Subgroups — #4623

Order 192.

48 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄²⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#339	—	3	1	no	maximal, Sylow
3	SL(2,ℤ/4)	—	4	1	no	maximal
4	C₄²⋊C₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
5	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
6	#117	—	3	1	no	—
7	C₂×C₄²	D₃	1	1	yes	characteristic
8	C₂×A₄	—	4	1	no	—
9	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
10	M₁₆	—	3	2	no	—
11	M₁₆	—	6	1	no	—
12	C₂×C₈	—	6	1	no	—
13	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
14	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
15	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
16	C₄²	—	3	1	no	—
17	C₄²	—	6	1	no	—
18	C₄²	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
19	A₄	—	4	1	no	—
20	Dic₃	—	16	1	no	—
21	C₂³	S₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄	—	3	1	no	—
23	C₂×C₄	—	3	1	no	—
24	C₂×C₄	—	3	1	no	—
25	C₂×C₄	—	3	1	no	—
26	C₂×C₄	—	3	1	no	—
27	C₂×C₄	—	3	1	no	—
28	C₂×C₄	—	6	1	no	—
29	C₂×C₄	—	6	1	no	—
30	C₈	—	6	2	no	—
31	C₂×C₃	—	16	1	no	—
32	C₂²	—	3	1	no	—
33	C₂²	—	3	1	no	—
34	C₂²	SL(2,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
35	C₄	—	3	1	no	—
36	C₄	—	3	1	no	—
37	C₄	—	3	1	no	—
38	C₄	—	3	1	no	—
39	C₄	—	12	1	no	—
40	C₄	—	12	1	no	—
41	C₃	—	16	1	no	Sylow
42	C₂	—	3	1	no	—
43	C₂	—	3	1	no	—
44	C₂	#857	1	1	yes	characteristic

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₄²⋊C₃	C₄	semidirect
18. C₄²	Dic₃	semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.