Subgroups — #458⋊C₃ #4643

Order 192.

45 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#458	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented, Sylow
3	C₄×A₄	—	4	1	no	maximal
4	H(5,𝔽₂)	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
5	#123	—	3	1	no	—
6	#99	—	3	1	no	—
7	C₂×A₄	—	4	1	no	—
8	C₂×A₄	—	8	1	no	—
9	SL(2,𝔽₃)	—	8	1	no	—
10	#41	—	6	1	no	—
11	C₂×D₄	—	3	1	no	—
12	C₂×D₄	—	6	1	no	—
13	C₂²×C₄	A₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
15	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
16	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
17	A₄	—	4	1	no	—
18	A₄	—	8	1	no	—
19	C₃×C₄	—	16	1	no	—
20	C₂³	—	2	1	no	—
21	C₂³	—	3	1	no	—
22	C₂³	C₂×A₄	1	1	yes	characteristic
23	Q₈	—	2	1	no	—
24	D₄	—	6	2	no	—
25	D₄	—	6	1	no	—
26	C₂×C₄	—	3	1	no	—
27	C₂×C₄	—	6	1	no	—
28	C₂×C₄	—	6	1	no	—
29	C₂×C₄	—	6	1	no	—
30	C₂×C₃	—	16	1	no	—
31	C₂²	—	3	1	no	—
32	C₂²	—	4	1	no	—
33	C₂²	—	6	1	no	—
34	C₂²	—	8	1	no	—
35	C₂²	—	12	1	no	—
36	C₄	—	4	1	no	—
37	C₄	—	6	1	no	—
38	C₄	—	12	1	no	—
39	C₃	—	16	1	no	Sylow
40	C₂	—	6	1	no	—
41	C₂	—	12	1	no	—
42	C₂	#120⋊C₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, hypercenter	C₂	#120⋊C₃
commutator, cosocle, hypocenter	H(5,𝔽₂)	C₂×C₃
Frattini	C₂³	C₂×A₄
Fitting	#458	C₃
prime radical	#997	C₂
LCS	G ▷ H(5,𝔽₂)
UCS	C₁ ◁ C₂

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #458	C₃	semidirect
13. C₂²×C₄	A₄	semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.