Subgroups — #46809133

Order 34432.

736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#16864379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#16864379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#16864379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#22575360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#22575360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#22575360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#95×C₂₆₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×D₂₆₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×Dic₂₆₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₂₆₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₂₆₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#16864379	—	2	2	no	—
13	C₂×#16864379	—	2	2	no	—
14	C₂×#16864379	—	2	2	no	—
15	C₂×#16864379	—	2	2	no	—
16	C₂×#16864379	—	2	2	no	—
17	C₂×#16864379	—	2	2	no	—
18	C₂×#16864379	—	2	2	no	—
19	C₂×#16864379	—	2	2	no	—
20	C₂×#16864379	C₄	1	4	yes	complemented
21	#22575360	—	2	2	no	—
22	#22575360	—	2	2	no	—
23	#22575360	—	2	2	no	—
24	C₂³×C₄×C₂₆₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₂₆₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₂₆₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#95×C₂₆₉	—	2	2	no	—
28	C₂³×D₂₆₉	—	2	1	no	—
29	C₂³×D₂₆₉	—	2	1	no	—
30	C₂³×D₂₆₉	—	2	1	no	—
31	C₂³×D₂₆₉	—	2	1	no	—
32	C₂³×D₂₆₉	—	2	1	no	—
33	C₂³×D₂₆₉	—	2	1	no	—
34	C₂³×D₂₆₉	—	2	1	no	—
35	C₂³×D₂₆₉	—	2	1	no	—
36	C₂³×D₂₆₉	—	2	1	no	—
37	C₂³×D₂₆₉	—	2	1	no	—
38	C₂³×D₂₆₉	—	2	1	no	—
39	C₂³×D₂₆₉	—	2	1	no	—
40	C₂³×D₂₆₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×D₂₆₉	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×D₂₆₉	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₂₆₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₂₆₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₂₆₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₂₆₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₂₆₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₂₆₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₆₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₂₆₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₂₆₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₂₆₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₂₆₉	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₂₆₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₂₆₉	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₂₆₉	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₂₆₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₂₆₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₂₆₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₂₆₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₂₆₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₂₆₉	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₂₆₉	D₄	1	2	yes	—
64	#16864379	—	2	8	no	—
65	#16864379	—	2	8	no	—
66	#16864379	—	2	8	no	—
67	C₂⁴×C₂₆₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₂₆₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₂₆₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₂₆₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₂₆₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₂₆₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₂₆₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₂₆₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₂₆₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₂₆₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₂₆₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₂₆₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₂₆₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₂₆₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₂₆₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₂₆₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₂₆₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₂₆₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₂₆₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₂₆₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₂₆₉	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₂₆₉	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×D₂₆₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₂₆₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₂₆₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₂₆₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₂₆₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₂₆₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₂₆₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₂₆₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₂₆₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₂₆₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₂₆₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₂₆₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₂₆₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₂₆₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₂₆₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₂₆₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₂₆₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₂₆₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₂₆₉	—	4	1	no	—
108	C₂²×D₂₆₉	—	4	1	no	—
109	C₂²×D₂₆₉	—	4	1	no	—
110	C₂²×D₂₆₉	—	4	1	no	—
111	C₂²×D₂₆₉	—	4	1	no	—
112	C₂²×D₂₆₉	—	4	1	no	—
113	C₂²×D₂₆₉	—	4	1	no	—
114	C₂²×D₂₆₉	—	4	1	no	—
115	C₂²×D₂₆₉	—	4	1	no	—
116	C₂²×D₂₆₉	—	4	1	no	—
117	C₂²×D₂₆₉	—	4	1	no	—
118	C₂²×D₂₆₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×D₂₆₉	—	4	1	no	—
120	C₂²×D₂₆₉	—	4	1	no	—
121	C₂²×D₂₆₉	—	4	1	no	—
122	C₂²×D₂₆₉	—	4	1	no	—
123	C₂²×D₂₆₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₂₆₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆₉	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆₉	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆₉	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆₉	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆₉	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆₉	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆₉	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆₉	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆₉	—	4	1	no	—
134	C₂×Dic₂₆₉	—	4	1	no	—
135	C₂×Dic₂₆₉	—	4	1	no	—
136	C₂×Dic₂₆₉	—	4	1	no	—
137	C₂×Dic₂₆₉	—	4	1	no	—
138	C₂×Dic₂₆₉	—	4	1	no	—
139	C₂×Dic₂₆₉	—	4	1	no	—
140	C₂×Dic₂₆₉	—	4	1	no	—
141	C₂×Dic₂₆₉	—	4	1	no	—
142	C₂×Dic₂₆₉	—	4	1	no	—
143	C₂×Dic₂₆₉	—	4	1	no	—
144	C₂×Dic₂₆₉	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₂₆₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₂₆₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₂₆₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₂₆₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₂₆₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₂₆₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₂₆₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₂₆₉	#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₂₆₉	#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₂₆₉	#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₂₆₉	#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₂₆₉	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₂₆₉	#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₂₆₉	#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₂₆₉	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₂₆₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₂₆₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₂₆₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₂₆₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₂₆₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₂₆₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₂₆₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₂₆₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₂₆₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₂₆₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₂₆₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₂₆₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₂₆₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₂₆₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₂₆₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₂₆₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₂₆₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₂₆₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₂₆₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₂₆₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₂₆₉	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₂₆₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₂₆₉	#117	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₂₆₉	#117	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₂₆₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₂₆₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₂₆₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₂₆₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₂₆₉	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₂₆₉	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₂₆₉	#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₂₆₉	#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₂₆₉	#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₂₆₉	#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₂₆₉	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₂₆₉	#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₂₆₉	#121	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₂₆₉	#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₂₆₉	#123	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₂₆₉	#123	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₂₆₉	#123	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₂₆₉	#123	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₂₆₉	#123	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₂₆₉	#123	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₂₆₉	#123	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₂₆₉	#123	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₂₆₉	#123	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₂₆₉	#123	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₂₆₉	#124	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₂₆₉	#124	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₂₆₉	#124	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂₆₉	#124	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₂₆₉	#126	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₂₆₉	#126	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₂₆₉	#126	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₂₆₉	#126	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₂₆₉	—	2	4	no	—
217	C₂×D₂₆₉	—	2	4	no	—
218	C₂×D₂₆₉	—	2	4	no	—
219	C₂×D₂₆₉	—	4	2	no	—
220	C₂×D₂₆₉	—	4	2	no	—
221	C₂×D₂₆₉	—	4	2	no	—
222	C₂×D₂₆₉	—	4	2	no	—
223	C₂×D₂₆₉	—	4	2	no	—
224	C₂×D₂₆₉	—	4	2	no	—
225	C₂×D₂₆₉	—	4	2	no	—
226	C₂×D₂₆₉	—	4	2	no	—
227	C₂×D₂₆₉	—	4	2	no	—
228	C₂×D₂₆₉	—	4	2	no	—
229	C₂×D₂₆₉	—	4	2	no	—
230	C₂×D₂₆₉	—	4	2	no	—
231	C₄×C₂₆₉	—	4	2	no	—
232	C₄×C₂₆₉	—	4	2	no	—
233	C₄×C₂₆₉	—	4	2	no	—
234	Dic₂₆₉	—	4	2	no	—
235	Dic₂₆₉	—	4	2	no	—
236	Dic₂₆₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂₆₉	#381	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂₆₉	#386	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂₆₉	#386	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂₆₉	#388	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂₆₉	#388	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂₆₉	#388	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂₆₉	#388	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂₆₉	#394	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂₆₉	#394	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂₆₉	#394	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂₆₉	#394	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂₆₉	#397	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂₆₉	#397	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂₆₉	#397	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂₆₉	#397	1	1	yes	characteristic
252	D₂₆₉	—	4	4	no	—
253	C₂₆₉	#1440	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	#1440	—	269	1	no	maximal, Sylow
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	269	1	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	269	1	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	269	1	no	—
258	C₂×#95	—	269	1	no	—
259	C₂×#95	—	269	1	no	—
260	C₂×#95	—	269	1	no	—
261	C₂×#95	D₂₆₉	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂⁵	—	269	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	269	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	269	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	269	1	no	—
266	C₂³×C₄	C₂×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	269	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	538	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	538	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	538	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	538	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	538	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	538	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	538	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	538	2	no	—
278	#95	—	2	2	no	—
279	#95	—	538	2	no	—
280	#95	—	538	2	no	—
281	#95	—	538	2	no	—
282	C₂⁴	—	269	2	no	—
283	C₂⁴	—	269	2	no	—
284	C₂⁴	—	269	2	no	—
285	C₂⁴	—	538	1	no	—
286	C₂⁴	—	538	1	no	—
287	C₂⁴	—	538	1	no	—
288	C₂⁴	—	538	1	no	—
289	C₂⁴	—	538	1	no	—
290	C₂⁴	—	538	1	no	—
291	C₂⁴	—	538	1	no	—
292	C₂⁴	—	538	1	no	—
293	C₂⁴	—	538	1	no	—
294	C₂⁴	—	538	1	no	—
295	C₂⁴	—	538	1	no	—
296	C₂⁴	—	538	1	no	—
297	C₂⁴	C₂²×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	269	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	269	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	269	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	538	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	538	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	538	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	538	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	538	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	538	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	538	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	538	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	538	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	538	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	538	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	538	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	538	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	538	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	538	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	538	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	538	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	538	1	no	—
337	C₂²×C₄	C₄×D₂₆₉	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²⋊D₂₆₉	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	D₁₀₇₆	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₄	—	538	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	538	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	538	8	no	—
343	C₂³	—	269	4	no	—
344	C₂³	—	538	2	no	—
345	C₂³	—	538	2	no	—
346	C₂³	—	538	2	no	—
347	C₂³	—	538	2	no	—
348	C₂³	—	538	2	no	—
349	C₂³	—	538	2	no	—
350	C₂³	—	538	2	no	—
351	C₂³	—	538	2	no	—
352	C₂³	—	538	2	no	—
353	C₂³	—	538	2	no	—
354	C₂³	—	538	2	no	—
355	C₂³	—	538	2	no	—
356	C₂³	—	538	2	no	—
357	C₂³	—	538	2	no	—
358	C₂³	—	538	2	no	—
359	C₂³	—	538	2	no	—
360	C₂³	—	538	2	no	—
361	C₂³	—	538	2	no	—
362	C₂³	—	1076	1	no	—
363	C₂³	—	1076	1	no	—
364	C₂³	—	1076	1	no	—
365	C₂³	—	1076	1	no	—
366	C₂³	—	1076	1	no	—
367	C₂³	—	1076	1	no	—
368	C₂³	—	1076	1	no	—
369	C₂³	—	1076	1	no	—
370	C₂³	—	1076	1	no	—
371	C₂³	—	1076	1	no	—
372	C₂³	—	1076	1	no	—
373	C₂³	—	1076	1	no	—
374	C₂³	—	1076	1	no	—
375	C₂³	—	1076	1	no	—
376	C₂³	—	1076	1	no	—
377	C₂³	—	1076	1	no	—
378	C₂³	C₂×C₄×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	D₄×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	D₄×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	D₄×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	D₄×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×C₂²⋊D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×D₁₀₇₆	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	#16864401	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#16864401	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	#16864402	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#16864402	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#16864402	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	#16864402	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	#16864403	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#16864403	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	538	2	no	—
415	C₂×C₄	—	538	2	no	—
416	C₂×C₄	—	538	2	no	—
417	C₂×C₄	—	538	2	no	—
418	C₂×C₄	—	538	2	no	—
419	C₂×C₄	—	538	2	no	—
420	C₂×C₄	—	538	2	no	—
421	C₂×C₄	—	538	2	no	—
422	C₂×C₄	—	538	2	no	—
423	C₂×C₄	—	1076	1	no	—
424	C₂×C₄	—	1076	1	no	—
425	C₂×C₄	—	1076	1	no	—
426	C₂×C₄	—	1076	1	no	—
427	C₂×C₄	—	1076	1	no	—
428	C₂×C₄	—	1076	1	no	—
429	C₂×C₄	—	1076	1	no	—
430	C₂×C₄	—	1076	1	no	—
431	C₂×C₄	—	1076	1	no	—
432	C₂×C₄	—	1076	1	no	—
433	C₂×C₄	—	1076	1	no	—
434	C₂×C₄	—	1076	1	no	—
435	C₂²	—	538	4	no	—
436	C₂²	—	538	4	no	—
437	C₂²	—	538	4	no	—
438	C₂²	—	1076	2	no	—
439	C₂²	—	1076	2	no	—
440	C₂²	—	1076	2	no	—
441	C₂²	—	1076	2	no	—
442	C₂²	—	1076	2	no	—
443	C₂²	—	1076	2	no	—
444	C₂²	—	1076	2	no	—
445	C₂²	—	1076	2	no	—
446	C₂²	—	1076	2	no	—
447	C₂²	—	1076	2	no	—
448	C₂²	—	1076	2	no	—
449	C₂²	—	1076	2	no	—
450	C₂²	C₂²⋊C₄×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#22575410	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#22575411	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#22575413	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₄×C₂²⋊D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#22575415	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₄×D₁₀₇₆	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#22575421	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#22575423	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#22575424	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#22575425	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#22575426	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#22575426	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#22575426	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#22575427	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#22575428	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#22575428	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#22575435	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#22575435	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#22575435	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#22575436	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#22575437	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#22575438	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#22575438	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#22575438	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#22575438	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#22575438	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#22575439	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#22575439	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#22575441	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#22575442	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#22575447	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#22575448	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#22575448	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#22575448	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	1076	2	no	—
489	C₄	—	1076	2	no	—
490	C₄	—	1076	2	no	—
491	C₂	—	1076	4	no	—
492	C₂	#31770467	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#31770481	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#31770483	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#31770494	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#31770495	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#31770496	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#31770497	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#31770520	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#31770521	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#31770522	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#31770523	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#31770531	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#31770532	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#31770534	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#31770534	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×D₂₆₉
commutator	C₂³×C₂₆₉	C₂²×C₄
Fitting	C₂×#95×C₂₆₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₂₆₉	C₂³
prime radical	C₂⁴×D₂₆₉	C₂²
hypercenter	C₂×#95	D₂₆₉
hypocenter	C₂₆₉	#1440
LCS	G ▷ C₂³×C₂₆₉ ▷ C₂₆₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#22575360	C₂	semidirect
5. C₂×#22575360	C₂	semidirect
6. C₂×#22575360	C₂	semidirect
7. C₂×#95×C₂₆₉	C₂	semidirect
20. C₂×#16864379	C₄	semidirect
253. C₂₆₉	#1440	semidirect
261. C₂×#95	D₂₆₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#16864379	2
C₂×#22575360	2
C₂×#95×C₂₆₉	2
#1440	269