Subgroups — #46824539

Order 34432.

1536 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#22575500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#16864402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#31771276	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#31771273	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#31771265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#31771264	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#31771174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#31771170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#31771169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#31771116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#31771113	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#31771082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#525×C₂₆₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22575500	—	2	8	no	—
15	C₂×#16864402	—	2	8	no	—
16	C₂×#16864402	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#16864402	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#16864402	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#16864402	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#16864401	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#16864401	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×Dic₅₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Dic₅₃₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×Q₈×D₂₆₉	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×D₁₀₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₂₆₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×D₂₆₉	C₂²	1	2	yes	—
28	#22575450	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#22575449	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#22575449	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#22575442	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#22575441	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#22575439	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#22575436	C₂²	1	2	yes	—
35	#22575432	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#22575431	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#22575428	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#22575427	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#22575427	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#22575426	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#22575426	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#22575425	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#22575423	C₂²	1	4	yes	—
44	#22575422	C₂²	1	2	yes	—
45	#22575421	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×Dic₅₃₈	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#22575418	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#22575415	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₄×C₂²⋊D₂₆₉	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#22575413	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#22575412	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#22575409	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#41×C₂₆₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₂₆₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#123×C₂₆₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²⋊Q₈×C₂₆₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#121×C₂₆₉	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#120×C₂₆₉	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×D₄×C₂₆₉	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#117×C₂₆₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
62	#16864402	—	2	16	no	—
63	#16864402	—	2	16	no	—
64	#16864402	—	2	8	no	—
65	#16864402	—	2	4	no	—
66	#16864401	—	2	8	no	—
67	#16864401	—	2	16	no	—
68	C₂×Dic₅₃₈	—	2	8	no	—
69	C₂×Dic₅₃₈	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×Dic₅₃₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×Dic₅₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Dic₅₃₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₅₃₈	C₂³	1	2	yes	—
74	Q₈×D₂₆₉	—	2	8	no	—
75	C₂×D₁₀₇₆	—	2	4	no	—
76	C₂×D₁₀₇₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×D₁₀₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₁₀₇₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×D₁₀₇₆	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₂²⋊D₂₆₉	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊D₂₆₉	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₂²⋊D₂₆₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₂₆₉	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₂²⋊D₂₆₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₂₆₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₂₆₉	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×D₂₆₉	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×D₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₂₆₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄⋊Dic₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
93	#16864381	C₂³	1	8	yes	—
94	#16864381	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²⋊Dic₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²⋊Dic₂₆₉	C₂³	1	4	yes	—
97	#16864379	C₂³	1	8	yes	—
98	#16864379	C₂³	1	4	yes	—
99	#16864379	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄×Dic₂₆₉	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄×Dic₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₂₆₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#41×C₂₆₉	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₂₆₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₂₆₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₂₆₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₂₆₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₂₆₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₂₆₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₄×C₂₆₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊C₄×C₂₆₉	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₂₆₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄²×C₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₂₆₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₂₆₉	—	4	4	no	—
122	C₂²×D₂₆₉	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×D₂₆₉	C₂⁴	1	2	yes	—
124	Dic₅₃₈	—	2	2	no	—
125	Dic₅₃₈	—	2	8	no	—
126	Dic₅₃₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	Dic₅₃₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	D₁₀₇₆	—	2	4	no	—
129	D₁₀₇₆	—	2	4	no	—
130	D₁₀₇₆	—	2	2	no	—
131	D₁₀₇₆	—	4	8	no	—
132	C₂²⋊D₂₆₉	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊D₂₆₉	—	2	16	no	—
134	C₂²⋊D₂₆₉	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊D₂₆₉	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊D₂₆₉	—	4	8	no	—
137	C₂×Dic₂₆₉	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₂₆₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂×Dic₂₆₉	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₂₆₉	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₂₆₉	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₄×D₂₆₉	—	2	4	no	—
143	C₄×D₂₆₉	—	2	16	no	—
144	C₄×D₂₆₉	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₂₆₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₂₆₉	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₂₆₉	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂³×C₂₆₉	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂³×C₂₆₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	Q₈×C₂₆₉	—	2	2	no	—
151	D₄×C₂₆₉	—	2	4	no	—
152	D₄×C₂₆₉	—	2	2	no	—
153	D₄×C₂₆₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₂₆₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₂₆₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₂₆₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₂₆₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₂₆₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₂₆₉	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₂₆₉	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₂₆₉	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₂₆₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₂₆₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₂₆₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₂₆₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₂₆₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₂₆₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₂₆₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₂₆₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₂₆₉	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₂₆₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₂₆₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₂₆₉	—	2	2	no	—
174	C₂×D₂₆₉	—	2	4	no	—
175	C₂×D₂₆₉	—	2	4	no	—
176	C₂×D₂₆₉	—	2	8	no	—
177	C₂×D₂₆₉	—	4	8	no	—
178	C₄×C₂₆₉	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂₆₉	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂₆₉	—	2	4	no	—
181	C₄×C₂₆₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×C₂₆₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	Dic₂₆₉	—	2	2	no	—
184	Dic₂₆₉	—	2	4	no	—
185	Dic₂₆₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₂₆₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂₆₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂₆₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂₆₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂₆₉	#585	1	2	yes	—
191	D₂₆₉	—	4	2	no	—
192	D₂₆₉	—	4	4	no	—
193	C₂₆₉	#3487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
194	#3487	—	269	1	no	maximal, Sylow
195	C₂×2₋¹⁺⁴	—	269	1	no	—
196	C₂²×#41	—	269	1	no	—
197	#550	—	269	4	no	—
198	#550	—	269	4	no	—
199	#548	—	269	4	no	—
200	#548	—	269	4	no	—
201	#535	—	269	1	no	—
202	#535	—	269	4	no	—
203	#535	—	269	1	no	—
204	#525	—	269	1	no	—
205	#525	—	269	4	no	—
206	#525	D₂₆₉	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#519	—	269	1	no	—
208	2₋¹⁺⁴	—	538	8	no	—
209	C₂×#41	—	269	4	no	—
210	C₂×#41	—	269	2	no	—
211	C₂×#41	—	269	1	no	—
212	C₂×#41	—	269	4	no	—
213	C₂×#41	—	269	4	no	—
214	C₂×#41	—	269	2	no	—
215	C₂×#41	—	538	8	no	—
216	C₂×#41	C₂×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Q₈	—	269	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	269	1	no	—
219	C₂²×Q₈	—	269	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	269	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	269	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	269	2	no	—
223	C₂³×C₄	C₂×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
224	#127	—	269	8	no	—
225	#127	—	269	2	no	—
226	#127	—	269	2	no	—
227	#124	—	269	2	no	—
228	#124	—	269	8	no	—
229	#124	—	269	2	no	—
230	#123	—	269	2	no	—
231	#123	C₂×D₂₆₉	1	2	yes	—
232	C₂²⋊Q₈	—	269	2	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	269	8	no	—
234	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₆₉	1	2	yes	complemented
235	#121	—	269	8	no	—
236	#121	—	269	2	no	—
237	#121	—	269	4	no	—
238	#121	—	269	4	no	—
239	#121	—	269	8	no	—
240	#121	—	269	8	no	—
241	#121	C₂×D₂₆₉	1	2	yes	complemented
242	#120	—	269	2	no	—
243	#120	—	269	4	no	—
244	#120	—	269	4	no	—
245	#120	C₂×D₂₆₉	1	2	yes	—
246	C₄×Q₈	—	269	4	no	—
247	C₄×Q₈	—	269	4	no	—
248	C₄×D₄	—	269	4	no	—
249	C₄×D₄	—	269	8	no	—
250	C₄×D₄	—	269	8	no	—
251	C₄×D₄	C₂×D₂₆₉	1	4	yes	complemented
252	#117	—	269	1	no	—
253	#117	—	269	4	no	—
254	#117	C₂×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴	—	269	2	no	—
256	C₂⁴	C₂²×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
257	#41	—	2	4	no	—
258	#41	—	538	16	no	—
259	#41	—	538	16	no	—
260	#41	—	538	8	no	—
261	#41	—	538	16	no	—
262	#41	—	538	8	no	—
263	#41	—	538	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	269	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	269	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	269	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	269	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	269	1	no	—
269	C₂×Q₈	—	538	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	538	8	no	—
271	C₂×Q₈	C₂²×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₄	—	269	2	no	—
273	C₂×D₄	—	269	8	no	—
274	C₂×D₄	—	269	4	no	—
275	C₂×D₄	—	269	8	no	—
276	C₂×D₄	—	269	4	no	—
277	C₂×D₄	—	269	2	no	—
278	C₂×D₄	—	269	2	no	—
279	C₂×D₄	—	269	1	no	—
280	C₂×D₄	—	269	8	no	—
281	C₂×D₄	—	538	8	no	—
282	C₂×D₄	—	538	4	no	—
283	C₂×D₄	C₂²×D₂₆₉	1	2	yes	—
284	C₂×D₄	C₂²×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄	C₂²×D₂₆₉	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	269	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	269	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	269	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	269	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	269	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	538	8	no	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₂₆₉	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₂₆₉	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₂₆₉	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄	—	269	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	269	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	269	4	no	—
301	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₆₉	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₆₉	1	4	yes	—
303	C₂²⋊C₄	—	269	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	269	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	269	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	269	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	269	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₆₉	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₆₉	1	4	yes	—
310	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₆₉	1	4	yes	—
311	C₄²	—	269	8	no	—
312	C₄²	—	269	2	no	—
313	C₄²	C₂²×D₂₆₉	1	2	yes	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	4	2	no	—
316	C₂³	—	269	4	no	—
317	C₂³	—	269	2	no	—
318	C₂³	—	538	4	no	—
319	C₂³	—	1076	4	no	—
320	C₂³	C₂³×D₂₆₉	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂³×D₂₆₉	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂³×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
323	Q₈	—	2	2	no	—
324	Q₈	—	269	8	no	—
325	Q₈	—	269	8	no	—
326	Q₈	—	538	8	no	—
327	Q₈	—	538	2	no	—
328	D₄	—	2	4	no	—
329	D₄	—	2	2	no	—
330	D₄	—	4	4	no	—
331	D₄	—	538	16	no	—
332	D₄	—	538	8	no	—
333	D₄	—	538	4	no	—
334	D₄	—	538	4	no	—
335	D₄	—	538	4	no	—
336	D₄	—	538	2	no	—
337	D₄	—	1076	8	no	—
338	D₄	—	1076	8	no	—
339	D₄	—	1076	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	269	8	no	—
345	C₂×C₄	—	269	4	no	—
346	C₂×C₄	—	269	4	no	—
347	C₂×C₄	—	269	2	no	—
348	C₂×C₄	—	538	16	no	—
349	C₂×C₄	—	538	8	no	—
350	C₂×C₄	—	538	8	no	—
351	C₂×C₄	—	538	4	no	—
352	C₂×C₄	D₄×D₂₆₉	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂³×D₂₆₉	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂³×D₂₆₉	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂³×D₂₆₉	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂³×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂³×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	2	no	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	4	4	no	—
365	C₂²	—	538	2	no	—
366	C₂²	—	538	4	no	—
367	C₂²	—	538	4	no	—
368	C₂²	—	538	8	no	—
369	C₂²	—	1076	8	no	—
370	C₂²	C₂×D₄×D₂₆₉	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂⁴×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	2	4	no	—
375	C₄	—	269	8	no	—
376	C₄	—	538	2	no	—
377	C₄	—	538	4	no	—
378	C₄	C₂×D₄×D₂₆₉	1	2	yes	—
379	C₄	C₂×D₄×D₂₆₉	1	2	yes	—
380	C₂	—	2	2	no	—
381	C₂	—	4	2	no	—
382	C₂	—	4	2	no	—
383	C₂	—	1076	4	no	—
384	C₂	—	1076	2	no	—
385	C₂	C₂²×D₄×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#31771441	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₆₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₆₉	C₂⁵
Fitting	#525×C₂₆₉	C₂
hypercenter	#525	D₂₆₉
hypocenter	C₂₆₉	#3487
LCS	G ▷ C₂²×C₂₆₉ ▷ C₂₆₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#22575500	C₂	semidirect
2. C₂²×#16864402	C₂	semidirect
3. #31771276	C₂	semidirect
4. #31771273	C₂	semidirect
5. #31771265	C₂	semidirect
6. #31771264	C₂	semidirect
7. #31771174	C₂	semidirect
8. #31771170	C₂	semidirect
9. #31771169	C₂	semidirect
10. #31771116	C₂	semidirect
11. #31771113	C₂	semidirect
12. #31771082	C₂	semidirect
13. #525×C₂₆₉	C₂	semidirect
19. C₂×#16864402	C₂²	semidirect
21. C₂×#16864401	C₂²	semidirect
23. C₂²×Dic₅₃₈	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₈×D₂₆₉	C₂²	semidirect
28. #22575450	C₂²	semidirect
29. #22575449	C₂²	semidirect
30. #22575449	C₂²	semidirect
31. #22575442	C₂²	semidirect
32. #22575441	C₂²	semidirect
33. #22575439	C₂²	semidirect
35. #22575432	C₂²	semidirect
36. #22575431	C₂²	semidirect
37. #22575428	C₂²	semidirect
38. #22575427	C₂²	semidirect
39. #22575427	C₂²	semidirect
40. #22575426	C₂²	semidirect
41. #22575426	C₂²	semidirect
42. #22575425	C₂²	semidirect
46. C₄×Dic₅₃₈	C₂²	semidirect
47. #22575418	C₂²	semidirect
48. #22575415	C₂²	semidirect
49. C₄×C₂²⋊D₂₆₉	C₂²	semidirect
50. #22575413	C₂²	semidirect
56. C₂²⋊Q₈×C₂₆₉	C₂²	semidirect
57. #121×C₂₆₉	C₂²	semidirect
59. C₄×D₄×C₂₆₉	C₂²	semidirect
69. C₂×Dic₅₃₈	D₄	semidirect
193. C₂₆₉	#3487	semidirect
206. #525	D₂₆₉	semidirect
234. C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₆₉	semidirect
241. #121	C₂×D₂₆₉	semidirect
251. C₄×D₄	C₂×D₂₆₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#22575500	2
C₂²×#16864402	2
#31771276	2
#31771273	2
#31771265	2
#31771264	2
#31771174	2
#31771170	2
#31771169	2
#31771116	2
#31771113	2
#31771082	2
#525×C₂₆₉	2
#3487	269