Subgroups — #44564896

Order 32128.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#30632441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#30632431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#30632397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#30632383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30632383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30632341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30632335	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#30632315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30632292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30632286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#30632278	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#30632264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#30632237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#22548707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#529×C₂₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16860810	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#16860809	C₂²	1	4	yes	—
18	#22548715	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#22548715	C₂²	1	2	yes	—
20	#22548714	C₂²	1	4	yes	—
21	#22548712	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#22548710	C₂²	1	4	yes	—
23	#22548710	C₂²	1	4	yes	—
24	#22548707	C₂²	1	2	yes	—
25	#22548707	C₂²	1	2	yes	—
26	#22548707	C₂²	1	2	yes	—
27	#22548707	C₂²	1	2	yes	—
28	#22548707	C₂²	1	2	yes	—
29	#22548706	C₂²	1	4	yes	—
30	#22548703	C₂²	1	2	yes	—
31	#22548700	C₂²	1	4	yes	—
32	#22548700	C₂²	1	4	yes	—
33	#22548699	C₂²	1	4	yes	—
34	#22548699	C₂²	1	4	yes	—
35	#22548697	C₂²	1	4	yes	—
36	#22548697	C₂²	1	4	yes	—
37	#22548695	C₂²	1	4	yes	—
38	#22548693	C₂²	1	4	yes	—
39	#22548693	C₂²	1	4	yes	—
40	#22548692	C₂²	1	4	yes	—
41	#22548692	C₂²	1	4	yes	—
42	#22548691	C₂²	1	4	yes	—
43	#22548689	C₂²	1	2	yes	—
44	#22548689	C₂²	1	2	yes	—
45	#22548689	C₂²	1	2	yes	—
46	#22548689	C₂²	1	2	yes	—
47	#22548688	C₂²	1	4	yes	—
48	#22548688	C₂²	1	4	yes	—
49	#22548687	C₂²	1	4	yes	—
50	#22548687	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×D₁₀₀₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×D₁₀₀₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×D₁₀₀₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₁₀₀₄	C₂²	1	2	yes	—
55	(C₂²⋊D₂₅₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
56	(C₂²⋊D₂₅₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
57	#22548674	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₂₅₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₂₅₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×D₂₅₁	C₂²	1	4	yes	—
64	#126×C₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
65	#125×C₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#124×C₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#123×C₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊Q₈×C₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#121×C₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×Q₈×C₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₄×C₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×D₄×C₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#117×C₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16860810	—	4	4	no	—
76	#16860809	—	4	8	no	—
77	C₂×Dic₅₀₂	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×Dic₅₀₂	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×D₁₀₀₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×D₁₀₀₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×D₁₀₀₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
99	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
106	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×Dic₂₅₁	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Q₈×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄²×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₂₅₁	C₂⁴	1	4	yes	—
137	Dic₅₀₂	—	4	4	no	—
138	Dic₅₀₂	—	4	2	no	—
139	D₁₀₀₄	—	2	4	no	—
140	D₁₀₀₄	—	4	2	no	—
141	D₁₀₀₄	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊D₂₅₁	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊D₂₅₁	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊D₂₅₁	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₂₅₁	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₂₅₁	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₂₅₁	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₂₅₁	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₂₅₁	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₂₅₁	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₄×D₂₅₁	—	4	4	no	—
152	C₄×D₂₅₁	—	4	4	no	—
153	C₄×D₂₅₁	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂³×C₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×C₂₅₁	—	4	1	no	—
157	D₄×C₂₅₁	—	2	4	no	—
158	D₄×C₂₅₁	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₂₅₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₂₅₁	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₂₅₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₂₅₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₂₅₁	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₂₅₁	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₂₅₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₂₅₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂²×C₂₅₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₂₅₁	—	2	4	no	—
180	C₂×D₂₅₁	—	2	4	no	—
181	C₂×D₂₅₁	—	2	4	no	—
182	C₄×C₂₅₁	—	2	1	no	—
183	C₄×C₂₅₁	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂₅₁	—	2	1	no	—
186	C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂₅₁	—	2	1	no	—
188	C₄×C₂₅₁	—	2	1	no	—
189	C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂₅₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
191	Dic₂₅₁	—	2	4	no	—
192	Dic₂₅₁	—	2	4	no	—
193	Dic₂₅₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂₅₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂₅₁	—	4	2	no	—
196	C₂×C₂₅₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂₅₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂₅₁	#585	1	1	yes	characteristic
199	D₂₅₁	—	4	4	no	—
200	C₂₅₁	#3559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
201	#3559	—	251	1	no	maximal, Sylow
202	#563	—	251	2	no	—
203	#562	—	251	2	no	—
204	#554	—	251	2	no	—
205	#553	—	251	2	no	—
206	#553	—	251	2	no	—
207	#547	—	251	4	no	—
208	#547	—	251	2	no	—
209	#544	—	251	2	no	—
210	#540	—	251	2	no	—
211	#539	—	251	4	no	—
212	#539	—	251	2	no	—
213	#537	—	251	2	no	—
214	#532	—	251	1	no	—
215	#529	D₂₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×#125	—	251	1	no	—
217	C₂×#41	—	251	4	no	—
218	C₂×#41	—	251	2	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	251	4	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	251	1	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	251	2	no	—
222	#127	—	251	1	no	—
223	#126	—	251	4	no	—
224	#126	—	251	4	no	—
225	#126	C₂×D₂₅₁	1	2	yes	—
226	#125	—	251	4	no	—
227	#125	—	251	2	no	—
228	#125	—	251	2	no	—
229	#125	—	251	2	no	—
230	#125	—	251	2	no	—
231	#125	—	251	2	no	—
232	#125	C₂×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
233	#124	—	251	2	no	—
234	#124	C₂×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
235	#123	—	251	4	no	—
236	#123	—	251	4	no	—
237	#123	—	251	4	no	—
238	#123	—	251	4	no	—
239	#123	—	251	4	no	—
240	#123	—	251	4	no	—
241	#123	C₂×D₂₅₁	1	2	yes	—
242	C₂²⋊Q₈	—	251	4	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	251	4	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	251	4	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	251	4	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	251	4	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	251	4	no	—
248	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
249	#121	—	251	4	no	—
250	#121	—	251	4	no	—
251	#121	—	251	2	no	—
252	#121	—	251	2	no	—
253	#121	—	251	2	no	—
254	#121	—	251	2	no	—
255	#121	—	251	4	no	—
256	#121	—	251	4	no	—
257	#121	C₂×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Q₈	C₂×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₄	—	251	4	no	—
260	C₄×D₄	—	251	4	no	—
261	C₄×D₄	—	251	2	no	—
262	C₄×D₄	—	251	2	no	—
263	C₄×D₄	—	251	2	no	—
264	C₄×D₄	—	251	2	no	—
265	C₄×D₄	C₂×D₂₅₁	1	2	yes	—
266	C₄×D₄	C₂×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
267	#117	—	251	2	no	—
268	#117	C₂×D₂₅₁	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	251	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	251	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	251	4	no	—
275	C₂×C₄²	C₂×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
276	#41	—	1004	4	no	—
277	#41	—	1004	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	251	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	251	2	no	—
280	C₂×Q₈	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₄	—	251	4	no	—
282	C₂×D₄	—	251	4	no	—
283	C₂×D₄	—	251	4	no	—
284	C₂×D₄	—	251	2	no	—
285	C₂×D₄	—	251	2	no	—
286	C₂×D₄	—	251	2	no	—
287	C₂×D₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
288	C₂×D₄	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	—	251	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	251	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	251	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	251	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	251	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	251	2	no	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄	—	251	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	251	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	251	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	251	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	251	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	251	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	251	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	251	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
313	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊C₄	—	251	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	251	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	251	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	251	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	251	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	251	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	251	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
331	C₄²	—	251	4	no	—
332	C₄²	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
337	C₂³	—	251	4	no	—
338	C₂³	C₂³×D₂₅₁	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂³×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
340	Q₈	—	4	1	no	—
341	Q₈	—	1004	2	no	—
342	Q₈	—	1004	4	no	—
343	D₄	—	2	4	no	—
344	D₄	—	4	1	no	—
345	D₄	—	1004	2	no	—
346	D₄	—	1004	2	no	—
347	D₄	—	1004	4	no	—
348	D₄	—	1004	4	no	—
349	D₄	—	502	8	no	—
350	D₄	—	502	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	1004	4	no	—
356	C₂×C₄	—	1004	4	no	—
357	C₂×C₄	—	1004	4	no	—
358	C₂×C₄	—	1004	4	no	—
359	C₂×C₄	—	1004	2	no	—
360	C₂×C₄	—	502	4	no	—
361	C₂×C₄	—	251	4	no	—
362	C₂×C₄	—	251	4	no	—
363	C₂×C₄	—	251	4	no	—
364	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	—	2	1	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	502	4	no	—
379	C₂²	—	502	4	no	—
380	C₂²	—	502	4	no	—
381	C₂²	#22548761	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂⁴×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
383	C₄	—	2	1	no	—
384	C₄	—	2	1	no	—
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	1	no	—
388	C₄	—	2	1	no	—
389	C₄	—	2	1	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	502	4	no	—
392	C₄	—	502	4	no	—
393	C₄	—	502	4	no	—
394	C₄	#22548762	1	2	yes	—
395	C₂	—	2	2	no	—
396	C₂	—	4	2	no	—
397	C₂	—	1004	4	no	—
398	C₂	C₂×#22548761	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×#22548762	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#30632523	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₅₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₅₁	C₂⁵
Fitting	#529×C₂₅₁	C₂
hypercenter	#529	D₂₅₁
hypocenter	C₂₅₁	#3559
LCS	G ▷ C₂²×C₂₅₁ ▷ C₂₅₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #30632441	C₂	semidirect
2. #30632431	C₂	semidirect
3. #30632397	C₂	semidirect
4. #30632383	C₂	semidirect
5. #30632383	C₂	semidirect
6. #30632341	C₂	semidirect
7. #30632335	C₂	semidirect
8. #30632315	C₂	semidirect
9. #30632292	C₂	semidirect
10. #30632286	C₂	semidirect
11. #30632278	C₂	semidirect
12. #30632264	C₂	semidirect
13. #30632237	C₂	semidirect
14. C₂×#22548707	C₂	semidirect
15. #529×C₂₅₁	C₂	semidirect
200. C₂₅₁	#3559	semidirect
215. #529	D₂₅₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#30632441	2
#30632431	2
#30632397	2
#30632383	2
#30632341	2
#30632335	2
#30632315	2
#30632292	2
#30632286	2
#30632278	2
#30632264	2
#30632237	2
C₂×#22548707	2
#529×C₂₅₁	2
#3559	251