Subgroups — #44564762

Order 32128.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#30632434	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#30632395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#30632392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#30632356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30632355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30632342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#30632341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#30632340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#30632289	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#30632268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#30632267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#30632266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#30632265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#30632242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#30632234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#30632234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#547×C₂₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16860811	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#16860810	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#16860810	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#16860810	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#16860809	C₂²	1	2	yes	—
23	#22548715	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#22548714	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#22548714	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#22548711	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#22548711	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#22548711	C₂²	1	4	yes	—
29	#22548706	C₂²	1	2	yes	—
30	#22548705	C₂²	1	4	yes	—
31	#22548701	C₂²	1	2	yes	—
32	#22548701	C₂²	1	2	yes	—
33	#22548700	C₂²	1	4	yes	—
34	#22548699	C₂²	1	4	yes	—
35	#22548697	C₂²	1	4	yes	—
36	#22548695	C₂²	1	2	yes	—
37	#22548695	C₂²	1	2	yes	—
38	#22548695	C₂²	1	4	yes	—
39	#22548694	C₂²	1	4	yes	—
40	#22548694	C₂²	1	2	yes	—
41	#22548693	C₂²	1	4	yes	—
42	#22548692	C₂²	1	4	yes	—
43	#22548691	C₂²	1	2	yes	—
44	#22548691	C₂²	1	2	yes	—
45	#22548690	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#22548690	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#22548690	C₂²	1	4	yes	—
48	#22548690	C₂²	1	2	yes	—
49	#22548689	C₂²	1	4	yes	—
50	#22548689	C₂²	1	2	yes	—
51	#22548689	C₂²	1	4	yes	—
52	#22548688	C₂²	1	2	yes	—
53	#22548688	C₂²	1	2	yes	—
54	#22548688	C₂²	1	4	yes	—
55	#22548688	C₂²	1	4	yes	—
56	#22548687	C₂²	1	4	yes	—
57	#22548687	C₂²	1	4	yes	—
58	#22548686	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#22548686	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#22548686	C₂²	1	2	yes	—
61	#22548686	C₂²	1	4	yes	—
62	Q₈×Dic₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
63	#22548680	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×D₁₀₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₁₀₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊D₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₂²⋊D₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊D₂₅₁	C₂²	1	4	yes	—
69	(C₂²⋊D₂₅₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
70	#22548673	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×D₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄²×D₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#41×C₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊Q₈×C₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#123×C₂₅₁	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂²⋊Q₈×C₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
79	#121×C₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×D₄×C₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₄×C₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
83	#16860811	—	4	4	no	—
84	#16860810	—	4	4	no	—
85	#16860810	—	4	4	no	—
86	#16860810	—	4	4	no	—
87	#16860809	—	4	4	no	—
88	C₂×Dic₅₀₂	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₅₀₂	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Dic₅₀₂	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₁₀₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₁₀₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₁₀₀₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×D₁₀₀₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₁₀₀₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
118	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
126	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
137	#41×C₂₅₁	—	4	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×C₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄²×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×D₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
157	Dic₅₀₂	—	2	4	no	—
158	Dic₅₀₂	—	4	2	no	—
159	Dic₅₀₂	—	4	2	no	—
160	D₁₀₀₄	—	2	2	no	—
161	D₁₀₀₄	—	2	2	no	—
162	D₁₀₀₄	—	4	2	no	—
163	D₁₀₀₄	—	4	2	no	—
164	D₁₀₀₄	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊D₂₅₁	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊D₂₅₁	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊D₂₅₁	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊D₂₅₁	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊D₂₅₁	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊D₂₅₁	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊D₂₅₁	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊D₂₅₁	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₂₅₁	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₂₅₁	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₂₅₁	—	2	4	no	—
181	C₄×D₂₅₁	—	2	2	no	—
182	C₄×D₂₅₁	—	2	2	no	—
183	C₄×D₂₅₁	—	2	4	no	—
184	C₄×D₂₅₁	—	2	2	no	—
185	C₄×D₂₅₁	—	4	4	no	—
186	C₄×D₂₅₁	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×C₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	Q₈×C₂₅₁	—	2	4	no	—
190	D₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
191	D₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
192	D₄×C₂₅₁	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₂₅₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₂₅₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₂₅₁	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₂₅₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₂₅₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₂₅₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₂₅₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₂₅₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₂₅₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₂₅₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₂₅₁	—	2	2	no	—
210	C₂×D₂₅₁	—	2	1	no	—
211	C₂×D₂₅₁	—	2	1	no	—
212	C₂×D₂₅₁	—	2	2	no	—
213	C₂×D₂₅₁	—	2	2	no	—
214	C₂×D₂₅₁	—	2	2	no	—
215	C₂×D₂₅₁	—	2	1	no	—
216	C₂×D₂₅₁	—	2	2	no	—
217	C₂×D₂₅₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂₅₁	—	2	4	no	—
221	C₄×C₂₅₁	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂₅₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
223	C₄×C₂₅₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
224	Dic₂₅₁	—	2	2	no	—
225	Dic₂₅₁	—	2	2	no	—
226	Dic₂₅₁	—	2	1	no	—
227	Dic₂₅₁	—	2	1	no	—
228	Dic₂₅₁	—	2	4	no	—
229	Dic₂₅₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₂₅₁	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂₅₁	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂₅₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂₅₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂₅₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
235	D₂₅₁	—	4	2	no	—
236	D₂₅₁	—	4	1	no	—
237	D₂₅₁	—	4	2	no	—
238	C₂₅₁	#3548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	#3548	—	251	1	no	maximal, Sylow
240	#562	—	251	4	no	—
241	#554	—	251	2	no	—
242	#554	—	251	2	no	—
243	#550	—	251	2	no	—
244	#550	—	251	2	no	—
245	#547	—	251	1	no	—
246	#547	—	251	1	no	—
247	#547	—	251	1	no	—
248	#547	D₂₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#540	—	251	4	no	—
250	#537	—	251	2	no	—
251	#537	—	251	2	no	—
252	#537	—	251	2	no	—
253	#537	—	251	2	no	—
254	#533	—	251	1	no	—
255	#532	—	251	1	no	—
256	#532	—	251	1	no	—
257	C₂×#41	—	251	2	no	—
258	C₂×#41	—	251	2	no	—
259	C₂×#41	—	251	2	no	—
260	C₂×#41	—	251	2	no	—
261	C₂×#41	—	251	2	no	—
262	C₂×#41	C₂×D₂₅₁	1	2	yes	—
263	C₄⋊Q₈	—	251	1	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	251	1	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	251	1	no	—
266	C₄⋊Q₈	C₂×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
267	#127	—	251	1	no	—
268	#127	—	251	1	no	—
269	#127	—	251	4	no	—
270	#125	—	251	2	no	—
271	#125	—	251	4	no	—
272	#124	—	251	2	no	—
273	#124	—	251	2	no	—
274	#123	—	251	4	no	—
275	#123	—	251	4	no	—
276	#123	—	251	4	no	—
277	#123	C₂×D₂₅₁	1	4	yes	—
278	C₂²⋊Q₈	—	251	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	251	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	251	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	251	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	251	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	251	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	251	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	251	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	251	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₅₁	1	2	yes	—
288	#121	—	251	1	no	—
289	#121	—	251	1	no	—
290	#121	—	251	4	no	—
291	#121	—	251	2	no	—
292	#121	—	251	4	no	—
293	#121	—	251	4	no	—
294	#121	—	251	4	no	—
295	#121	—	251	2	no	—
296	#121	—	251	4	no	—
297	#121	—	251	1	no	—
298	#121	—	251	1	no	—
299	#121	—	251	4	no	—
300	#121	—	251	2	no	—
301	#121	—	251	2	no	—
302	#121	—	251	2	no	—
303	#121	—	251	4	no	—
304	#121	—	251	4	no	—
305	#121	C₂×D₂₅₁	1	2	yes	—
306	C₄×Q₈	—	251	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	251	2	no	—
308	C₄×D₄	—	251	2	no	—
309	C₄×D₄	—	251	2	no	—
310	C₄×D₄	—	251	4	no	—
311	C₄×D₄	—	251	4	no	—
312	C₄×D₄	—	251	1	no	—
313	C₄×D₄	—	251	1	no	—
314	C₄×D₄	C₂×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
315	C₄×D₄	C₂×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
316	#117	—	251	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₅₁	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	—	251	1	no	—
322	#41	—	4	4	no	—
323	#41	—	1004	4	no	—
324	#41	—	1004	4	no	—
325	#41	—	1004	4	no	—
326	#41	—	1004	4	no	—
327	#41	—	1004	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	251	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	251	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	251	2	no	—
331	C₂×Q₈	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	—	251	2	no	—
333	C₂×D₄	—	251	2	no	—
334	C₂×D₄	—	251	4	no	—
335	C₂×D₄	—	251	4	no	—
336	C₂×D₄	—	251	2	no	—
337	C₂×D₄	—	251	2	no	—
338	C₂×D₄	—	251	2	no	—
339	C₂×D₄	—	251	2	no	—
340	C₂×D₄	—	251	2	no	—
341	C₂×D₄	—	251	2	no	—
342	C₂×D₄	—	251	4	no	—
343	C₂×D₄	—	251	1	no	—
344	C₂×D₄	—	251	1	no	—
345	C₂×D₄	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄	C₂²×D₂₅₁	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	—	251	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	251	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	251	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	251	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	251	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	251	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	251	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	251	2	no	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₂₅₁	1	4	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	251	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	251	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	251	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	251	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	251	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	251	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	251	4	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	4	yes	—
374	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	251	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	251	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	251	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	251	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	4	yes	—
386	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
388	C₄²	—	251	1	no	—
389	C₄²	—	251	1	no	—
390	C₄²	—	251	1	no	—
391	C₄²	—	251	4	no	—
392	C₄²	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	—	251	2	no	—
394	C₂³	—	251	2	no	—
395	C₂³	—	251	1	no	—
396	C₂³	C₂³×D₂₅₁	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂³×D₂₅₁	1	2	yes	—
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	1004	2	no	—
400	Q₈	—	1004	2	no	—
401	Q₈	—	502	4	no	—
402	D₄	—	2	2	no	—
403	D₄	—	2	2	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	1004	2	no	—
406	D₄	—	1004	4	no	—
407	D₄	—	1004	2	no	—
408	D₄	—	1004	2	no	—
409	D₄	—	1004	2	no	—
410	D₄	—	1004	2	no	—
411	D₄	—	1004	4	no	—
412	D₄	—	1004	4	no	—
413	D₄	—	1004	2	no	—
414	D₄	—	502	4	no	—
415	D₄	—	502	4	no	—
416	D₄	—	502	2	no	—
417	D₄	—	502	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	1004	4	no	—
422	C₂×C₄	—	1004	4	no	—
423	C₂×C₄	—	1004	4	no	—
424	C₂×C₄	—	502	2	no	—
425	C₂×C₄	—	502	4	no	—
426	C₂×C₄	—	502	2	no	—
427	C₂×C₄	—	502	4	no	—
428	C₂×C₄	—	502	2	no	—
429	C₂×C₄	—	251	1	no	—
430	C₂×C₄	—	251	1	no	—
431	C₂×C₄	—	251	4	no	—
432	C₂×C₄	—	251	2	no	—
433	C₂×C₄	—	251	2	no	—
434	C₂×C₄	—	251	1	no	—
435	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	502	2	no	—
448	C₂²	—	502	2	no	—
449	C₂²	—	502	1	no	—
450	C₂²	—	502	2	no	—
451	C₂²	—	502	1	no	—
452	C₂²	—	502	2	no	—
453	C₂²	—	502	1	no	—
454	C₂²	—	502	2	no	—
455	C₂²	—	502	2	no	—
456	C₂²	C₂⁴×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	502	2	no	—
462	C₄	—	502	1	no	—
463	C₄	—	502	2	no	—
464	C₄	—	502	4	no	—
465	C₄	—	502	1	no	—
466	C₄	—	251	2	no	—
467	C₄	#22548760	1	2	yes	—
468	C₄	#22548761	1	2	yes	—
469	C₂	—	4	2	no	—
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	—	1004	2	no	—
472	C₂	—	1004	2	no	—
473	C₂	—	1004	1	no	—
474	C₂	C₂×#22548760	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#22548761	1	1	yes	characteristic
476	C₂	2₋¹⁺⁴×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₅₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₅₁	C₂⁵
Fitting	#547×C₂₅₁	C₂
hypercenter	#547	D₂₅₁
hypocenter	C₂₅₁	#3548
LCS	G ▷ C₂²×C₂₅₁ ▷ C₂₅₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #30632434	C₂	semidirect
2. #30632395	C₂	semidirect
3. #30632392	C₂	semidirect
4. #30632356	C₂	semidirect
5. #30632355	C₂	semidirect
6. #30632342	C₂	semidirect
7. #30632341	C₂	semidirect
8. #30632340	C₂	semidirect
9. #30632289	C₂	semidirect
10. #30632268	C₂	semidirect
11. #30632267	C₂	semidirect
12. #30632266	C₂	semidirect
13. #30632265	C₂	semidirect
14. #30632242	C₂	semidirect
15. #30632234	C₂	semidirect
16. #30632234	C₂	semidirect
17. #547×C₂₅₁	C₂	semidirect
238. C₂₅₁	#3548	semidirect
248. #547	D₂₅₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#30632434	2
#30632395	2
#30632392	2
#30632356	2
#30632355	2
#30632342	2
#30632341	2
#30632340	2
#30632289	2
#30632268	2
#30632267	2
#30632266	2
#30632265	2
#30632242	2
#30632234	2
#547×C₂₅₁	2
#3548	251