D₄	—	251	4	no	—
266	C₄×D₄	—	251	2	no	—
267	C₄×D₄	—	251	2	no	—
268	C₄×D₄	—	251	2	no	—
269	C₄×D₄	C₂×D₂₅₁	1	2	yes	complemented
270	#117	—	251	2	no	—
271	#117	C₂×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	251	4	no	—
274	C₂⁴	—	251	4	no	—
275	C₂⁴	—	251	4	no	—
276	C₂⁴	—	251	1	no	—
277	#41	—	1004	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	251	1	no	—
279	C₂×D₄	—	1004	8	no	—
280	C₂×D₄	—	1004	8	no	—
281	C₂×D₄	—	1004	8	no	—
282	C₂×D₄	—	1004	4	no	—
283	C₂×D₄	—	1004	4	no	—
284	C₂×D₄	—	251	2	no	—
285	C₂×D₄	—	251	4	no	—
286	C₂×D₄	—	251	4	no	—
287	C₂×D₄	—	251	4	no	—
288	C₂×D₄	—	251	4	no	—
289	C₂×D₄	—	251	4	no	—
290	C₂×D₄	—	251	1	no	—
291	C₂×D₄	—	251	4	no	—
292	C₂×D₄	—	251	4	no	—
293	C₂×D₄	—	251	4	no	—
294	C₂×D₄	—	251	2	no	—
295	C₂×D₄	—	251	2	no	—
296	C₂×D₄	—	251	2	no	—
297	C₂×D₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
298	C₂×D₄	C₂²×D₂₅₁	1	4	yes	—
299	C₂×D₄	C₂²×D₂₅₁	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	—	1004	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	251	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	251	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	251	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	251	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	251	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	251	2	no	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₂₅₁	1	4	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	251	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	251	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
314	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	4	yes	—
317	C₂²⋊C₄	—	251	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	251	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	251	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	251	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	251	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	251	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	251	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	4	yes	—
329	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	4	yes	—
331	C₄²	—	251	4	no	—
332	C₄²	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	—	1004	4	no	—
335	C₂³	—	1004	4	no	—
336	C₂³	—	1004	4	no	—
337	C₂³	—	1004	4	no	—
338	C₂³	—	1004	4	no	—
339	C₂³	—	1004	1	no	—
340	C₂³	—	502	8	no	—
341	C₂³	—	502	4	no	—
342	C₂³	—	251	4	no	—
343	C₂³	—	251	2	no	—
344	C₂³	—	251	2	no	—
345	C₂³	C₂³×D₂₅₁	1	4	yes	—
346	C₂³	C₂³×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	1004	1	no	—
348	D₄	—	2	4	no	—
349	D₄	—	4	4	no	—
350	D₄	—	4	4	no	—
351	D₄	—	1004	4	no	—
352	D₄	—	1004	4	no	—
353	D₄	—	1004	1	no	—
354	D₄	—	1004	4	no	—
355	D₄	—	1004	4	no	—
356	D₄	—	1004	4	no	—
357	D₄	—	1004	4	no	—
358	D₄	—	1004	2	no	—
359	D₄	—	502	4	no	—
360	D₄	—	502	8	no	—
361	D₄	—	502	4	no	—
362	D₄	—	502	8	no	—
363	D₄	—	502	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	1004	2	no	—
367	C₂×C₄	—	1004	4	no	—
368	C₂×C₄	—	1004	4	no	—
369	C₂×C₄	—	1004	1	no	—
370	C₂×C₄	—	502	4	no	—
371	C₂×C₄	—	502	4	no	—
372	C₂×C₄	—	251	2	no	—
373	C₂×C₄	—	251	4	no	—
374	C₂×C₄	—	251	2	no	—
375	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	2008	8	no	—
386	C₂²	—	2008	8	no	—
387	C₂²	—	1004	4	no	—
388	C₂²	—	502	4	no	—
389	C₂²	—	502	2	no	—
390	C₂²	—	502	4	no	—
391	C₂²	—	502	2	no	—
392	C₂²	—	502	2	no	—
393	C₂²	—	502	4	no	—
394	C₂²	—	502	2	no	—
395	C₂²	—	502	2	no	—
396	C₂²	—	251	4	no	—
397	C₂²	C₂⁴×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	502	4	no	—
403	C₄	—	502	2	no	—
404	C₄	—	502	2	no	—
405	C₄	#22548761	1	2	yes	—
406	C₂	—	4	4	no	—
407	C₂	—	4	1	no	—
408	C₂	—	1004	2	no	—
409	C₂	—	1004	4	no	—
410	C₂	—	502	4	no	—
411	C₂	H(5,𝔽₂)×D₂₅₁	1	2	yes	—
412	C₂	C₂×#22548761	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₅₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₅₁	C₂⁵
Fitting	#540×C₂₅₁	C₂
hypercenter	#540	D₂₅₁
hypocenter	C₂₅₁	#3537
LCS	G ▷ C₂²×C₂₅₁ ▷ C₂₅₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #30632425	C₂	semidirect
2. #30632390	C₂	semidirect
3. #30632387	C₂	semidirect
4. D₄×D₁₀₀₄	C₂	semidirect
5. #30632322	C₂	semidirect
6. #30632321	C₂	semidirect
7. #30632292	C₂	semidirect
8. #30632273	C₂	semidirect
9. #30632253	C₂	semidirect
10. #30632248	C₂	semidirect
11. #30632199	C₂	semidirect
12. #121×D₂₅₁	C₂	semidirect
13. #540×C₂₅₁	C₂	semidirect
14. C₂×#16860810	C₂²	semidirect
15. C₂²×D₁₀₀₄	C₂²	semidirect
16. C₂×D₄×D₂₅₁	C₂²	semidirect
17. C₂×D₄×D₂₅₁	C₂²	semidirect
18. C₂×D₄×D₂₅₁	C₂²	semidirect
19. C₂×D₄×D₂₅₁	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₄×D₂₅₁	C₂²	semidirect
21. #22548712	C₂²	semidirect
22. #22548711	C₂²	semidirect
23. #22548710	C₂²	semidirect
24. #22548708	C₂²	semidirect
25. #22548707	C₂²	semidirect
26. #22548701	C₂²	semidirect
27. #22548700	C₂²	semidirect
28. #22548700	C₂²	semidirect
29. #22548699	C₂²	semidirect
30. #22548698	C₂²	semidirect
31. #22548695	C₂²	semidirect
32. #22548690	C₂²	semidirect
33. #22548690	C₂²	semidirect
34. #22548690	C₂²	semidirect
35. #22548690	C₂²	semidirect
36. #22548689	C₂²	semidirect
37. #22548689	C₂²	semidirect
38. #22548688	C₂²	semidirect
39. #22548688	C₂²	semidirect
40. #22548688	C₂²	semidirect
41. #22548687	C₂²	semidirect
42. #22548686	C₂²	semidirect
43. #22548686	C₂²	semidirect
44. #22548686	C₂²	semidirect
45. #22548685	C₂²	semidirect
46. #22548685	C₂²	semidirect
47. #22548685	C₂²	semidirect
48. #22548685	C₂²	semidirect
49. #22548683	C₂²	semidirect
50. #22548683	C₂²	semidirect
51. #22548683	C₂²	semidirect
52. C₄×D₁₀₀₄	C₂²	semidirect
53. C₄×D₁₀₀₄	C₂²	semidirect
54. C₄×D₁₀₀₄	C₂²	semidirect
55. #22548677	C₂²	semidirect
56. C₄×C₂²⋊D₂₅₁	C₂²	semidirect
57. #22548673	C₂²	semidirect
58. C₄⋊C₄×D₂₅₁	C₂²	semidirect
59. C₂²⋊C₄×D₂₅₁	C₂²	semidirect
60. #127×C₂₅₁	C₂²	semidirect
61. #125×C₂₅₁	C₂²	semidirect
62. #123×C₂₅₁	C₂²	semidirect
63. #121×C₂₅₁	C₂²	semidirect
64. #121×C₂₅₁	C₂²	semidirect
65. C₄×D₄×C₂₅₁	C₂²	semidirect
66. #117×C₂₅₁	C₂²	semidirect
206. C₂₅₁	#3537	semidirect
215. #540	D₂₅₁	semidirect
230. #127	C₂×D₂₅₁	semidirect
234. #125	C₂×D₂₅₁	semidirect
240. #123	C₂×D₂₅₁	semidirect
255. #121	C₂×D₂₅₁	semidirect
256. #121	C₂×D₂₅₁	semidirect
269. C₄×D₄	C₂×D₂₅₁	semidirect
271. #117	C₂×D₂₅₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#30632425	2
#30632390	2
#30632387	2
D₄×D₁₀₀₄	2
#30632322	2
#30632321	2
#30632292	2
#30632273	2
#30632253	2
#30632248	2
#30632199	2
#121×D₂₅₁	2
#540×C₂₅₁	2
#3537	251