Group #46822540 — subgroups

Subgroups — #46822540

Order 34432.

476 conjugacy classes of subgroups; only the 121 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 476 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 121 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#22575482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#31771263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#31770848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#31770824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31770759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31770747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×Dic₁₀₇₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#31770684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#495×C₂₆₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16864401	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×Q₈×D₂₆₉	C₂²	1	2	yes	—
12	#22575482	—	2	8	no	—
13	C₂×Dic₁₀₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#16864392	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#16864390	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#16864385	C₂²	1	2	yes	—
17	#22575439	—	2	2	no	—
18	#22575430	—	2	2	no	—
19	#22575429	C₂²	1	2	yes	—
20	#22575426	—	2	2	no	—
21	#22575424	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×Dic₅₃₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×D₁₀₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#22575413	—	2	2	no	—
25	#22575387	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊#14524130	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#22575378	C₂²	1	2	yes	—
28	#22575377	C₂²	1	2	yes	—
29	#22575374	C₂²	1	2	yes	—
30	#22575365	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×Q₁₆×C₂₆₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×SD₁₆×C₂₆₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₈×C₂₆₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#124×C₂₆₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₈×C₂₆₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16864401	—	2	4	no	—
37	#16864401	—	4	2	no	—
38	C₂×Dic₅₃₈	—	2	2	no	—
39	C₂×Dic₅₃₈	C₂³	1	2	yes	—
40	Q₈×D₂₆₉	—	2	4	no	—
41	Q₈×D₂₆₉	—	4	2	no	—
42	C₂×D₁₀₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊D₂₆₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊D₂₆₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₂₆₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×D₂₆₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×D₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
48	Dic₁₀₇₆	D₄	1	4	yes	complemented
49	#16864392	—	2	4	no	—
50	#16864390	—	2	4	no	—
51	#16864385	—	2	4	no	—
52	C₂×#14524130	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄⋊Dic₂₆₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊Dic₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
55	#16864381	—	2	2	no	—
56	#16864381	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊Dic₂₆₉	—	2	2	no	—
58	#16864379	—	2	2	no	—
59	#16864379	D₄	1	2	yes	—
60	C₄×Dic₂₆₉	—	2	2	no	—
61	C₂×Q₈×C₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×D₄×C₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
63	Q₁₆×C₂₆₉	—	4	1	no	—
64	SD₁₆×C₂₆₉	—	2	4	no	—
65	D₈×C₂₆₉	—	4	1	no	—
66	C₂×C₈×C₂₆₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×C₂₆₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²⋊C₄×C₂₆₉	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊C₄×C₂₆₉	—	2	2	no	—
70	C₄²×C₂₆₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₂₆₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	Dic₅₃₈	—	2	2	no	—
73	Dic₅₃₈	—	4	4	no	—
74	Dic₅₃₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
75	D₁₀₇₆	—	4	1	no	—
76	C₂²⋊D₂₆₉	—	4	4	no	—
77	C₂²⋊D₂₆₉	—	4	4	no	—
78	C₂×Dic₂₆₉	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₂₆₉	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₂₆₉	—	4	4	no	—
81	C₂×Dic₂₆₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₄×D₂₆₉	—	2	2	no	—
83	C₄×D₂₆₉	—	2	2	no	—
84	C₄×D₂₆₉	—	4	4	no	—
85	#14524130	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₂₆₉	—	2	2	no	—
87	Q₈×C₂₆₉	—	2	2	no	—
88	Q₈×C₂₆₉	—	2	2	no	—
89	D₄×C₂₆₉	—	2	2	no	—
90	D₄×C₂₆₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×C₂₆₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×C₂₆₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₂₆₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₂₆₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₈×C₂₆₉	—	2	1	no	—
96	C₈×C₂₆₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂₆₉	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₂₆₉	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₂₆₉	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₂₆₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₂₆₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₆₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₆₉	—	2	2	no	—
104	C₄×C₂₆₉	—	2	1	no	—
105	C₄×C₂₆₉	—	2	1	no	—
106	C₄×C₂₆₉	—	4	2	no	—
107	C₄×C₂₆₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂₆₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
109	Dic₂₆₉	—	2	2	no	—
110	Dic₂₆₉	—	2	4	no	—
111	Dic₂₆₉	—	4	2	no	—
112	C₂×C₂₆₉	—	8	2	no	—
113	C₂×C₂₆₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂₆₉	#575	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂₆₉	#578	1	1	yes	characteristic
116	D₂₆₉	—	4	2	no	—
117	C₂₆₉	#3277	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
118	#3277	—	269	1	no	maximal, Sylow
119	C₂×#137	—	269	2	no	—
120	#548	—	269	2	no	—
121	#495	D₂₆₉	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#468	—	269	2	no	—
123	#464	—	269	2	no	—
124	#451	—	269	2	no	—
125	#449	—	269	2	no	—
126	C₄×Q₁₆	—	269	1	no	—
127	#436	—	269	1	no	—
128	C₂×#41	—	269	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	269	2	no	—
130	#137	—	538	8	no	—
131	C₂×Q₁₆	—	269	2	no	—
132	C₂×Q₁₆	—	269	1	no	—
133	C₂×Q₁₆	C₂×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
134	C₂×SD₁₆	—	269	2	no	—
135	C₂×SD₁₆	C₂×D₂₆₉	1	2	yes	—
136	C₂×D₈	C₂×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
137	C₂×M₁₆	—	269	2	no	—
138	#124	—	538	2	no	—
139	#124	C₂×D₂₆₉	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Q₈	—	269	2	no	—
141	C₂²⋊Q₈	—	538	2	no	—
142	#121	—	269	2	no	—
143	#121	—	538	2	no	—
144	C₄×Q₈	—	269	2	no	—
145	C₄×D₄	—	269	1	no	—
146	C₄×D₄	—	538	2	no	—
147	#107	—	269	1	no	—
148	C₄⋊C₈	—	269	1	no	—
149	#103	—	269	2	no	—
150	#103	—	269	2	no	—
151	#102	—	269	2	no	—
152	C₂²⋊C₈	—	269	2	no	—
153	C₄×C₈	C₂×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
154	#41	—	538	4	no	—
155	#41	—	1076	2	no	—
156	C₂×Q₈	—	269	2	no	—
157	C₂×Q₈	—	538	2	no	—
158	C₂×Q₈	—	538	4	no	—
159	C₂×Q₈	—	1076	2	no	—
160	C₂×Q₈	C₂²×D₂₆₉	1	2	yes	—
161	C₂×D₄	—	269	1	no	—
162	C₂×D₄	—	538	2	no	—
163	C₂×D₄	—	538	2	no	—
164	C₂×D₄	C₂²×D₂₆₉	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄	—	269	2	no	—
166	C₂²×C₄	—	538	2	no	—
167	C₂²×C₄	—	538	2	no	—
168	Q₁₆	—	4	1	no	—
169	Q₁₆	—	269	4	no	—
170	Q₁₆	—	538	4	no	—
171	SD₁₆	—	2	4	no	—
172	SD₁₆	—	538	4	no	—
173	D₈	—	4	1	no	—
174	M₁₆	—	538	4	no	—
175	C₂×C₈	—	269	2	no	—
176	C₂×C₈	C₂²×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₈	C₂²×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₄	—	269	1	no	—
179	C₄⋊C₄	—	269	2	no	—
180	C₄⋊C₄	—	538	2	no	—
181	C₄⋊C₄	—	538	2	no	—
182	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄	—	269	2	no	—
185	C₂²⋊C₄	—	538	2	no	—
186	C₂²⋊C₄	—	538	2	no	—
187	C₄²	—	538	2	no	—
188	C₄²	C₂²×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
189	C₂³	—	2	2	no	—
190	C₂³	—	269	2	no	—
191	Q₈	—	2	2	no	—
192	Q₈	—	2	2	no	—
193	Q₈	—	269	4	no	—
194	Q₈	—	538	2	no	—
195	Q₈	—	1076	4	no	—
196	D₄	—	2	2	no	—
197	D₄	—	2	2	no	—
198	D₄	—	1076	1	no	—
199	D₄	—	1076	4	no	—
200	D₄	—	1076	4	no	—
201	C₂×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄	—	269	2	no	—
203	C₂×C₄	—	538	2	no	—
204	C₂×C₄	—	538	2	no	—
205	C₂×C₄	—	538	2	no	—
206	C₂×C₄	—	538	2	no	—
207	C₂×C₄	—	1076	4	no	—
208	C₂×C₄	—	1076	4	no	—
209	C₂×C₄	D₄×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄	D₄×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄	C₂³×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
212	C₈	—	2	1	no	—
213	C₈	—	538	2	no	—
214	C₈	D₄×D₂₆₉	1	2	yes	—
215	C₂²	—	4	2	no	—
216	C₂²	—	4	2	no	—
217	C₂²	—	4	2	no	—
218	C₂²	—	538	2	no	—
219	C₂²	—	538	2	no	—
220	C₂²	—	538	2	no	—
221	C₂²	C₂×D₄×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
222	C₄	—	2	1	no	—
223	C₄	—	2	1	no	—
224	C₄	—	4	2	no	—
225	C₄	—	538	2	no	—
226	C₄	—	538	4	no	—
227	C₄	—	1076	2	no	—
228	C₄	C₂×D₄×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
229	C₄	#22575498	1	1	yes	characteristic
230	C₂	—	8	2	no	—
231	C₂	—	1076	2	no	—
232	C₂	#31771240	1	1	yes	characteristic
233	C₂	#31771402	1	1	yes	characteristic
234	C₂	#31771419	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#22575482

C₂

yes

maximal, complemented

#31771263

C₂

yes

maximal, complemented

#31770848

C₂

yes

maximal, complemented

#31770824

C₂

yes

maximal, complemented

#31770759

C₂

yes

maximal, complemented

#31770747

C₂

yes

maximal, complemented

C₄×Dic₁₀₇₆

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#31770684

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#495×C₂₆₉

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#16864401

C₂²

yes

—

C₂×Q₈×D₂₆₉

C₂²

yes

—

#22575482

—

C₂×Dic₁₀₇₆

C₂²

yes

characteristic

C₂×#16864392

C₂²

yes

—

C₂×#16864390

C₂²

yes

—

C₂×#16864385

C₂²

yes

—

#22575439

—

#22575430

—

#22575429

C₂²

yes

—

#22575426

—

#22575424

C₂²

yes

—

C₄×Dic₅₃₈

C₂²

yes

—

C₄×D₁₀₇₆

C₂²

yes

characteristic

#22575413

—

#22575387

C₂²

yes

characteristic

C₄⋊#14524130

C₂²

yes

characteristic

#22575378

C₂²

yes

—

#22575377

C₂²

yes

—

#22575374

C₂²

yes

—

#22575365

C₂²

yes

—

C₂×Q₁₆×C₂₆₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×SD₁₆×C₂₆₉

C₂²

yes

—

C₂×D₈×C₂₆₉

C₂²

yes

characteristic

#124×C₂₆₉

C₂²

yes

—

C₄×C₈×C₂₆₉

C₂²

yes

characteristic

#16864401

—

#16864401

—

C₂×Dic₅₃₈

—

C₂×Dic₅₃₈

C₂³

yes

—

Q₈×D₂₆₉

—

Q₈×D₂₆₉

—

C₂×D₁₀₇₆

D₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₂₆₉

—

C₂×C₂²⋊D₂₆₉

—

C₂²×Dic₂₆₉

—

C₂×C₄×D₂₆₉

—

C₂×C₄×D₂₆₉

C₂³

yes

—

Dic₁₀₇₆

D₄

yes

—

—

—

C₂³

yes

—

C₄⋊Dic₂₆₉

D₄

yes

characteristic

C₄⋊Dic₂₆₉

C₂³

yes

—

#16864381

—

#16864381

—

C₂²⋊Dic₂₆₉

—

#16864379

—

#16864379

D₄

yes

—

C₄×Dic₂₆₉

—

C₂×Q₈×C₂₆₉

C₂³

yes

—

C₂×D₄×C₂₆₉

C₂³

yes

—

Q₁₆×C₂₆₉

—

SD₁₆×C₂₆₉

—

D₈×C₂₆₉

—

C₂×C₈×C₂₆₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₈×C₂₆₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²⋊C₄×C₂₆₉

—

C₂²⋊C₄×C₂₆₉

—

C₄²×C₂₆₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×D₂₆₉

C₂×D₄

yes

—

Dic₅₃₈

—

Dic₅₃₈

—

Dic₅₃₈

C₂×D₄

yes

—

D₁₀₇₆

—

C₂²⋊D₂₆₉

—

C₂²⋊D₂₆₉

—

C₂×Dic₂₆₉

—

C₂×Dic₂₆₉

—

C₂×Dic₂₆₉

—

C₂×Dic₂₆₉

C₂×D₄

yes

—

C₄×D₂₆₉

—

C₄×D₂₆₉

—

C₄×D₂₆₉

—

#14524130

—

C₂³×C₂₆₉

—

Q₈×C₂₆₉

—

Q₈×C₂₆₉

—

D₄×C₂₆₉

—

D₄×C₂₆₉

—

C₂×C₄×C₂₆₉

—

C₂×C₄×C₂₆₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₂₆₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₂₆₉

C₂⁴

yes

characteristic

C₈×C₂₆₉

—

C₈×C₂₆₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₂₆₉

—

C₂²×C₂₆₉

—

C₂²×C₂₆₉

—

100

C₂²×C₂₆₉

C₂²×D₄

yes

characteristic

101

C₂×D₂₆₉

—

102

C₂×D₂₆₉

—

103

C₂×D₂₆₉

—

104

C₄×C₂₆₉

—

105

C₄×C₂₆₉

—

106

C₄×C₂₆₉

—

107

C₄×C₂₆₉

C₂²×D₄

yes

characteristic

108

C₄×C₂₆₉

H(5,𝔽₂)

yes

characteristic

109

Dic₂₆₉

—

110

Dic₂₆₉

—

111

Dic₂₆₉

—

112

C₂×C₂₆₉

—

113

C₂×C₂₆₉

D₄²

yes

characteristic

114

C₂×C₂₆₉

#575

yes

characteristic

115

C₂×C₂₆₉

#578

yes

characteristic

116

D₂₆₉

—

117

C₂₆₉

#3277

yes

characteristic, complemented, Sylow

118

#3277

—

269

maximal, Sylow

119

C₂×#137

—

269

—

120

#548

—

269

—

121

#495

D₂₆₉

yes

characteristic, complemented

122

#468

—

269

—

123

#464

—

269

—

124

#451

—

269

—

125

#449

—

269

—

126

C₄×Q₁₆

—

269

—

127

#436

—

269

—

128

C₂×#41

—

269

—

129

C₂²×Q₈

—

269

—

130

#137

—

538

—

131

C₂×Q₁₆

—

269

—

132

C₂×Q₁₆

—

269

—

133

C₂×Q₁₆

C₂×D₂₆₉

yes

characteristic

134

C₂×SD₁₆

—

269

—

135

C₂×SD₁₆

C₂×D₂₆₉

yes

—

136

C₂×D₈

C₂×D₂₆₉

yes

characteristic

137

C₂×M₁₆

—

269

—

138

#124

—

538

—

139

#124

C₂×D₂₆₉

yes

—

140

C₂²⋊Q₈

—

269

—

141

C₂²⋊Q₈

—

538

—

142

#121

—

269

—

143

#121

—

538

—

144

C₄×Q₈

—

269

—

145

C₄×D₄

—

269

—

146

C₄×D₄

—

538

—

147

#107

—

269

—

148

C₄⋊C₈

—

269

—

149

#103

—

269

—

150

#103

—

269

—

151

#102

—

269

—

152

C₂²⋊C₈

—

269

—

153

C₄×C₈

C₂×D₂₆₉

yes

characteristic

154

#41

—

538

—

155

#41

—

1076

—

156

C₂×Q₈

—

269

—

157

C₂×Q₈

—

538

—

158

C₂×Q₈

—

538

—

159

C₂×Q₈

—

1076

—

160

C₂×Q₈

C₂²×D₂₆₉

yes

—

161

C₂×D₄

—

269

—

162

C₂×D₄

—

538

—

163

C₂×D₄

—

538

—

164

C₂×D₄

C₂²×D₂₆₉

yes

—

165

C₂²×C₄

—

269

—

166

C₂²×C₄

—

538

—

167

C₂²×C₄

—

538

—

168

Q₁₆

—

169

Q₁₆

—

269

—

170

Q₁₆

—

538

—

171

SD₁₆

—

172

SD₁₆

—

538

—

173

D₈

—

174

M₁₆

—

538

—

175

C₂×C₈

—

269

—

176

C₂×C₈

C₂²×D₂₆₉

yes

characteristic

177

C₂×C₈

C₂²×D₂₆₉

yes

characteristic

178

C₄⋊C₄

—

269

—

179

C₄⋊C₄

—

269

—

180

C₄⋊C₄

—

538

—

181

C₄⋊C₄

—

538

—

182

C₂²⋊C₄

—

183

C₂²⋊C₄

—

184

C₂²⋊C₄

—

269

—

185

C₂²⋊C₄

—

538

—

186

C₂²⋊C₄

—

538

—

187

C₄²

—

538

—

188

C₄²

C₂²×D₂₆₉

yes

characteristic

189

C₂³

—

190

C₂³

—

269

—

191

Q₈

—

192

Q₈

—

193

Q₈

—

269

—

194

Q₈

—

538

—

195

Q₈

—

1076

—

196

D₄

—

197

D₄

—

198

D₄

—

1076

—

199

D₄

—

1076

—

200

D₄

—

1076

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

269

—

203

C₂×C₄

—

538

—

204

C₂×C₄

—

538

—

205

C₂×C₄

—

538

—

206

C₂×C₄

—

538

—

207

C₂×C₄

—

1076

—

208

C₂×C₄

—

1076

—

209

C₂×C₄

D₄×D₂₆₉

yes

characteristic

210

C₂×C₄

D₄×D₂₆₉

yes

characteristic

211

C₂×C₄

C₂³×D₂₆₉

yes

characteristic

212

C₈

—

213

C₈

—

538

—

214

C₈

D₄×D₂₆₉

yes

—

215

C₂²

—

216

C₂²

—

217

C₂²

—

218

C₂²

—

538

—

219

C₂²

—

538

—

220

C₂²

—

538

—

221

C₂²

C₂×D₄×D₂₆₉

yes

characteristic

222

C₄

—

223

C₄

—

224

C₄

—

225

C₄

—

538

—

226

C₄

—

538

—

227

C₄

—

1076

—

228

C₄

C₂×D₄×D₂₆₉

yes

characteristic

229

C₄

#22575498

yes

characteristic

230

C₂

—

231

C₂

—

1076

—

232

C₂

#31771240

yes

characteristic

233

C₂

#31771402

yes

characteristic

234

C₂

#31771419

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₂₆₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₂₆₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₂₆₉
Fitting	#495×C₂₆₉	C₂
socle	C₂²×C₂₆₉	C₂²×D₄
hypercenter	#495	D₂₆₉
hypocenter	C₂₆₉	#3277
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₂₆₉ ▷ C₂×C₂₆₉ ▷ C₂₆₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #495

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×D₄×D₂₆₉

commutator, cosocle

C₂×C₄×C₂₆₉

C₂⁴

Frattini

C₂×C₄

C₂³×D₂₆₉

Fitting

#495×C₂₆₉

C₂

socle

C₂²×C₂₆₉

C₂²×D₄

D₂₆₉

C₂₆₉

G ▷ C₂×C₄×C₂₆₉ ▷ C₂×C₂₆₉ ▷ C₂₆₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #495

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#22575482	C₂	semidirect
2. #31771263	C₂	semidirect
3. #31770848	C₂	semidirect
4. #31770824	C₂	semidirect
5. #31770759	C₂	semidirect
6. #31770747	C₂	semidirect
7. C₄×Dic₁₀₇₆	C₂	semidirect
8. #31770684	C₂	semidirect
9. #495×C₂₆₉	C₂	semidirect
48. Dic₁₀₇₆	D₄	semidirect
117. C₂₆₉	#3277	semidirect
121. #495	D₂₆₉	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#22575482

C₂

semidirect

2. #31771263

C₂

semidirect

3. #31770848

C₂

semidirect

4. #31770824

C₂

semidirect

5. #31770759

C₂

semidirect

6. #31770747

C₂

semidirect

7. C₄×Dic₁₀₇₆

C₂

semidirect

8. #31770684

C₂

semidirect

9. #495×C₂₆₉

C₂

semidirect

48. Dic₁₀₇₆

D₄

semidirect

117. C₂₆₉

#3277

semidirect

121. #495

D₂₆₉

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#22575482	2
#31771263	2
#31770848	2
#31770824	2
#31770759	2
#31770747	2
C₄×Dic₁₀₇₆	2
#31770684	2
#495×C₂₆₉	2
#3277	269

subgroup

index

C₄×Dic₁₀₇₆

#495×C₂₆₉

269

Subgroups — #46822540

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups