Subgroups — #4622

Order 192.

46 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#95⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#327	—	3	1	no	maximal, Sylow
3	C₂×S₄	—	4	1	no	maximal
4	#121	—	3	1	no	—
5	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
6	#95	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂×A₄	—	4	1	no	—
8	S₄	—	4	2	no	—
9	C₂×D₄	—	3	1	no	—
10	C₂×D₄	—	6	1	no	—
11	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
12	C₂×C₈	—	6	1	no	—
13	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
14	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
15	C₂×D₃	—	16	1	no	—
16	A₄	—	4	1	no	—
17	C₂³	—	6	1	no	—
18	C₂³	S₄	1	1	yes	characteristic
19	D₄	—	12	1	no	—
20	D₄	—	12	1	no	—
21	D₄	—	12	1	no	—
22	C₂×C₄	—	3	1	no	—
23	C₂×C₄	—	3	1	no	—
24	C₂×C₄	—	6	1	no	—
25	C₂×C₄	—	12	1	no	—
26	C₈	—	12	1	no	—
27	C₂×C₃	—	16	1	no	—
28	D₃	—	16	2	no	—
29	C₂²	—	3	1	no	—
30	C₂²	—	3	1	no	—
31	C₂²	—	12	1	no	—
32	C₂²	—	12	1	no	—
33	C₂²	—	12	1	no	—
34	C₂²	GL(2,𝔽₃)	1	1	yes	characteristic
35	C₄	—	6	1	no	—
36	C₄	—	6	1	no	—
37	C₄	—	12	1	no	—
38	C₃	—	16	1	no	Sylow
39	C₂	—	3	1	no	—
40	C₂	—	3	1	no	—
41	C₂	—	24	1	no	—
42	C₂	#857	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, hypercenter	C₂	#857
commutator, cosocle, hypocenter	#95⋊C₃	C₂
Frattini, socle	C₂³	S₄
Fitting	#95	D₃
LCS	G ▷ #95⋊C₃
UCS	C₁ ◁ C₂

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #95⋊C₃	C₂	semidirect
6. #95	D₃	semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.