Subgroups — #44564901

Order 32128.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#30632439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#30632433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#30632395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#30632388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30632386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30632341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30632335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30632335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30632317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30632289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#30632286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#30632285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#30632281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#30632268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#30632264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#30632232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#30632223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#22548705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#539×C₂₅₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16860810	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#16860809	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#16860809	C₂²	1	2	yes	—
23	#22548715	C₂²	1	2	yes	—
24	#22548714	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#22548714	C₂²	1	2	yes	—
26	#22548714	C₂²	1	2	yes	—
27	#22548711	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#22548710	C₂²	1	2	yes	—
29	#22548710	C₂²	1	2	yes	—
30	#22548709	C₂²	1	2	yes	—
31	#22548708	C₂²	1	2	yes	—
32	#22548706	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#22548706	C₂²	1	2	yes	—
34	#22548705	C₂²	1	2	yes	—
35	#22548705	C₂²	1	2	yes	—
36	#22548705	C₂²	1	2	yes	—
37	#22548705	C₂²	1	2	yes	—
38	#22548705	C₂²	1	2	yes	—
39	#22548704	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#22548701	C₂²	1	2	yes	—
41	#22548700	C₂²	1	2	yes	—
42	#22548700	C₂²	1	2	yes	—
43	#22548700	C₂²	1	2	yes	—
44	#22548700	C₂²	1	2	yes	—
45	#22548699	C₂²	1	2	yes	—
46	#22548699	C₂²	1	2	yes	—
47	#22548699	C₂²	1	2	yes	—
48	#22548699	C₂²	1	2	yes	—
49	#22548698	C₂²	1	2	yes	—
50	#22548697	C₂²	1	2	yes	—
51	#22548697	C₂²	1	2	yes	—
52	#22548695	C₂²	1	2	yes	—
53	#22548695	C₂²	1	2	yes	—
54	#22548695	C₂²	1	2	yes	—
55	#22548695	C₂²	1	2	yes	—
56	#22548693	C₂²	1	2	yes	—
57	#22548693	C₂²	1	2	yes	—
58	#22548693	C₂²	1	2	yes	—
59	#22548692	C₂²	1	2	yes	—
60	#22548692	C₂²	1	2	yes	—
61	#22548692	C₂²	1	2	yes	—
62	#22548691	C₂²	1	2	yes	—
63	#22548690	C₂²	1	2	yes	—
64	#22548690	C₂²	1	2	yes	—
65	#22548689	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#22548689	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#22548689	C₂²	1	2	yes	—
68	#22548689	C₂²	1	2	yes	—
69	#22548688	C₂²	1	2	yes	—
70	#22548688	C₂²	1	2	yes	—
71	#22548688	C₂²	1	2	yes	—
72	#22548688	C₂²	1	2	yes	—
73	#22548687	C₂²	1	2	yes	—
74	#22548687	C₂²	1	2	yes	—
75	#22548687	C₂²	1	2	yes	—
76	Q₈×Dic₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₁₀₀₄	C₂²	1	2	yes	—
78	D₄×Dic₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#22548677	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#22548677	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₂²⋊D₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
82	(C₂²⋊D₂₅₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	(C₂²⋊D₂₅₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	(C₂²⋊D₂₅₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	(C₂²⋊D₂₅₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	(C₂²⋊D₂₅₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	#22548673	C₂²	1	2	yes	—
88	#22548672	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×Dic₂₅₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Dic₂₅₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₂₅₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₂₅₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×D₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×D₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#126×C₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
99	#125×C₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
100	#123×C₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
101	#123×C₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊Q₈×C₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊Q₈×C₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#121×C₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₂₅₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16860810	—	4	4	no	—
108	#16860809	—	4	4	no	—
109	#16860809	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₅₀₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₅₀₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₅₀₂	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₁₀₀₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₁₀₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₁₀₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₁₀₀₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	Dic₂₅₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
158	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×D₂₅₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Q₈×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×D₄×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄²×C₂₅₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×D₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×D₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
199	Dic₅₀₂	—	4	2	no	—
200	Dic₅₀₂	—	4	2	no	—
201	Dic₅₀₂	—	4	2	no	—
202	D₁₀₀₄	—	4	2	no	—
203	D₁₀₀₄	—	4	1	no	—
204	D₁₀₀₄	—	4	1	no	—
205	D₁₀₀₄	—	4	2	no	—
206	C₂²⋊D₂₅₁	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊D₂₅₁	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊D₂₅₁	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊D₂₅₁	—	4	2	no	—
210	C₂²⋊D₂₅₁	—	4	2	no	—
211	C₂²⋊D₂₅₁	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₂₅₁	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₂₅₁	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₂₅₁	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₂₅₁	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₂₅₁	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₂₅₁	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₅₁	—	2	4	no	—
227	C₄×D₂₅₁	—	4	2	no	—
228	C₄×D₂₅₁	—	4	2	no	—
229	C₄×D₂₅₁	—	4	2	no	—
230	C₄×D₂₅₁	—	4	2	no	—
231	C₄×D₂₅₁	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂³×C₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	Q₈×C₂₅₁	—	4	1	no	—
235	D₄×C₂₅₁	—	2	4	no	—
236	D₄×C₂₅₁	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₂₅₁	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₂₅₁	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₂₅₁	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₂₅₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₂₅₁	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₂₅₁	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₂₅₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₂₅₁	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₂₅₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₂₅₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
254	C₂²×C₂₅₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₂₅₁	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₅₁	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₅₁	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₅₁	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₅₁	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₅₁	—	2	2	no	—
261	C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
262	C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
263	C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
264	C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
265	C₄×C₂₅₁	—	2	1	no	—
266	C₄×C₂₅₁	—	2	2	no	—
267	C₄×C₂₅₁	—	2	1	no	—
268	Dic₂₅₁	—	2	1	no	—
269	Dic₂₅₁	—	2	2	no	—
270	Dic₂₅₁	—	2	2	no	—
271	Dic₂₅₁	—	2	2	no	—
272	Dic₂₅₁	—	2	1	no	—
273	Dic₂₅₁	—	2	1	no	—
274	Dic₂₅₁	—	2	2	no	—
275	Dic₂₅₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₂₅₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂₅₁	—	4	2	no	—
278	C₂×C₂₅₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂₅₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂₅₁	#585	1	1	yes	characteristic
281	D₂₅₁	—	4	2	no	—
282	D₂₅₁	—	4	2	no	—
283	C₂₅₁	#3559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	#3559	—	251	1	no	maximal, Sylow
285	#563	—	251	2	no	—
286	#562	—	251	2	no	—
287	#554	—	251	2	no	—
288	#553	—	251	2	no	—
289	#553	—	251	2	no	—
290	#547	—	251	2	no	—
291	#547	—	251	2	no	—
292	#547	—	251	2	no	—
293	#544	—	251	2	no	—
294	#540	—	251	2	no	—
295	#539	—	251	2	no	—
296	#539	—	251	2	no	—
297	#539	—	251	1	no	—
298	#539	D₂₅₁	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#537	—	251	1	no	—
300	#537	—	251	1	no	—
301	#532	—	251	1	no	—
302	#529	—	251	1	no	—
303	C₂×#125	—	251	1	no	—
304	C₂×#41	—	251	2	no	—
305	C₂×#41	—	251	2	no	—
306	C₂×#41	—	251	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	251	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	251	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	251	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	251	2	no	—
311	#127	—	251	1	no	—
312	#126	—	251	2	no	—
313	#126	—	251	2	no	—
314	#126	—	251	2	no	—
315	#126	—	251	2	no	—
316	#126	C₂×D₂₅₁	1	2	yes	—
317	#125	—	251	2	no	—
318	#125	—	251	2	no	—
319	#125	—	251	2	no	—
320	#125	—	251	2	no	—
321	#125	—	251	1	no	—
322	#125	—	251	2	no	—
323	#125	—	251	2	no	—
324	#125	C₂×D₂₅₁	1	2	yes	—
325	#124	—	251	1	no	—
326	#124	—	251	2	no	—
327	#123	—	251	2	no	—
328	#123	—	251	2	no	—
329	#123	—	251	2	no	—
330	#123	—	251	2	no	—
331	#123	—	251	2	no	—
332	#123	—	251	2	no	—
333	#123	—	251	2	no	—
334	#123	—	251	2	no	—
335	#123	—	251	2	no	—
336	#123	—	251	2	no	—
337	#123	—	251	2	no	—
338	#123	C₂×D₂₅₁	1	2	yes	—
339	#123	C₂×D₂₅₁	1	2	yes	—
340	C₂²⋊Q₈	—	251	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	251	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	251	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	251	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	251	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	251	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	251	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	251	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	251	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	251	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	251	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₅₁	1	2	yes	—
353	#121	—	251	2	no	—
354	#121	—	251	2	no	—
355	#121	—	251	2	no	—
356	#121	—	251	1	no	—
357	#121	—	251	1	no	—
358	#121	—	251	2	no	—
359	#121	—	251	2	no	—
360	#121	—	251	2	no	—
361	#121	—	251	2	no	—
362	#121	—	251	2	no	—
363	#121	—	251	2	no	—
364	#121	—	251	2	no	—
365	#121	—	251	2	no	—
366	#121	C₂×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Q₈	—	251	1	no	—
368	C₄×D₄	—	251	1	no	—
369	C₄×D₄	—	251	2	no	—
370	C₄×D₄	—	251	1	no	—
371	C₄×D₄	—	251	1	no	—
372	C₄×D₄	—	251	2	no	—
373	C₄×D₄	—	251	2	no	—
374	C₄×D₄	—	251	2	no	—
375	C₄×D₄	—	251	2	no	—
376	C₄×D₄	—	251	2	no	—
377	C₄×D₄	—	251	2	no	—
378	C₄×D₄	C₂×D₂₅₁	1	2	yes	—
379	#117	—	251	2	no	—
380	#117	—	251	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	251	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	251	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	251	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	251	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	251	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄²	—	251	1	no	—
391	#41	—	1004	4	no	—
392	#41	—	1004	4	no	—
393	#41	—	1004	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	251	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	251	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	251	2	no	—
397	C₂×Q₈	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄	—	251	2	no	—
399	C₂×D₄	—	251	2	no	—
400	C₂×D₄	—	251	2	no	—
401	C₂×D₄	—	251	2	no	—
402	C₂×D₄	—	251	2	no	—
403	C₂×D₄	—	251	2	no	—
404	C₂×D₄	—	251	2	no	—
405	C₂×D₄	—	251	1	no	—
406	C₂×D₄	—	251	1	no	—
407	C₂×D₄	—	251	2	no	—
408	C₂×D₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
409	C₂×D₄	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	—	251	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	251	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	251	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	251	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	251	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	251	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	251	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	251	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	251	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	251	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	251	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	251	2	no	—
422	C₂²×C₄	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	251	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	251	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	251	1	no	—
447	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	251	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
470	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
471	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
472	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
474	C₄²	—	251	1	no	—
475	C₄²	—	251	1	no	—
476	C₄²	—	251	1	no	—
477	C₄²	—	251	1	no	—
478	C₄²	—	251	2	no	—
479	C₄²	—	251	2	no	—
480	C₄²	C₂²×D₂₅₁	1	2	yes	—
481	C₂³	—	251	2	no	—
482	C₂³	—	251	2	no	—
483	C₂³	C₂³×D₂₅₁	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂³×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
485	Q₈	—	4	1	no	—
486	Q₈	—	1004	2	no	—
487	Q₈	—	1004	2	no	—
488	Q₈	—	1004	2	no	—
489	D₄	—	2	4	no	—
490	D₄	—	4	1	no	—
491	D₄	—	1004	2	no	—
492	D₄	—	1004	2	no	—
493	D₄	—	1004	1	no	—
494	D₄	—	1004	1	no	—
495	D₄	—	1004	2	no	—
496	D₄	—	1004	2	no	—
497	D₄	—	1004	2	no	—
498	D₄	—	502	4	no	—
499	D₄	—	502	4	no	—
500	D₄	—	502	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	1004	2	no	—
506	C₂×C₄	—	1004	2	no	—
507	C₂×C₄	—	1004	2	no	—
508	C₂×C₄	—	1004	2	no	—
509	C₂×C₄	—	1004	2	no	—
510	C₂×C₄	—	1004	2	no	—
511	C₂×C₄	—	1004	2	no	—
512	C₂×C₄	—	1004	1	no	—
513	C₂×C₄	—	502	4	no	—
514	C₂×C₄	—	502	2	no	—
515	C₂×C₄	—	502	2	no	—
516	C₂×C₄	—	502	2	no	—
517	C₂×C₄	—	251	1	no	—
518	C₂×C₄	—	251	1	no	—
519	C₂×C₄	—	251	1	no	—
520	C₂×C₄	—	251	2	no	—
521	C₂×C₄	—	251	2	no	—
522	C₂×C₄	—	251	2	no	—
523	C₂×C₄	—	251	2	no	—
524	C₂×C₄	—	251	1	no	—
525	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂³×D₂₅₁	1	2	yes	—
532	C₂²	—	2	1	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	502	2	no	—
538	C₂²	—	502	2	no	—
539	C₂²	—	502	2	no	—
540	C₂²	—	502	2	no	—
541	C₂²	—	502	2	no	—
542	C₂²	—	502	2	no	—
543	C₂²	#22548761	1	2	yes	—
544	C₂²	C₂⁴×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	502	1	no	—
553	C₄	—	502	2	no	—
554	C₄	—	502	2	no	—
555	C₄	—	502	2	no	—
556	C₄	—	502	1	no	—
557	C₄	—	502	1	no	—
558	C₄	—	502	2	no	—
559	C₄	—	251	2	no	—
560	C₂	—	2	2	no	—
561	C₂	—	4	2	no	—
562	C₂	—	1004	2	no	—
563	C₂	—	1004	2	no	—
564	C₂	C₂×#22548761	1	1	yes	characteristic
565	C₂	2₋¹⁺⁴×D₂₅₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#30632522	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₅₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₅₁	C₂⁵
Fitting	#539×C₂₅₁	C₂
hypercenter	#539	D₂₅₁
hypocenter	C₂₅₁	#3559
LCS	G ▷ C₂²×C₂₅₁ ▷ C₂₅₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #30632439	C₂	semidirect
2. #30632433	C₂	semidirect
3. #30632395	C₂	semidirect
4. #30632388	C₂	semidirect
5. #30632386	C₂	semidirect
6. #30632341	C₂	semidirect
7. #30632335	C₂	semidirect
8. #30632335	C₂	semidirect
9. #30632317	C₂	semidirect
10. #30632289	C₂	semidirect
11. #30632286	C₂	semidirect
12. #30632285	C₂	semidirect
13. #30632281	C₂	semidirect
14. #30632268	C₂	semidirect
15. #30632264	C₂	semidirect
16. #30632232	C₂	semidirect
17. #30632223	C₂	semidirect
18. C₂×#22548705	C₂	semidirect
19. #539×C₂₅₁	C₂	semidirect
283. C₂₅₁	#3559	semidirect
298. #539	D₂₅₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#30632439	2
#30632433	2
#30632395	2
#30632388	2
#30632386	2
#30632341	2
#30632335	2
#30632317	2
#30632289	2
#30632286	2
#30632285	2
#30632281	2
#30632268	2
#30632264	2
#30632232	2
#30632223	2
C₂×#22548705	2
#539×C₂₅₁	2
#3559	251